BÀI TẬP SẮC KÝ CÓ LỜI GIẢI

GIẢI BÀI TẬP SẮC KÝ HÓA PHÂN TÍCH

vpha động

vchất tan

Bài 1 [2_422]: Thời gian cần để đi qua bởi pha di động chuyển qua cột bằng 25

phút Giá trị R đối với chất tan có thời gian giữ là 261 phút phải bằng bao nhiêu ? Chất tan có bao nhiêu thời gian sẽ ở trong các pha di chuyển và pha tĩnh trước khi

ra khỏi cột ?

Bài giải :

Ta có : R=

M

t

t t

= +

25

L

=

; 261

L

=

⇒ Chất tan có 9,6% thời gian ở pha động

9,6 261

100

M

t = ×

= 25 phút ; tS = 261 – 25 = 236 phút

Bài 2 [3]: Tính số đĩa lý thuyết trung bình và chiều cao đĩa lý thuyết trung bình

của một cột sắc ký có chiều cao 3,2m Biết từ lúc bắt đầu bơm mẫu vào đầu cột thì pic của cấu tử A đạt giá trị cực đại : 350s ; cấu tử B là 375s Cho biết WA= 14s ;

a> Số đĩa lý thuyết:

2

16.

W

R t

N =  

 ÷

 

- Đối với cấu tử A:

¢

A

350

R A

t

=   ÷ ÷ =  ÷ =

 

 

- Đối với cấu tử B:

B

375

B R B

t

=  ÷ =  ÷ =

 

 

⇒ Số đĩa lý thuyết trung bình : 2 10000

N N

N = + = b> Chiều cao đĩa trung bình:

4

3, 2

10000

L

N

−

Bài 3 [2_422] : R đối với 1 chất tan đã cho khi dùng cột sắc ký xác định bằng 0,1.

Thể tích của pha di chuyển trong cột VM là 2,0 ml Giá trị tS đối với chất tan bằng

25 0,096 261

R

vchất tan

vpha động

bao nhiêu khi tốc độ dòng của pha di động bằng 10 ml/phút ? Tính KD nếu VS = 0,5ml

Bài giải :

Ta có : R

M

t

t t

=

+ Với tM =

2

10 = 0,2

⇔ 0.2 0,02 0,1 = + × tS

⇔ tS = 1,8 phút = 108 giây

Mặt khác :

1

D M

R

V K V

=

= 0,1

⇔

1 0,1

0,5 1

2

D K

= + ×

⇒ KD = 36

Bài 4 [2_422] : Hệ số phân bố K đối với chất A trong cột sắc ký đã cho ở bài trên

lớn hơn so với chất B Hợp chất nào trong các hợp chất được giữ mạnh hơn trong cột sắc ký?

Bài giải :

Ta có :

1

A

S A M

U U

V K V

= + ×

và

1

B

S B M

U U

V K V

= + ×

Mà : VS = const ; VM = const

⇒ Nếu KA > KB thì UA < UB

⇒ Chất A sẽ được giữ mạnh hơn chất B trong cột sắc ký.

Bài 5 [2_422] : Tốc độ di chuyển của pha di động trong cột có chiều dài 10 cm

⇒ 0,1

0.2 0.2 t S

= +

vpha động vchất tan

R= 0,4167

sự rửa cần để có mặt của cấu tử A trong pha di động ? Giá trị R đối với hợp chất này bằng bao nhiêu?

Bài giải :

Ta có : R =

Với : vpha động = 0,01 cm/giây

Vchất tan =

10

40 60 × = 4,16.10-3 cm/giây

Suy ra : R

M

t

t t

= + = 0,4167

Và : tM + tS = 40 phút

Bài 6 [2_422]: Trong sắc ký khi tốc độ di chuyển của pha động có thể đo trực tiếp,

nếu đưa vào một lượng bào đó của chất tan tương tự mêtan, nó không được giữ bởi pha tĩnh Trong cột mao quản có chiều dài 50m thời gian giữ của metan bằng 71,5 giây, còn thời gian giữ của n-heptađecan là 12,6 phút.

a>Tốc độ di chuyển của pha động bằng bao nhiêu ?

b>Tốc độ di chuyển của dải n-heptanđecan bằng bao nhiêu ?

c>Giá trị R đối với dải của n-heptanđecan bằng bao nhiêu ?

