Khảo sát dao động không gian ô tô hai cầu bằng matlab - simulink

phần mềm matlab- simulink và ứng dụng trong bài toán dao động

Chơng 3 Khảo sát dao động không gian ô tô hai cầu

bằng MatLab - Simulink

3.1 Phần mềm Matlab- Simulink và ứng dụng trong bài toán dao động

3.1.1 Các công cụ giải hệ phơng trình vi phân chuyển động.

Khảo sát dao động ô tô chính là giải hệ phơng trình vi phân mô tả dao

động để tìm các thông số ra của mô hình nh dịch chuyển, vận tốc gia tốc…củacủacác khối lợng chính Ngoài ra còn khảo sát các thông số ảnh hởng đến dao

động nh : Các thông số sử dụng (vận tốc chuyển động của ô tô, diều kiện chấttải,…của), các thông số điều kiện đờng, các thông số kết cấu của xe (độ cứngcủa nhíp và hệ số cản giảm chấn…của.)

Trong phần này của đồ án này tập trung vào việc khảo sát tìm các thông

số ra của mô hình dao động trên cơ sở so sánh giữa cách mô phỏng cũ ( coicác hệ số kết cấu không đổi) và cách mô phỏng mới (kể đến sự thay đổi đặctính của nhíp và giảm chấn) nhằm làm rõ dặc tính của nhíp, giảm chấn , lốpxe

Hiện nay có nhiều công cụ khảo sát hệ dao động ôtô có thể nh các chơngtrình phần mềm có sẵn nh Matlab ; các công cụ mô phỏng khác nhSimulink (trong môi trờng MatLab); các phần mềm phân tích kết cấu nhANSYS, SAP2000 hoặc các phần mềm tự xây dựng trên cơ sở các thuật toántích phân số đã biết

Việc chọn công cụ giải phụ thuộc vào đặc điểm yêu cầu cụ thể của bàitoán dao động Để giải các phơng trình toán học của mô hình dao động ô tô ởphần trên trong đồ án này sử dụng phần mềm Matlab-Simulink v6.5 trong đó

sử dụng chủ yếu là các mô đun của Simulink để giải bài toán bằng phơngpháp mô phỏng khối Đây chính là phơng pháp mô hình hóa bằng số các hệphơng trình vi phân

3.1.2 Giới thiệu về phần mềm Matlab- Simulink và ứng dụng trong bài

toán dao động ôtô.

a Giới thiệu về MatLab

MatLab (Matrix Laboratory) là một công cụ phần mền của hãng

Math Work Inc đợc viết bằng ngôn ngữ lập trình C Phần mềm MatLab

đợc ứng dụng rộng rãi để tính toán các bài toán kỹ thuật bằng ph ơngpháp ma trận

Những u điểm chính của MatLab là:

 Có khả năng tính toán mạnh MatLab đã tích hợp sẵn các công cụtính toán ma trận (Nh tính ma trận chuyển vị, tính ma trận nghịch

đảo, tính định thức )các công cụ toán giải tích, xử lý tính hiệu,phân tích dự liệu và công cụ đồ họa

 Cho phép lập trình trên ngôn ngữ bậc cao dựa trên nền tảng là cácphép tính toán với vecto, mảng và ma trận

 Có khả năng hiện thị và xử lý đồ họa mạnh ( kể cả không gian bachiều)

 Có th viện lớn các Toolbox ứng dụng với lời giả đầy đủ các lĩnhvực chuyên môn khác nhau

 Có tích hợp mô đun Simulink là một cách tiếp cận mới để môphỏng các hệ thống động lực học tuyến tính và phi tuyến trên cơ sởcác khối

 Có cấu trúc mở, cho phép xây dựng xây dung thêm các modul tínhtoán kỹ thuật theo chuẩn công nghiệp( ngời sử dụng có thể tự tạonhững file, hàm và đặt vào trong Toobox để thực hiện giải bài toántrong lĩnh vực chuyên môn của mình)

 Có khả năng tơng tác đa môi trờng dễ dàng liên kết động với cácphần mềm chuyên nghiệp khác

