ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI SỨC BỀN VẬT LIỆU

ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 42 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( ðiểm) Trục AC hai đầu ngàm chịu xoắn moment M hình ðoạn AB có mặt cắt ngang hình tròn đường kính D , đoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính d đường kính ngồi D = d Biết G = 8.10 kN / cm ; [τ ] = kN / cm ; a = 90 cm ; d = 8cm u cầu: 1) Xác định [M ] theo điều kiện bền 2) Vẽ biểu đồ biểu thị góc xoay mặt cắt ngang D C D A P D M a B a C A d B Hình Hình Bài 2: (2 ðiểm) Một hệ gồm giống có chiều dài a , mơ đun đàn hồi E diện tích mặt cắt ngang F liên kết chịu lực hình Tính chuyển vị thẳng đứng nút A ( ∆ yA ) theo P , a , E , F Bài 3: (4 ðiểm) Dầm AD liên kết chịu lực hình 3a, mặt cắt ngang hình 3b Biết [σ ] = 12 kN / cm ; q = 50 kN / m ; a = ,4 m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a 2) Xác định kích thước b mặt cắt ngang theo điều kiện bền ứng suất pháp q a) A a B b b b M=qa2 P=qa 2a C D P A b) 2b a B z a b Hình Hình Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const , chịu liên kết hình Lực P đặt cách gối A đoạn z Xác định phản lực gối A theo P , a , z - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i i τ= 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; 12 12 36 F i =1 Ei Fi n S n N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); Ei Fi Jx Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 42 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) 1) Xác định [M ] Phương trình tương thích biến dạng C: M a M a M a MC MC M (0,25đ) − CBC − CAB + =0⇒ + = AB 4 GJ ρ GJ ρ GJ ρ ,1.15 d ,1.16 d ,1.16 d 15 M ≈ ,4839 M - (0,25đ) 31 M 15 M d M 16 M d M BC AB τ max ; τ max ⇒ τ max = ≤ [τ ] (0,25đ) = = = = 4 3 ,1d 31 ,1.15 d ,1d 31 ,1.16 d ,1d ⇒ M ≤ ,1d [τ ] = ,1.8 kN cm = 9523,2kN.cm Chọn [M ] = 9523,2kN cm (0,25đ) 2) Vẽ biểu đồ biểu thị góc xoắn 16 M a 16.9523 ,2.90 Rad = 0,135Rad = 44' ,75'' (0,5đ) = ϕ A = ϕ C = ; ϕ B = ϕ BA = 31G0 ,1.16 d 31.8.10 ,1.8 Biểu đồ biểu thị góc xoắn dọc theo trục hình 1b (0,5đ) ⇒ MC = MC M b) a) B a a C 0,135Rad Hình Bài 2: (2 ðiểm) Xét cân khớp A (hình 2a): N3 60 a) 30 300 ∑ X = −N N1 P A N2 ϕ b) N1 N4 A ∑Y = N C Hình cos 30 − N cos 30 = ⇒ N = − N - (0,25đ) sin 30 − N sin 30 − P = ⇒ N = P ; N = − P - (0,25đ) Xét cân khớp C (hình 2b): ∑X = N 3 − N4 = ⇒ N4 = P - (0,25đ) 2 1 − N = ⇒ N = − P - (0,25đ) 2 ∂N i Ni ∂P a = a (P )(1) + (− P )(− 1) +  − P  −  +  P   = Pa (1,0đ) ∆yA = ∑   EF EF  EF       i =1 ∑Y = − N Bài 3: (4 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 3a ∑ m A = − M + P.a + q.3a − YD a = ⇒ YD = qa (0,25đ) 5a 23 ∑ mD = − M − P.3a − q.3a + N A 4a = ⇒ N A = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3c) - (1,0đ) Biểu đồ moment uốn (hình 3d) (1,0đ) 2) Xác định b 2b.2b + ,5b.3b = 1,1b ; y max = 1,9b - (0,25đ) 2b + 3b b.(2b ) 3b.b 217 2 b ≈ 3,6167 b - (0,25đ) = + (0 ,9b ) 2b + + (0 ,6 b ) 3b = 12 12 60 yC = J xC 353.60.19 qa 353.60.19.0 ,5.40 353qa 60 19b ≤ [ σ ] ⇒ ≥ = = 4,5882cm (0,75đ) b max 128.217.10.[σ ] 128.217.10.12 128 217 b 10 Chọn b = ,6 cm (0,25đ) σ = q a) A a NA 23qa/8 P=qa M=qa2 B C 2a a b b b D b C xC yC x YD 15qa/8 7qa/8 P a) A X1 z Qy (2,76qa2) 353qa2/128 B a b) c) d) b) 2b M1 z a 9qa/8 P(a-z) Mx (2,38qa2) 19qa2/8 2 9qa /8 (1,13qa ) 17qa2/8 (2,13qa2) Hình M P0 c) Hình Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn X = (hình 4b) P (hình 4c) gây hệ (0,5đ) 1 a3 - (0,5đ) δ 11 = a a × a = EJ 3 EJ P  1 1 (a − z )2 (2a + z ) - (0,5đ) ∆1P = − P(a − z )(a − z ) ×  z + a  = − EJ EJ   ⇒ NA = X1 = − ∆1P (a − z )2 (2 a + z ) P - (0,5đ) = δ 11 2a Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 43 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm AC cứng tuyệt đối, BD CD có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] Các liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 15kN / cm ; E = 2.10 kN / cm ; F = 10 cm ; a = 1,2 m u cầu: 1) Xác định ứng lực BD CD (2 điểm) 2) Xác định [P ] theo điều kiện bền (1 điểm) 3) Nếu cho P = 200 kN , tính chuyển vị thẳng đứng điểm C (∆yC ) (1 điểm) D a A B a M=qa2 a) C a A q P D C B a 3a 2a Hình bbb b) P=2qa 2b b Hình Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module đàn hồi E, liên kết chịu lực hình 2a, mặt cắt ngang hình 2b Biết [σ ] = 11kN / cm ; b = cm ; a = ,5m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a (2,5 điểm) 2) Xác định [q ] theo điều kiện bền ứng suất pháp (1,5 điểm) 3) Tính chuyển vị đứng C ( yC ) theo q , a , EJ (2 điểm) - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i F 36 i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J E F Ei Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i h F h F zC b F = bh ZC = b h F Bậc2 zC zC b b bh ZC = b F= F = bh ZC = b Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b bh 3 ZC = b F= b bh ZC = b F= Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 43 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác định ứng lực BD, CD Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): ∑m = P a + Pk a − X a − N CD A δ 11 =   2   −  1.1.a +  −    EF     2 X + Pk (0,75đ) 2a = ⇒ N CD = P − 2  a +1 a (0,25đ) 2a = ≈ 1,7071 EF EF   Pa Pa 2  2a = − - (0,25đ) P − ≈ −1,4142  EF EF EF   ⇒ N BD = X = P ≈ 0,8284P - (0,25đ) +1  2  P = P ≈ 0,8284P (0,25đ) N CD =  −  2 + 1 +1  2) Xác định [P ] theo điều kiện bền ∆1P = +1 +1 P 10.15 kN ≈ 181,066 kN - (0,75đ) ≤ [σ ] ⇒ P ≤ F [σ ] = 2 +1 F Chọn [P ] = 181kN - (0,25đ) σ max = D a) a b) X1 B A a C a X1 B 450 A Pk = a XA P Hình YA NC C a Pk = P 3) Tính ∆ yC Pa 200.120 Pa cm ≈ 0,1988cm (1,0đ) P a = ≈ 1,6569 = EF EF + + 2.10 10 + EF Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 17 ∑ m A = M + P.4a + q.4 a.2a − YD a = ⇒ YD = qa - (0,25đ) 19 ∑ mD = M − P.2a − q.4 a.4 a + N A a = ⇒ N A = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (1,0đ) Biểu đồ moment uốn (hình 2d) (1,0đ) 2) Xác định [q ] 23 × 2b.2b + ,5b.3b 19 b ≈ 1,6429b (0,25đ) = b ≈ 1,3571b ; y max = yC = 2 14 14 × 2b + 3b ∆yC = 2  b.(2b )3    3b.b  19  457 19  b +  2b − b  2b  +  +  b −  3b  = J xC =  b ≈ 5,4405b (0,25đ) 12 14 12 14 84         433qa 84 23b 72.457.14 b [σ ] 72.457.14 11 kN kN q σ ≤ [ ] ⇒ ≤ = ≈ 0,5233 - (0,75đ) 2 max 72 475b 14 433.84.23 a 433.84.23 50 cm cm kN Chọn [q ] = 0,52 (0,25đ) cm σ = M=qa2 a) A q b) 2b b D C B a bbb P=2qa 3a 2a NA YD C xC yC x 19qa/6 13qa/6 Qy c) d) ω1 5qa/6 17qa/6 ω2 ω3 8qa /3 11qa2/3 ω5 ω4 17qa2/3 433qa /72 e) A f) f3 Mx ω6 f4 f5 Pk = “k” C f6 Mk f1 f2 4a/3 Hình 3) Tính yC Tạo trạng thái “k” (hình 2e) biểu đồ moment uốn M k trạng thái “k” (hình 2f) - (0,25đ) i ωi fi ωi f i 1a qa qa (0,25đ) a 32 72 2a 8 qa qa (0,25đ) a 3 27 11 11qa 2a qa (0,25đ) 3a 3 5a 15 q(3a ) qa (0,25đ) 3a 8 17 17 qa 3a qa (0,25đ) 3a 2 22 136 17 qa 2a qa (0,25đ) 2a 33 27 (M x )× (M k ) = ω f = 349 qa ≈ 19,3889 qa - (0,25đ) yC = ∑ i i 18 EJ EJ EJ EJ i=1 Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 44 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm AC cứng tuyệt đối, BM BN có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] Các liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 11kN / cm ; E = 2.10 kN / cm ; q = 60 kN / m ; a = ,9 m u cầu: 1) Xác định ứng lực BM BN (2 điểm) 2) Xác định F theo điều kiện bền (1 điểm) 3) Nếu cho F = 20 cm , tính chuyển vị thẳng đứng điểm C (∆yC ) (1 điểm) q P=qa B C A 300 a) B A M N 2b D 3a b b b b b b) C a a M=qa2 q P=3qa b 2a a Hình Hình Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module