ÔN LUYỆN KIẾN THỨC số NGUYÊN

  Processing math: 100% HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CHƯƠNG 1: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN, CHƯƠNG 1: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN, CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP SỐ NGUYÊN BÀI 1: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN 1. Cho tập hợp A = { − 3; 2; 0; − 1; 5; 7} a.  Viết tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A b.  Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số nguyên dương Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/63111 2. Cho hai tập hợp A = {x | x ∈ Z; − < x ≤ 2} và tập hợp  B = {x | x ∈ Z; − < x < 11} Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B và viết dưới dạng a.  Liệt kê các phần tử b.  Nêu tính chất đặc trưng của các phần tử Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/63121 3. Tìm số nguyên: a.  Tìm số nguyên liền sau của mỗi số nguyên sau − 1; − 9; 0; − 4; 8; b.  Tìm số nguyên liền trước của mỗi số nguyên sau 2; 8; 0; Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/63131 4. Tìm số đối của mỗi số nguyên sau 9; − 3; |8|; | − 4|; 0; − |6|; − | − 3|.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/63142 5. Sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số nguyên sau :  − | − 8|; |8|; − 2; | − 2|; − 4; 1; 0; − 7;   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/63152 6. Tìm các số nguyên a biết: a.  |a| = 19 b.  |a| = | − 28| c.  |a| = |b| + |c| với b = − 7 và c = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/63162 7. Tìm các số nguyên x biết: a.  |x| + | − 3| = b.  |x| − | − 19| = |28| c.  | − 2| |x| = | − 8| d.  | − 87| x = |87| Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/63172 8. Tìm các giá trị nguyên của a biết a.  |a| < b.  |a| > Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/63182 9. Khi biểu diễn trên trục số, số điểm thi đua rèn luyện trong tuần của bạn Hà được biểu diễn bởi điểm A cách điểm 0 một khoảng là 5 đơn vị theo chiều dương; và của bạn Lan được biểu diễn bởi điểm B cách điểm 0 một khoảng là 2 đơn vị theo chiều âm. Hãy xác định số điểm thi đua của mỗi bạn đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/631161 10. Bổ sung chỗ thiếu trong các câu sau cho thích hợp: a.  Nếu +40 km/h biểu diễn vận tốc ô tô là 40km/h chạy theo hướng từ Hà Nội đến Hải Phòng thì ‐40 km/h biểu diễn b.  Nếu ‐2 điôp biểu diễn độ cận thị thì +2 điôp biểu diễn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/631171 11. Cho tập hợp A = {20; − 15; 7; − 20; 0} a.  Viết tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập hợp A b.  Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số tự nhiên c.  Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số nguyên dương d.  Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc tập hợp A và là số nguyên nhưng không là số tự nhiên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/631181 12. Viết 3 số hạng tiếp theo của dãy số sau: ‐24; ‐19; ‐14; ‐9; …   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/631122 13. Tìm x  ∈  Z biết: a.  |x| < b.  < |x| ≤ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/631132 14. Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a sao cho: ¯ a.  a00 > 801 ¯ ¯ b.  − a99 > − 649 > − 6a0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/631142 15. Cho x  ∈  Z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |x| +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/81/631152 BÀI 2: PHÉP CỘNG, TRỪ HAI SỐ NGUYÊN BÀI 2: PHÉP CỘNG, TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 16. Tính giá trị biểu thức: a.  x + ( − 10) biết x = ‐ 25 b.  y + 125 biết y = 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a11 17. Thực hiện phép tính: a.  1562 + 438 b.  ( − 15) + ( − 35) c.  ( − 263) + ( − 189) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a21 18. Tính: a.  15 + | − 43 | b.  | − 36 | + | − 13 | Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a31 19. Trong tháng 3 Hà Nội chặt 1568 cây xanh. Trong tháng 6 có một cơn lốc làm bật gốc và gãy 1223 cây xanh. Tính số cây xanh bị mất sau hai lần đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a42 20. So sánh: a.  |6 + 25| và |6| + |25| b.  |(‐9) + (‐21)| và |‐9| + |‐21| Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a52 21. Tính tổng của số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số với số nguyên âm lớn   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a72 22. Điền dấu "", "=" thích hợp vào ô vuông: a.  (‐1) + (‐9) ◻ (‐9) b.  (‐22) ◻ (‐3) + (‐20) c.  25 ◻ 12 + 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a82 23. Điền dấu "+", "‐", thích hợp vào ô vuông: a.  (◻ 7) + (◻ 3) = ‐10 b.  (◻ 21) + (◻ 4) = 25 c.  (◻ 5) + (‐6) = (◻ 11) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a92 24. Tính giá trị biểu thức: a.  m + |‐12| với m = |‐33| b.  |n| + 35 với n = ‐5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a102 25. Nhiệt độ của phòng ướp lạnh là − 0 C. Nếu giảm 2 0 C thì nhiệt độ của phòng ướp lạnh là bao nhiêu?    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a112 26. Tìm x ∈ Z bằng cách dự đoán và thử lại: a.  x + 17 = 23 + 24 b.  | x | + ( − 5) = ( − 8) + ( − 12) c.  | x | + ( − 14) = ( − 11) + ( − 3) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a122 27. Chứng minh rằng: a.  Tổng hai số nguyên dương luôn lớn hơn mỗi số đó b.  Tổng hai số nguyên âm luôn nhỏ hơn mỗi số đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a132 28. Tính giá trị của biểu thức: a.  ( − 257) + x với x = 43 b.  − 115 + y với y = | − 115 | c.  z + ( − 37) với z = − 13 d.  | t | + ( − 78) với t = − 86 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63211 29. Tính hợp lý: a.  A = ( − 123) + 77 + ( − 257) + 23 − 43 b.  B = 48 + | 48 − 174 | + ( − 74) c.  C = ( − 57) + ( − 159) + 47 + 169 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63221 30. Tìm x, biết: a.  x + 15 = b.  x + ( − 45) = ( − 62) + 17 c.  12 + (4 − x) = − d.  x + 29 = | − 43 | + ( − 43) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63231 31. Tính hợp lý các biểu thức sau: a.  A = (326 − 43) + (174 − 57) b.  B = (351 − 875) − (125 − 149) c.  C = − 418 − { − 218 − [ − 118 − ( − 318) + 2012]} Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63242 32. Rút gọn các biểu thức sau: a.  A = (71 + x) − ( − 24 − x) + ( − 35 − x) b.  B = x − 34 − [(15 + x) − (23 − x)] c.  C = ( − 15 + | x | ) + (25 − | − x | ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63252 33. Cho P = a − b + c và Q = − a + b − c, với a, b, c ∈ Z.  Chứng tỏ rằng P và Q là hai số đối nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63262 34. Chứng minh các đẳng thức sau: a.  (a − b) + (c − d) − (a + c) = − (b + d) b.  (a − b) − (c − d) + (b + c) = a + d Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63272 35. Tìm các chữ số chưa biết trong các phép tính sau: ¯ a.  ( − a5) + ( − 85) = − 150 ¯ b.  37 + ( − 5b) = − 20 ¯ c.  ( − c9) + 45 = 26 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63282 36. Tìm x, y ∈ Z sao cho: a.  | x + 25 | + | − y + | = b.  | x − 40 | + | x − y + 10 | ≤ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/63293 37. Cho x, y ∈ Z a.  Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + |  có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó b.  Với giá trị nào của y thì biểu thức B = | y − | + 34 có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632103 38. Một đội bóng đá năm ngoái nghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng‐thua của đội bóng đó trong mỗi mùa giải   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632112 39. Chiếc diều của bạn Minh bay cao 20m (so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng 3m, rồi sau đó lại giảm 4m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632122 40. Tìm số nguyên a biết rằng: a + |a| =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632132 41. Tính giá trị của biểu thức a + b biết rằng a là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số, b là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632152 BÀI 3: PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN 42. Tính hợp lý các biểu thức sau: a.  A = (135 − 35)( − 47) + 53( − 48 − 52) b.  B = 25(75 − 49) − 75 ⋅ (25 − 49) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63311 43. Tính giá trị của biểu thức: a.  A = 5a 3b 8 với a = − 1; b = b.  B = − 9a 4b 2 với a = − 1; b = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63321 44. Tìm x ∈ Z, biết: a.  21 ⋅ (x − 3) < b.  − ⋅ (7 + x) > c.  (x − 1)(x + 2) < Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63331 45. Cho a, b, c ∈ Z. Chứng minh rằng: a(c − b) − b( − a − c) = c(a + b)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63342 46. Tìm x ∈ Z, biết: a.  3(2 − x) + 5(x − 6) = − 98 b.  (x + 7)(8 − x) = c.  (x + 1)(49 − x 2) = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63352 47. Tính giá trị của biểu thức: a.  M = ax + ay + bx + by biết a + b = − 3; x + y = 17 b.  N = ax − ay + bx − by biết a + b = − 7; x − y = − 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63362 48. Tìm x ∈ Z, biết: a.  (x − 2)(7 − x) > b.  (x − 13)(x − 17) < Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63372 49. Tính tổng: a.  A = − + − + − + − 7+⋯+ 2004 − 2005 b.  B = + + − − − + + + − − 11 − 12 + ⋯ + 97 + 98 + 99 − 100 − 101 − 102 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63382 50. Chứng minh rằng với a, b ∈ Z ∗ (|a|; |b| ≠ 1) và a, b khác dấu thì a b < a và  a b < b   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/63393 51. Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng để chứng minh rằng Số đối của tích a.b bằng (‐a).b hoặc (‐b).a   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/633142 52. Chứng minh rằng nếu a c = b c; (a, b, c ∈ Z, c ≠ 0) thì a = b   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/633152 53. Cho a, b, c, ∈ Z. Biết ab − ac + bc − c = − Chứng minh rằng hai số a và b đối nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/633182 54. Thêm các dấu  ∗  trong biểu thức 1 ∗ ∗ 3 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, và thêm các dấu ngoặc để được kết quả là: số lớn nhất, số nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/633192 CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN TRONG TẬP SỐ NGUYÊN BÀI 1: DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUYÊN 55. Tìm tất cả các ước nguyên của 24 và 36. Trong các ước trên, tìm các số vừa là ước của 24 vừa là ước của 36   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63411 56. Cho hai tập hợp A = { − 2; 3; 4} và B = {5; − 3; − 6; 7}. Không cần tính cụ thể cho biết: a.  Có bao nhiêu tổng dạng a + b, trong đó a ∈ A; b ∈ B và trong các tổng ấy có bao nhiêu tổng là bội của 5, bội của 9 b.  Có bao nhiêu tích dạng a b, với a ∈ A; b ∈ B. Trong các tích đó có bao nhiêu tích có kết quả là số âm, bao nhiêu là số dương? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63421 57. Tìm a ∈ Z, biết: a.  a + 2 là ước của 7 b.  2a là ước của ‐10 c.  12 là bội của 2a + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63431 58. Chứng minh rằng nếu a ∈ Z thì: a.  P = a(a + 2) − a(a − 5) − 7 là bội của 7 b.  Q = (a − 2)(a + 3) − (a − 3)(a + 2) là số chẵn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63442 59. Tìm x ∈ Z, biết: a.  (x + 3) ⋮ (x + 1) b.  (3x + 5) ⋮ (x − 2) c.  (2 − 4x) ⋮ (x − 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63452 60. Tìm mọi n ∈ Z để  n + 2n + n+1  là số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63472 61. Chứng minh rằng nếu hai số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì a = b hoặc a = − b   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63482 62. Chứng minh rằng: Nếu 5x + 47y chia hết cho 17 thì x + 6y cũng chia hết cho 17 và ngược lại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63493 63. Chứng minh rằng: A = − + − 3 + ⋯ + 98 − 99 ⋮   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634103 64. Chứng minh rằng nếu a chia hết cho b thì  | a |  chia hết cho  | b |   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634112 65. Cho a, b, c, m ∈ Z. Chứng minh rằng nếu a ⋮ m, b ⋮ m và  a + b + c ⋮ m thì c ⋮ m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634122 66. Cho a, b, m ∈ Z, m > 0. Chứng minh rằng nếu a, b chia cho m có cùng số dư thì a − b ⋮ m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634132 67. Chỉ ra các ước của 40 và các ước đó là số nguyên. Sau đó tính tổng các ước đã tìm được   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634142 68. Tìm x, y ∈ Z, biết: a.  ( − − x)(y + 2) = − b.  4(x + 7)(5 − y) = 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634152 69. Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x − 4y = − 21   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634172 70. Tìm x ∈ Z sao cho: xy + 3x − 2y = 11   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634182 71. Số 36 chia hết cho số nguyên a rồi trừ đi a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Cuối cùng ta được số ‐a. Tìm số a   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634192 72. Cho a, b ∈ Z. Chứng minh rằng: Nếu a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b cũng chia hết cho 13   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634202 BÀI 2: DẠNG TOÁN TỔNG HỢP VỀ SỐ NGUYÊN 73. Tính giá trị biểu thức: a.  A = 435 + ( − 43) + ( − 438) − 57 + 383 − 415 b.  B = 215 + ( − 38) − ( − 58) + 90 − 85 c.  C = − ( − 129) + ( − 119) − 207 − ( − 12 − 207) d.  D = ( − 7) + ( − 42) − [ − 15 + 10] − 2008 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/63514 74. Chứng minh rằng: a.  (a– b + c)– (a + c) = – b b.  – (a + b– c) + (a– b– c) = – 2b c.  (a + b)– (b– a) + c = 2a + c d.  a(b + c)– a(b + d) = a(c– d) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/63524 75. Tìm x  ∈  Z biết: a.  – 17– (2x– 5) = − b.  5x– = 2x + 15 c.  (x– 2)(2x + 4) = d.  2(x– 3)– 4(x + 4) = 3.( − 7) + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/63534 76. Tìm x thuộc Z biết: a.  |x| ≤ b.  | − 15| − |x| = | − 12| c.  − < |x| < d.  |x| > 4 và x  ( c.  x − )(x − ) < Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635154 85. Tính hợp lí: a.  159.(18– 59)– 59.(18 − 159) b.  ( − 5) ( − 19).32 ( − 2005) c.  ( − 25).68 + ( − 34) ( − 250) d.  54 + 55 + 56 + 57 + 58– (64 + 65 + 66 + 67 + 68) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635164 86. Tính giá trị biểu thức: a.  A = a + 9– a– 25– a + 15 + 2a biết a = 25 b.  B = | a– b | + a + 7– + ( − 9)– ( − 8) biết a = − 4; b = c.  C = (a + b)(a a– a b + b b) biết a = 5; b = − ( ) d.  D=  a − b : [(a + b) (a − b)] biết a = 5; b = − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635174 87. a, b, c, d  ∈  Z. Đơn giản các biểu thức sau: a.  M = (a– b) + (b– c)– (d– c)– (a– d) b.  N = (a + b) + (c– d)– (c + a)– (b– d) c.  P = (a + b)(a– b) d.  Q = (a − b) − (a + b) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635184 88. Cho x, y  ∈  Z. Chứng minh rằng: a.  Nếu 20x + 11y chia hết cho 2008 thì 1988x + 1997y chia hết cho 2008 b.  Nếu 19x– 5y chia hết cho 2010 thì 1510y– 110x chia hết cho 2010 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635194 ( ) (−n 89. Cho A = 15n − 8n − 9n ) + 4n  Với giá trị nào của n thì a.  A > b.  A < c.  A = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635304 90. So sánh: a.  ( − 2) 31và ( − 3) 21 b.  ( − 81) 13 và ( − 243) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635294 91. Một xí nghiệp mỗi ngày may được 350 bộ quần áo. Khi may theo mốt mới,với cùng khổ vải, số vải dùng để may một bộ quần áo tăng x cm và năng suất không thay đổi. Hỏi mỗi ngày số vải tăng bao nhiêu centimét biết: a.  x = 15 b.  x = − 10 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635284 92. Với x  ∈  Z hãy so sánh a.  2003x và 2005x b.  x 2 và 6x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635274 93. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x − 2y =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635314 94. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x − 1) = x +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635324 95. Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình 13x + 5y = 175   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635334 96. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3xy + 6x + y − 52 =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635344 [...]... 3 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, và thêm các dấu ngoặc để được kết quả là: số lớn nhất, số nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/633192 CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN TRONG TẬP SỐ NGUYÊN BÀI 1: DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUYÊN 55. Tìm tất cả các ước nguyên của 24 và 36. Trong các ước trên, tìm các số vừa là ước của 24 vừa là ước của 36   Xem lời giải tại:... 71. Số 36 chia hết cho số nguyên a rồi trừ đi a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Cuối cùng ta được số ‐a. Tìm số a   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634192 72. Cho a, b ∈ Z. Chứng minh rằng: Nếu a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b cũng chia hết cho 13   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634202 BÀI 2: DẠNG TOÁN TỔNG HỢP VỀ SỐ NGUYÊN... 2)(a + 3) − (a − 3)(a + 2) là số chẵn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63442 59. Tìm x ∈ Z, biết: a.  (x + 3) ⋮ (x + 1) b.  (3x + 5) ⋮ (x − 2) c.  (2 − 4x) ⋮ (x − 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63452 60. Tìm mọi n ∈ Z để  n 2 + 2n + 4 n+1  là số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63472 61. Chứng minh rằng nếu hai số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b... − 2y 2 = 5   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635314 94. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x − 1) = x 2 + 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635324 95. Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình 13x + 5y = 175   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635334 96. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3xy + 6x + y − 52 = 0   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635344... 91. Một xí nghiệp mỗi ngày may được 350 bộ quần áo. Khi may theo mốt mới,với cùng khổ vải, số vải dùng để may một bộ quần áo tăng x cm và năng suất không thay đổi. Hỏi mỗi ngày số vải tăng bao nhiêu centimét biết: a.  x = 15 b.  x = − 10 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635284 92. Với x  ∈  Z hãy so sánh a.  2003x và 2005x b.  x 2 và 6x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635274 93. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x 2 − 2y... 0. Chứng minh rằng nếu a, b chia cho m có cùng số dư thì a − b ⋮ m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634132 67. Chỉ ra các ước của 40 và các ước đó là số nguyên.  Sau đó tính tổng các ước đã tìm được   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634142 68. Tìm x, y ∈ Z, biết: a.  ( − 3 − x)(y + 2) = − 5 b.  4(x + 7)(5 − y) = 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/634152 69. Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x... http://tilado.edu.vn/86/63411 56. Cho hai tập hợp A = { − 2; 3; 4} và B = {5; − 3; − 6; 7}. Không cần tính cụ thể cho biết: a.  Có bao nhiêu tổng dạng a + b, trong đó a ∈ A; b ∈ B và trong các tổng ấy có bao nhiêu tổng là bội của 5, bội của 9 b.  Có bao nhiêu tích dạng a b, với a ∈ A; b ∈ B. Trong các tích đó có bao nhiêu tích có kết quả là số âm, bao nhiêu là số dương? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/86/63421 57. Tìm a... 51. Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng để chứng minh rằng Số đối của tích a.b bằng (‐a).b hoặc (‐b).a   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/633142 52. Chứng minh rằng nếu a c = b c; (a, b, c ∈ Z, c ≠ 0) thì a = b   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/633152 53. Cho a, b, c, ∈ Z. Biết ab − ac + bc − c 2 = − 1 Chứng minh rằng hai số a và b đối nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/83/633182 54. Thêm các dấu  ∗  trong biểu thức 1 ∗... 2.(x + 1) 2 = − 7 + 15 b.  | − 6| − (|x + 1| − 3) = − ( − 3) ( c.  x 2 − 25 )(x 3 ) + 64 = 0 d.  |x + 2| ≤ 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635114 82. Tính tổng S và tích P của tất cả các số nguyên x biết rằng: a.  − 9 < x ≤ 6 b.  − 5 ≤ x < 4 c.  − 567 < x < 567 d.  |x| ≤ 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635124 83. So sánh P với Q biết P = a − {(a − 3) − [(a + 3) − ( − a − 2)]}... http://tilado.edu.vn/88/635164 86. Tính giá trị biểu thức: a.  A = a + 9– a– 25– a + 15 + 2a biết a = 25 b.  B = | a– b | + a + 7– 8 + ( − 9)– ( − 8) biết a = − 4; b = 5 c.  C = (a + b)(a a– a b + b b) biết a = 5; b = − 7 ( ) d.  D=  a 2 − b 2 : [(a + b) (a − b)] biết a = 5; b = − 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/88/635174 87. a, b, c, d  ∈  Z. Đơn giản các biểu thức sau: a.  M = (a– b) + (b– c)– (d– c)– ... http://tilado.edu.vn/81/63121 3. Tìm số nguyên: a.  Tìm số nguyên liền sau của mỗi số nguyên sau − 1; − 9; 0; − 4; 8; b.  Tìm số nguyên liền trước của mỗi số nguyên sau 2; 8; 0; Xem lời giải tại:... CHƯƠNG 1: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN, CHƯƠNG 1: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN, CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP SỐ NGUYÊN BÀI 1: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN 1. Cho tập hợp A = { − 3; 2; 0; − 1; 5; 7} a.  Viết tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A... a.  Tổng hai số nguyên dương luôn lớn hơn mỗi số đó b.  Tổng hai số nguyên âm luôn nhỏ hơn mỗi số đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/82/632a132 28. Tính giá trị của biểu thức: a.  ( −