giáo án DẠY HỌC TÍCH HỢP MÔN TOÁN 2016 đã đạt giải nhất cấp huyện năm 2016giáo án DẠY HỌC TÍCH HỢP MÔN TOÁN 2016 đã đạt giải nhất cấp huyện năm 2016giáo án DẠY HỌC TÍCH HỢP MÔN TOÁN 2016 đã đạt giải nhất cấp huyện năm 2016giáo án DẠY HỌC TÍCH HỢP MÔN TOÁN 2016 đã đạt giải nhất cấp huyện năm 2016giáo án DẠY HỌC TÍCH HỢP MÔN TOÁN 2016 đã đạt giải nhất cấp huyện năm 2016
Trang 1BÀI DỰ THI : DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP Chủ đề :§6 Đối xứng trục
1 Tên dự án dạy học:
§6 Đối xứng trục - Chương I - Hình học 8
Tiết theo phân phối chương trình: Tiết 9,10
2 Mục tiêu dạy học:
2.1 Kiến thức:
HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng; nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hình có trục đối xứng và qua đó nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng
2.2 Kĩ năng:
HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một một đường thẳng
2.3 Thái độ: Tích cực hợp tác Rèn tính cẩn thận và say mê học tập
- Thấy rõ trục đối xứng có ứng dụng rất nhiều lĩnh vực
2.4 Tư duy: HS biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bước
đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình
Học sinh cần có năng lực vận dụng những kiến thức liên môn sau để giải quyết các vấn đề dạy học đặt ra cụ thể là:
- Môn Vật lý : Hiểu về cách vẽ ảnh của vật qua gương phẳng, thấy rõ hơn độ lớn
của ảnh bằng độ lớn của vật
+ Môn Vật lý 7: Bài 5: Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng
Bài 6: Thực hành quan sát và vẽ ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng
- Môn Công nghệ: Biết cách trang trí phòng khách, nhà ở theo kiểu đối
xứng trục tạo nên sự thoải mái, thuận tiện cho sinh hoạt, học tập, nghỉ ngơi + Môn Công nghệ 6: Bài 8: Sắp xếp đồ đạc hợp lí trong nhà ở
+ Môn Công nghệ 8: Chương I : Bản vẽ các khối hình học
- Môn Mỹ thuật: Trang trí hình vuông cơ bản cần các trục đối xứng để ta vẽ họa
tiết cho đều, và dựa vào đường trục để vẽ các mảnh chính phụ cho cân đối
+ Môn Mỹ thuật 6: Bài 18: Trang trí hình vuông
- Môn Sinh học: Học sinh thấy rõ được lợi ích lá mọc kiểu đối xứng, rồi động
vật cũng có tính đối xứng trên hình dạng của chúng
+ Môn Sinh học: Lớp 6 – Chương IV Lá- Bài 19 : Đặc điểm bên ngoài của lá Lớp 7- Chương 6: Ngành động vật có xương sống
Lớp cá chép – Lớp lưỡng cư – Lớp bò sát – Lớp chim – Lớp thú
- Môn Lịch sử: Học sinh thấy rõ thành tựu kiến trúc cổ đặc biệt là Cố Đô Huế
được xây dựng từ thời Gia Long (1802) và đạt tới quy mô hoàn chỉnh dưới triều Minh Mạng (1820 – 1840), được bổ sung ở các thời vua Nguyễn tiếp theo, thành một tổng thể kiến trúc độc đáo và đa dạng Trung tâm là khu Đại Nội với gần
140 công trình, mỗi công trình có chức năng riêng biệt, được xây cất và trang trí độc đáo: Ngọ Môn, điện Thái Hoà, sân Đại Triều, cung Diêm Thọ, Thái Miếu
Trang 2Ngoài ra còn các lăng tẩm của các vua Nguyễn Năm 1993 UNESCO đã cấp bằng công nhận cố đô Huế là Di sản văn hoá thế giới
+ Môn Lịch sử 7: Bài 28: Sự phát triển của văn hoá dân tộc cuối thế kỉ XVIII-nửa đầu thế kỉ XIX
- Môn Địa lí: HS thấy được khí hậu trên Trái Đất chia thành năm vành đai nhiệt,
các vành đai đối xứng nhau qua đường xích đạo
+ Môn Địa lí 6 : Bài 22: Các đới khí hậu trên Trái Đất
