Tiểu luận môn xử lý ảnh

MỤC LỤC Danh mục bảng biểu Hình 6.1 Các mã chuỗi đại diện cho hướng dẫn liên kết điểm cạnh Hình 6.2 Một đường cong mã chuỗi hình 6.4 Sơ đồ cho thấy khoảng cách vuông góc điểm từ đoạn thẳng Các giá trị tính toán cách cắm tọa độ điểm vào phương trình cho đoạn thẳng Hình 6.5 Phương pháp chia nhỏ file cho polylines hình 6.6 khoan hình dung cho đoạn đường thẳng phù hợp hình 6.7 Một ước tính góc xấu sản xuất cạnh kết hợp từ lên mà bị vị trí góc thật sửa chữa cách tách hợp đèo mà chia phân đoạn điểm gần gũi với góc sau hợp hai phân đoạn thành đoạn thẳng Hình 6.8: Phần Conic xác định giao hình nón với máy bay hình 6.9 Cắt hình nón gần định nghĩa ba điểm hình 6.10: Một đường conic xác định hai điểm kết thúc tiếp tuyến từ ba đỉnh xấp xỉ polyline, cộng thêm điểm bổ sung hình 6.11 Các hình thức hướng dẫn cho hình nón hình 6.12 Minh hoạ khác biệt việc lắp đặt đường cong cách sử dụng hồi quy bình phương least- lắp đường cong cách sử dụng phương pháp mạnh mẽ để tập hợp liệu có chứa giá trị ngoại lai hình 6.13 Một tương tự vật lý để minh họa độ nhạy phương pháp bình phương nhỏ để tách Ngay outlier làm cho giải pháp bình phương nhỏ vô dụng Hình 6.14: lập đồ hình ảnh tham số không gian điểm Hough biến đổi Hình 6.15 : Đường Viền cho Bài tập 6.5 Hình 6.16 sơ đồ minh hoa tập Chương Đường viền Cạnh phải liên kết thành đại diện cho ranh giới khu vực Đại diện gọi đường viền Các đường viền mở đóng cửa Đường nét khép kín tương ứng với ranh giới khu vực, điểm ảnh khu vực tìm thấy thuật toán điền Một đường viền mở phần ranh giới khu vực Những khoảng trống xảy ranh giới khu vực tương phản vùng không đủ phép cạnh dọc theo ranh giới tìm thấy máy dò cạnh Ngưỡng phát cạnh đặt cao, độ tương phản số phần ranh giới yếu so với khu vực khác hình ảnh mà ngưỡng hoạt động khắp nơi hình ảnh Mở đường nét xảy mảnh vỡ dòng liên kết với nhau, ví dụ, mảnh vỡ dòng liên kết đột quỵ vẽ mẫu chữ viết tay Một đường viền biểu diễn danh sách có thứ tự cạnh đường cong Một đường cong mô hình toán học cho đường viền Ví dụ đường cong bao gồm đoạn đường chốt khối Có số tiêu chí cho đại diện đường viền tốt: Hiệu quả: Các đường viền phải đơn giản, đại diện nhỏ gọn Độ xác: Các đường viền nên phù hợp xác tính hình ảnh Tính hiệu quả: Các đường viền nên phù hợp với hoạt động hình thành giai đoạn sau ứng dụng Tính xác đại diện đường viền xác định đường cong sử dụng để mô hình hóa đường viền, hiệu suất thuật toán vừa vặn đường cong, tính xác ước tính vị trí cạnh Các đại diện đơn giản đường viền danh sách có thứ tự cạnh Sự đại diện xác ước tính vị trí cho cạnh, đại diện nhỏ gọn không cung cấp đại diện hiệu cho phân tích hình ảnh Lắp mô hình đường cong phù hợp với cạnh làm tăng độ xác, lỗi vị trí rìa giảm thông qua tính trung bình, làm tăng hiệu cách cung cấp đại diện thích hợp nhỏ gọn cho hoạt động Ví dụ, tập cạnh nằm dọc theo đường đại diện cách hiệu cách lắp đường dây để cạnh Đại diện giúp đơn giản hoá tính toán sau này, chẳng hạn xác định định hướng chiều dài đường, tăng độ xác, trung bình bình phương lỗi đường dự kiến dòng thực nhỏ so với lỗi dòng mép Phần chương trình bày khác biệt tiểu hình học đường cong mặt phẳng Phần thứ hai cung cấp tập hợp kỹ thuật để tính toán tính đường viền chiều dài, tiếp tuyến, độ cong từ danh sách cạnh, mà không cần lắp mô hình đường cong với cạnh Các phần lại bao gồm mô hình đường cong kỹ thuật cho phù hợp mô hình để đường nét Trước tiếp tục, số thuật ngữ phải xác định Một danh sách interpolatesa đường cong điểm đường qua điểm sấp xĩ lắp đường cong thành danh sách điểm với đường cong qua gần điểm, không thiết phải qua cách xác thông qua điểm Trong phần sau, bắt đầu cách giả sử cạnh cung cấp thuật toán phát cạnh xác phù hợp đường cong để điểm cạnh sử dụng phương pháp nội suy Các cạnh cung cấp phát cạnh áp dụng hình ảnh thực không xác Sẽ có số lỗi vị trí ước tính cạnh Phần sau trình bày phương pháp đường cong xấp xỉ Định nghĩa 6.1 Một danh sách cạnh tập hợp có thứ tự điểm cạnh mảnh vỡ Định nghĩa 6.2 Một đường viền danh sách cạnh đường cong sử dụng để đại diện cho danh sách cạnh Định nghĩa 6.3 Một ranh giới đường viền khép kín bao quanh khu vực Trong chương này, thuật ngữ edges thường tham khảo điểm cạnh Định hướng cạnh không sử dụng hầu hết đường cong thuật toán phù hợp Trong vài trường hợp thuật toán có sử dụng định hướng cạnh, rõ ràng từ bối cảnh edges hạn để cạnh mảnh 6.1 Hình học đường cong Đường cong phẳng biểu diễn theo ba cách khác nhau: rõ ràng dạng y = f (x), hình thức tiềm ẩn f (x, y) = 0, dạng tham số (x (u), y (u)) số tham số u Các hình thức rõ ràng sử dụng máy tầm nhìn từ đường cong mặt phẳng xy xoay xung quanh cách mà có nhiều điểm đường cong cho giá trị x Các hình thức tham số đường cong sử dụng hai chức năng, xiu) y (u), tham số u xác định điểm dọc theo đường cong từ điểm khởi đầu đường cong = (x (u1), y (u1)) để điểm cuối p2 = (x (u2), y (u2)) - Chiều dài đường cong xác định chiều dài hồ quang: (6.1) Các vector đơn vị tiếp tuyến p (u) = (x (u), y (u)) Độ cong đường cong đạo hàm tiếp tuyến: n (u) - p "(u) Hãy xem xét ba điểm dọc theo đường cong: p (ii + A), p (u), p («- A) Hãy tưởng tượng