đàn hồi E, liên kết chịu lực hình 2a, mặt cắt ngang hình 2b Biết [σ ] = 12 kN / cm ; b = 5cm ; a = ,4 m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a (2,5 điểm) 2) Xác định [q ] theo điều kiện bền ứng suất pháp (1,5 điểm) 3) Tính chuyển vị đứng A ( y A ) theo q , a , EJ (2 điểm) - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i F 36 i =1 Ei Fi n S n N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); Ei Fi Jx Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i h F h F zC b F = bh ZC = b h F Bậc2 zC zC b b bh ZC = b F= F = bh ZC = b Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b bh 3 ZC = b F= b bh ZC = b F= Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 44 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác định ứng lực BM, BN Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): 3a ∑ m A = P.2a + q.a + X a + N a = ⇒ N = − qa − X (0,75đ)  8+3 a    a (0,25đ) δ 11 = ≈ 4,3987 2 a + 1.1 3a  =  −  − EF EF  EF  3  qa  28 Pa   (0,25đ) qa  − ≈ 9,3333 2 a = − EF EF  EF  3 28 28 ⇒ N2 = X1 = − qa = − qa ≈ −2,1218qa (0,25đ) 8+3 8+3   28 21 N1 = − qa − qa  = − qa ≈ −1,5914qa (0,25đ)  − 3  8+3  8+3 2) Xác định F theo điều kiện bền 28 qa 28 ,6.90 28 qa cm ≈ 10,4163cm - (0,75đ) σ max = ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = 11 F [ σ ] 8+3 8+3 8+3 Chọn F = 10 ,5cm - (0,25đ) ∆1P = a) q P=qa B C b) A A 300 M XA X1 YA N1 q P=qa B C X1 300 N a a Hình 3) Tính ∆yC ∆ yC = ∆L2 = N 3a 28 qa 2 28 ,6.90 = = cm ≈ 0,0893cm - (1,0đ) EF + 3 EF + 3 2.10 20 Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 5a 17 ∑ mB = − M − P.a + q.5a − YD 5a = ⇒ YD = 10 qa - (0,25đ) 5a 63 ∑ mD = − M − P.6 a − q.5a + N B 5a = ⇒ N B = 10 qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (1,0đ) Biểu đồ moment uốn (hình 2d) (1,0đ) 2) Xác định [q ] 37 × 2b.2b + ,5b.5b 29 b = 1,6818b - (0,25đ) = b ≈ 1,3182b ; y max = yC = 2 22 22 × 2b + 5b 2  b.(2b )3    5b.b  29  1129 29  b +  2b − +  b −  5b  = J xC =  b  2b  +  b = 8,553b (0,25đ) 22  2   22  12   12  132 132 37 b 1129.22 b [σ ] 1129.22 12 kN kN q ≤ [ σ ] ⇒ ≤ = ≈ 1,5892 (0,75đ) 2 max 3.132.37 a 3.132.37 40 cm cm 1129b 22 kN Chọn [q ] = 1,589 - (0,25đ) cm σ = 3qa P=3qa b) M=qa2 q a) B A a 3a NB 2b D C b 2a YD b b b b b xC yC x 33qa/10 3qa/10 Qy c) 17qa/10 3qa 3qa2 ω1 ω2 ω4 d) e) 7qa2/5 289qa2/200 12qa2/5 Pk = B A a f1 Mx ω5 ω6 ω3 D C 3a a f2 f3 f4 “k” 2a f5 f6 f) Mk Hình 3) Tính y A Tạo trạng thái “k” (hình 2e) biểu đồ moment uốn M k trạng thái “k” (hình 2f) - (0,25đ) i ωi fi ωi f i 3qa a a (0,25đ) qa 1 18 3qa 3a 4a qa (0,25đ) 2 5 7a 63 q(3a ) − qa (0,25đ) 3a 40 54 12 qa 3a − qa (0,25đ) 3a 25 12 28 qa 2a − qa (0,25đ) 2a 53 75 2 q(2 a ) − qa (0,25đ) a 2a 15 4 (M x )× (M k ) = ω f = 43 qa ≈ 0,3583 qa (0,25đ) yA = ∑ i i 120 EJ EJ EJ i =1 EJ Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ III, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 45 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( ðiểm) Thanh cứng tuyệt đối AC treo ba 1, Các treo làm loại vật liệu có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F Các kích thước chịu lực hình Tính chuyển vị thẳng đứng điểm C ( ∆yC ) theo P ,a , E , F M N 3Pa 600 P 300 A A a B P 4Pa Pa C 2a Hình C B a 2a E D 2a a Hình Bài 2: (2 ðiểm) Trục AE có đường kính tiết diện d, đỡ hai ổ đỡ A D Trục chịu tác dụng lực tập trung E moment xoắn tập trung B, C, E hình Biết: [σ ] = 12 kN / cm ; a = 10 cm ; P = 20 kN u cầu: 1) Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục 2) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định đường kính d theo thuyết bền Bài 3: (4 ðiểm) Dầm AD liên kết chịu lực hình 3a, mặt cắt ngang hình 3b Biết [σ ] = 14 kN / cm ; b = 1cm ; a = ,5m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a 