3 Đối tượng dạy học của dự án
Số lượng học sinh : 32 em ( Dạy tại lớp 8B)
Khối : 8
Đặc điểm học sinh: Học sinh đại trà có lực học: Giỏi, khá, trung bình, yếu
4 Ý nghĩa của dự án
- Đối với thực tiễn dạy học :
+ Biết vẽ điểm, đoạn thẳng, tam giác, các vật đối xứng nhau qua một đường thẳng(qua mặt phẳng )
+ Hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng(qua mặt phẳng) có chu vi, diện tích bằng nhau
+ Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế và áp dụng được tính đối xứng trục vào vẽ hình và gấp hình
- Đối với thực tiễn đời sống :
+ Các vận dụng xung quanh ta như đồng hồ, máy bay, kèo nhà tuy có công dụng và thực tiễn khác nhau, nhưng về hình dạng chúng thường có đặc tính chung là tính đối xứng
Trong đồng hồ, kèo nhà, máy bay, ta thấy một đường thẳng ( biểu diễn bằng nét đứt) mà hình dáng các đồ vật ở hai bên đường thẳng này hoàn toàn giống nhau Nếu quay các đồ vật một góc 1800 quanh đường thẳng này thì chúng lại trùng khít lại như cũ Trong toán học ta gọi các hình như vậy là các hình có trục đối xứng
Người ta đã chế tạo đồng hồ, máy bay có hình dạng đối xứng không chỉ để cho đẹp mà còn có ý nghĩa khoa học thực tiễn: đồng hồ có tính đối xứng để đảm bảo việc chia giờ được đều đặn, máy bay có hình dạng đối xứng để cho máy bay giữ được thăng bằng trên không trung v.v.v
Đối xứng cũng là một chuẩn mực để các nghệ sĩ sáng tạo các tác phẩm nghệ thuật Trong các chùa chiền cổ các câu đối được đặt theo kiểu đối xứng (cả về ý tứ và hình thức bố trí) Trong nhiều công trình kiến trúc, nguyên tắc đối xứng cũng được ứng dụng rộng rãi
Tính đối xứng cũng được thể hiện trong giới tự nhiên Không ít các thực vật, động vật mang nhiều hình thức đối xứng Ví dụ trên cơ thể người thì chóp mũi, rốn làm thành một trục đối xứng: mắt, tai, mũi, tay, chân, ngực v.v.v mang tính đối xứng Tính đối xứng của đôi mắt làm người ta nhìn đồ vật chuẩn xác hơn; tính đối xứng của đôi tai làm cho người ta có cảm giác lập thể khi nghe âm thanh, xác định chính xác được vị trí của nguồn âm Sự đối xứng của đôi tay, đôi chân là người ta giữ được thăng bằng cho cơ thể Đối xứng là một nội dung nghiên cứu chủ yếu của toán học Nhưng nội dung đối xứng của toán học không giới hạn trong phạm vi hình dáng mà còn
Trang 3bao gồm phạm vi rộng hơn Ví dụ: với các cặp điểm (3;4) và (-3;4) là đối xứng trên mặt phẳng với trục y là trục đối xứng, cặp điểm (3;4) và (-3;4) là đối xứng trên mặt phẳng qua gốc toạ độ v.v.v
+ Học sinh hiểu rõ hơn cách vẽ ảnh của vật tạo bởi gương phẳng
+ HS xác định được hình có trục đối xứng trên thực tế
+ Biết cách trang trí phòng khách, khuôn viên theo hình có trục đối xứng + Thấy được tính đối xứng trong công nghệ chế tạo ôtô, tàu thuỷ, máy bay
5 Thiết bị dạy học, học liệu
- Máy chiếu, thước thẳng chia khoảng, tranh ảnh Tấm bìa có hình dạng tam giác cân, tam giác đều,hình thang cân, chữ H, B, A, D
- Chèn một số hình ảnh thực tế nêu trong bài dạy
- Các tài liệu tham khảo
6 Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học
7 Tiết 9,10 : §6 ĐỐI XỨNG TRỤC
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng; nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hình có trục đối xứng và qua đó nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng
2.Kĩ năng:
HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một một đường thẳng
3.Thái độ :
Học sinh tích cực hợp tác Rèn tính cẩn thận và say mê học tập
Thấy rõ trục đối xứng có ứng dụng rất nhiều lĩnh vực
4.Tư duy:
Học sinh biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình
II CHUẨN BỊ :
GV: Máy chiếu, thước thẳng chia khoảng, tranh ảnh Tấm bìa có hình dạng tam giác cân, tam giác đều, chữ H, B, K, A
- Chèn một số hình ảnh các địa danh nêu trong bài dạy
HS: thước thẳng chia khoảng, tranh ảnh, kéo, giấy kẻ ôvuông để thực hành cắt chữ H, B, K, A Tấm bìa có hình dạng tam giác cân, tam giác đều
III.PHƯƠNG PHAP DẠY HỌC
- Phương pháp đàm thoại gợi mở, giải quyết vấn đề, luyện tập củng cố
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1: Ổn định lớp :
Kiểm tra sỹ số HS- Ổn định tổ chức lớp
2: Kiểm tra bài cũ :
Trang 4HS1: Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng? Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB
Lớp 8A : Đặng Dũng : 9 điểm
3 Bài mới
GV đặt vấn đề vào bài: Trong môn Mỹ Thuật người ta thường gấp giấy để cắt một số chữ cái
H B K A
? Những chữ nào có thể gấp giấy cắt được thì chúng ta cùng vào tìm hiểu bài học ngày hôm nay
Tiết 8 : ĐỐI XỨNG TRỤC
Hoạt động1: Tìm hiểu về hai điểm đối
xứng nhau qua một đường thẳng
+ GV cho HS làm bài tập HS làm ?1
Cho đt d và 1 điểm Ad Hãy vẽ
điểm A' sao cho d là đường trung trực
của đoạn thẳng AA'
+ Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm A
qua d ta vẽ như thế nào ?
- HS lên bảng vẽ điểm A' đối xứng với
điểm A qua đường thẳng d
- HS còn lại vẽ vào vở
GV: Ta nói điểm A đối xứng với A’ qua
đường thẳng d Hay điểm A’ đối xứng
với A qua đường thẳng d Hay hai điểm
Avà A’ đối xứng với nhau qua đường
thẳng d
GV:? Khi nào thì hai điểm gọi là đối
xứng nhau qua một đường thẳng?
GV: Đó chính là nội dung định
nghĩa,mời hs nhắc lại định nghĩa
1.Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng
HS làm ?1
A
d
HS: Lấy điểm A’ d sao cho khoảng cách từ A' đến d bằng khoảng cách từ A đến d Vẽ đoạn thẳng AA' vuông góc với d Ta được A' đối xứng với A qua d
d H A
A'
B
HS ghi: A đối xứng với A’ qua đường thẳng d
HS trả lời: Khi Đường thẳng đó là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó
HS: Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
Trang 5Tớch hợp mụn Vật lý
Ở mụn Vật lý 7 Bài 6 Khi thực hành vẽ
ảnh của điểm S qua guơng phẳng là
điểm S’ Hai điểm S và S’ cú quan hệ gỡ?
Như vậy để vẽ ảnh của một điểm qua
gương ta sẽ vẽ như hai điểm đối xứng
nhau qua một đường thẳng Và khoảng
cỏch SO luụn bằng OS’với O là trung
điểm của đoạn thẳng SS’
GV:? Cho Bd tỡm điểm đối xứng của B
qua đường thẳng d
Hoạt động 2: Tỡm hiểu về hai hỡnh đối
xứng nhau qua một đường thẳng
GVCho ABC cân tại A đờng cao AH
Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của
ABC qua AH
A
B H C
Trả lời : Xột tam giỏc ABC cõn tại A.
+ Hỡnh đối xứng với cạnh AB qua
đường cao AH là cạnh AC
HS : Hai điểm S và S’ là hai điểm đối xứng nhau qua gương phẳng
HS: điểm đối xứng của B là B
Quy ước: Nếu điểm B nằm trờn
đường thẳng d thỡ điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B
2 Hai hỡnh đối xứng nhau qua một đường thẳng
HS làm ?2
S/ .