Bài giải : a>Tốc độ di chuyển của pha động :

vM =

50 71,5 = 0,6993 m/giây = 69,93 cm/giây b>Tốc độ di chuyển của dải n-heptađecan :

vS =

50

0,0661 12,6 60 =

c>Giá trị R của dải n-heptađecan :

R =

6.61

0.0945 69.93

S M

v

Bài 7 [2_423] : Trong những điều kiện xác định, trong cột sắc ký phân bố khí-lỏng

đã cho người ta rửa giải chất A, có R=0,5 , còn VR = 100ml Tốc độ dòng của pha

di động cần phải hằng định nhưng VS (lượng của pha tĩnh lỏng) có thể thay đổi so

với đại lượng ban đầu của nó bằng 1,5 ml Cần phải thay đổi đại lượng VS bao nhiêu lần để VR tăng gấp hai? Có thể luôn luôn dùng thừa số này không khi cần tăng gấp 2 lần đại lượng VR hay nó chỉ được dùng trong trường hợp đã cho?

Bài giải :

Ta có : VR = VM + KD.VS

⇔100 = VM + 1,5.KD (1)

Mặt khác :

0,5

M

V R

⇔VM = 0,5.VM + 0,5.1,5.KD

⇔VM = 0,5.VM + 0,75.KD (2)

Từ (1) và (2) : VM + 1,5.KD = 100 VM = 50

0,5.VM – 0,75.KD = 0 KD = 33,33 Nếu VR tăng gấp 2 : V’

R = VM + KD.V’

S

⇔200 = 50 + 33,33.V’

S

⇔V’

S = 4,5 ml ⇔ V’

S = 3.VS

Vậy để tăng đại lượng VR lên gấp 2 lần thì phải tăng VS lên 3 lần.

Ta không thể dùng thừa số này cho tất cả các trường hợp muốn tăng VR lên 2 lần

vì với mỗi phép sắc ký sẽ có các đại lượng VM và KD khác nhau.

Vậy thời gian lưu hiệu chỉnh của cấu tử thứ 2 trên cột sắc ký thứ 2 là : 29,33 phút

Bài 9 [2_424]: Trong một cột sắc ký phân bố lỏng đã cho hợp chất A có K=10 còn

hợp chất B có K=15 Đối với cột đã cho VS = 0,5ml , VM = 1,5ml và tốc độ di chuyển của pha di động bằng 0,5ml/phút Hãy tính VR, tR và R của mỗi cấu tử.

Bài giải :

Ta có : V = VM + K .VS Tương tự : V = 1,5 + 15.0,5

= 1,5 + 10.0,5 = 9 ml

= 6,5 ml

0,231 0,5

1 10 1

1,5

A

A

S D M

R

V K V

+ ×

⇔

R B

D A

R A

1 1

0,167 0,5

1 15 1

1,5

B

B

S D M

R

V K V

+ ×

Ta lại có : tM =

1,5 3 0,5

M M

V

v = =

3 13 0,231

A R

phút

R

3 18 0,167

B R

phút

Bài 10 [2_425]: Khi kiểm tra cột sắc ký đã thấy rằng : pic có dạng đường phân bố

Gauss và bề rộng 40 giây ở thời gian giữ 25 phút Cột có số đĩa lý thuyết là bao

Ta có :

2

16 tR N

W

 

= × ÷   Thay tR = 25 phút = 25.60 = 1500 giây

W = 40 giây

⇒

2

1500

40

N = ×   =

Bài 12 [2_426]: Cột sắc ký lỏng có chiều dài 2m có hiệu quả 2450 đĩa lý thuyết ở

tốc độ của dòng 15ml/phút và hiệu quả 2200 đĩa lý thuyết ở tốc độ dòng 40ml/phút Vậy nồng độ tối ưu của dòng phải bằng bao nhiêu và hiệu quả ở tốc độ