vòng tròn qua ba điểm, xác định vòng tròn Trong giới hạn A -> 0, vòng tròn vòng tròn mật tiếp Các vòng tròn mật tiếp chạm với đường cong p («), trung tâm vòng tròn nằm dọc theo dòng chứa bình thường với đường cong Độ cong nghịch đảo bán kính vòng tròn mật tiếp 6.2 Đường cong kỹ thuật số Trong phần này, trình bày tập hợp thuật toán để tính toán yếu tố hình học đường cong, chiều dài đường viền, định hướng tiếp tuyến, độ cong, danh sách điểm cạnh Độ dốc độ cong khó để tính xác lĩnh vực kỹ thuật số, từ góc độ điểm ảnh lân cận lượng lên đến 45 ° Ý tưởng để ước tính định hướng tiếp tuyến sử dụng điểm cạnh mà liền kề danh sách cạnh Điều cho phép tập hợp lớn thể định hướng tiếp tuyến Cho Pj = (xi, Ui) tọa độ cạnh danh sách cạnh Fc dốc (góc) vector hướng điểm k cạnh Bên trái & -slope hướng từ PTO pi; bên phải fc dốc hướng từ p ^ để pi + fc Độ cong khác biệt bên trái bên phải -slopes ^ Giả sử có n cạnh điểm (x ±, yi), , (xn, yn) danh sách cạnh Chiều dài đường cong kỹ thuật số xấp xỉ cách thêm chiều dài phân đoạn riêng lẻ điểm ảnh: n / s = V1( x i ~ ^-i)2 + (yi ~ Vi-i) i=2 (6-3) Một xấp xỉ tốt thu cách qua danh sách cạnh thêm dọc theo hai bên đường chéo, chia số tiền cuối Khoảng cách điểm cuối đường viền D = yj {yn - yi) + (xn - xi) (6.4) 6.2.1 Mã Chuỗi Mã chuỗi ký hiệu để ghi danh sách điểm cạnh dọc theo đường viền Các mã chuỗi xác định hướng đường viền cạnh danh sách cạnh Hướng lượng tử hóa thành tám hướng, thể hình 6.1 Bắt đầu từ đỉnh danh sách chiều kim đồng hồ xung quanh đường viền, hướng đến cạnh xác định cách sử dụng mã chuỗi tám Hướng mã chuỗi cho 8-láng giềng cạnh Các mã chuỗi đại diện cho danh sách cạnh tọa độ cạnh danh sách mã chuỗi dẫn đến cạnh Một đường cong mã chuỗi thể hình 6.2 Các mã chuỗi có số đặc tính hấp dẫn Quay đối tượng 45 ° dễ dàng thực Nếu đối tượng quay nx 45 °, sau mã cho đối tượng xoay thu cách thêm n mod để mã gốc Các dẫn xuất mã chuỗi, gọi mã khác biệt, thu cách sử dụng khác đầu tiên, mô tả ranh giới xoay bất biến Một số đặc điểm khác khu vực, chẳng hạn khu vực góc, tính trực tiếp cách sử dụng mã chuỗi Các giới hạn đại diện Hình 6.1 Các mã chuỗi đại diện cho hướng dẫn liên kết điểm cạnh Hình 6.2 Một đường cong mã chuỗi tập hạn chế hướng sử dụng để đại diện cho tiếp tuyến điểm Sự hạn chế loại bỏ cách sử dụng đại diện cong trình bày phần sau Khi đường cong trang bị cho danh sách cạnh, đại lượng hình học trình bày mục 6.1 tính toán từ công thức toán học cho đường cong 6.2.2 Đại diện dốc Các đại diện dốc đường viền, gọi cốt truyện, giống phiên liên tục mã chuỗi Chúng muốn đại diện cho đường viền cách sử dụng hướng tiếp tuyến tùy ý, thiết lập giới hạn đường tiếp tuyến cho phép mã chuỗi Giả sử bắt đầu vào đầu danh sách cạnh tính toán chiều dài tiếp xúc hồ quang cách sử dụng công thức trình bày cho đường cong kỹ thuật số Chúng vẽ tiếp tuyến so với góc chiều dài để có đại diện cho đường viền không gian đại diện hình dạng đường viền Ví dụ, đường viền bao gồm đoạn thẳng cung tròn giống chuỗi đoạn vòng tròn Đoạn đường thẳng nằm ngang cốt truyện tương ứng với đoạn thẳng đường đồng mức; đoạn thẳng hướng khác âm mưu Ws tương ứng với cung tròn Một số phần cốt truyện mà đường thẳng tương ứng với nguyên thủy đường cong khác Các đường viền chia thành đoạn thẳng cung tròn phân đoạn thành đường thẳng Phương pháp sử dụng nhiều nhà nghiên cứu, có số phiên phương pháp để tách đường viền vào phân đoạn Một người sử dụng cốt truyện mô tả nhỏ gọn hình dạng đường đồng mức ban đầu Trong hình 6.3, ta thấy có đường viền cốt truyện Đối với đường viền khép kín, cốt truyện định kỳ 6.2.3 độ dốc Hàm mật độ dốc biểu đồ dốc (góc tiếp tuyến) dọc theo đường viền Đây mô tả hữu ích cho công nhận Tương quan hàm mật độ dốc đường viền mô hình với hàm mật độ dốc cho đường viền chiết xuất từ hình ảnh cho phép định hướng đối tượng xác định Điều cung cấp phương tiện để công nhận đối tượng 6.3 Đường cong vừa vặn Phần lại chương bao gồm bốn mô hình đường cong phương pháp cho phù hợp mô hình để cạnh điểm Các mô hình bao gồm: • đoạn thẳng • Thông tư arcs • phần Conic • đường splines Bất kỳ thuật toán phù hợp phải giải hai câu hỏi: Phương pháp sử dụng để phù hợp với đường cong để cạnh? Làm gần gũi phù hợp đó? Phần 6.4 đến 6.7 bao gồm kỹ thuật cho mô hình đường cong phù hợp với cạnh với giả định vị trí cạnh đủ xác điểm cạnh chọn sử dụng để xác định phù hợp Mục 6.8 trình bày phương pháp tiếp mạnh mẽ mà xử lý sai sót địa điểm cạnh Hãy di khoảng cách điểm cạnh từ dòng Có số biện pháp tốt lành phù hợp đường cong để điểm cạnh ứng cử viên Tất họ phụ thuộc vào lỗi đường cong trang bị điểm ứng cử viên hình thành đường cong Một số phương pháp thường sử dụng làm theo Hệ số sai số tuyệt đối tối đa bao đo nhiêu điểm chệch khỏi đường cong trường hợp xấu nhất: MAE = max | c j? | (6.5) i Có nghĩa lỗi bình phương đưa biện pháp tổng thể độ lệch đường cong từ điểm cạnh: 1n Số thay đổi dấu hiệu lỗi số tốt appropri-ateness đường cong mô hình cho cạnh đường viền Tỷ lệ chiều dài đường cong để kết thúc khoảng cách điểm biện pháp tốt phức tạp đường cong Các lỗi tối đa bình thường cung cấp biện pháp unitless lỗi phụ thuộc vào chiều dài đường cong Nói cách