73 bài TOÁN về đoạn THẲNG

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN CHỨNG MINH CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN CHỨNG MINH BÀI 1: CHỨNG MINH THẲNG HÀNG 1. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau (điểm M nằm giữa hai điểm O và B). Chứng tỏ rằng: a.  Hai tia OA và OM đối nhau b.  Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/64/62162 2. Trên đường thẳng cho hai điểm A, B. Một điểm C nằm giữa hai điểm A, B; điểm D nằm giữa hai điểm A, C; điểm E nằm giữa hai điểm C, B. Chứng tỏ: Điểm C nằm giữa hai điểm D và E   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/64/62172 3. Vẽ 5 điểm A, B, C, M và N trong đó ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm A, B, M không thẳng hàng và ba điểm A, B, N thẳng hàng a.  Giải thích vì sao vẽ được như vậy b.  Chứng tỏ bốn điểm A, B, C và N cùng thuộc một đường thẳng (giả sử đó là đường thẳng d) c.  Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai:   Sửa lại cách viết sai d.  Hai đường thẳng AN và BC có là hai đường thẳng phân biệt không? Hai đường thẳng AB và MN có là hai đường thẳng trùng nhau không? e.  Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp hai điểm trong số 5 điểm đã cho Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/64/621212 4. Cho ba điểm A, B, C sao cho AB= 2cm, BC= 4cm và CA= 3cm. Hỏi ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/64/62242 5. Vẽ đoạn thẳng  cm. Lấy hai điểm M và N nằm giữa A và B sao cho  cm a.  Chứng minh rằng điểm M nằm giữa A và N b.  Tính MN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/64/622122 6. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8 cm, OB = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB a.  Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao? Tính AB b.  Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao? Tính MN c.  Điểm N có là trung điểm của đoạn AM không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/64/62424 7. Trên tia Ax lấy lần lượt 3 điểm B, C, D sao cho CD = 2BC = 4AB. Gọi I là trung điểm của đoạn BD a.  I có nằm giữa B và C không? Vì sao? b.  Tính độ dài đoạn AI biết AD = 14 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/64/62434 8. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 10 cm Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Hỏi I nằm giữa A và O hay B và O   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/64/623132 BÀI 2: CHỨNG MINH TRUNG ĐIỂM 9. Cho điểm B, C thuộc tia Ax sao cho AB= 3cm; AC= 6cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn AC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/65/62311 10. Lấy hai điểm A và B trên tia Ox sao cho OA = 2 cm và OB= 5cm .Trên tia BO lấy I sao cho BI =1 cm a.  Tính AI? b.  Chứng minh A là trung điểm của OI Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/65/62331 11. Trên tia Px lấy các điểm A, B C sao cho PA= 5cm; PB= 8cm; PC= 11cm a.  Tính đoạn BC b.  Chứng minh B là trung điểm của đoạn AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/65/62342 12. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM=  AB. Trên tia MB lấy điểm O sao cho MO=  AM. Chứng tỏ rằng: điểm O không phải là trung điểm của đoạn thẳng MB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/65/62362 13. Vẽ đoạn AB= 9cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC ‐ CB= 3cm a.  Tính AC và CB b.  Lấy điểm M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Chứng minh: M là trung điểm của đoạn AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/65/62372 14. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M và N. Cho biết AB= 7cm, AM= 3cm, BN= 2cm. Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/65/62382 15. Cho đoạn thẳng AB= 7cm. Lấy điểm I và K nằm giữa A và B sao cho AI= 3cm, BK= a (a [...]... 57. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Trên đường thẳng a ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm A và B. Trên đường thẳng b ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm C và D a.  Hai đường thẳng AC và CB cắt nhau tại điểm nào? b.  Hai đoạn thẳng AC và BD có cắt nhau không? c.  Tìm giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/622161 58. Cho hai đường thẳng phân biệt AB và CD. Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD và đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB... 58. Cho hai đường thẳng phân biệt AB và CD. Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD và đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/622172 59. Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại O. Lấy các điểm A, B, M, N trên đường thẳng d' sao cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm B nằm giữa hai điểm O và M, điểm N nằm giữa hai điểm O và A. Hỏi đường thẳng d có cắt các đoạn thẳng AB, AM và AN không?... Lấy I, K lần lượt là trung điểm của AE và EF. Tính độ dài đoạn thẳng IK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/624164 62. Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa M và N sao cho MA = 3 cm a.  Tính độ dài AN b.  Vẽ trung điểm B của đoạn MN. Tính BM và BA c.  Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê các tia đối của tia AN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/624174 63. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC =... 50. Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?  đó là những đường thẳng nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/621112 51. Lấy 4 điểm M, N, P, Q trong đó có ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt, viết tên các đường thẳng đó   Xem lời giải tại:... 38. Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM = 7 cm; PN = 4 cm a.  Tính đoạn MN b.  Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 2,5 cm. So sánh NP và EM c.  Lấy điểm F là trung điểm đoạn NP. Chứng minh: E là trung điểm của FM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/66/62494 39. Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm, lấy điểm M sao cho AM = 4 cm a.  Tính độ dài đoạn thẳng MB b. ... 45. Gọi O là một điểm trên đường thẳng xy. Lấy M thuộc tia Ox sao cho OM = 4 cm, lấy N và P trên tia Oy sao cho ON = 4 cm; OP = 7 cm a.  Tính NP b.  Chứng minh O là trung điểm của MN c.  So sánh MN và OP d.  Lấy E sao cho O là trung điểm của PE. Tính ME Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/69/624144 CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN TỔNG HỢP CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN TỔNG HỢP BÀI 1: CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP 46. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:... Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? c.  Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4 cm. So sánh MK với AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/66/624104 40. Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2 cm, ON = 8 cm a.  Tính độ dài đoạn MN b.  Trên tia đối của tia NM, lấy điểm P sao cho NP = 6 cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/66/624114 BÀI 2: SO SÁNH ĐỘ DÀI HAI ĐOẠN THẲNG... 46. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a.  Đường thẳng a đi qua các điểm M, N, Q không đi qua các điểm E, F b.  Điểm A, B nằm trên đường thẳng d nhưng điểm C, D nằm ngoài đường thẳng ấy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/62111 47. Vẽ hình và trả lời các câu hỏi sau: a.  Trên đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' tại O. Kể tên các cặp tia đối nhau b.  Cho đường thẳng xx'; yy'; zz'; tt' cùng đi qua điểm O. Kể tên các cặp tia đối... 65. Cho đoạn AB = 20 cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 10 cm a.  Tính độ dài AC, CB b.  Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính BM c.  Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/624204 BÀI 2: MỘT SỐ DẠNG BÀI HAY, KHÓ 66. Một tam giác ABC có diện tích   Một tam giác MNP được tạo bằng cách kéo dài các cạnh bên AB , AC , CB sao cho A , B , C lần lượt là trung điểm của các... 48. Trên đường thẳng xy cho 4 điểm A; B; C; D sao cho B và C nằm khác phía đối với A; D nằm giữa A và C a.  Tia BA trùng với tia các nào? tia BA và các tia nào đối nhau? b.  Có nhận xét gì về tia đối của tia DA và DB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/62152 49. Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho ... 58. Cho hai đường thẳng phân biệt AB và CD. Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD và đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/72/622172 59. Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại O. Lấy các điểm A, B, M, N trên đường... http://tilado.edu.vn/69/624144 CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN TỔNG HỢP CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN TỔNG HỢP BÀI 1: CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP 46. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a.  Đường thẳng a đi qua các điểm M, N, Q không đi qua các điểm E, F... 25. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho MA= 2MB. Tính độ dài đoạn thẳng MA và MB theo đơn vị cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/66/62293 26. Trên đường thẳng xy lấy điểm O và hai điểm C, D sao cho