 Cú pháp các lệnh đơn giản giúp ngời sử dụng có thể đa trực tiếpkiến thức vào các bài toán nghiên cứu mà không mất thời gian họctập nhiều

b Giới thiệu về Simulink

Simulink là một phần chơng trình mở rộng của MatLab Là mộtcông cụ mạnh về đồ họa, mô hình hóa, mô phỏng và phân tích động họccác hệ thống tuyến tính và phi tuyến Là sản phẩm nằm bên trong của

đổi qua lại với mô trờng của MatLab để tăng thêm tính linh hoạt của

nó Simulink có những đặc điểm sau:

 Đặc điểm thứ nhất: Ngôn ngữ Simulink là lập trình ở dạng sơ đồ

cấu trúc của hệ thống Có nghĩa là nó dùng để mô phỏng động họcmột hệ thống đợc mô tả toán học ở dạng phơng trình vi phân, phơngtrình trạng thái, hàm truyền đạt hoặc sơ đồ cấu trúc thì chúng ta cầnxây dựng chơng trình trong Simulink dới dạng sơ đồ gồm các khốicơ bản khác nhau nối với nhau theo cấu trúc của hệ thống cần khảosát Cách lập trình này giúp ngời sử dụng sẽ thấy trực quan đơngiản và dễ hiểu

 Đặc điểm thứ hai: Khi tiến hành mô phỏng, mô trờng Simulink

thực hiện việc giải phơng trình vi phân mô ta động học hệ thốngbằng các phơng pháp nh ơ le, Runge- Kutta, Lin Sim Việc chọnlựa bớc tính cho phù hợp đợc mô trờng thực hiện một cách tự độngtrong khoảng giá trị min và max do ngời sự dụng khai báo

Môi trờng Simulink đợc xây xựng từ các khối chuẩn trong các thviện Trong MatLab 6.5 Th viện Simulink phân các nhóm chứa các khốicơ bản

c Nội dung và trình tự thực hiện quá trình mô phỏng bằngSimulink

Nội dung và trình tự thực hiện quá trình mô phỏng bằng Simulink thểhiện trên hình 3.1

Hình 3.1 Sơ đồ thực hiện quá trình mô phỏng bằng Simulink

Các khối cơ bản của Simulink đợc sử dụng để mô phỏng trong đồ án đợcthể hiện ở Bảng 3.1

Bảng 3.1 Một số khối cơ bản của Simulink

8 Khối nhận tín hiệu ra y(t)

11 Khối chuyển dữ liệu vào

13 Khối hiển thị kết quả ra ở y(t) y(t)

Xây dựng mô hình toán học và cấu trúc mô phỏng.

( Hệ ph ơng trình vi phân và sơ đồ khối)

Xác lập các thông số của mô hình.

( nhập các giá trị cho các khối con)

Xác lập điều kiện đầu ( điều kiện biên).

Đ a các kích động vào hệ thống(Tín hiệu đàu vào).

Lựa chọn cách thức xuất kết quả

Điều khiển việc thực thi quá trình mô phỏn

+Thời gian mô phỏng.

+ Thuật giải( thuật toán tích phân).

+ Độ lớn của b ớc tích phân + Sai số.

+Các tùy chọn xuất kết quả

12 Khối lôgic (x,y) x or y

Trong phần mô phỏng dao động không gian của ô tô ở phần sau để sơ đồmô phỏng đợc tờng minh và dễ điều khiển chúng tôi dùng các khối con, gọi làmô đun con Một mô đun con có thể chứa một hay nhiều mô đun con cùngcấp, trong các mô đun con đó còn có thể chứa các mô đun con bậc thấp hơn.Với cách thức nh trên cho phép chúng ta mô phỏng những hệ dao động phứctạp một cách dễ dàng

3.2 Thiết lập mô hình khảo sát dao động ôtô bằng MatLab- Simulink

3.2.1 Sơ đồ thuật toán mô phỏng dao động ô tô bằng Simulink

Sơ đồ thuật toán mô phỏng dao động ô tô hai cầu trong không gian bằngMatLab- Simulink theo miền thời gian nh sau:

Nội dung khảo sát dao động không gian của ô tô hai cầu đợc lập trình bằng phần mềm MatLab – Simulink bởi các mô dun con của Simulink chạy trên máy tính và đợc thực hiện bởi sơ đồ thuật toán nh sau:

Hình 3.2 Sơ đồ thuật toán mô phỏng dao động ô tô hai cầu trong không gian

3.2.2 Sơ đồ các khối chức năng:

Để xây dựng đợc sơ đồ khối tổng thể mô phỏng dao động ô tô trongkhông gian bằng Simulink ta phải tiến hành xây dựng sơ đồ các khối chứcnăng riêng bởi các khối có chức năng tơng thích của Simulink để tạo thànhcác mô đun con, sau đó liên kết các mô đun con lại thành một khối tổng thể.Các khối chức năng con bao gồm các khối mô tả các khối lợng, các khốimô tả các hệ treo và khối mô tả kích thích mặt đờng

a Khối mô phỏng dao động của khối lợng treo

Lập mô hình mô phỏng theo hệ PTVP Bắtđầu

Tính giá trị bình ph ơng trung bình.

KếTTHúC

Hình 3.3 Khối mô phỏng dao động của khối lợng treo

Khối này mô phỏng các phơng trình sau:

M1.Z1 a.M1    F C1T F K1T  F C1P F K1P

t K

F C T F K T F C P F K P

M b Z

M2. 2   2    2  2  2  2

s K

Z

Z1T  1  t2. 1 ; Z1P Z1 B t2 1  a



 b B

Z  

b Khối mô phỏng dao động khối lợng không treo cầu truớc.

Hình 3.4 Khối mô phỏng dao động của khối lợng không

1

 P   B t ;  1T   1 B t1  1

c Khối mô phỏng dao động khối lợng không treo cầu sau

Hình 3.5 Khối mô phỏng dao động của khối lợng ợng

không treo cầu sau

Khối này mô phỏng các phơng trình sau:

2

2 

m = F CL2T F KL2T  F CL2P F KL2P  F C2T F K2T  F C2P F K2P

t S

v pi

P T

[m]

q(t)(2T,2P) =q0(T,P).sin(2. . .( )

) ,

L t S

v pi

P T

 ) [m]

e Khèi xö lý sè liÖu ra cña bµi to¸n

H×nh 3.7 Khèi xö lý sè liÖu ra cña bµi to¸n

Khối này sử dụng đo giá trị bình phơng trung bình gia tốc (Zhq) của

ca bin ( phần đợc treo trớc) và thùng xe (phần đợc treo sau)

Giá trị này đợc tính theo công thức sau :



f Các khối mô phỏng hệ treo trên ôtô và lốp xe

Lực đàn hồi của các nhíp , lực cản giảm chấn trớc và sau đợc mô phỏng bởinhững khối mô phỏng hệ treo trên ôtô có chức năng tơng tự nhau chỉ khác nhau vềgiá trị nhập các thông số kết cấu Sơ đồ khối các khối này xem trên hình 2.8 và 2.9 củaChuơng 2

Với các khối mô tả lực biến dạng của các bánh xe đợc mô phỏng bởi những khối tơng tự nhau (Xem hình 2.11)

3.2.3 Sơ đồ khối tổng thể mô phỏng dao động ô tô bằng MatLab-

Simulink

Sau khi xây dựng xong sơ đồ các khối chức năng chúng ta liên kết cácmô đun con này lại thành sơ đồ khối tổng thể mô phỏng dao động không giancủa ô tô nh hình 3.8

Hình 3.8 Sơ đồ tổng thể mô phỏng dao động không gian của

ô tô hai cầu

Do sơ đồ tổng đợc thiết lập bởi các mô dun con riêng biệt nên giúpchúng ta dễ dàng quản lý và kiểm tra cũng nh hiển thị các kết quả của bàitoán một cách chính xác

3.3 Kết quả khảo sát dao động ôtô GAZ-66 bằng phần mềm MatLab - Simulink

3.3.1 Xe khảo sát.

a Xe khảo sát

Xe đợc chọn khảo sát dao độngtrong đồ án này là ô tô tải nhãn hiệuGAZ-66

GAZ-66 là loại ôtô tải hạng trung, đợc sản xuất từ năm 1964 tại nhà máy

ôtô Gorki (Liên Xô) Các thế hệ trớc đó gồm GAZ-51, GAZ-53 Do có nhiều

u việt nên GAZ-66 đợc sử dụng rộng rải ở Việt Nam, đặc biệt là trong lĩnh vựcQuân sự