khác, số lượng định độ lệch từ đường cong bình đẳng đáng kể, số ứng dụng, gấp hai lần độ lệch từ đường cong mà hai lần lâu dài Nếu mô hình đường cong đoạn thẳng, sau cần thiết để tính toán chiều dài hồ quang; D khoảng cách điểm cuối sử dụng: D = \] {yn - yi) + (xn - £ i) (6.8) Thay đổi dấu hiệu dấu hiệu cho thấy hữu ích tốt lành phù hợp Phù hợp với danh sách cạnh điểm với đường thẳng kiểm tra số thay đổi dấu Một thay đổi dấu hiệu cho thấy danh sách cạnh mô hình hóa đoạn thẳng, hai thay đổi dấu hiệu cho thấy cạnh nên mô hình đường cong bậc hai, ba thay đổi dấu hiệu cho thấy đường cong khối, Nhiều dấu hiệu thay đổi cho thấy gia tăng nhỏ phức tạp đường cong không cải thiện đáng kể phù hợp A phù hợp có mẫu ngẫu nhiên để thay đổi dấu Chạy sai sót dấu lỗi hệ thống lắp; mô hình đường cong sai Trong phần sau, sử dụng phương pháp phù hợp đường cong đơn giản để giải thích việc sử dụng polyline, cung tròn, đường conic, mô hình spline khối Mục 6.8 trình bày phương pháp phù hợp đường cong mạnh mẽ hơn, sử dụng polylines ví dụ tiểu học; nhưng, nguyên tắc, kiểu mẫu trước gửi phần sau sử dụng với đường cong phương pháp phù hợp trình bày Phần 6.8 Sự lựa chọn đường cong mô hình phù hợp phải hướng dẫn ứng dụng Việc sử dụng đoạn đường thẳng (polylines) thích hợp cảnh bao gồm đường thẳng điểm khởi đầu cho việc lắp mô hình khác Thông tư cung tròn đại diện có ích cho việc ước lượng độ cong, đường cong tách thành phần với phần theo độ cong không đổi Cắt hình nón cung cấp cách thuận tiện để đại diện cho chuỗi đoạn thẳng cung tròn, vòng cung elip hyperbol, rõ ràng đại diện cho điểm uốn Đường Splines tốt cho mô hình đường cong mượt mà không ép buộc ước tính vectơ tiếp tuyến độ cong liên tục 6.4 Đại diện Polyline Một polyline chuỗi đoạn ghép nối đuôi Các đại diện polyline cho đường viền phù hợp với danh sách cạnh với chuỗi đoạn Polyline nội suy tập lựa chọn điểm lợi danh sách cạnh Các kết thúc đoạn thẳng điểm cạnh danh sách cạnh ban đầu Mỗi mô hình đoạn đường chạy cạnh tiếp giáp điểm cuối Các điểm nơi đoạn đường thẳng nối gọi đỉnh Lưu ý polylines đường cong hai chiều mặt phẳng ảnh, tất đường cong thảo luận chương này, đỉnh điểm mặt phẳng ảnh Các thuật toán polyline đầu vào danh sách có thứ tự điểm cạnh {{xi, yi), (x2, y2), • • •, (xn, yn)} - Các tọa độ điểm cạnh máy tính giải tiêu điểm ảnh (xem Phần 5.7) Kể từ đoạn đường thẳng phù hợp cạnh chọn đỉnh cần phải tính toán cách xác hình 6.4 Sơ đồ cho thấy khoảng cách vuông góc điểm từ đoạn thẳng Các giá trị tính toán cách cắm tọa độ điểm vào phương trình cho đoạn thẳng Công thức cho đoạn đường xấp xỉ danh sách điểm cạnh tham gia điểm cạnh cuối (xi, yi) (xk, yk) bắt nguồn việc khẳng định độ dốc đường điểm kết thúc là độ dốc đường điểm đầu điểm tùy ý theo hướng: y-yi = Vk-yi X — Xi Xk — X\ ^ Nhân xếp lại điều khoản cho hình thức tiềm ẩn cho đoạn thẳng, tham số tọa độ điểm kết thúc: x (yi - Vk) + y (xk - x {) + ykx1 - yiXk = (6.10) Khoảng cách từ điểm (x ^ y \) từ dòng d = r / D, r tính cách cắm tọa độ điểm vào phương trình cho đoạn thẳng, r = Xi (yi - yk) + yi (xk - xx) + ykx1 - yixk, (6.11) D khoảng cách điểm kết thúc (Tham khảo Hình 6.4.) Các dấu hiệu r sử dụng để tính toán số lượng dấu hiệu thay đổi C Khoảng cách bình thường d / D Các lỗi bình thường tối đa tuyệt đối s = (6.12) d {là khoảng cách dòng vị trí ¿cạnh thứ danh sách cạnh Các lỗi tối đa bình thường thường sử dụng thước đo cho tốt lành phù hợp đoạn thẳng cho tập cạnh Tất công thức giả định chiếu vuông góc điểm đường thẳng phân khúc dòng; là, đường dây điểm cuối đoạn thẳng Đây trường hợp tình suốt chương này, trường hợp khác công thức cần phải sửa đổi để tính toán khoảng cách điểm từ điểm cuối gần đoạn thẳng Có hai phương pháp để polylines phù hợp: tách từ xuống kết hợp từ lên 6.4.1 Tách Polyline Việc chia tách thuật toán đệ quy xuống thêm đỉnh, bắt đầu với đường cong ban đầu Hãy xem xét đường cong thể hình 6.5 Các đường cong ban đầu đoạn đường điểm cạnh cuối cùng, A B Các điểm danh sách cạnh xa từ đường thẳng tìm thấy Nếu lỗi tối đa bình thường ngưỡng đỉnh lắp điểm cạnh xa từ đoạn thẳng, dán nhãn điểm C hình 6.5 Các thuật toán tách đệ quy áp dụng cho hai phân đoạn đường danh sách cạnh Danh sách cạnh phân chia thành hai danh sách tương ứng với hai đoạn thẳng Các điểm cạnh danh sách mà xa từ đoạn tìm thấy, đỉnh giới thiệu điểm xa đoạn đường thẳng Các thuật toán tách polyline chấm dứt lỗi tối 10 hình 6.13 Một tương tự vật lý để minh họa độ nhạy phương pháp bình phương nhỏ để tách Ngay outlier làm cho giải pháp bình phương nhỏ vô dụng … Trong mặt phẳng Đính kèm lò xo với số lò xo với điểm cố định vật nhỏ di chuyển cách tự Các đối tượng kéo đến trung bình vị trí điểm Các lò xo thực hình vuông chuẩn thông qua phương trình mùa xuân cho lượng tiềm Tương tự vật lý tương ứng với nguồn gốc việc tính trung bình từ tiêu chí mà tổng bình phương số dư, khác biệt điểm trung bình, nên giảm thiểu Bây giả sử điểm di chuyển Gọi điểm điểm đòn bẩy Có thể để buộc vị trí trung bình chuyển đến điểm tùy ý cách kéo điểm đòn bẩy đủ xa Điều minh họa nhạy cảm ước lượng dựa tiêu chí bình phương nhỏ để tách Ngay outlier làm hỏng ước tính Lý tưởng nhất, người ta muốn phá vỡ mùa xuân kết nối với outlier để ước tính không hấn Thay đổi số lò xo cho điểm xa có ảnh ảnh hưởng ước tính tương ứng với việc thực dự toán mạnh mẽ dựa chức ảnh hưởng Phá vỡ lò xo gắn liền với giá trị ngoại lai tương ứng với phương án resampling nơi tập hợp thống mẫu xác định Kế hoạch lấy lại tục vẽ tập ngẫu nhiên chọn tập sản lượng ước tính tốt Ví dụ thuật toán lấy mẫu lại bao gồm ngẫu nhiên mẫu đồng thuận, trung bình bình phương hồi quy, phương pháp máy tính chuyên sâu khác hồi quy Sự tương tự mùa xuân kéo dài đến hồi quy tuyến tính với xung đột: outlier làm sai lệch ước tính hồi quy Một tuyến tính, mô hình đa biến trật tự n biểu diễn phương trình θ (6.54) 27 cho điểm liệu thứ i, «là ước tính mô hình thông số θi Các dư cho điểm liệu (độ lệch điểm liệu từ mô hình ước lượng) Trong hồi quy bình phương nhỏ nhất, dự toán thông số mô hình đưa cách giảm thiểu tổng bình phương số dư: (6.55) Như minh chứng tương tự mùa xuân mô tả trên, thông số mô hình tùy ý điểm liệu outlier Thông thường, nhiễu chênh lệch mô hình: kết hợp tuyến tính phân phối chuẩn để mô hình tiếng ồn phân bố rộng chiếm giá trị ngoại lai Trong trường hợp này, làm cho tinh thần để xây dựng ước lượng với tiêu chuẩn tương tự tiêu chuẩn bình phương nhỏ cho lỗi nhỏ không nhạy với sai số lớn mà giá trị ngoại lai bỏ qua Đây gọi ảnh hưởng chức tiếp cận Các điểm cố tỷ lệ phần trăm nhỏ điểm liệu không xác đến mức độ tùy tiện không gây thuật toán ước lượng để sản xuất ước tính tùy tiện sai [207] Hãy Z tập hợp điểm n liệu Giả sử tập hợp Z' phiên Z với điểm m thay giá trị tùy ý Hãy để ước hồi quy ký hiệu θ =T (Z) Sự điều chỉnh ước tính để tách cho (6.56) Ý tưởng đằng sau điểm cố để xem xét xảy với thiên vị số lượng giá trị ngoại lai m tỷ lệ phần trăm số điểm liệu n tăng lên Kể từ điểm liệu thay giá trị tùy ý, số tỷ lệ m đến n thiên vị có tiềm không bị chặn Đây thời điểm cố Dưới điểm cố, ước lượng hồi quy hoàn toàn bác bỏ giá trị ngoại lai, giá trị ngoại lai có số ảnh hưởng nhỏ ước tính Ngoài điểm cố, giá trị ngoại lai lái ước lượng để sản xuất câu trả lời tùy theo ý nghĩa câu trả lời phụ thuộc vào giá trị ngoại lai liệu hợp lệ Nói cách khác, kết cung cấp ước lượng đoán trước Các điểm cố xác định (6.57) Đối với bình phương nhỏ hồi quy, = / n, giới hạn số lượng điểm liệu trở nên lớn, = Nói cách khác, hồi quy bình phương nhỏ có miễn dịch để tách; outlier đơn hoàn toàn làm hỏng kết Hồi quy trung bình bình phương kỹ thuật đơn giản để thực chứng minh mạnh mẽ việc giải vấn đề hồi quy có tỷ lệ lớn giá trị ngoại lai Kém trung bình bình phương hồi quy chịu đựng lên đến 50 phần trăm giá trị 28 ngoại lai tập hợp liệu Điều có nghĩa có tới nửa số điểm liệu tập hợp liệu tùy ý mà không ảnh hưởng đáng kể kết hồi quy Trong nhất-trung bình bình phương hồi quy, dự toán thông số mô hình Thuật toán 6.3 Giả sử có điểm liệu n thông số p mô hình tuyến tính Chọn điểm p ngẫu nhiên từ điểm liệu tập Tính phù hợp mô hình để điểm p Tính trung bình hình vuông số dư Thủ tục lắp lặp lặp lại phù hợp tìm thấy với đủ nhỏ phần dư bình phương lên đến số xác định trước bước lấy mẫu lại đưa cách giảm thiểu trung bình bình phương phần dư: (6.58) Các thuật toán tối thiểu-trung bình bình phương mô tả thuật toán 6.3 Trung vị có điểm cố 50 phần trăm, tài sản mang sang trung bình bình phương hồi quy [207] Nói cách khác, có đến nửa điểm liệu giá trị ngoại lai, với ước tính hồi quy không bị ảnh hưởng nghiêm trọng Nếu có nhiều 50 phần trăm điểm liệu giá trị ngoại lai, sau hồi quy trung bình bình phương làm việc tốt, kỹ thuật mạnh mẽ hơn, chẳng hạn biến đổi Hough, phải sử dụng 6.8.4 Biến đổi Hough Vài năm qua thấy sử dụng ngày tăng tham số ước lượng công nghệ-kỹ sử dụng chế biểu Một phương pháp bỏ phiếu phổ biến Hough biến đổi Trong Hough biến đổi, điểm đường cong phiếu cho số kết hợp thông số; thông số giành chiến thắng đa số phiếu tuyên bố người chiến thắng Chúng ta xem xét cách tiếp cận cho lắp đường thẳng đến liệu Hãy xem xét phương trình đường thẳng: y = mx + c Trong phương trình trên, x y quan sát giá trị, m c đại diện 29 (6.59) Hình 6.14: lập đồ hình ảnh tham số không gian điểm Hough biến đổi tọa độ điểm quy định rõ ràng Hãy để viết lại phương trình là: c = - xm + y (6.60) Bây giờ, phương trình trên, giả định m c biến lãi suất, x y số Các phương trình đại diện cho đường thẳng không gian mc Độ dốc đánh chặn dòng xác định x y Một điểm (x, y) tương ứng với đường thẳng không gian mc Lập đồ thể hình 6.14 Nó cần phải đề cập hình dạng đường cong không gian tham số phụ thuộc vào chức ban đầu sử dụng để đại diện cho đường cong Trong thực tế, hình thức cực dòng ρ = x cos + y sin θ (6.61) sử dụng nhiều so với hình thức rõ ràng để tránh vấn đề với dòng gần thẳng đứng Cạnh điểm (x, y) ánh xạ vào (ρ, θ) không gian tham số Trong trường hợp đường thẳng, đại diện trên, có n điểm nằm đường thẳng này, sau điểm tương ứng với gia đình đường thẳng không gian tham số, thể hình 6.14 Tất dòng qua điểm (m, c) không gian tham số Điểm cung cấp cho thông số đường thẳng ban đầu Thuật toán Hough 6.4 Biến đổi thuật toán lượng tử hóa không gian tham số thích hợp Giả sử tế bào không gian tham số ắc khởi