I
S
A
O
Trang 6+ Hình đối xứng với cạnh AC qua
đường cao AH là cạnh AB
+ Hình đối xứng với đoạn BH qua
đường cao AH là đoạn CH và ngược lại
GV: Nhận xét, cho điểm
GV : Để trả lời được câu hỏi : tại sao có
thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H ? Ta
đi vào nội dung bài học hôm nay
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là
đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d
là đường trung trực đoạn AA' Vậy khi
nào 2 hình H & H' được gọi 2 hình đối
xứng nhau qua đường thẳng d? Làm
bài tập sau :
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB
- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d
- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d
Lấy CAB Vẽ điểm C' đối xứng với C
qua d
- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm
nghiệm trên bảng
- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C'
A'B'
+ Gv chốt lại: Người ta chứng minh
được rằng : Nếu A' đối xứng với A qua
đường thẳng d, B' đối xứng với B qua đt
d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có
điểm đối xứng với nó qua đt d là 1 điểm
thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại mỗi
điểm trên đoạn thẳng A'B' có điểm đối
xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm
thuộc đoạn AB
- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng
với đoạn thẳng AB cho trước qua đường
thẳng d cho trước ta chỉ cần dựng 2 điểm
A'B' đối xứng với nhau qua đầu mút A,B
qua d rồi vẽ đoạn A'B' Ta có định
nghĩa về hình đối xứng như thế nào?
+ GV đưa máy chiếu
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp
đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đường
thẳng d và giải thích (H53)
+ GV chốt lại
+ A và A', B và B', C và C' Là các cặp
B
A
d
C B A
x d
x
A'
C' B'
Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d
* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối
xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình
Trang 7đối xứng nhau qua đt d do đó ta có:
- Hai đoạn thẳng : AB và A'B' đối xứng
với nhau qua d
- Hai đoạn thẳng BC và B'C' đối xứng
với nhau qua d
- Hai đoạn thẳng AC và A'C ' đối xứng
với nhau qua d
- Hai góc ABC và A'B'C' đối xứng với
nhau qua d
- Hai tam giác ABC&A'B'C' đối xứng
với nhau qua d
2 đường thẳng AC và A'C' đối
xứng với nhau qua d
+ Hình H và H' đối xứng với nhau qua
trục d ( hình 54)
Tích hợp môn Vật lý
So sánh độ lớn của vật với độ lớn của
ảnh qua gương phẳng ?
GV: Từ đó dự đoán xem 2 đoạn thẳng
d
A A'
B B'
C C' Hình 53
hình 54
- HS: Độ lớn của vật bằng độ lớn
của ảnh.
Trang 8AB và A’B’, ABC và A’B’C’, hai
chiếc bỳt chỡ cú bằng nhau khụng?
Chỳ ý (SGK)
Hoạt động 3: Tỡm hiểu về hỡnh cú trục
đối xứng
Yờu cầu HS làm ?3
Gv nhận xột, sửa lỗi
? Hỡnh đối xứng của cỏc điểm A,B,C qua
AH là điểm nào ?
? Cỏc điểm đối xứng đú cú thuộc cạnh
của tam giỏc ABC khụng ?
HS : cú
GV: Giả sử lấy một điểm M AB kẻ
điểm M’ đối xứng với M qua AH ta thấy
điểm M’ AC
? Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc
cạnh của tam giỏc ABC cú thuộc tam
giỏc ABC khụng ?
HS : Cú
GV : Một cỏch tổng quỏt với một hỡnh
H bất kỡ đường thẳng d được gọi là trục
đối xứng của hỡnh H khi nào ?
HS : Đường thẳng d được gọi là trục đối
xứng của hỡnh H nếu điểm đối xứng với
mỗi điểm thuộc hỡnh H qua đường thẳng
d cũng thuục hỡnh H
Định nghĩa SGK
GV : yờu cầu HS làm ?4
Mỗi hỡnh sau cú bao nhiờu trục đối xứng
- HS trả lời
HS rỳt ra chỳ ý : Hai hỡnh đối xứng nhau qua một đường thẳng thỡ chỳng bằng nhau
3 Hỡnh cú trục đối xứng
B
A
HS lờn bảng làm
- Hình đối xứng của điểm A qua
AH là điểm A ( quy ớc)
- Hình đối xứng của điểm B qua
AH là C và ngợc lại
Ta núi AH là trục đối xứng của tam giỏc ABC
* Định nghĩa: (SGK)
Hình H có trục đối xứng
?4 :HS trả lời
- H.a cú 1 trục đối xứng
- H.b cú 3 trục đối xứng
- H.c cú vụ số trục đối xứng
Nhận xột :Một hình H bất kỡ có
thể có 1 trục đối xứng, nhiều trục đối xứng,vụ số trục đối xứng cũng
cú thể khụng cú trục đối xứng nào
- HS trả lời chữ cỏi H, A ta cú thể
Trang 9Tích hợp môn mỹ thuật
Quay lại câu hỏi đầu bài chúng ta gấp
giấy để cắt được những chữ cái nào?
H B K A
GV: Dùng miếng bìa có dạng chữ A ,
tam giác đều , hình tròn gấp theo trục đối
xứng để minh họa
Hs quan sát ?gấp theo trục đối xứng thì
hai phần của tấm bìa như thế nào ?
Hs: Hai phần của tấm bìa trùng nhau
GV:Tương tự cô cũng có một hình thang
cân ABCD (AB// CD) cô gấp sao cho
điểm A trùng với B ; C trùng với D
Hs qua sát
? Em có nhận xét gì về hai phần của tấm
bìa sau khi gấp
Hs: Hai phần của tấm bìa trùng nhau
Vậy nếp gấp chính là trục đối xứng của
hình thang cân
? quan sát trục đối xứng (nếp gấp ) em
thấy nó có mối quan hệ gì đặc biệt với
hai cạnh đáy của hình thang cân ?
Hs: Đi qua trung điển hai cạnh đáy của
hình thang cân
Định lý (SGK)
Hoạt động 4 : Bài tập áp dụng
GV đưa đề bài lên máy chiếu.
Bài tập 40-SGK: Trong các biển báo
giao thông sau đây biển báo nào có trục
đối xứng (giáo viên đưa đề bài lên máy
dùng gấp giấy để cắt vì khi gấp tấm bìa theo trục đối xứng thì thì 2 phần của tấm bìa trùng nhau ( HS gấp thực hành)
HS đọc định lí SGK
K
H
C D
B A
Đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD
Bài tập40-SGK:
Đáp án : a,b,d
Trang 10GV: Phỏt vấn cõu hỏi theo cỏc hỡnh vẽ
trong bài , yờu cầu hs trả lời
Bài tập 39-SGK:
a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một
nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d
( h 60) Gọi C là điểm đối xứng với A
qua d Gọi D là giao điểm của đường
thẳng d và đoạn thẳng BC Gọi E là điểm
bất kì của đường thẳng d (E khác D)
Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ
sông d lấy nớc rồi đi đến vị trí B (h 60)
Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là
con đờng nào ?
GV: Hướng dẫn HS làm BT 39 SGK Y/
c hs vẽ hỡnh
HS: Thực hiện
GV: C đx A qua d ta suy ra được điều
gỡ?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: AD + DB = ?, AE + EB = ?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: So sỏnh BC và tổng CE+ EB?
HS: Trả lời
GV: Y/c hs dựa vào ý a trả lời ý b?
Gv dưa ra vớ dụ vận dụng thực tế
Bài tập 42-SGK:
Hướng dẫn cỏch gấp cỏc chữ cỏi in hoa
theo trục đối xứng chỉ ra một số chữ cỏi
in hoa cú trục đối xứng
Chỉ ra ứng dụng thực tế mụn mĩ thuật
( cắt ,vẽ, trang trớ )
Gv : Đưa ra một số hỡnh ảnh trong thực
tế cú trục đối xứng và cú vận dụng kiến
thức liờn mụn
Hoạt động 5: Củng cố - Liờn hệ thực tế
BT : GV trỡnh chiếu cỏc hỡnh ảnh trong
thực tế yờu cầu HS tỡm trục đối xứng
( GV cú thể cho HS nờu tờn địa danh, vật
)
Tớch hợp mụn Cụng Nghệ 6
GV: Phũng khỏch trờn được sắp xếp theo
Bài tập 39-SGK
E
a) Theo gt C là điểm đx với A qua
đt d nờn d là đường trung trực của đoạn thẳng AC Do đú:
AD = CD (D d), AE =
EC ( E d)
AD + DB = CD + DB = BC (1)
AE + EB = CE + EB (2)
Mà BC < CE + EB (bđt tam giỏc) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
AD + DB < AE + EB b) Bạn Tỳ nờn đi từ A đến D rồi đến B
Bài tập 42-SGK:
5.Củng cố - Liờn hệ thực tế
Học sinh thấy được những ứng dụng của trục đối xứng trong cuộc sống