Ta có :

B

u

= + ×

Với u1 = 15 ml/phút ⇒ 1 1

200

0,0816 2450

L H N

cm

Với u2 = 40 ml/phút ⇒ 2 2

200

0,0909 2200

L H N

cm

⇔

40

B C

= + ×

Ta có hệ : 0,0816 15 15

B C

= + ×

B = 0,829

⇒

C = 1,754.10-3

⇒ Utư = 3

0,829

21,74 1,754 10

B

⇒ Hmin = 2 B C× =2 0,829 1,754 10× × −3 =0,076 (cm)

Bài 13 [2_427]: Người ta thử nghiệm cột sắc ký khí - lỏng có chiều dài 2m ở bao

tốc độ khác nhau của dòng, mặt khác, để làm pha di động người ta đã dùng hêli Kết quả thử nghiệm tìm thấy rằng cột có các đặc trưng sau :

Mêtan(pha di động) n-octađecan

18.2 giây 2020 giây 223 giây

a> Hãy xác định tốc độ di chuyển của pha động đối với mỗi dòng.

b> Hãy xác định số đĩa lý thuyết và giá trị H đối với mỗi dòng.

c> Bằng cách giải đồng thời các phương trình cần thiết hãy tìm các giá trị của

các hằng số trong phương trình sau :

B

u

 

= + ÷+ ×

 

d> Tốc độ tối ưu của sự di chuyển của pha di động bằng bao nhiêu ?

Bài giải : a> Tốc độ di chuyển của pha di động

u1 =

200

11 18,2 =

cm/s ; u2 =

200

25

8 =

cm/s ; u3 =

200

40

5 =

cm/s b> Số đĩa lý thuyết và giá trị H :

N1 =

1

1

2020

223

R t W

×  ÷ = ×  ÷ =

2 100

0,1526 1310

(cm)

N2 =

2

2

888

99

R t W

×  ÷ = ×  ÷ =

 

2 100

0,1554 1287

(cm)

N3 =

3

3

558

68

R t W

×  ÷ = ×  ÷ =

 

2 100

0,1859 1067

(cm)

c> Xác định A, B, C :

Ta c ó hệ :

11

25

40

B

B

B

= + + ×

= + + ×

= + + ×

0,059 0,695 2,729 10

A B

=

=

d> Tốc độ tối ưu :

0,695

15,96 2,729 10

B

Bài 15 [3]: Tiến hành sắc ký hỗn hợp 2 chất A và B trên cột sắc ký có chiều dài

L=4m có số đĩa lý thuyết n = 800 đĩa Tốc độ tuyến tính của 2 cấu tử A và B trong pha động lần lượt là 2 cm/s ; 1,6 cm/s, tm = 10s

a> Tính tRA và tRB

b> Có thể tách A và B ra khỏi nhau được không ?

c> Tính độ phân giải của phép sắc ký

Bài giải:

a> Ta có : R

L t U

= Với : L - chiều cao cột sắc ký

U - Tốc độ tuyến tính của cấu tử

- Cấu tử A : A

400

200 2

A R

L

U

- Cấu tử B: B

400

250 1,6

B R

L

U

b> Tính hệ số tách :

' '

200 10

0,8 1

250 10

A A

B B

t t t

t t t

Vây có thể tách 2 chất A và B ra khỏi nhau.

Bài 16 [2_429]: Các thời gian giữ của α - cholestan và β - cholestan trong hệ chất lỏng – pha rắn trên cột sắc ký có chiều dài 1m và với hiệu quả 104 đĩa lý thuyết

⇔

RB

tương ứng bằng 4025 và 4100 giây Nếu 2 hợp chất này cần được phân chia với độ phân giải bằng một thì cần bao nhiêu đĩa lý thuyết để đạt được mục đích này ? Chiều dài nào của dạng này cần để nhận được độ phân giải đã chỉ ra, nếu H= 0,1mm?