tạo tất tế bào không Đối với điểm (x, y) không gian ảnh, tăng ắc thỏa mãn phương trình 30 4- tối đa mảng tương ứng với tham số mô hình trường Nếu quan tâm việc tìm kiếm đường thẳng phù hợp với n điểm hình ảnh, sau sử dụng đồ từ không gian ảnh với không gian tham số Trong phương pháp này, gọi biến đổi Hough, đại diện không gian tham số mảng ắc quy, đại diện cho giá trị tham số rời rạc Mỗi điểm phiếu hình ảnh cho vài thông số, nội dung theo phương trình chuyển đổi Để tìm thông số đặc trưng cho dòng, nên phát đỉnh không gian tham số Ý tưởng chung nhấn mạnh thuật toán 6.4 Các biến đổi Hough không yêu cầu nhóm trước liên kết điểm cạnh, điểm cạnh nằm dọc theo đường cong lãi suất tạo thành phần nhỏ cạnh hình ảnh Đặc biệt, số cạnh mà thực nằm dọc theo đường cong nửa số cạnh cảnh, loại trừ phương pháp hồi quy mạnh mẽ Giả định đằng sau biến đổi Hough diện lượng lớn tiếng ồn, tốt thực tìm điểm không gian tham số đáp ứng số lượng tối đa cạnh hình ảnh Nếu đỉnh không gian tham số bao gồm nhiều accumulator, sau trọng tâm khu vực có chứa đỉnh cung cấp ước tính tham số Nếu có nhiều đường cong hình ảnh kết hợp mô hình, sau có số đỉnh cao không gian tham số Nó phát cao điểm, loại bỏ cạnh liên kết với trường hợp đường cong tương ứng với đỉnh cao, tiếp tục phát đường cong lại, đáng kể Một vấn đề khác với biến đổi Hough kích thước rời rạc tăng không gian tham số nhanh chóng số lượng thông số tăng Đối với cung tròn, không gian tham số có ba chiều; cho đường cong khác số chiều cao Vì số lượng ắc quy tăng theo cấp số nhân với kích thước không gian, biến đổi Hough tính toán hiệu cho mô hình phức tạp Một số phương pháp đề xuất để cải thiện hiệu suất biến đổi Hough Một phương pháp sử dụng thông tin độ dốc cho ranh giới để giảm bớt công việc không gian tham số Giả sử mô hình đường cong vòng tròn Mô hình có ba thông số: hai thông số cho trung tâm vòng tròn tham số cho bán kính vòng tròn Nếu góc độ dốc cho cạnh có sẵn, sau điều cung cấp ràng buộc mà làm giảm số bậc tự kích thước yêu cầu không gian tham số Sự đạo vector từ trung tâm vòng tròn để cạnh xác định góc dốc, để lại giá trị bán kính tham số rõ Có nhiều phương pháp khác sử dụng để làm giảm kích thước không gian tham số Các chi tiết việc sử dụng góc độ dốc để làm giảm kích thước không gian tham số giải thích cho vòng tròn phù hợp Các thuật toán trình bày chi tiết Algorithm 6.5 Phương trình ngầm cho vòng tròn 31 (x - a)2 + (y - b)2 - r2 (6.62) Các phương trình tham số cho vòng tròn tọa độ cực x - a + r cos θ (6.63) y = b + r sin θ (6.64) Giải cho tham số vòng tròn để có phương trình: a - x - r cos θ (6.65) b = y - rsin θ (6.66) Với góc độ dốc θ điểm cạnh (x, y), tính cos θ sin θ Lưu ý đại lượng có sẵn sản phẩm phụ phát cạnh Loại bỏ bán kính từ cặp phương trình để mang lại b = a tan θ - x tan θ + y (6.67) Thuật toán 6.5 Vòng thuật toán lượng tử hóa không gian tham số cho tham số a b không mảng M (a, b) Tính cường độ dốc G (x, y) góc (x, y) Đối với điểm cạnh G (x, y), tăng tất điểm mảng M (a, b) dọc theo dòng b = atan θ - xtan θ + y (6.68) tốc độ địa phương mảng M tương ứng với trung tâm vòng tròn hình ảnh Đây phương trình cho việc cập nhật tham số không gian tham số Đối với điểm cạnh vị trí (x, y) với cạnh định hướng θ, tăng len tham số dọc theo dòng định phương trình 6.67 (a, b) không gian tham số Nếu bán kính biết đến, sau cần thiết để tăng ắc quy cho điểm (a, b) cho a = x – r cos θ (6.69) b = y – r sin θ (6.70) 32 Nó cần thiết đường cong để phát biến đổi Hough mô tả phương trình tham số Các biến đổi Hough tổng quát vào thuật toán có quyền biểu (xem thuật toán 6.6) mà thực mẫu phù hợp với hiệu Thuật toán 6.6 mã hóa hình dạng đối tượng ranh giới bảng để truy cập hiệu Một điểm vật chọn làm điểm tham chiếu Theo định nghĩa, vị trí điểm tham chiếu hình ảnh vị trí đối tượng Đối với điểm ảnh độ dốc (x, y) với gradient góc 9, địa điểm có điểm tham chiếu đưa a = x - r (θ) cos (α (θ)) (6.71) b = y - r (θ) sin (α (θ)) (6.72) Thuật toán 6.6 khái quát biến hough: Chọn điểm tham chiếu đối tượng Tính toán gradient góc θi dọc theo ranh giới đối tượng Đối với điểm khuynh độ θi, lưu trữ khoảng cách ri góc αi từ điểm tham chiếu Mỗi vị trí điểm tham chiếu tăng lên Các vị trí đỉnh không gian tham số ước tính cho vị trí đối tượng Nó dễ dàng để khái quát kỹ thuật để đưa thay đổi quy mô xoay 6.9 Biến đổi Fourier Kể từ vị trí dọc theo đường viền khép kín hàm tuần, biến đổi Fourier sử dụng để gần đường viền Độ phân giải xấp xỉ đường viền xác định số lượng điều khoản chuỗi Fourier Giả sử ranh giới đối tượng thể chuỗi tọa độ u (n) = [x (n), y (n)], cho n = 0, 1, 2, , N - Chúng ta đại diện cho cặp phối hợp số phức tạp, u (n) = x (n) + jy (n) (6.73) cho n = 0, 1, 2, , N - Nói cách khác, coi trục thực, yaxis coi trục tưởng tượng loạt số phức tạp Lưu ý ranh giới khép kín, dãy định kỳ với thời gian Nand ranh giới biểu diễn theo chiều Các biến đổi Fourier rời rạc (DFT) đại diện chuỗi chiều u (n) định nghĩa 33 Khu phức hợp hệ số α (k) gọi mô tả Fourier ranh giới Mô tả Fourier đại diện nhỏ gọn cho đường nét khép kín Làm hết, xấp xỉ độ phân giải thấp, sử dụng thuật ngữ bậc thấp loạt, sử dụng đại diện chí nhỏ gọn Nếu có hệ số M sử dụng, với việc đặt α (k) = với k> M -1, xấp xỉ sau để u (n) thu được: Mặc dù có M ngữ sử dụng để có thành phần ranh giới u (n), n dao động từ đến N - Nói cách khác, số điểm nằm ranh giới xấp xỉ, nhiều thuật ngữ sử dụng xây dựng lại điểm Biến đổi hình học đơn giản ranh giới, chẳng hạn dịch thuật luân chuyển, quy mô, có liên quan đến hoạt động đơn giản Fourier mô tả ranh giới (xem tập 6.18) Điều làm cho việc sử dụng Fourier mô tả ở-kéo cho phù hợp với ranh giới Tuy nhiên, Fourier mô tả vấn đề với hình dạng làm tắc Có nhiều phương pháp khác để đạt mô tả tương tự, sử dụng đại diện biên giới khác Đọc thêm Các biến đổi Hough phương pháp hiệu để phát đường dây tính khác từ cạnh không hoàn hảo Một thảo luận khái quát Hough chuyển đổi phương pháp đưa báo Ballard [18] Khái quát Hough xuyên mẫu đơn để phát hình dạng tùy ý, Stockman sử dụng kỹ thuật biến đổi Hough cho tư nhóm vấn đề 2-D 3-D công nhận đối tượng nội địa hóa [228] Asada Brady [45, 10] trình bày cách tiếp cận nghiêm ngặt để tạo đường nét mô tả khu vực Làm việc đo độ lệch từ độ tròn vòng tròn báo cáo Van-ban Lee [243] Làm việc thuật toán xấp xỉ với đường viền chuỗi đoạn hoạt động trình tự phụ ngắn cạnh đưa [193] Đường cong phù hợp cách sử dụng đoạn đường thẳng (polylines) cung tròn chuyển thể định hướng xuất Tehrani, Weymouth, Schunck [231] Các thuật toán để lắp vòng tròn đến ba điểm phát triển đồ họa máy tính [204], Một thảo luận hồi quy mạnh mẽ sử dụng M-ước lượng cung cấp số công thức nấu ăn [197, tr 558-565] Một kỹ thuật hồi quy mạnh mẽ nhất-trung bình bình phương hồi quy [207] Cách tiếp cận ảnh hưởng chức tiên phong Huber 34 [115, 97] Đối với thuật toán lấy mẫu lại bao gồm ngẫu nhiên mẫu đồng thuận, xem [38, 80] Hồi quy bình phương tối thiểu-trung bình thảo luận Rousseeuw Leroy [207], nguồn tốt cho thông tin phương pháp máy tính chuyên sâu vào suy thoái viết đánh giá Efron [71] Các kỹ thuật mô tả Fourier áp dụng cho hình ảnh y tế Staib Duncan [227] Bài tập 6.1 đường viền gì? Làm liên quan đến khu vực? Không đường viền mở đại diện cho gì? 6.2 Liệt kê tiêu chí bạn cân nhắc việc lựa chọn đại diện đường viền Thảo luận tác động yếu tố để nhận dạng đối tượng 6.3 Sự khác biệt suy xấp xỉ phương pháp gì? Cái tốt hơn? 6.4 Thực luân chuyển 22,5 °, người ta sử dụng mã chuỗi sử dụng 16 hướng Làm bạn thực mã này? Tại mã chuỗi 8-hướng luôn sử dụng? 6.5 Khoảng cách nguồn gốc với Dg định nghĩa max (x, y) sử dụng biện pháp này, thấy chữ ký đường viền hình 6.15 cách vẽ đường Ds chức số lượng pixel Ngoài ra, tìm mã chuỗi hướng khác biệt đo theo hướng ngược chiều kim đồng hồ cho đối tượng sau Lưu ý điểm khởi đầu vòng tròn rỗng trái ngược với dấu chấm rắn 6.6 tiêu chí để lựa chọn ngưỡng cho lỗi tối đa bình thường gì? (Gợi ý: Hãy xem xét phương sai ước tính vị trí cạnh.) 35 Hình 6.15 : Đường Viền cho tập 6.5 6.7 Xem xét phương pháp để ước lượng vị trí góc trình bày mục 6.8.2 Giá trị a1b2 - a2b1 dòng vuông góc? Giá trị đường gặp góc θ? Đây công thức để sử dụng cho việc thiết lập ngưỡng để phát góc 6.8 Xem xét phương pháp để ước lượng vị trí góc trình bày mục 6.8.2 Giả sử lỗi x y tọa độ vị trí cạnh có phân phối chuẩn với phương sai a2 Sự phân bố lỗi cho vị trí góc gì? Làm lỗi bị ảnh hưởng góc góc? 6.9 Tại Ψ-s đại diện coi mã chuỗi liên tục? Tính hấp dẫn gì? 6.10 Làm bạn so sánh hai đối tượng sử dụng họ Ψ-s đại diện? 6.11 Thảo luận biện pháp lỗi khác mà bạn sử dụng xấp xỉ Vai trò biện pháp lỗi kỹ thuật xấp xỉ gì? 6.12 Một đường conic gì? Có loại cắt hình nón có thể? Có điều kiện toán học mà xác định loại đường conic? 6.13 Một đường splenie gì? Khi dùng ? spline tác động đến khía cạnh quan đại diện mạnh mẽ polylines cắt hình nón? 6.14 Thảo luận khác biệt hình học tương đương tương đương tham số 6.15 Tại biện pháp bình phương nhỏ sử dụng tổng số hồi quy? Liệt kê ưu điểm nhược điểm 36 6.16 Làm để hồi quy mạnh mẽ vượt qua giới hạn tổng hồi quy? Tại hồi quy mạnh mẽ phổ biến xấp xỉ? 6,17 điểm mạnh điểm yếu Fourier mô tả cho tạo xấp xỉ đại diện cho đường viền khép kín gì? 6.18 Một số biến đổi hình học ranh giới đối tượng có liên quan đến hoạt động đơn giản mô tả Fourier sau: Hãy xem xét đối tượng hình vuông đơn giản với tọa độ điểm ranh giới A = (0, 0), B = (0,1), C = (1,1), D = (1,0) a Tìm mô tả Fourier xuất phát điểm A ranh giới ngang theo thứ tự A, B, C, D b Tìm mô tả đối tượng chuyển cho A (2,3) c Tìm mô tả đối tượng dịch chiều dài cạnh hình vuông thay đổi để d Tìm mô tả đối tượng dịch thu nhỏ lại vị trí bắt đầu thay đổi để B 6.19 Các mô tả Fourier đối tượng hình vuông đơn giản với tọa độ điểm ranh giới cho A - (-0,5, -0,5), B = (-0.5,0.5), C = (0.5, 0.5), D = (0,5, -0,5) cho a (0) = a (l) = a (2) = (6.77) a (3) = -0.5 - j 0.5 (6,78) Bắt đầu với liệu sử dụng tính chất descrip¬tors Fourier đưa vấn đề nêu trên, tìm thấy mô tả Fourier cho đối tượng đưa P = (0,1), Q = (-1, 2), R = (0 , 3), S = (1,2) 6.20 Các biến đổi Hough gì? Là liên quan đến thoái mạnh mẽ? Làm nào? 37 6.21 Bạn mở rộng Hough biến để phát hình dạng tùy ý? Làm bạn phát triển biến đổi Hough phát đối tượng phiên luân chuyển quy mô nó? 6.22 Tìm Hough biến đổi dòng bao quanh đối tượng với đỉnh A = (2,0), B = (2,2), C - (0,2) Phác thảo đối tượng sửa đổi bao bọc dòng thu cách thay (p, θ) dòng đối tượng (p 2, θ + 90 °) Tính diện tích đối tượng điều chỉnh 6.23 Hai chiều Hough biến để phát đường dây với trường hợp 3-D để phát máy bay Các thông số miền Hough sau xác định ba biến p, 9, (f>, nơi góc đo hình 6.16 Xét khối lập phương đơn vị có di¬a a mặt phẳng qua đỉnh C, H, F Dự án máy tính 6.1 Phát triển thuật toán để tìm mã chuỗi đường cong định Bạn xác định góc sử dụng mã chuỗi? Nếu vậy, thực thuật toán thử nghiệm số hình ảnh 6.2 Xây dựng chương trình để bắt đầu với hình ảnh tìm chuỗi viền vật thể ảnh Chuỗi liệu vật thể đường tròn gần Hình 6.16 sơ đồ minh họa tập 6.3 Phát triển thuật toán để chấp nhận điểm định cung cấp spline khối Áp dụng thuật toán với sản lượng máy dò cạnh 6.4 Phát triển thuật toán biến đổi Hough để phát đường thẳng hình ảnh Sử dụng điều để gần hình ảnh cách tìm tất đường thẳng kích thước cố định, nói 20 điểm 38 6.5 Bốn đối tượng nhị phân thể hình 6.17 (a) Phiên thu nhỏ đối tượng thể hình 6.17 (b), thu nhỏ xoay phiên hiển thị hình 6.17 (c) Hãy xem xét phương pháp đường viền repre¬sentation khác bình luận phù hợp họ cho phù hợp với phiên thu nhỏ thu nhỏ xoay đối tượng với hình ảnh gốc tương ứng họ Thực phương pháp chương trình máy tính 6.6 Tạo hình ảnh tổng hợp hình chữ nhật với cường độ thống chống lại tảng thống Tính cạnh cách sử dụng máy dò cạnh từ Chương polylines Fit để cạnh Làm gần đỉnh đến vị trí góc có không? Sản phẩm lỗi thiên vị hướng? 6.7 Tạo hình ảnh tổng hợp hình chữ nhật với góc bo tròn, mô hình hóa vòng tròn quý Sử dụng cạnh phát polyline phù hợp, sau chạy thay polylines với cung tròn cách sử dụng thuật toán trình bày Hình 6.17: đối tượng nhị phân sử dụng dự án máy tính 6.5 (a) Bốn tài liệu tham khảo đối tượng nhị phân, (b) phiên đối tượng (a), (c) phiên xoay đối tượng (a) chương để cung tròn phù hợp Đo lỗi điểm kết thúc máy tính vòng tròn Là lỗi đối xứng, góc không bị bóp méo để hình chữ nhật lệch? 6.8 Thử nghiệm với thuật toán phù góc mô tả Phần 6.8.2 Tạo hình ảnh tổng hợp hình chữ nhật, thêm tiếng ồn từ phân bố bình thường cạnh nằm rải rác để mô sai tích cực cạnh bảo Biểu diễn lỗi dự toán góc so với mức độ tiếng ồn 39 6.9 Thực hồi quy trung bình bình phương cho lắp dòng vào danh sách điểm cạnh Thêm cạnh false vào danh sách để mô nhóm lỗi Biểu diễn khoảng cách tối đa đường ước tính từ đường so với số cạnh sai 6.10 Hãy xem xét đối tượng đối xứng quanh trục thẳng đứng Giả sử hai danh sách mảnh vỡ cạnh dọc theo hai bên trái bên phải đối tượng có sẵn Thích ứng với thuật toán cho việc lắp splines khối với cạnh để thực thi hạn chế đối xứng Khái quát thuật toán để trục định hướng 6.11 Giả sử danh sách điểm cạnh dọc theo đường viền đối tượng có sẵn đối tượng đối xứng qua số trục Xử lý danh sách tiến vào chuỗi đoạn cung tròn Phát triển thuật toán cho phù hợp với đoạn đường thẳng cung tròn để phát đối tượng đối xứng ước tính trục đối xứng Sau trục đối xứng xác định, thông tin sử dụng để cải thiện ước tính đoạn thẳng cung tròn Phát triển thuật toán để tinh chỉnh đại diện đường viền Thử nghiệm với thuật toán lặp lặp lại mà phát trục đối xứng, sử dụng thông tin để tinh chỉnh đại diện đường viền, sau sử dụng đại diện cải thiện đường viền để tinh chỉnh dự toán trục, lặp lặp lại bước trục đường viền đại diện hội tụ 6.12 Hãy xem xét hình ảnh hai hình chữ nhật Nhiệm vụ để đo khoảng cách hai hình chữ nhật Các bên đối diện hai hình chữ nhật song song, độ rộng khoảng cách không đổi dọc theo chiều dài Khám phá thuật toán khác để đo khoảng cách a Phát triển công thức cho khoảng cách trung bình hai phân đoạn dòng mà gần song song khoảng độ dài (Gợi ý: Đại diện cho đoạn thẳng dạng tham số khoảng [0,1].) b Tính đại diện polyline cho hình chữ nhật Là đoạn đường mà bị ràng buộc khoảng cách sai lệch ước tính nghèo địa điểm góc? Sử dụng công thức từ phần để ước tính chiều rộng khoảng cách c Sửa đổi thuật toán để sử dụng kỹ thuật cải tiến cho việc ước lượng vị trí góc Đo cải thiện ước tính chiều rộng khoảng cách d Thực hồi quy trung bình bình phương lặp lại chiều rộng khoảng cách, so sánh kết cách sử dụng hồi quy bình phương trung bình với kỹ thuật trước e Lặp lại thí nghiệm sử dụng đường ước tính với Hough biến đổi 40 Tiếng ồn tổng hợp, bao gồm tiếng ồn từ phân bố bình thường cạnh rải rác mô hình sai tích cực việc phát cạnh, thêm vào hình ảnh để kiểm tra độ xác phép đo khoảng cách mức độ tiếng ồn khác Chuẩn bị âm mưu lỗi khoảng cách chiều rộng đo lường so với mức độ tiếng ồn cho kỹ thuật 6.13 Xem xét dòng văn trang in quét vào máy tính Nhiệm vụ để phù hợp với dòng thông qua sở văn Các sở ước tính hướng dẫn cho thuật toán nhận dạng ký tự Lưu ý sở không thiết phải ngang từ trang không xác dọc quét a Giả sử cạnh phát làm giảm dòng văn vào danh sách điểm cạnh So sánh dòng phù hợp với bình phương nhỏ nhất, trung bình bình phương, biến đổi Hough b Hãy xem xét nhiều dòng văn bản, giảm tới nhiều danh sách cạnh Giả sử tách biệt không đổi sở song song Sử dụng hạn chế thuật toán xác để xác định đường sở c Giả sử đường sở song song, việc tách sở khác dòng Làm thực điều thay đổi thuật toán? 6.14 Hãy xem xét danh sách điểm cạnh tạo thành vòng tròn Nhiệm vụ ước tính vị trí bán kính vòng tròn Sử dụng hồi quy phi tuyến để phù hợp với vòng tròn bên cạnh điểm, giả sử bán kính vòng tròn biết đến Sửa đổi thuật toán để xác định vị trí bán kính Cuối cùng, thay đổi thuật toán để xác định vị trí bán kính vòng tròn, bao gồm hình phạt cho thay đổi bán kính ước tính từ giá trị danh nghĩa 41 [...]... nhỏ nhất để tách Ngay cả một outlier duy nhất có thể làm hỏng một ước tính Lý tưởng nhất, người ta muốn phá vỡ mùa xuân kết nối với một outlier để ước tính vẫn không hề hấn gì Thay đổi các hằng số lò xo sao cho các điểm ở xa có ít ảnh ảnh hưởng trên các ước tính tương ứng với việc thực hiện các dự toán mạnh mẽ dựa trên chức năng ảnh hưởng Phá vỡ các lò xo gắn liền với giá trị ngoại lai tương ứng với phương... cả các tế bào không 3 Đối với mỗi điểm (x, y) trong không gian ảnh, tăng 1 mỗi ắc rằng thỏa mãn phương trình 30 4- tối đa trong mảng tương ứng với các tham số của mô hình trường Nếu chúng ta quan tâm trong việc tìm kiếm các đường thẳng phù hợp nhất với n điểm trong một hình ảnh, sau đó chúng ta có thể sử dụng bản đồ trên từ không gian ảnh với không gian tham số Trong phương pháp này, được gọi là biến... cạnh trong hình ảnh Đặc biệt, số cạnh mà thực sự nằm dọc theo đường cong có thể là ít hơn một nửa số cạnh trong cảnh, trong đó có thể loại trừ các phương pháp hồi quy mạnh mẽ nhất Giả định đằng sau sự biến đổi Hough là trong sự hiện diện của một lượng lớn các tiếng ồn, tốt nhất có thể được thực hiện là tìm các điểm trong không gian tham số đáp ứng số lượng tối đa của các cạnh trong hình ảnh Nếu các đỉnh... cuộc thảo luận của hồi quy mạnh mẽ sử dụng M-ước lượng được cung cấp trong bằng số công thức nấu ăn [197, tr 558-565] Một kỹ thuật hồi quy là mạnh mẽ nhất-trung bình bình phương hồi quy [207] Cách tiếp cận ảnh hưởng chức năng đã được tiên phong bởi Huber 34 [115, 97] Đối với thuật toán lấy mẫu lại bao gồm ngẫu nhiên mẫu đồng thuận, xem [38, 80] Hồi quy bình phương tối thiểu-trung bình được thảo luận bởi... tham số Trong các ứng dụng như nhận dạng đối tượng 20 hoặc so sánh những hình ảnh của một bộ phận công nghiệp với mô hình của nó, nó không phải là có thể so sánh các hình thức tham số của đường cong spline khối Việc so sánh phải căn cứ vào tương đương hình học Splines khối có đủ bậc tự do để cho phép các định hướng của các mảnh vỡ bờ để được sử dụng trong xấp xỉ Nhớ lại rằng hầu hết các thuật toán khám... hơn Định hướng của các cạnh ở hải lý chỉ cung cấp một ràng buộc mới về từng đoạn, kể từ mép được chia sẻ bởi các đoạn liền kề Thứ hai-thứ tự liên tục (độ cong tương đương) tại các nút thắt sẽ cung cấp hai chế hơn, nhưng sau đó sẽ có quá nhiều phương trình cho tám thông số của mỗi phân đoạn spline khối Điều quan trọng là các đoạn spline để được gia nhập tốt ở các hải lý, và điều này đạt được trong đồ... các đường conic được trình bày trong các phần trước, các hải lý phải được chọn từ danh sách cạnh Các địa điểm nút có thể được xác định bằng cách sử dụng bất kỳ của các thuật toán polyline mô tả ở trên để tính toán một xấp xỉ polyline để các đường viền Các đỉnh polyline có thể được sử dụng như là các vị trí nút Số lượng và sự sắp đặt của hải lý có thể được điều chỉnh để cải thiện sự phù hợp của các spline... thực hiện ít nhất Hình 6.5 Phương pháp chia nhỏ file cho polylines hình vuông phù hợp với các đoạn đường đến điểm cạnh và cập nhật các thông số của các đoạn thẳng tăng dần khi mỗi điểm cạnh mới được xử lý Các thuật toán phù hợp tính toán dư bình phương giữa các đoạn thẳng và các điểm cạnh Khi lỗi vượt quá một ngưỡng, một đỉnh được giới thiệu và một phân khúc mới được bắt đầu từ điểm cuối của đoạn cuối... đầu cho các phân đoạn tiếp theo Cách tiếp cận này thường dẫn đến quá nhiều phân đoạn Vị trí và góc độ góc không được ước lượng chính xác từ một đỉnh không được tạo ra cho đến khi các thuật toán đã được xử lý cạnh tới ranh giới của ban nhạc bao dung 6.4.3 Chia và hợp nhất Các phương pháp từ trên xuống các phân khu đệ quy và phương pháp từ dưới lên về việc sáp nhập có thể được kết hợp như tách và hợp nhất... đỉnh của polyline xấp xỉ thông đến một đường viền Các địa điểm mà cắt hình nón được tham gia được gọi là hải lý Splines Conic là một chuỗi các mặt cắt hình nón được ghép cuối để Hình 6.8: Phần Conic được xác định bởi giao nhau một hình nón với một mặt phẳng kết thúc, với tiếp tuyến bằng nhau ở hải lý để cung cấp một quá trình chuyển đổi trơn tru ở giữa khu vực lân cận của đường cong Hãy để các đỉnh polyline ... số phần ranh giới yếu so với khu vực khác hình ảnh mà ngưỡng hoạt động khắp nơi hình ảnh Mở đường nét xảy mảnh vỡ dòng liên kết với nhau, ví dụ, mảnh vỡ dòng liên kết đột quỵ vẽ mẫu chữ viết tay... thẳng nối gọi đỉnh Lưu ý polylines đường cong hai chiều mặt phẳng ảnh, tất đường cong thảo luận chương này, đỉnh điểm mặt phẳng ảnh Các thuật toán polyline đầu vào danh sách có thứ tự điểm cạnh... tách Ngay outlier làm hỏng ước tính Lý tưởng nhất, người ta muốn phá vỡ mùa xuân kết nối với outlier để ước tính không hấn Thay đổi số lò xo cho điểm xa có ảnh ảnh hưởng ước tính tương ứng với việc