2) Xác định tải trọng cho phép [q ] theo điều kiện bền ứng suất pháp M=qa2 q a) B A a C 3a b P=qa D 2a b) q b 10b A 5b b Hình EJ 4a C B a Hình Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu lực phân bố q suốt chiều dài dầm hình Hãy xác định phản lực gối B theo q , a - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i n S Mz ,i 36 F i =1 Ei Fi n Mz ; ; σ = M x y ; ∆km = ∑ N k N m li (Hệ kéo-nén với N k N m = const chiều dài l i ); ρ ϕ=∑ Jρ Ei Fi Jx i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày tháng năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 45 ðợt thi: Học kỳ III, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) L1 = 3a ; L2 = 2a ; L3 = 3a Xét cân AC (hình 1): ∑m ∑m = N a + P.2 a = ⇒ N = −2 P (0,5đ) B M + N3 ∂N i Ni ∂P L = (− P )(− ) 3a +  3 P  3  2a +  P  2 3a  = 17 + 27 Pa ≈ 28 ,2 Pa (0,5đ) =∑   i    EF EF EF  EF    i =1     ∑ X = −N ∆yC P (0,5đ) 3 = ⇒ N2 = P - (0,5đ) 2 = − N a + P 3a = ⇒ N = 3Pa a) C B A a 4Pa Pa 2a 2a NA D a P/5 600 A a B P Pa c) Mx 4Pa 3Pa C 2a Mz d) Hình y Qy b) N1 z E P M N2 N3 300 P Hình Bài 2: (2 ðiểm) 1) Vẽ biểu đồ nội lực P (0,25đ) Biểu đồ lực cắt – hình 2b - (0,25đ) Biểu đồ moment uốn – hình 2c (0,25đ) Biểu đồ moment xoắn – hình 2d (0,25đ) 2) Xác định đường kính d theo thuyết bền Ứng suất pháp lớn M x gây ứng suất tiếp lớn M z gây xuất điểm Pa Pa Pa mặt cắt qua D: σ max = ; τ max = (0,25đ) =2 3 ,1d ,1d ,2 d Xét AE mặt phẳng (yz): ∑m D = − N A a + P.a = ⇒ N A = 13 Pa 13 20.10 13 Pa Pa ≤ [σ ] ⇒ d ≥ = cm ≈ ,4387 cm - (0,5đ) + 3.2 = 3 ,1[σ ] ,1.12 ,1 d ,1d Chọn d = ,5cm (0,25đ) Bài 3: (4 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực ∑ mB = − M + P.5a + q.4 a.a − N C 3a = ⇒ N C = qa - (0,25đ) ∑ mC = − M + P.2a − q.4 a.2a + YB 3a = ⇒ YB = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3c) - (1,0đ) Biểu đồ moment uốn (hình 3d) (1,0đ) 2) Xác định tải trọng cho phép 2 + 3τ max = σ tđtb 4,max = σ max y max = b ; J xC = b(10b ) +  5b.b +  11 b  5b  = 1160 b ≈ 386 ,67 b - (0,5đ) 12   12 2    3 36 qa 1160 b [σ ] 1160.13 14 kN kN b q = ≤ [ σ ] ⇒ ≤ = ≈ ,1804 (0,5đ) 2 max 1160b 1160 b 36 a 36.50 cm cm Chọn q = ,18 kN / cm (0,5đ) σ = qa M=qa2 q a) A a B YB C 3a 4qa/3 c) b P=qa D b) NC 2a b 10b 5b b q a) qa Qy qa B a C f3 f2 ω2 Mx 7qa2/18 Hình X1 M1 f1 4a 25qa /2 2qa2 qa2 d) EJ 4a b) 5qa/3 qa2/2 A c) ω1 qa2/2 ω3 M P0 Hình Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn X = (hình 4b) tải trọng q (hình 4c) gây hệ - (0,5đ) 1 64 a δ 11 = (0,5đ) a a × a = EJ 3 EJ 172 qa  11 2 q(4 a )  25 - (0,5đ) ∆1P = = − − × + × − × a qa a a a a qa a   EJ  22 EJ  2 ∆ 43 172 ⇒ N B = X = − 1P = qa ≈ ,69 qa - (0,5đ) qa = δ 11 16 64 Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 12-13 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 46 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( ðiểm) Thanh AB cứng tuyệt đối, liên kết chịu lực hình Các chống CD BD làm loại vật liệu có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F Biết: a = ,5m; q = 10 kN / m;[σ ] = 10 kN / cm Xác định ứng lực CD, BD diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền B q C 4a 2-EF 1-EF A M 4M A B 2M C 3a 7M D 4a 4a E F D 3a Hình Hình Bài 2: (2 ðiểm) Trục AE có đường kính tiết diện d, đỡ hai ổ đỡ A F Trục chịu tác dụng moment xoắn tập trung hình Biết: [τ ] = kN / cm ; a = ,4 m ; M = 2kN m u cầu: 1) Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục 2) Xác định đường kính d theo điều kiện bền Bài 3: (3 ðiểm) Dầm AD liên kết chịu lực hình 3a, mặt cắt ngang hình 3b Biết [σ ] = 10 kN / cm ; b = cm ; a = ,6 m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a 2) Xác định tải trọng cho phép [q ] theo thuyết bền ứng suất pháp M=qa2 a) A B a q 2a C a D q b b P=2qa b) 2b A EJ 2b Hình B 2a a C