bài tập cơ học đất UTC

Cơ học đất là một nhánh liên ngành của cơ học ứng dụng, địa chất công trình nghiên cứu các tính chất vật lý, cơ học của đất để áp dụng vào mục đích xây dựng, các nguyên nhân quyết định các đặc trưng đó, nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng của đất, cường độ chống cắt, áp lực hông của đất (tường chắn), sức chịu tải của nền móng, độ lún của nền đất, và sự ổn định của mái dốc. Karl von Terzaghi, cha đẻ của cơ học đất, đã có những đóng góp to lớn trong ngành địa chất thế giới. Đối tượng nghiên cứu của có học đất là đất thiên nhiên được hình thành do phong hóa, do trầm tích và sau khi hình thành lại luôn biến đổi do tác động của môi trường xung quanh. Đất thường dùng làm nền, làm vật liệu hoặc môi trường xây dựng

Đ ề cơng ôn thi cơ học đất

Chơng I: Các tính chất vật lý của đất

Câu 1: Sự hình thành đât, các loại trầm tích đất?

Câu 2: Nêu cấu tạo của đất.

Câu 3: Các chỉ tiêu tính chất vật lý (trực tiếp và gián tiếp) của đất Cách xác định?

Câu 4: Chỉ tiêu đánh giá trạng thái đất (đất rời và đất dính).

Câu 5: Các độ ẩm giới hạn của đất Cách xác định và ý nghĩa của nó.

Câu 6: Cách xây dựng đờng cong cấp phối của đất ý nghĩa của nó.

Câu 7: Phân loại đất theo quy trình thiết kế cầu cống 22TCN 18-1979.

Và theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5747-1993.

Chơng II: Các tính chất cơ học của đất

Câu 1: Tính thấm của đất (Định luật Darcy, chỉ tiêu đặc trng phơng pháp xác định )

Câu 2: Trình bày thí nghiệm nén đất hiện trờng Các đặc điểm biến dạng và kết quả chính thu

đợc từ thí nghiệm này

Câu 3: Trình bày thí nghiệm nén đất trong phòng Độ lún của mẫu đất chịu nén không nở

ngang? Các chỉ tiêu đặc trng cho tính chất biến dạng của đất Các nhân tố ảnh hởng tớitính chất biến dạng của đất

Câu 4: Cờng độ chống cắt của đất Trình bày thí nghiệm cắt đất trực tiếp và gián tiếp để xác

định các chỉ tiêu đặc trng? những nhân tố ảnh hởng tới cờng độ chống cắt của đất?

Câu 5: Các dạng biểu diễn điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm ý nghĩa của nó Cách

xác định vị trí của mặt trợt

Câu 6: Mô hình cố kết thấm của Terzaghi Thiết lập phơng trình vi phân cố kết thấm một

chiều của Terzaghi

Câu 7: Cách đánh giá chất lợng đầm nén của đất đắp nền đờng.

Chơng III: Phân bố ứng suất trong đất

Câu 1: Phân bố ứng suất trong đất do trọng lợng bản thân của đất?

Câu 2: Phân bố ứng suất trong đất và chuyển vị do do tải trọng tập trung thẳng đứng trên bề

mặt đất (Bài toán Bút-xi-nét) Phạm vi ứng dụng của kết quả này

Câu 3: Phân bố ứng suất trong đất do tải trọng phân bố đều, tải trọng phân bố dạng tam giác

trên diện tích hình chữ nhật? Nêu phơng pháp điểm góc và lấy ví dụ minh họa

Câu 4 Phân bố ứng suất do tải trọng đờng thẳng (Bài toán Flamăng)

Câu 5 Phân bố ứng suất trong đất do tải trọng phân bố đều, phân bố dạng tam giác, phân

bố hình thang trên diện tích hình băng Nêu nhận xét Trình bày phơng pháp dùng

bảng tra

Câu 6: Nêu các nhân tố ảnh hởng tới sự phân bố ứng suất dới đáy móng Trình bày các phơng

pháp để xác định phân bố ứng suất dới đáy móng

Chơng IV: Biến dạng lún của nền đất

Câu 1: Tải trọng tính lún? Trình bày cách tính độ lún ổn định của nền bằng phơng pháp cộng

lún từng lớp

Câu 2: Nêu phơng pháp tính độ lún ổn định của nền bằng cách sử dụng công thức tính lún của

bài toán Bút-xi-nét Trờng hợp nền có nhiều lớp?