Bài giải :

2

W

A B

A

t t R

W

−

Với t = 4025 s

t = 4100 s

Mặt khác :

A B

t t

W =W

⇔ tR B × − WA tR A × = WB 0 (2)

Từ (1) và (2) ta được : WA = 74,31 giây

WB = 75,69 giây Với H = 0,1 mm ⇒ L = 4,6942 m

Bài 17 [5_525]: Pic sắc ký của hợp chất được phát hiện sau 15 phút khi đưa mẫu

vào (lúc đó pic của hợp chất Y không được giữ bởi vật liệu của cột xuất hiện qua 1,32 phút) Píc của chất X đó có dạng đường phân bố Gauss với bề rộng của đáy là 24,2s Độ dài của cột là 40,2 cm.

a> Tính số đĩa lý thuyết trong cột.

b> Tính H của cột

c> Tính T và σ của cột.

d> Tính chỉ số lưu giữ của X

e> Từ phương pháp chuẩn bị đã biết rằng thể tích của chất lỏng giữ trên bề mặt của chất mang của cột bằng 9,9 Thể tích của pha động bằng 12,3 ml Tính hằng số phân bố KD.

Bài giải : a> Tính N :

WA + WB = 150 s (1)

⇒

N=46942 đĩa

⇒

16 tR

N

W

 

= × ÷  

=

2

15.60 16

24,2

×  ÷ 

=22130 đĩa b> Tính H :

40,2

0,0181 22130

L H

N

mm c> Tính T và σ :

24,2

6,05

W

giây

2 2

N

H

σ

=

⇒ σ = × H N = 1,81.10 22130 0,27−3 = cm

d> Tính R :

1,32

0,088 15

R = =

e> Tính KD :

1

D M

R

V K V

=

=

1 9,9 1

12,3

D

K

= 0,088 ⇒ KD = 12,9

Bài 18 [5_525]: Trên sắc ký đồ người ta tìm thấy 3 pic ở 0,84 phút, 10,6 phút và

11,08 phút tương ứng với các hợp chất A, B và C Hợp chất A không được lưu giữ bởi pha tĩnh lỏng Các píc của các hợp chất B và C có dạng đường Gauss có chiều rộng 0,56 phút và 0,59 phút tương ứng Độ dài cột bằng 28,3 cm.

a> Tính giá trị trung bình N và H theo các pic B và C.

b> Tính giá trị trung bình T và σ

c> Tính chỉ số lưu giữ đối với B và C.

d> Thể tích của chất lỏng được giữ trên bề mặt của chất mang của cột bằng 12,3 ml còn thể tích của pha động bằng 17,6 ml Hãy tính hằng số phân bố của tạp chất B và C.

Bài giải : a> Tính N và H trung bình :

Ta có :

2

16 tR N

W

 

= × ÷  

Với B : N1 = 5733 đĩa ⇒ H1 = 0,494 mm Với C : N2 = 5643 đĩa ⇒ H2 = 0,5 mm

T = 0,14375 phút

N = 5688 đĩa

H = 0,497 mm

b> Tính T và σ trung bình :

T1 =

0,56

0,14

phút

T2 =

0,59

0,1475

W

phút

Ta có :

2 2

N

H

σ

=

⇒ σ = ×H N =0,497 5688 37,48= c> Tính chỉ số lưu giữ của B và C :

0,84

0,079 10,6

B

;

0,84

0,076 11,08

C

d> Tính α :

1 1

B

B

S D M

R

V K V

=

=

1 12,3 1

17,6

B D

K

= 0,079 ⇒ K D B =16,682 Tương tự : KD C = 17,4

Do đó :

16,682

0,96 17,4

B

C

D

D

K K

Bài 20 [3]: Trong quá trình tiến hành sắc ký của các chất trong cột sắc ký có chiều

dài 45 cm Người ta thu được trên sắc đồ 3 pic tương ứng : 60s, 360s, 375s ứng với 3 cấu tử X, Y, Z Các pic có dạng đường Gauss của Y và Z có WY = 24s, WZ = 25s còn chất X không được lưu giữ bởi vật liệu cột

a> Tính số đĩa lý thuyết trung bình và chiều cao đĩa theo pic Y và Z

b> Tính số đĩa lý thuyết hiệu lực của cột sắc ký

c> Tính hệ số lưu giữ tương đối giữa Y và Z

e> Thể tích của chất lỏng được giữ trên bề mặt chất mang của cột là 8,7ml Thể tích pha động bằng 11,5ml Tính hệ số phân bố của Y và Z

Bài giải:

a> N và H theo Y và Z:

* Số đĩa lý thuyết:

2

16.