Hình Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu lực phân bố q suốt chiều dài dầm hình Hãy xác định phản lực gối C theo q , a - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i n S Mz ,i 36 F i =1 Ei Fi n Mz ; ; σ = M x y ; ∆km = ∑ N k N m li (Hệ kéo-nén với N k N m = const chiều dài l i ); ρ ϕ=∑ Jρ Ei Fi Jx i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 12 tháng 12 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 46 ðợt thi: Học kỳ …, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (3 ðiểm) sin α = / 5; cos α = / ; AC = 3a sin α = a / 5; CD = 3a cos α = 12 a / Đây hệ siêu tónh bậc Chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = −∆1P / δ 11 - (0,25đ) Xét cân AB (hình 1b) (0,25đ) 3a 9a 25 ∑ m A = q.5a + X 3a + N = ⇒ N = − qa − X ; N = X -(0,5đ)  32 a    12 a - (0,5đ) δ 11 = + 1.1.4 a  =  −  −   EF     EF   25  12 a 50 qa qa  = ∆1P = - (0,5đ)  −  − EF   EF  25 25 50 25   25  qa = − qa ≈ −1,56 qa ; N = − qa +  −  − ⇒ N2 = X = − qa  = − qa - (0,5đ) 32 16 16   16  25 qa 25 qa 25 ,1.50 ≤ [σ ] ⇒ F ≥ = σ max = cm = ,78125cm Chọn F = ,79cm (0,5đ) 16 F 16 [σ ] 16 10 B a) q q X1 α B b) X1 C A 4a 2-EF M 4M a) N1 C B 3a C 2M 7M E D 4a 4a b) Mz 1-EF A XA A D 3a 4M 5M YA Hình 7M Hình Bài 2: (2 ðiểm) 1) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ moment xoắn – hình 2b (1đ) 2) Xác định đường kính d theo điều kiện bền 7M 7M 7.200 ≤ [τ ] ⇒ d ≥ =3 τ max = cm ≈ 11,187 cm Chọn d = 11,2cm - (1đ) ,2[τ ] ,2.5 ,2 d Bài 3: (3 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 3a 23 ∑ m A = M + P.3a + q.3a − N D a = ⇒ N D = qa - (0,25đ) 5a 17 ∑ mD = M − P.a − q.3a + YA a = ⇒ YA = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3c) - (0,75đ) Biểu đồ moment uốn (hình 3d) (0,75đ) 2) Xác định tải trọng cho phép  2b 2b 2b 2b /   = b (0,25đ) J xC =  − 12 12   417 417 qa 160 b [σ ] 160 10 kN kN qa 2b = σ max = (0,5đ) ≤ [σ ] ⇒ q ≤ = ≈ ,38586589 2 128 160 b cm 5b 417 a 417 60 cm Chọn q = ,3858 kN / cm - (0,25đ) ( ) ( ) M=qa2 a) A B a q C 2a YA 17qa/8 a b b P=2qa D q b) 2b 2b a) ND A EJ 2a B a 9qa/8 C X1 qa2/2 c) Qy 7qa/8 b) M P0 23qa/8 d) Mx c) M1 a 13qa /8 21qa2/8 23qa2/8 417qa /128 Hình Hình Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn tải trọng q (hình 4b) X = (hình 4c) gây hệ - (0,5đ) 1 2  a3 - (0,5đ) δ 11 =  a a × a + a a × a  = EJ  3  EJ  q (2 a )2 qa  qa 2 qa - (0,5đ) a × a = − ∆1P 2a × a − 2a × a −  EJ  3 2 3 ∆ ⇒ N C = X = − 1P = qa = ,125 qa - (0,5đ) δ 11 Ngày 12 tháng 12 năm 2012 Làm đáp án = EJ Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 12-13 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 47 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Thanh cứng tuyệt đối AC có chiều dài AB = BC = a , chịu liên kết gối A chống hai C B hình Các chống làm loại vật liệu có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F Xác định ứng lực 1, tải trọng cho phép [q ] theo điều kiện bền Biết: a = 1m; F = cm ; [σ ] = 10 kN / cm C q D K 4M M B A 300 a 3M a 4M a B 6M a A Hình Hình Bài 2: (2 ðiểm) Một trục có đường kính tiết diện d, đỡ hai ổ đỡ A B Trục chịu tác dụng moment xoắn tập trung hình Biết: [τ ] = kN / cm ; a = ,3m ; d = 2cm u cầu: 1) Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục 2) Xác định tải trọng cho phép [M ] theo điều kiện bền Bài 3: (3 ðiểm) Dầm AD có module đàn hồi E, liên kết chịu lực hình 3a, mặt cắt ngang hình 3b Biết [σ ] = 11kN / cm ; q = 15 kN / m ; a = ,5m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a 2) Xác định kích thước b mặt cắt ngang theo điều kiện bền ứng suất pháp M=qa2 a) A a B q q P=2qa C 3a a D b b b) A EJ b 2b b B 2a a C Hình Hình Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu lực phân bố q suốt chiều dài dầm hình Hãy xác định phản lực gối B theo