Câu 3: Trình bày cách tính độ lún ổn định của nền bằng phơng pháp lớp đất tơng đơng Trờng

hợp nền nhiều lớp?

Câu 4: Tính độ lún theo thời gian của nền đất Các sơ đồ tính lún theo thời gian? Cách xác

định độ lún theo thời gian bằng phơng pháp dùng bảng tra (Nêu các sơ đồ; nêu cáchtra bảng)

Chơng V: Sức chịu tải của nền đất

Câu 1: Nêu các giai đoạn làm việc của nền đất dới đáy móng.

Câu 2: Xác định Pgh1 bằng phơng pháp hạn chế vùng biến dạng dẻo cho trờng hợp tải trọng

hình băng

Câu 3: Lập hệ phơng trình vi phân để xác định Pgh2 Nêu kết quả lời giải của Prant, Tezaghi,

Berezanxev cho trờng hợp móng nông hình băng Sự khác nhau giữa các lời giải là gì?

Câu 4: Xác định sức chịu tải của nền đất theo quy trình 1979.

Chơng VI: áp lực đất lên tờng chắn

Câu 1: Trình bày các loại áp lực đất lên tờng chắn? Nêu các biện pháp làm giảm áp lực đất lên

tờng chắn

Câu 2: Nguyên lý tính toán áp lực đất chủ động của Coulomb cho trờng hợp đất sau lng tờng

là đất rời đồng nhất, và có tải trọng rải đều cờng độ q, đất sau lng tờng là đất dính đồngnhất Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất lên lng tờng

Câu 3: Trình bày cách xác định áp lực đất chủ động cho trờng hợp đất sau lng tờng gồm nhiều

lớp theo phơng pháp của Coulomb Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất lên lng tờng

Câu 4: Trình bày cách xác định áp lực đất chủ động theo phơng pháp của Coulomb cho trờng

hợp lng tờng gãy khúc? Mục đích sử dụng lng tờng gãy khúc để làm gì?

Câu 5: Nguyên lý tính toán áp lực đất bị động của Coulomb cho trờng hợp đất sau lng tờng là

đất rời đồng nhất?

Chơng VII: ổn định của mái đất

Câu 1: Đánh giá độ ổn định của mái đất theo phơng pháp phân mảnh cổ điển (Fellenius),

ph-ơng pháp phân mảnh Bishop đơn giản

Câu 2: Đánh giá độ ổn định của mái đất rời.

Câu 3: Các phơng pháp nâng cao độ ổn định của mái đất.

Chơng I: Các tính chất vật lý của đất

Bài 1: Một mẫu đất đợc thí nghiệm trong phòng cho các số liệu sau:

Khối lợng mẫu đất ẩm: M1 = 138,8g

Khối lợng mẫu đất khô: M2 = 101,2g

Bài 2: Khối lợng thể tích của một loại cát ở điều kiện thoát nớc nằm trên mực nớc ngầm tìm

đợc là 1,96Mg/m3 và độ ẩm là 17% Giả thiết tỷ trọng hạt là 2,70, hãy tính:

a) Trọng lợng thể tích ở điều kiện thoát nớc

b) Trọng lợng thể tích và độ ẩm của loại cát đó ở điều kiện ngập nớc (nằm dớimực nớc ngầm)

Bài 3: Một mẫu đất sét rắn chắc có hình dạng bất kỳ đợc cắt ra từ một hố thăm dò và gửi đi

thí nghiệm ở trong phòng Để xác định trọng lợng thể tích, mẫu đất đợc bọc bằng sápparapin và xác định thể tích bằng cách chiếm chỗ trong nớc Các số liệu tập hợp đợc

nh sau:

