Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2012 đề số 116

WWW.VNMATH.COM THI TH I HC, CAO NG 2012 Mụn thi : TON ( 211) PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7.0 im) Cõu I (2.0 im) Cho hm s y = (C) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C), bit rng khong cỏch t tõm i xng ca th (C) n tip tuyn l ln nht Cõu II (2.0 im) 1.Tỡm nghim ca phng trỡnh 2cos4x - ( - 2)cos2x = sin2x + bit x [ ; ] 33 x y 5.6 x + 4.23 x y = Gii h phng trỡnh x y = y + ( y x )( y + x ) Cõu III (1.0 im) x Tớnh tớch phõn ( x e + x 1+ x )dx Cõu IV (1.0 im) Cho x, y, z l cỏc s thc dng ln hn v tho iu kin xy + yz + zx 2xyz Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Cõu V (1.0 im) Cho t din ABCD bit AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c Tớnh th tớch ca t din ABCD PHN RIấNG ( 3.0 im) Thớ sinh ch c lm mt hai phn A hoc B (Nu thớ sinh lm c hai phn s khụng c chm im) A Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VIa (2.0 im) Trong mt phng to Oxy cho hai ng thng (d1) : 4x - 3y - 12 = v (d2): 4x + 3y - 12 = Tỡm to tõm v bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc cú cnh nm trờn (d1), (d2), trc Oy Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú cnh bng Gi M l trung im ca on AD, N l tõm hỡnh vuụng CCDD Tớnh bỏn kớnh mt cu i qua cỏc im B, C, M, N Cõu VIIa (1.0 im) log ( x + 1) log ( x + 1)3 Gii bt phng trỡnh >0 x2 5x B Theo chng trỡnh chun Cõu VIb (2.0 im) Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64.Gi F1, F2 l hai tiờu im M l im bt kỡ trờn (E).Chng t rng t s khong cỏch t M ti tiờu im F2 v ti ng thng x = cú giỏ tr khụng i Trong khụng gian vi h trc to Oxyz cho im A(1 ;0 ; 1), B(2 ; ; 2) v mt phng (Q): x + 2y + 3z + = Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua A, B v vuụng gúc vi (Q) Cõu VIIb (1.0 im) k k Gii bt phng trỡnh A2 x Ax Cx + 10 ( Cn , An l t hp, chnh hp chp k ca n phn t) x HT Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh s bỏo danh WWW.VNMATH.COM P N THI TH I HC, CAO NG NM 2012 Mụn thi : TON ( 211) PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7.0 im) CU Cõu I (2.0) NI DUNG THANG IM 0.25 TX : D = R\{1} Chiu bin thiờn lim f ( x) = lim f ( x) = nờn y = l tim cn ngang ca th hm s x + x 0.25 lim f ( x) = +, lim = nờn x = l tim cn ng ca th hm s x 1+ x y = 0 ( x + 1)( x 6) log ( x + 1) Y 0.25 WWW.VNMATH.COM (2.0) (1.0) log ( x + 1) ... giỏc AMN, APM, ANP vuụng ti A t x = AM, y = AN, AP = z ta cú x = 2 (a + c b ), y = 2 (b + c a ) vy Amax = Cõu V (1.0) z = 2( a + b c ) Vy V = 12 (1.0) Cõu VIIa (1.0) D B A N C M 2 (a + c b ) (b. .. v ca (1 ), (2 ), (3) ta c ( x 1)( y 1)( z 1) 0.25 0.25 x= y=z= Qua B, C, D ln lt dng cỏc ng thng Song song vi CD, BD, BC ct ti M, N, P Ta cú MN = 2BD, MP = 2CD, NP = 2BC t ú ta cú cỏc tam giỏc... 2By+2Cz +D = Vỡ mt cu i qua im nờn ta cú A = + A + D = + B + 2C + D = B = + A + 4C + D = + B + 4C + D = C = C D = Z Vy b n kớnh R = k: x > - bt phng trỡnh D' A' B' N M D A X B A2