q , a - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i 36 F i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); E F Ei Fi J Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 12 tháng 12 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 47 ðợt thi: Học kỳ I, năm học 12-13 (ðA có 02 trang) Bài 1: (3 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b) - (0,25đ) 2a cos 30 m = − q a − X a.cos 30 − N a = ⇒ N = − 3qa − X ; N = X (0,5đ) ∑ A  a a  a (0,5đ) = 1+ ≈ ,73 1.1.a + − − δ 11 =   EF  EF EF 3 ( ( )( )( ) ) ( ) qa qa a − 3qa − = ≈ 1,73 (0,5đ) EF EF EF 3 ⇒ N1 = X = − qa ≈ −0 ,634 qa - (0,25đ) 1+  3   qa = − qa ≈ −0 ,634 qa (0,25đ) N = −  −  + + 3   ∆1P = qa + F [σ ] + 4.10 kN kN (0,25đ) ≤ [σ ] ⇒ q ≤ = ≈ ,6309 a cm 1+ F 3 100 cm Chọn [q ] = ,63kN / cm - (0,25đ) σ max = C q a) X1 B 4M M D K 300 C A A q b) 3M a a X1 M a 2M Mz XA 300 A Hình 6M 6M b) N2 B a 5M B 4M a) YA Hình Bài 2: (2 ðiểm) 1) Vẽ biểu đồ nội lực Biểu đồ moment xoắn – hình 2b (1đ) 2) Xác định [M ] theo điều kiện bền 6M ,2 [τ ]d = ,2 4.2 kN cm ≈ 1,0666 kN cm Chọn [M ] = 1kN cm (1đ) ≤ [τ ] ⇒ M ≤ τ max = 6 ,2d Bài 2: (3 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 13 ∑ mB = M + P.4a + q.4a.a − YC 3a = ⇒ YC = qa (0,25đ) ∑ mC = M + P.a − q.4a.2a + N B 3a = ⇒ N B = qa - (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (0,75đ) Biểu đồ moment uốn (hình 2d) (0,75đ) 2) Xác định [q ] yC = J xC 2.0 ,5b.b + 1,5b.4b = b ≈ 1,17 b - (0,25đ) 2b + b 2  b.b  4b.b  11   7 +  b − b  4b = b ≈ 1,83b ; y max = b (0,25đ) = 2 +  b − b b2  + 6  12  2  12   7b 14 qa 14 ,15.50 b ≤ [ σ ] ⇒ ≥ = cm ≈ ,514 cm (0,25đ) max 11 [σ ] 11 11 11b Chọn b = ,52cm (0,25đ) σ = qa M=qa2 a) A q B a 3a P=2qa C a D b) yC C b 2b b b b x q YC NB a) 2qa 2qa/3 A EJ 2a B C X1 a Qy c) 9qa2/2 ω2 qa 2qa2 7qa/3 2qa2 b) ω1 ω3 M P0 M1 c) qa2/2 f1 Mx d) f2 f3 a qa /2 Hình 13qa2/18 Hình Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn tải trọng q (hình 4b) X = (hình 4c) gây hệ - (0,5đ) 1 a3 -(0,5đ) δ 11 = a a × a = EJ 3 EJ  1 qa a qa 2  43 qa  − 2qa a × a + (0,5đ) ∆1P = − a × a  = − 24 EJ EJ  3 2  ⇒ NB = X1 = − ∆1 P 43 43 3qa = qa = ,375 qa - (0,5đ) = δ 11 24 Ngày 12 tháng 12 năm 2012 Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 12-13 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 48 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( ðiểm) Thanh ABCD cứng tuyệt đối, liên kết chịu lực hình Các chống AQ DK làm loại vật liệu có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang 2F F u cầu: Xác định ứng lực AQ, DK chuyển vị thẳng đứng điểm D theo q ,a , E , F q B A a C A 1-E,2F 600 K Q 3a M 2M D 4M 6M 5M B a a a a 2-E,F Hình 2a Hình Bài 2: (2 ðiểm) Trục AB tròn có đường kính tiết diện d, đỡ hai ổ đỡ Trục chịu tác dụng moment xoắn tập trung hình Biết: [τ ] = kN / cm ; d = 2cm u cầu: Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục xác định [M ] theo điều kiện bền Bài 3: (4 ðiểm) Dầm AD liên kết chịu lực hình 3a, mặt cắt ngang hình 3b Biết: b = 5cm ; a = ,4 m u cầu: 1) Xác định phản lực gối vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a 2) Xác định tải trọng cho phép [q ] theo thuyết bền ứng suất pháp biết [σ ] = 11kN / cm 3) Xác định tải phân bố q biết mép mặt cắt qua B đo biến dạng theo phương dọc trục ε ztr ,B = 1,8.10 −4 cm ; vật liệu làm dầm có module đàn hồi E = 2.10 kN / cm a) M=qa2 q P=qa B A D C a 3a 2a P b 2b b) A b 2b b 2P a C EJ 2a B a D Hình Hình Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AD có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng kích thước hình u cầu: Xác định phản lực gối B vẽ biểu đồ moment uốn xuất dầm theo P , a - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i 36 F i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ ki mi li (Hệ kéo-nén với ki mi = const chiều dài l i ); E F Ei Fi J Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n n (M )× (M mi ) (Hệ dầm chịu uốn) M ki M mi dz = ∑ ki Ei J i Ei J i i =1 i =1 li n ∆km = ∑ ∫ Ghi chú: Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2013 Duyệt đề Ngày 07 tháng 05 năm 2013 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 48 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 12-13 (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) 2a + a a ; L2 = L1 = a + = 3 Đây hệ siêu tónh bậc Chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = −∆1P / δ 11 - (0,25đ) Xét cân ABCD (hình 1b). (0,25đ) 3a ∑ mC = −q.3a − X 3a + N 2a + Pk 2a = ⇒ N = qa + X − Pk ; N = X (0,25đ) 1 74 + a 74 + a 2+ a a a + 3 = = ≈ 21,86 δ 11 = 1.1 - (0,25đ) E F EF EF EF 3 EF 54 qa qa qa - (0,25đ) = = 18 ≈ 31,18 EF EF EF EF 108 54 ⇒ N1 = X = − qa ≈ −1,426 qa - (0,25đ) qa = − 74 + 3 74 +   18 + 9 108 qa ≈ ,222 qa (0,25đ) qa  = N = qa + 3. −  74 +  74 + ∆1P = qa a ( ∆ yD = (− ) 18 + ( 74 + ) qa a ) (18 + ) qa =− EF 74 + EF ≈ −1,024 qa - (0,25đ) EF q A a) B X1 a Pk = 4M 1-E,2F K A 600 3a 2-E,F a a a 3M b) Hình D a) C M a P =1 k XC YC a 5M 2M B X1 B 2a q A 6M 5M a) Q b) M 2M D C 300 Mz Hình N2 Bài 2: (2 ðiểm) Biểu đồ moment xoắn – hình 2b (1đ) 5M ,2 d [τ ] ,2.2 τ max = ≤ [ τ ] ⇒ ≤ = kN cm = ,24 kN cm Chọn [M ] = ,24 kN cm (1đ) M 5 ,2 d Bài 3: (4 ðiểm) 1) Xác định phản lực vẽ biểu đồ nội lực 5a ∑ mB = −M − P.a + q.5a − N C 3a = ⇒ N C = qa (0,25đ) a ∑ mC = − M − P.4 a − q.5a + YB 3a = ⇒ YB = qa (0,25đ) Biểu đồ lực cắt (hình 3c) - (0,75đ) Biểu đồ moment uốn (hình 3d) (0,75đ) 2) Xác định tải trọng cho phép 1,5b.4b 3 = b = ,75b ; y max = b + b = b (0,25đ) Xét mặt cắt ngang, chọn trục x hình 3b: yC = 2 4 2.2b + 4b 2 3  b.(2b )    4b.b  37  b ≈ ,17 b - (0,5đ) J xC =  +  b  2b  + +  b − b  b =  12 4  2  12  21 qa 37 b [σ ] 37 11 kN kN (0,5đ) b q = ≤ [ σ ] ⇒ ≤ = ≈ 1,5141 2 max 37 b 21 a 21 40 cm cm 37 b Chọn [q ] = 1,51kN / cm (0,25đ) 3) Xác định tải trọng q theo biến dạng Tại điểm biến dạng trạng thái ứng suất đơn, theo định luật Hooke: σ ztr ,B = E ε ztr ,B Mặt khác, ứng suất điểm σ = qa tính theo moment uốn: σ ztr ,B = Suy ra: M xB tr ,B 15 qa (0,25đ) b y = qa = 74 b 37 b 4 J xC 15 qa 74 E ε ztr ,B b 74 2.10 1,8.10 −4 kN kN tr ,B - (0,25đ) = ⇒ = = ≈ 1,3875 ε E q z 2 74 b 15 15 cm cm a 40 a) A M=qa2 q P=qa D C B a 3a yC b b) 2b 2a P xC a) x A 2P a B a b 2b b 2qa 3qa/2 Qy qa 3qa/2 b) c) f1 2qa qa qa2/8 Hình ω2 Mx ω4 ω3 M P0 M1 f2 2a f3 f4 Pa qa 3Pa ω1 Pa c) D 6Pa NC YB d) C EJ 2a X1 3a 11Pa/18 MP d) 16Pa/27 Hình Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn tải trọng (hình 4b) X = (hình 4c) gây hệ Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = (0,5đ) 1 a3 3a 3a × 3a = (0,5đ) EJ EJ 97 Pa  1  (0,5đ) ∆1P =  − Pa.2 a × a − Pa a × a − Pa.a × a − Pa.a × a  = − EJ  3 EJ  ∆ 97 97 ⇒ N B = X = − 1P = P ≈ 1,8 P (0,25đ) P= 54 δ 11 6.9 97 16 97 11 Pa ≈ ,59 Pa ; M PD = −6 Pa + 3a P = − Pa ≈ −0 ,61Pa Biểu đồ moment uốn tải M PC = −3 Pa + a P = 54 27 54 18 trọng gây hệ siêu tĩnh hình 4d (0,25đ) Ngày 07 tháng 05 năm 2013 Làm đáp án δ 11 = Lê Thanh Phong [...]... ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 12-13 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 48 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( 2 ðiểm) Thanh ABCD cứng tuyệt đối, liên kết và chịu lực như trên hình 1 Các thanh chống AQ và DK làm cùng loại vật liệu có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang 2F và. .. Làm đáp án 1 = EJ Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 12-13 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 47 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( 3 ðiểm) Thanh cứng tuyệt đối AC có chiều dài AB = BC = a , chịu liên kết gối tại A và được chống bởi hai thanh 1 và 2 tại C và B như trên hình 1 Các thanh chống này làm cùng loại vật liệu có module đàn hồi E, diện tích... Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ I, năm học 12-13 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 46 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng Bộ mơn Cơ Học Bài 1: ( 3 ðiểm) Thanh AB cứng tuyệt đối, liên kết và chịu lực như trên hình 1 Các thanh chống CD và BD làm cùng loại vật liệu có module đàn hồi E, diện... E F Ei Fi J Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 12 tháng 12 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 47 ðợt thi: Học kỳ I, năm học 12-13 (ðA có 02 trang) Bài 1: (3 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ cơ bản như hình 1a Phương trình... ); ρ ϕ=∑ Jρ Ei Fi Jx i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt đề Ngày 12 tháng 12 năm 2012 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 46 ðợt thi: Học kỳ …, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (3 ðiểm) sin α = 3 / 5; cos α = 4 / 5 ; AC = 3a sin α = 9 a / 5; CD... ρi n n n (M )× (M mi ) (Hệ dầm chịu uốn) M ki M mi dz = ∑ ki Ei J i Ei J i i =1 i =1 li n ∆km = ∑ ∫ Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng cần giải thích gì thêm Ngày … tháng … năm 2013 Duyệt đề Ngày 07 tháng 05 năm 2013 Soạn đề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã mơn học: 1121080 ðề số: 48 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 12-13 (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) 4 2a 2 + 3 a a ; L2 = L1 = a + = 3 3 3 Đây là hệ siêu tónh... định tải trọng cho phép [M ] theo điều kiện bền Bài 3: (3 ðiểm) Dầm AD có module đàn hồi E, liên kết và chịu lực như hình 3a, mặt cắt ngang như hình 3b Biết [σ ] = 11kN / cm 2 ; q = 15 kN / m ; a = 0 ,5m u cầu: 1) Xác định phản lực tại các gối và vẽ các biểu đồ nội lực xuất hiện trong dầm theo q ,a 2) Xác định kích thước b của mặt cắt ngang theo điều kiện bền về ứng suất pháp M=qa2 a) A a B q q P=2qa... được biến dạng theo phương dọc trục là ε ztr ,B = 1,8.10 −4 cm ; vật liệu làm dầm có module đàn hồi E = 2.10 4 kN / cm 2 a) M=qa2 q P=qa B A D C a 3a 2a P b 2b b) A b 2b b 2P a C EJ 2a B a D Hình 4 Hình 3 Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AD có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng và kích thước như hình 4 u cầu: Xác định phản lực tại gối B và vẽ biểu đồ moment uốn xuất hiện trong dầm theo P , a -... xuất hiện trong trục 2) Xác định đường kính d theo điều kiện bền Bài 3: (3 ðiểm) Dầm AD liên kết và chịu lực như hình 3a, mặt cắt ngang như hình 3b Biết [σ ] = 10 kN / cm 2 ; b = 8 cm ; a = 0 ,6 m u cầu: 1) Xác định phản lực tại các gối và vẽ các biểu đồ nội lực xuất hiện trong dầm theo q ,a 2) Xác định tải trọng cho phép [q ] theo thuyết bền ứng suất pháp M=qa2 a) A B a q 2a C a D q b b P=2qa b) 2b... AQ, DK và chuyển vị thẳng đứng tại điểm D theo q ,a , E , F q B A a C A 1-E,2F 600 K Q 3a M 2M D 4M 6M 5M B a a a a 2-E,F Hình 2 2a Hình 1 Bài 2: (2 ðiểm) Trục AB tròn có đường kính tiết diện d, được đỡ trên hai ổ đỡ Trục chịu tác dụng bởi các moment xoắn tập trung như hình 2 Biết: [τ ] = 7 kN / cm 2 ; d = 2cm u cầu: Vẽ biểu đồ nội lực xuất hiện trong trục và xác định [M ] theo điều kiện bền Bài ... Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 43 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm... Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 44 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm... Làm đáp án Lê Thanh Phong ðề thi mơn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ III, năm học 11-12 Mã mơn học: 1121080 ðề số: 45 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT