THTT T11/2015 ĐỀ THỬ SỨC SỐ 04 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x +1 x−2 Câu (1,0 điểm) Lập phương trình đường thẳng Δ cắt đồ thị hàm số y = x − 2x − x + hai điểm phân biệt A B cho AB = điểm A thuộc trục tung Câu (1,0 điểm) ⎛ ⎜ −n a) Tìm hệ số không chứa x khai triển nhị thức Newton ⎜⎜ ⎜⎝ x tất hệ số khai triển log2 x b) Giải phương trình 2−log2 x +3 15 ⎞⎟ x ⎟⎟⎟ , x > biết tổng ⎟⎠ = 10 Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn I = lim e x − cos x x x→0 Câu (1,0 điểm) a) Cho số thực α thoả mãn cosα−sin α = Tính A = tan α + cot 2α b) Một hoàng tử săn thỏ với xác suất bắn trúng thỏ tỷ lệ nghịch với khoảng cách từ hoàng tử đến thỏ Ở khoảng cách 20m khả bắn trúng hoàng tử 50% Nếu khoảng cách 20m hoàng tử bắn không trúng hoàng tử bắn tiếp lần thứ (ở khoảng cách 30m) lần thứ hoàng tử bắn không trúng hoàng tử bắn tiếp lần thứ (ở khoảng cách 50m) Tính xác suất để hoàng tử bắn trúng thỏ sau nhiều lần bắn Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S1), (S2) có phương trình x + y + z − = 0; x + y + z − 6y −8z −15 = Chứng minh (S1), (S2) cắt theo giao tuyến đường tròn (C) Tìm bán kính toạ độ tâm J (C) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, D; AB = AD = a CD = 2a Biết hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SD, BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ tộ với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A ngoại tiếp đường tròn (C) tâm K có D tiếp điểm (C) cạnh AC Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt cạnh AB điểm E khác B Các đường thẳng qua A, D vuông góc với CE cắt cạnh BC F G Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC biết F(−3;−4);G(1;−1); K(−2;3) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2(x − 2) 5− x + (x +1) 5+ x < 7x − Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thoả mãn lớn biểu thức: P = 1 10 Tìm giá trị + + = x y z x+ y+z xy + yz + zx x + y + z3 Hết -− TRẦN QUỐC LUẬT GV THPT Chuyên Hà Tĩnh