W

R t

N =  

 ÷

 

- Đối với cấu tử Y:

Y

Y

360

R Y

t

=  ÷ =  ÷ =

 

 

- Đối với cấu tử Z:

Z

375

Z R Z

t

=  ÷ =  ÷ =

 

 

⇒ Số đĩa lý thuyết trung bình : 2 3600

N N

N = + =

* Chiều cao đĩa trung bình:

45

0,0125 3600

L

N

b> Số đĩa lý thuyết hiệu lực:

2

16.

W

f

t t

n =  − 

- Cấu tử Y:

Y

Y

360 60

Y

f

t t

- Cấu tử Z:

Z

Z

375 60

Z

f

t t

⇒ Số đĩa lý thuyết hiệu lực trung bình:

2500 2540

2520 2

f

c> Tính hệ số lưu giữ tương đối giữa A và B:

' '

360 60

0,952

375 60

e> Ta có :

2

16.

W

f

t t

n =  − 

  (1)

D

m

V

V

=

Ta lại có :

tR = tm .(1 + K’) ⇒ 1 '

R m

t t

K

= + (2) (Với : )

Thay (2) vào (1) ta được:

2

2

'

'

1

R R

R f

t

K n

K

+

2 ' '

1

f

K

K

- Xét cấu tử Y:

2 ' '

1

Y

Y f

Y

K

n N

K

+

' '

2500

0,8333

Y

f Y

Y

n K

Mà :

5 6, 61

8, 7

Tính toán tương tự đối với cấu tử Z ta được : KD Z = 6,94

Một số bài tập liên quan AAS

Bài tập về phương pháp đường chuẩn

Bài 1: Để xác định hàm lượng Cu trong một mẫu phân tích, người ta cân 10 gằng mẫu

và xử lí mẫu bằng các dung dịch thích hợp, axit hoá để đưa dung dịch về pH<2.Cho dung dịch đã xử lí này vào bình định mức 100 ml, thêm nước cho đến vạch Dung dịch này đem đo phổ AAS ở bước sóng λ=324,4 nm thì cường độ vạch phổ đo được A= 0,371.

Dãy mẫu chuẩn đo bằng phương pháp AAS ở bước sóng 324,4 nm có kết quả như sau:

STT Nồng độ Cu ( µ g/ml) Độ hấp thụ A

Xác định hàm lượng Cu có trong mẫu phân tích?

Giải

Từ phép đo các dung dịch chuẩn ta dựng được đường chuẩn: A= f(C) như sau:

⇒

1 2 3 4 5

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

C Phương trình đường chuẩn : A= 0,09822C- 0,0025

Độ hấp thụ A của chất phân tích nằm trong vùng của đường chuẩn, do vậy từ đồ thị

ta nội suy ra nồng độ của Cu trong mẫu phân tích là 3,803 µg/ml

Vậy hàm lượng của Cu trong mẫu phân tích là:

6

3

3,803.10 100

.100 3,803.10 % 10

−

−

=

Bài 2: Xác định ion Ca2+ trong một mẫu nước cứng Người ta xây dựng một dãy dung dịch chuẩn khảo sát ở điều kiện tối ưu và đo cường độ phổ hấp thụ nguyên tử bằng phương pháp ngọn lửa đèn khí N2O- C2H2 ở bước sóng 422,7 nm Kết quả như sau:

Co (µg/ml) C1 C2 C3 C4 C5 C6

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

0,2450 0,4825 0,7200 0,9575 1,1950 1,4325 1,6700

1 Xây dựng phương trình đường chuẩn

2 Lấy 3 lit nước cô cạn được 4 mg chất rắn Hoà tan trong dung dịch HCl

1% rồi khảo sát các điều kiện tối ưu như dãy dung dịch chuẩn và đo A ở bước

sóng 422,7 nm thu được A=2,1450 Xác định hàm lượng Ca2+trong 1 lít nước

Giải

1.Xâydựngphươngtrìnhđườngchuẩn

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

C

B

Vậy phương trình đường chuẩn là: A = 0,0075 + 4,75.Cx

2 Khi A = 2,145 từ phương trình bđường chuẩn ta tính được nồng độ canxi

trong nước cứng là:

2

2,145 0,0075

0, 45

4, 75

Ca

C +

−

µ g/ml

Vậy hàm lượng của Can xi trong 1 lít nước cứng là:0,45µg/ml

Bài 3: Ngày nay để xác định sự nhiễm Hg của các dung dịch nước bằng phương

pháp hấp thụ nguyên tử người ta dùng phương pháp không ngọn lửa mới của sự

phun mù.Thiết bị gồm một bình để khử Hg nối với một cu vét hấp thụ Để 10 ml

mẫu nước vào bình để khử Hg và pha loảng đến 100 ml, sau đó thêm vào 25 ml

H2SO4 đậm đặc và 10 ml SnSO4 10 %, H2SO4 0,25 M (dung dịch cuối này dùng

làm chất khử) Thuỷ ngân bị khử đến trạng thái nguyên tố (nguyên tử)và được

chuyển vào cu vét hấp thụ bởi dòng không khí, người ta cho dòng không khí này

đi qua dòng dung dịch trong bình để khử Hg Cuối cùng, dùng đèn catôt rỗng

làm nguồn, người ta đo sự hấp thụ của các nguyên tử Hg ở bước sóng 2537 Ao ,

sự hấp thụ đạt được mức cực đại gần 3 phút

Người ta nhận được các giá trị sau của độ hấp thụ đối với dãy các dung dịch

chuẩn của Hg(II):

Hàm lượng Hg trong

dung dịch chuẩn,µg Độ hấp thụ

Các giá trị của độ hấp thụ của hai mẫu nước bằng 0,040 và 0,305 tương

ứng.Vậy hàm lượng của Hg trong từng mẫu bằng bao nhiêu? Nồng độ (µg/ml)

của Hg trong từng mẫu bằng bao nhiêu?

Giải

Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính tìm A theo CX Ta xây dựng

phương trình tuyến tính có dạng A= a + b.CX (*)

Áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu ta có:

2 min

) (A i a b C i

Q=Σ − −

∂

i

i a b C A

a

Q

⇒ 2 ( )2

i i

i i i i

C C

n

A C A C n b

Σ

− Σ

Σ Σ

− Σ

=

(1) ⇒ ∂ =2 (Σ − − )=0

∂

i i

C b

Q

⇒ n

C b n

A

a= Σ i − Σ i

(2) Trong đó: n là số lần thí nghiệm, n=5

Ci là hàm lượng Hg trong mẫu dung dịch chuẩn

Ai là độ hấp thụ quang tương ứng với Ci

Thay số vào (1) và (2) ta có:

b = 0,21574

a = 0,02672

Thay giá tri a,b vào (*) ta được: A= 0,02672 + 0,21574CX

Khi A=0,04 thì CX = 0,0616µg tức là hàm lượng Hg trong mẫu chuẩn này là 0,0616µ g Và nồng độ Hg là 0,0616/10 = 0,00616µg/ ml

Khi A=0,305 thì C= 1,2902µg.Và nồng độ của Hg là 1,2902/10=0,129µ g /ml

Bài 4: Có thể dùng phép đo phổ hấp thụ nguyên tử để xác định các vết các kim loại nặng

trong dầu mazut Để phân tích 5,000 g mẫu của loại dầu mazut đã dùng, người ta đặt vào một bình định mức có dung tích 25,00 ml, hoà tan vào 2- metyl-4-pentanol và bằng dung môi này đưa thể tích trong bình đến vạch Sau đó phun mù dung dịch nhận được trong