• Khối lợng đất khi nhận là 920,0g;

• Khối lợng đất sau khi bọc sáp là 1054,4g;

• Thể tích nớc thay thế là 505,2ml; Biết bỷ trọng của sáp là 0,9 Hãy xác địnhtrọng lợng thể tích của đất

Bài 4 Một loại cát thạch anh xác định đợc khối lợng thể tích khô là 1,58Mg/m3 và tỷ trọng hạt

là 2,64 Hãy tính trọng lợng thể tích và độ ẩm của đất tơng ứng với trạng thái bão hòa

Bài 6: Một loại đất đợc đầm chặt có trọng lợng thể tích là 19,5kN/m3, độ ẩm 16,5%, tỷ trọng

2,7 Xác định trọng lợng thể tích khô, hệ số rỗng, độ bão hòa và độ rỗng của đất đó Cóthể đầm chặt loại đất trên với độ ẩm 15% đến trọng lợng thể tích khô 19,5 kN/m3 đợckhông?

Bài 7: Một loại đất rời đợc mang về thí nghiệm trong phòng và tìm đợc hệ số rỗng ở trạng thái

xốp nhất và chặt nhất tơng ứng là 0,72 và 0,41 Tỷ trọng hạt là 2,65 Cũng loại cát đó ởhiện trờng xác định đợc độ ẩm là 12% và trọng lợng thể tích 18,64 kN/m3 Hãy đánhgiá trạng thái của đất đó

Bài 8: Một nền đất cát ngập nớc có trọng lợng thể tích bão hòa là 18,6 kN/m3, tỷ trọng 2,65

Hệ số rỗng ở trạng thái xốp nhất và chặt nhất là 0,75 và 0,60 Hãy đánh giá trạng tháicủa đất đó

Bài 9: Một loại đất rời có γ = 16,50 kN/m3; độ chặt tơng đối ID = 0,78; w = 13% và ∆ = 2,66

Đối với loại đất này, nếu hệ số rỗng ở trạng thái chặt nhất là 0,48, thì hệ số rỗng ởtrạng thái xốp nhất sẽ là bao nhiêu? Xác định trọng lợng thể tích khô của đất tơng ứngvới trạng thái xốp nhất

Chơng II: Các tính chất cơ học của đất

Bài 1: Tiến hành thí nghiệm bằng thấm kế với cột nớc không đổi cho một loại đất rời thu đợc

các số liệu nh bảng sau Hãy xác định hệ số thấm trung bình của đất Biết rằng đờngkính của mẫu là 150mm, khoảng cách giữa các điểm gắn áp kế là 200mm

Lu lợng nớc thu đợc trong 2 phút (ml) 535 513 509 489

Bài 2: Thí nghiệm thấm bằng cột nớc giảm dần cho một mẫu đất có đờng kính trong 4.5cm.

Đờng kính trong của ống đo áp là 2.2mm Chiều dài mẫu đất là 7.5cm Trong thời gian

6 phút, cột nớc giảm từ 300cm xuống còn 150cm Hãy tính hệ số thấm k của đất

Bài 3: Thí nghiệm nén bằng máy nén một trục không nở ngang trong phòng thí nghiệm một

mẫu đất có diện tích 50cm2, chiều cao 25,5mm Số đọc trên đồng hồ đo độ lún ghi lại

Bài 4: Thí nghiệm nén bằng máy nén một trục không nở ngang trong phòng thí nghiệm một

mẫu đất có chiều cao 25,5mm Số đọc trên đồng hồ đo độ lún ghi lại nh sau:

Độ lún của mẫu (vạch) 0 114 162 201 225Hãy xác định biến dạng tơng đối λz và trị số áp lực ngang σx ở mỗi cấp áp lực thẳng

đứng σz, biết hệ số nở ngang là 0,35.

Bài 5: Kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp một loại đất trên máy cắt ứng biến ghi lại nh sau:

Số đọc trên đồng hồ đo biến dạng (vạch) 115 163 201

Mẫu đất có diện tích 30cm2, hệ số vòng ứng biến C = 50540 N/cm Hãy xác định các

đặc trng cờng độ chống cắt của đất

Bài 6: Thí nghiệm nén 3 trục thoát nớc với 3 mẫu của cùng một loại đất Khi mẫu bị phá hoại

ngời ta ghi lại kết qủa nh sau:

Bài 8: Các kết quả sau đây ghi nhận đợc từ thí nghiệm cố kết - không thoát nớc cho mẫu đất sét

cố kết bình thờng bão `hoà:

Độ lệch ứng suất cực hạn (kN/m2) 137 210 283

áp lực nớc lỗ rỗng cực hạn (kN/m2) 28 86 147

Hãy xác định:

a) Các thông số của ứng suất hiệu quả c’,ϕ’

b) Các thông số độ bền thoát nớc biểu kiến ccu, ϕcu

Bài 9: Trong một thí nghiệm ba trục cố kết - không thoát nớc cho một mẫu đất sét cốkết bình thờng tại áp lực buồng 150 kN/m2, độ lệch ứng suất cực hạn là 260 kN/m2

a) TN1: Mẫu đất đợc cố kết dới một ứng suất đẳng hớng là 200 kN/m2 và giai đoạn

đặt tải trọng dọc trục thì không thoát nớc Hãy xác định độ lệch ứng suất cực hạnnếu áp lực nớc lỗ rỗng cuối cùng đo đợc là 50 kN/m2

b) TN2: Mẫu đợc cố kết dới một ứng suất đẳng hớng là 200 kN/m2 và giai đoạn đặttải trọng dọc trục thì cho thoát nớc với áp lực lùi lại giữ bằng không Hãy tính độlệch ứng suất cực hạn

c) TN3: Cả hai giai đoạn đều thoát nớc Hãy xác định áp lực nớc lỗ rỗng khi mẫu đạt

độ lệch ứng suất giới hạn là 148 kN/m2 Giả thiết mẫu luôn bão hoà.

Bài 11: Các thông số độ bền chống cắt của đất đã biết c’= 18 kN/m2, ϕ’= 30° Hãy tính

độ bền chống cắt bên trong khối đất bão hoà trên một mặt có ứng suất pháp tổng là

Hãy xác định đặc trng cờng độ chống cắt của đất

Bài 14: Các đặc trng chống cắt của một loại đất sét bão hoà biểu diễn theo ứng suất cóhiệu là c’= 15 kN/m2, ϕ’= 29° Trong thí nghiệm nén ba trục không cố kết- khôngthoát nớc cho một mẫu đất tơng tự với áp lực buồng 250 kN/m2 và độ lệch ứng suấtdọc mẫu khi phá hoại là 134 kN/m2

Hãy xác định giá trị áp lực nớc lỗ rỗng trong mẫu đất khi nó bị phá hoại

Bài 15: Thí nghiệm cắt đất trực tiếp cho một loại cát khô kết quả ghi lại nh sau:

Bài 16:Thí nghiệm nén ba trục của mẫu đất sét bão hoà nớc có đờng kính ban đầu là

38 mm và chiều cao ban đầu là 76 mm

Hãy xác định các chỉ tiêu chống cắt c’, ϕ’ Kết quả thí nghiệm cho ở bảng sau

Bài 18: Thí nghiệm nén ba trục mẫu đất sét bão hoà nớc có chiều cao ban đầu là 76

mm, đờng kính ban đầu là 38 mm Xác định sức chống cắt trong các trờng hợp sau

đây: a) ứng suất tổng (cắt nhanh) b) ứng suất có hiệu (cắt chậm)

Phơng

pháp thí

nghiệm

áp suấtnén của n-

ớc (kN/m2)

Lợng giatải dọc trụcgiới hạn(N)

Biến dạngdọc trục(mm)

Lợng thay

đổi thể tích(ml)

a) Tại sao khi mẫu đất bị phá hoại (hình vẽ) mặt trợt

lại không trùng với mặt phẳng có ứng suất cắt cực

Chơng III: Phân bố ứng suất trong đất

Bài 1: Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất và tính ứng suất tại điểm M do trọng lợng bản thân của

đất gây ra (Hình vẽ)

Bài 5: Xác định ứng suất tại M do tải trọng phân bố đều trên băng (Hình vẽ) Có thể dùng

công thức trực tiếp

4m

4m 2m

Bài 7: Xác định ứng suất tại M do tải trọng phân bố hình thang trên băng (Hình vẽ).

Bài 8: Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất dói đáy

móng cứng Duyệt cờng độ đất nền tại

đáy móng Biết Rtc của nền dới đáy

Chơng IV: biến dạng lún của nền đất

Bài 1: Tính lún của móng tuyệt đối cứng theo phơng pháp lớp đất tơng đơng Biết tải trọng

thẳng đứng tại trọng tâm đáy móng P = 5000kN; tiết diện móng b xl = 3m x 6m; chiềusâu chôn móng Hm = 2m

Nền cát pha đồng nhất có hệ số nén lún a = 0,005 cm2/N; hệ số rỗng e = 0,8; hệ số nởhông à = 0,3; trọng lợng thể tích γ = 17,5kN/m3

Bài 2: Tính lún của móng cứng tuyệt đối cứng theo phơng pháp sử dụng kết qủa của bài toán

Bút-xi-nét Biết diện tích đáy móng b x l = 2m x 4m; Hm = 2,5m Tải trọng tại trọngtâm đáy móng P = 4500kN Nền đất đồng nhất có γ = 18kN/m3; mô đun biến dạng Eo =

18000 kN/m2; hệ số nở hông à = 0,3

Bài 6: (WL245) Trên một công trờng cải tạo đất rộng lớn, mực nớc ngầm bằng mặt

đất, có một lớp hạt cát thô dày 4m nằm trên lớp sét yếu dày 5 m Lớp đất dày 3 mphủ trên toàn bộ công trờng Các số liệu sau đây xác định đợc: Trọng lợng đơn vị:

đất đắp là 21 KN/m3 ; đất cát là 20 KN/m3 ; đất sét là 18 KN/m3 ; Hệ số nén thểtích của đất sét là: 0.22 m2/MN

a) Tính ứng suất hiệu qủa thẳng đứng tại tâm lớp sét trớc và sau khi đắp đất

b) Tính độ lún cuối cùng đợc dự kiến do cố kết của lớp sét

Bài 7: (WL245) Móng của một công trình lớn đặt tại độ sâu 2,5 m trong một lớp cátchặt Từ mặt đất, lớp cát dày 5,5 m rồi tới lớp sét dày 6 m, dới nữa là lớp phiến sétrắn chắc Mực nớc ngầm nằm sâu 3,6 m Đã tính đợc rằng tải trọng móng sẽ làmtăng ứng suất hiệu quả thẳng đứng là 140 kN/m2 tại nóc lớp sét và 75 kN/m2 tại

đáy lớp sét Kết quả thí nghiệm nén và các thí nghiệm khác cho ở dới đây Hăytính độ lún cuối cùng dự kiến do cố kết của lớp sét

Bài 9 (WL246) Một lớp sét dày 5,8 m, nằm dới là một lớp đá phiến sét không thấmnớc, còn nằm trên là một lớp cát thấm trung bình

Tải trọng nh vậy sẽ làm tăng đồng đều ứng suất hiệu quả trong toàn bộ bề dày củalớp sét trên một vùng rộng lớn Trong thí nghiệm nén trong phòng, một mẫu đấtsét có chiều dày 20mm chịu cùng độ tăng ứng suất hiệu quả, thấy rằng hệ số rỗngthay đổi từ 0,827 xuống 0,806 Cũng quan trắc đợc rằng, 65% cố kết đã xảy ra sauthời gian 30 phút

Bài 11 (OL1999) Một lớp đất sét dày 8 m nằm trên nền đá cứng không thấm nớc

nh sơ đồ A trên hình Hệ số rỗng ban đầu của đất e0 =1.4; hệ số nén lún a=0.144cm2/kg; hệ số thấm k A =1,2*10− 8cm/s Bề mặt lớp sét chịu gia tải đều vô hạnvới cờng độ p=100kPa Sau 72 ngày kể từ khi gia tải độ lún nền đạt tới 24 cm Hãyxác định thời gian để nền đất sét dày 16 m trong trờng hợp sơ đồ B đạt tới độ lún 48

p=2kg/cm 2

5 m

Lớp không thấm

Sét

cm Biết rằng hệ số thấm của đất trong sơ đồ B k B =2,4*10− 8cm/scác chỉ tiêu cơ lícủa đất sét ở hai sơ đồ là nh nhau và không thay đổi trong qúa trình cố kết (Hìnhvẽ)

Bài 12 (OL2000) Lớp sét dày 8 m nằm giữa hai lớp cát, lớp cát ở trên có chiều dày

4 m; mực nớc ngầm ở độ sâu 2 m (xem hình vẽ) Lớp cát dới chứa nớc có áp, cột nớc

áp trên mặt đất là 6 m Do bơm hút nớc ở lớp này cột áp hạ xuống 3 m sau thời gianhút nớc 6 tháng Cho biết hệ số nén thể tích của sét m v =0,94.10− 3m2/kN; hệ số cốkết của sét C v =1,4m2/năm; γn =9,81kN/m3

1 Tính độ lún của lớp sét sau 3 năm kể từ khi bắt đầu bơm hút nớc (xem nh thời

điểm bắt đầu cố kết kể từ giữa thời gian hút nớc)

2 Nếu có một lớp cát mỏng thoát nớc tự do nằm trên cách đáy lớp sét 2m thì độlún tính theo câu a là bao nhiêu?

Bài 13 (OL2001) Dùng biện pháp phủ đều kín kín khắp một lớp cát dày 3m cótrọng lợng đơn vị γcát =16,66 kN/m 3 để nén trớc một lớp sét bão hoà nớc dày 6 mnằm trên tầng đá cứng nứt nẻ thoát nớc tốt ( hình vẽ ) Đất sét có hệ số rỗng

ε0=1,40, hệ số nén lún a=12cm 2/kN, hệ số thấm k=10-7 cm/s Sau khi phủ cát mộtthời gian t công trình đợc khởi công xây dựng, lúc đó xác định đợc giá trị áp lực n-

ớc lỗ rỗng (ứng suất trung hoà )do trọng lợng lớp cát gây ra tại các điểm trong tầngsét nh bảng sau:

Yêu cầu: 1- Xác định độ lún ở thời gian t của tầng sét và độ cố kết Qt tơng ứng 2- Nếu cần đợi để tầng sét lún xong mới khởi công xây dựng công trình

thì cần đợi bao nhiêu thời gian ?

(Hình vẽ )

8 m

3m 6m

lớp sét

lớp cát MNN

lớp cát

lớp 2

h=3m lớp 1

Cho biết trọng lợng đơn vị của nớc γn =10 kN/m 3

Bài 14 (OL2001) Hai nền công trình A và B đều cố kết thấm một chiều

Yêu cầu: 1- Xác định độ lún cuối cùng của mỗi nền

2- Xác định thời gian cần thiết để độ lún của mỗi nền đạt 7 cm

Cho biết: - Chỉ tiêu cơ lý của đát sét ở hai nền đều giống nhau

e0=0.8, a=0.0025 cm2/năm

- Biểu đồ ứng suất do tải trọng công trình gây ra ở hai nền nh nhau

- Có thể bỏ qua độ lún của lớp cát ở nền B vì quá nhỏ

- Độ cố kết của hai trờng hợp cố kết TH-3 và TH-4 có thể tính theo công thức

=

1

)

1(

t

Q Q

Q

6m

Tầng sét bão hoà n ớcLớp cát

Tầng đá cứng nứt nẻ thoát n ớc tốt

ABCDEFG3m