Ôtô GAZ-66 là xe có hai cầu chủ động, công thức bánh xe 44, có tính năngthông qua cao, có tời…của nên GAZ-66 có thể hoạt động tốt trên các địa hình phứctạp, trong mọi điều kiện khí hậu, thời tiết Các thông số kỹ thuật cơ bản của xe đợcgiới thiệu ở Phụ lục 1 Hiện nay trong quân đội sử dụng ô tô GAZ-66 chuyên chở

đạn dợc, kéo pháo, chở bộ đội khi hành quân chiến đấu

b Hệ thống treo của xe GAZ-66

Hệ thống treo của xe GAZ-66 thuộc loại hệ thống treo phụ thuộc ở cả 2 cầu,nhíp có dạng nửa elip, bộ phận hớng và đàn hồi là nhíp Kết cấu hệ thống treo trớc

ôtô GAZ-66 thể hiện trên hình 3.9 Treo trớc gồm nhíp và giảm chấn ống thuỷ lựctác dụng hai chiều, trên treo trớc có các vấu cao su tăng cứng và vấu cao su hạn chếhành trình

Bộ nhíp gồm 10 lá nhíp ghép lại với nhau nhờ bulông trung tâm và các kẹpnhíp Hai dầu bộ nhíp đợc liên kết với khung xe qua các gối đỡ cao su, riêng các gối

đỡ trớc của mỗi bộ nhíp có thêm đệm ở mặt đầu để truyền phản lực từ mặt đờng lênkhung xe, các gối đỡ phía sau của mỗi bộ nhíp không có đệm cao su mặt đầu để cho

bộ nhíp có thể di chuyển đợc trong một giới hạn nào đó

Vấu tăng cứng làm bằng cao su, đặt trên treo trớc, vấu đợc bắt vào thànhbên của xà dọc Khi nhíp bị uốn nhiều, lá nhíp trên cùng sẽ tỳ vào vấu tăngcứng Vấu hạn chế hành trình để hạn chế hành trình đi lên của nhíp Vấu đợcbắt vào mép dới của xà dọc Khi nhíp bị uốn nhiều, vấu lồi trên dầm cầu sẽ tỳvào vấu hạn chế hành trình

Treo sau (Hình 3.10) tơng tự nh treo trớc chỉ khác là không có vấu tăngcứng và vấu hạn chế hành trình

Hình 3.9 Treo trớc ôtô GAZ-66

Hình 3.10 Treo sau ôtô GAZ-66

Kết cấu của giảm chấn ống ôtô GAZ-66 thể hiện trên hình 3.11

Nguyên lý làm việc của giảm chấn

Khi nén êm, cần đẩy pit tông trong xi lanh công tác dịch chuyển xuốngdới, van thông mở, dầu trong khoang dới sẽ dồn lên khoang trên nhng khôngdồn tất cả mà còn một phần sẽ chảy sang khoang bù thông qua các lỗ tiết lu ởvan nén Khi đó, áp suất trong khoang bù sẽ tăng lên một chút Sức cản thủy

động của các lỗ tiết lu tỷ lệ với bình phơng vận tốc lu thông của dầu

Hình 3.11 Giảm chấn trên ôtô GAZ-66

Khi nén mạnh, dầu không thể chảy kịp qua các lỗ tiết lu (có tiết diện

nén xuống, vào khoang bù Sau giai đoạn áp suất khoang công tác tăng nhanh,lực cản của giảm chấn tăng lên nhng tốc độ tăng chậm hơn so với khi nén êm

Khi trả êm, cần đẩy piston chuyển động lên trên, khoang phía dới cầnpiston của xilanh công tác giảm áp suất, còn khoang phía trên piston tăng ápsuất (nhng tăng dần dần), do vậy dầu từ khoang trên sẽ qua khe hở van thông(van trả đóng) vào khoang phía dới piston, đồng thời dầu từ khoang bù qua lỗnạp bổ sung cho khoang phía dới piston

Khi trả mạnh, lò xo van trả bị nén Van trả mở ra, dầu lu thông qua cả

lỗ tiết lu của van trả Độ mở của van trả phụ thuộc vào mức độ đột ngột củahành trình trả, càng trả mạnh thì van càng mở lớn

Trong quá trình làm việc của giảm chấn để tránh bó cứng bao giờ cũng

có các lỗ van lu thông thờng xuyên Cấu trúc của nó tuỳ thuộc vào kết cấu cụthể Van trả, van nén của hai cụm van nằm ở piston và xylanh trong cụm van

bù có kết cấu mở theo hai chế độ, hoặc các lỗ van riêng biệt để tạo nên lực cản

giảm chấn tơng ứng khi nén mạnh, nén nhẹ, trả mạnh, trả nhẹ.

9 Khoảng cách từ trọng tâm tới tâm cầu trớc a 1,73 m

10 Khoảng cách từ trọng tâm tới tâm cầusau b 1,57 m

11 Bán kính quán tính khối lợng phần

treo đối với trục ngang y khi xe đầy Y

12 Mô men quán tính khối lợng phần treo đối với trục ngang Jy 12060 Kgm2

14 Mô men quán tính khối lợng phần treo trớc đối với trục dọc Jx1 386 Kgm2

15 Mô men quán tính khối lợng phần treo sau đối với trục dọc Jx2 1200 Kgm2

16 Mô men quán tính khối lợng không treo trớc đối với truc dọc Jm1 321 Kgm2

17 Mô men quán tính khối lợng không treo sau Jm2 260 Kgm2

19 Khoảng cách từ trục đối xứng dọc tới nhíp trớc dn1 0,505 m

20 Khoảng cách từ trục đối xứng dọc tới nhíp sau dn2 0,505 m

21 Khoảng cách từ trục đối xứng dọc tới giảm chấn trớc da1 0,605 m

22 Khoảng cách từ trục đối xứng dọc tới giảm chấn sau da2 0,605 m

24 Khoảng cách từ trục đối xứng dọc tới tâm bánh xe trớc dk1 0,9 m

25 Khoảng cách từ trục đối xứng dọc tới bánh xe sau dk2 0,875 m

26 Độ cứng của phần tử đàn hồi trớc C1 100000 N/m

27 Độ cứng của phần tử đàn hồi sau C2 106000 N/m

28 Độ nghiêng giảm chấn truớc so với phơng thẳng đứng 1 30 độ

29 Độ nghiêng giảm chấn sau so với ph-ơng thẳng đứng 2 45 độ

31 Hệ số cản giảm chấn (nén/trả) Kn/Kt 2400/7800 N.sec/m

32 Độ cứng hớng kính của lốp trớc CL1 430000 N/m

33 Độ cứng hớng kính của lốp sau CL2 430000 N/m

34 Hệ số cản xoắn của khung Kh 1050 Nms/rad

35 Độ cứng xoắn của khung Ch 67400 Nm/rad

36 Độ võng tĩnh của treo trớc khi dầy xetải ft1 0.11 m

37 Độ võng tĩnh của treo sau khi xe đầy tải ft2 0.115 m

3.3.2 Khảo sát dao động ô tô khi kể đến sự thay đổi của hệ số cản giảm

chấn và độ cứng của nhíp

a Tính toán các thông số cần thiết cho bài toán khảo sát dao động.

Để thu đợc kết quả của bài toán dao động không gian ô tô đồ án sửdụng các giả thiết sau

Vận tốc khảo sát không đổi v=60/3.6 [m/s] (v=60km/h)

Mấp mô biên dạng đờng có dạng hình sin nh công thức (2.8) ở

Ch-ơng 2, các hàm kích động bên trái và bên phải khác nhau về biên độ

t= L/v [s]

Trong đó L là chiều dài cơ sở của xe [m]

Điều kiện ban đầu để giải mô hình toán học đợc xác định tơng ứngvới trạng thái tĩnh của ô tô và vị trí ban đầu của nó trên bên dạng đ-ờng

Khảo sát trong trờng hợp xe đầy tải

Thời gian khảo sát dao động: t=5 [s]

b Các trờng hợp khảo sát

Trong phần này đồ án đề cập đến cách mô phỏng sự thay đổi các thông

số kết cấu là độ cứng của nhíp C và hệ số cản giảm chấn K nhằm so sánh vớikết quả của mô hình thờng đợc khảo sát trớc kia (xe hệ số độ cứng và hệ sốcản là hằng số) Để đơn giản phần này chỉ xét mô hình 1/4 xe Trong mô hìnhlà: