Thiết kế máy bơm hướng trục

Như ta biết bơm hướng trục thuộc loại bơm cánh dẫn, được dùng nhiều trong nông nghiệp và công nghiệp nhẹ như: trong hệ thống kênh chính, trong hệ thống tưới tiêu; dùng để cung cấp nước làm mát trong nhà máy nhiệt điện lớn..., khi cần bơm chất lỏng với lưu lượng lớn Q = 0,1  25 m3/s và cột áp tương đối bé H = 4  10m cột nước có khi đến 22m cột nước.

1 Ý NGHĨA KINH TẾ- KỸ THUẬT CỦA ĐỀ TÀI.

Như ta biết bơm hướng trục thuộc loại bơm cánh dẫn, được dùng nhiều trongnông nghiệp và công nghiệp nhẹ như: trong hệ thống kênh chính, trong hệ thống tướitiêu; dùng để cung cấp nước làm mát trong nhà máy nhiệt điện lớn , khi cần bơmchất lỏng với lưu lượng lớn Q = 0,1 ÷ 25 m3/s và cột áp tương đối bé H = 4 ÷ 10m cộtnước có khi đến 22m cột nước Mà trong các trường hợp trên nếu dùng các loại bơmkhác như bơm ly tâm hay bơm piston thì hiệu quả đem lại không cao bằng bơmhướng trục Ngoài ra bơm hướng trục được nghiên cứu một cách có hệ thống và đượcdùng rộng rãi mới trong khoảng 50 năm gần đây Qua đó ta thấy được tầm quan trọngcủa bơm hướng trục trong sản xuất sinh hoạt

Ở nước ta hiện nay bơm hướng trục đã được chế tạo tại nhà máy bơm HảiDương, Khánh Hội và một số thì được nhập khẩu từ Trung Quốc, Đài Loan, NhậtBản Tuy vậy việc nghiên cứu thiết kế bơm hướng trục ở nước ta hiện nay mặc dùhơi muộn nhưng cần thiết nhằm đáp ứng yêu cầu của sản xuất đồng thời góp phần đadạng hóa các sản phẩm công nghiệp và nâng cao khả năng cạnh tranh của ngành chếtạo bơm ở trong nước Hơn nữa khi đi vào sản suất sẽ góp phần tạo thêm việc làmcho người lao động

1.1 Kết cấu bơm hướng trục cánh quay

Bơm hướng trục có bánh công tác với cánh quay cho phép thay đổi góc đặtcủa cánh để điều chỉnh lưu lượng và cột áp máy bơm trong phạm vi rộng với hiệusuất cao (Hình 1.1a) trình bày mặt cắt dọc của bơm hướng trục đặt đứng có cánhquay, bánh công tác (hình1.1b) bao gồm bầu cánh 14, cánh quay 3 (số lá cánh từ 3đến 6) với đầu chóp 7 bánh công tác (bầu) được gắn chặt với trục 6 và nằm trongbuồng hình cầu ( nếu cánh quay) hay hình trụ ( cánh cố định) Trục rỗng, trong trục

có các thanh truyền động đảm bảo cho cơ cấu quay của các lá cánh hoạt động nằm ởtrong bầu bánh công tác Trục quay trên hai ổ trượt với bạc gỗ hay bạc cao su bôi trơnbằng nước (không phải nước bơm) Có thể dùng nhiều loại vật liệu khác: kim loại,pôlime để làm bạc Lực hướng trục và trọng lượng rôto quay được truyền qua ổchặn của động cơ và đưa xuống nền bệ móng Bộ phận hướng nước đặt ở phía trên

bánh công tác có nhiệm vụ khử dòng xoáy thành phần chuyển động quay của dòngchảy (hoặc còn gọi là nắn thẳng dòng chảy) làm giảm tổn thất cột áp Qua bộ phậndẫn hướng, dòng chảy trở nên song song với trục, vì thế cho nên góc độ bố trí và biêndạng cánh dẫn hướng phải sao cho phù hợp với dòng chảy sau bánh công tác Ốngđẩy làm theo hình khuỷu cong dưới góc nghiêng 60o (ở các trạm bơm cỡ nhỏ có thểlàm theo góc 90o) và được đúc liền với cụm giá đỡ của ổ đỡ trên và ép túp Cơ cấuđiều chỉnh cánh quay có thể lắp với hệ thống điện hay thiết bị thuỷ lực, cơ cấu quaytay làm thay đổi góc đặt cánh chỉ thực hiện khi bơm không làm việc.

Hình 1.1 Máy bơm hướng trục cánh quay và bánh công tác

a) mặt cắt đứng của bơm; b) bánh công tác

1- ống hút; 2- buồng BCT; 3- bánh công tác; 4- bộ phận hướng dòng; 5- cánh

hướng dòng; 6- trục; 7- đầu chóp; 8,12- ống dẫn nước làm mát ổ trượt;

9,11-ổ trượt; 10- cơ cấu điều khiển BCT; 14- bầu cánh

1.2 Sơ đồ và nguyên lý hoạt động của bơm hướng trục.

Hình 1.2 Sơ đồ hoa ̣t đô ̣ng của máy bơm hướng tru ̣c

1,6- thân máy bơm và cu ̣m ổ tru ̣c ; 2- BXCT; 3- cánh của BXCT; 4- tru ̣c; 5- cánhhướng dòng; 7,8- biểu đồ tốc đô ̣ dòng chảy v = f ( R ) sau cửa ra cánh hướng dòng vàtrước cửa vào BXCT; 9- phần lưu tuyến

Trong các máy bơm hướng tru ̣c ( Hình 1.2 ) chất lỏng chảy qua phần chảy do ̣ctheo mă ̣t hình tru ̣, tru ̣c quay của chất lỏng là tru ̣c quay Trước cửa vào BXCT 2 vàtrên cửa ra từ cánh hướng dòng 5 hướng của dòng chảy trùng với hướng tru ̣c quay 4.Máy bơm tru ̣c được sản xuất hai kiểu: cánh gắn cố đi ̣nh với bầu BXCT và kiểu cánhcó thể quay được quanh tru ̣c của chúng Máy bơm hướng tru ̣c có thể tru ̣c đứng vàtru ̣c ngang Kiểu tru ̣c ngang thường dùng với tra ̣m bơm nhỏ Máy bơm hướng tru ̣cdùng để bơm nước có thành phần ha ̣t lơ lửng kích thước đến 0,1 mm hàm lượng lớnhơn 0,3 %, làm viê ̣c với nhiê ̣t đô ̣ không lớn hơn 35oC Có thể đă ̣t làm loa ̣i bơm nàycó khả năng làm viê ̣c trong môi trường nhiê ̣t đô ̣ cao hơn và chi ̣u được hàm lượng bùncát lớn hơn quy đi ̣nh trên Bơm hướng tru ̣c là bơm có khả năng lưu lượng lớn, cô ̣tnước thấp, hiê ̣u suất cao

Tổ máy bơm hướng tru ̣c tru ̣c đứng gồm : bơm 2, đô ̣ng cơ điê ̣n 3, buồng dẫnnước 1, ống đẩy 4, ( xem hình vẽ Hình 1.3 )

Hình 1.3 Các sơ đồ bố trí các bô ̣ phâ ̣n bơm hướng tru ̣c đứng.

2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA VIỆC TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BƠM HƯỚNGTRỤC

Ở đây trong phạm vi của đề tài chỉ tìm hiểu các phần sau:

- Khảo sát dòng chất lỏng chuyển động trong bơm

- Cơ sở để tính toán hình dạng bánh công tác

- Khảo sát tổn thất, đặc tính, hiệu suất bơm

- Cơ cấu điều chỉnh quay bánh công tác

- Cơ sở để tính toán độ bền các chi tiết

2.1 KHẢO SÁT DÒNG CHẤT LỎNG CHUYỂN ĐỘNG TRONG BƠM

Bánh công tác trong bơm hướng trục có dạng như hình 2.1

Trong hệ thống cánh của bơm hướng trục tâm khối lượng của dòng chảy ởtrong phần dẫn dòng chuyển động theo chiều hướng trục, không có sự di chuyển củadòng nước theo chiều hướng tâm nên đã loại trừ toàn bộ khả năng làm việc của lực lytâm, và độ gia tăng áp lực có được chỉ

nhờ vào sự biến đổi động năng Vì thế

nguyên tắc chủ yếu của bơm hướng

trục là dựa vào việc sử dụng dòng chảy

loe

Ở đây ta sẽ chỉ khảo sát các chế

độ làm việc, nghĩa là chỉ xem xét dòng

chảy ổn định Điều kiện làm việc tất

yếu của bơm là sự chênh lệch áp lực ở

hai phía cánh của bánh công tác và do đó có sự không ổn định của vận tốc tuyệt đối

và áp lực ở trong bánh xe Song chuyển động tương đối ở trong rãnh bánh công tác làchuyển động ổn định

Gọi c : là vận tốc tuyệt đối: tức là vận tốc của dòng chảy so với vỏ

w : là vận tốc tương đối: tức là vận tốc của dòng chảy trong rãnh bánh công tác

u : Vận tốc theo: tức là vận tốc của dòng chảy so với trục bánh công tác

Ta có vận tốc tuyệt đối của một chất điểm nào đó thuộc dòng chảy tại một thời điểmbất kỳ:

2.1.1 Hình dáng của dòng chất lỏng trong bơm hướng trục

Xét một phần tử chất lỏng bị cánh dẫn đẩy khi quay tròn Vì mặt nghiêng(cong) của cánh dẫn nên phần tử chất lỏng chuyển động theo quĩ đạo xoắn ốc dọctheo trục

Hình 2.1 Hình dạng bánh công

tác hướng trục

 

 

 

99 °

M

r u xz

y O

Để đơn giản hóa sự liên hệ giữa các thành phần vận tốc tương đối trong cácdạng toạ độ, ta cần chọn hệ toạ độ tính toán sao cho hướng vận tốc tương đối trùngvới một phương của hệ toạ độ Hệ toạ độ trụ có thể

thoã mãn được điều kiện đó, chọn trục của hệ hướng

theo trục của bánh công tác

Ví dụ : Điểm M có thể được xác định bởi: bán kính r,

góc θ, và tọa độ z Khi đó vận tốc tuyệt đối của M có

thể xác định :

c→M = c→r + c→u + c→z (2-3)

Trong hệ toạ độ trụ không gian các thành phần

của véctơ xoáy được biểu thị bằng các công thức sau:

) c ( u

∂

∂

- ∂∂cϕr

) (2-6)Trong dòng chảy thế có các mặt dòng chảy hình trụ nên : ωu = 0, và cr = 0, khi

∂

∂

= 0hay cu.r = const (2-9)

ở trong tất cả vùng dòng chảy ở phía trước cũng như phía sau bánh công tác

Hình 2.2 Hệ tọa độ trụ

Trong vùng bánh công tác, dòng thế chỉ có trong mặt phẳng đi qua trục do đóchỉ có thành phần quay của xoáy mới bằng không ωu = 0 còn thành phần hướng tâm

và hướng trục khác không ωz, ωr ≠ 0 và trong vùng bánh công tác nói chung thì cu.r

Hình 2.3 Đồ thị đặc trưng sự phân bố lượng xoáy vận tốc

dọc theo bán kính ở phía sau bánh công tác,

tính toán với giả thiết Г(r) = const

Giả thiết rằng dòng chảy trong vùng hệ thống cánh có tính chất trụ và xemnhư không có thành phần vận tốc hướng tâm trong dòng chảy Nếu như dòng chảytrước bánh công tác không bị xoáy (tức là c1u = 0) thì từ điều kiện cr = 0 sẽ dẩn đến sựkhông đổi của cột nước và của lượng xoáy vận tốc dọc theo bán kính ở sau bánh côngtác

Thực tế dòng chảy ở phía sau bánh công tác hướng trục trong mọi trường hợpkhi tính tới điều kiện cột nước không đổi dọc theo bán kính thì lượng xoáy vận tốcthay đổi Lượng xoáy vận tốc bao giờ cũng hơi tăng về phía gốc của cánh (về phíabầu bánh công tác) và tăng nhiều về phía ngoài (về phía buồng bánh công tác)

Trên hình 2.3 biểu diễn sự liên hệ giữa xoáy vận tốc Γ(r) ở phía sau bánh côngtác với giả thiết tính toán Γ (r) = const Sở dĩ lượng xoáy vận tốc phân bố như thế là

do chiều rộng có hạn của cánh bánh công tác

2.1.3 Sự chảy bao quanh profin cánh của dòng chất lỏng.

2.1.3.1 Sự chảy bao quanh hình trụ tròn

Dòng chất lỏng chảy bao hình trụ tròn xem như dòng phẳng song song (đồngnhất) của chất lỏng lý tưởng có thể nhận được bằng cách cộng dòng này với dònglưỡng cực đặt ở gốc tọa độ (hình 2.4) Mômen lưỡng cực trong trường hợp này phải

có giá trị sao cho một trong các đường dòng của tổng dòng chảy là một đường trònbán kính bằng bán kính của hình trụ Khi đó vận tốc trên đường tròn bằng :

c= 2 c∞sinθ (2-10)

Trong đó : c∞: Vận tốc dòng chảy tới

θ: Góc ở tâm, tính từ trục x đến điểm mà ta quan sát trên đường bao

Ở các điểm dòng chảy bị phân đôi ( điểm vào A, điểm ra B) thì vận tốc bằng 0.Vận tốc đạt giá trị cực đại ở các điểm phình C và D, ở các điểm đó vận tốc lớn gấpđôi so với vận tốc ở vô cực:

Đó là đối với chất lỏng lí tưởng chảy bao hình trụ không bị tách dòng, còn khichảy bao hình trụ bằng chất lỏng thực có độ nhớt thì sẽ có sự tách dòng ở phần phíasau và có một áp lực tác dụng lên hình trụ Khi đó ta cộng thêm vào dòng chảy đangkhảo sát 1 dòng phụ xuất phát từ xoáy đặt ở tâm vòng tròn Vận tốc ở bất kỳ mộtđiểm nào đó trong không gian có thể được xác định như là tổng vận tốc của hai dòngchảy Khi đó ta có điểm phân đôi dòng chảy sẽ dịch chuyển xuống dưới một đoạn sovới trục x Ở điểm phình phía trên điểm C vận tốc sẽ lớn hơn so với khi chảy baokhông có xoáy, còn điểm D thì vận tốc bé hơn Khi đó áp lực ở điểm D tăng lên còn ởđiểm C áp lực giảm đi Lực nâng khi đó xuất hiện có chiều hướng lên theo trục y, tức

là vuông góc với hướng vận tốc c∞, lực này càng lớn khi điểm phân chia dòng chảydịch chuyển càng xa so với trục x, mà sự dịch chuyển đó tỷ lệ với trị số của vận tốcdòng chảy tới và cường độ chuyển động xoáy, tức là lượng xoáy vận tốc Γ Ta có trị

số lực nâng trên một đơn vị chiều dài của hình trụ được xác định bằng biểu thức:

F = ρ c∞.Γ (với ρ : khối lượng riêng dòng chảy) (2-12)

Nếu như đã cho trước c∞ thì sự dịch chuyển của điểm A và B so với trục x chỉ phụthuộc vào cường độ dòng xoáy:

sinαo =

∞

Γ

c a.

.

Thực tế nếu điểm hội tụ của dòng cháy B nằm nguyên ở một điểm trên trục xthì lượng xoáy vận tốc có giá trị bất kỳ thì vận tốc c∞ sẽ làm với trục x một góc αo Từ(2-13) trong đó mổi một hướng mới của vận tốc c∞so với trục x khi có cùng một trị

số vận tốc và cùng một điểm hội tụ của dòng chảy cần phải tương ứng với giá trịlượng xoáy vận tốc của nó :

mà ta gọi đó là hàm biến hình Sự biến đổi từ mặt phẳng z đến mặt phẳng ζnhư thế rất có lợi vì khi biết thế phức của dòng chảy trong mặt phẳng ζ và chảy baotương ứng đã được nghiên cứu Khi đã biết hàm biến hình thì ta có thể xác định dểdàng việc chảy quanh một profin dạng cánh trong mặt phẳng z trong trường hợp nàyvùng ngoài xung quanh profin được biến đổi thành vùng ngoài xung quanh mộtđường tròn, còn trị số và hướng vận tốc ở xa vô cùng trên cả hai mặt phẳng đều đượcgiữ nguyên Khi đó lượng xoáy vận tốc xung quanh profin và vòng tròn và do đó cảlực tác dụng lên chúng đều bằng nhau

hình bao giác các trị số vận tốc thay đổi tương đối tương ứng với âdfζ Giá trị hàmbiến hình (2-15) cho khả năng xác định sự tương ứng của các điểm ở 2 đường baoprofin và vòng tròn, tức là khi tính vận tốc của các điểm trên vòng tròn thì ta tìmđược giá trị của vận tốc ở các điểm tương ứng trên profin.

Chảy bao profin có mép ra nhọn bằng dòng chất lỏng lý tưởng có thể chỉ xãy rakhi điểm nhọn là điểm hội tụ dòng chảy Điều đó sẽ xác định được đại lượng đơn trịcủa lượng xoáy vận tốc xung quanh profin khi hướng và trị số vận tốc ở xa vô cực đãbiết Khi biến hình bao giác của profin thành đường tròn, điểm B trên profin cần phảitương ứng với một điểm trên đường tròn, vì chỉ có điểm đó có vận tốc mới bằng 0.Điểm B và B’ gọi là những điểm đặc biệt vì ở đó tính chất cơ bản của biến hình baogiác là bảo toàn góc đã bị phá hoại Điểm B có góc bằng (2π-∆), với ∆ là gócvuốt nhọn của profin, còn ở điểm B’ có góc bằng π



ζ 2π−∆

Từ hình 2-7 ta thấy lượng xoáy vận tốc xung quanh hình trụ khi đã cho hướng

c∞ (tức là góc αo) sẽ bằng 0 nếu như điểm B0 là điểm hội tụ của dòng chảy Tương tựnhư vậy điểm hội tụ cũng ở điểm B’ nếu như hướng c∞ (tức là góc αo) thay đổi đimột đại lượng εo, còn lượng xoáy vận tốc thì bằng 0 Trong trường hợp này vận tốc ở

xa vô cùng sẽ nằm dưới một góc α∞ - εo = αo góc này xác định hướng chảy bao khôngxoáy quanh hình trụ khi điểm hội tụ B’ đã cho

Hình 2.7 Những điểm đặc biệt của biến hình

Nếu như khi cho trước hướng c∞và quay profin đi một góc α thì điểm hội tụtrên hình trụ sẽ dịch chuyển sang điểm B tức là góc αo = α Góc α giữa hướng vậntốc ở vô cực và hướng không có xoáy gắn liền với mỗi profin cho trước, được gọi làgóc tới khí động, còn δ được gọi là góc tới là góc giữa hướng vân tốc ở vô cực c∞và

dây cung ngoài của profin (tiếp tuyến với đường bao của profin )

Từ sự khảo sát giá trị của thế phức ở các điểm đặc biệt B và B’ với các điềukiện là vận tốc ở điểm B bằng 0, ta có thể nhận được công thức để xác định trị sốlượng xoáy vận tốc:

2.1.3.3 Chảy bao quanh bản phẳng

Ta xem bản phẳng là một profin đơn giản nhất Từ hàm số biến hình (2-15) : z =

ƒ( ζ ) ta có thể lấy cho một dãy profin lý thuyết dưới dạng :

z = 12 [( a(cosθ + isinθ ) + (cos sin )

= a2(cosθ + isinθ ) + 2a (cosθ - isinθ ) = acosθ (2-21)

Thì khi đó vòng tròn với bán kính a sẽ biến thành đoạn thẳng của trục thực từ -ađến +a chiều dài là 2a bằng đường kính vòng tròn

Khi đó lượng xoáy vận tốc xung quanh bản phẳng với điều kiện mép ra của nó

là điểm hội tụ của dòng chảy sẽ bằng:

Thay công thức ( 2-22 ) vào ( 2-12) ta được công thức tính lực nâng :

Cy = c l.

2 1

2.1.3.4 Sự tương đương giữa cung tròn và bản phẳng

Từ hàm biến hình (2-18) : z = 12 (ζ + aζ2 ) ta thấy với các giá trị của ζ khác nhau thìkết quả của việc biến hình vòng tròn thành những profin sẽ khác nhau

Lượng xoáy vận tốc quanh cung tròn :

2 sin(

c a

β/2

Từ công thức (2-26) khi α∞ = - β2

thì Γ = 0 Đối với cung tròn hướng nàytrùng với đường thẳng đi qua điểm giữa cùa cung và mép ra của nó Từ đó ta có thểxem bản phẳng tương đương là bản phẳng mà khi chảy bao bằng dòng chảy có vậntốc c∞ thì lượng xoáy vận tốc và lực nâng tác dụng lên nó giống như khi chảy bao mộtcung hay profin tương ứng cũng bằng chính dòng chảy đó

Khi đó chiều dài của bản phẳng tương đương có thể tìm được như sau :

Hình 2.9 Cung và bản phẳng tương đương

ltđ =

2 cos β

l

=

2 cos

2

β

c

(2-26)Suy ra hệ số lực nâng Cy :

Cy = c 2c

2 1

)2sin(

ca2

2

0 2

∞

∞

ρ

α+

βπρ

) 2

sự chảy bao mỗi một trong các profin của dãy sẽ như nhau, tức là tương ứng với sựlàm việc của nó ở lớp trụ Dãy nhiều profin như vậy được gọi là lưới profin

Các thông số cơ bản của lưới là: Hình dạng profin, góc đặt profin trong lưới α (tức

là góc giữa dây cung profin và trục lưới u), bước t = 2.zπ.r(với r: bán kính của tiết

diện trụ, z là số cánh bánh công tác), độ dày của lưới: Là tỉ số t l

(l: là chiều dài profin)

là dòng liên tục nên thành phần vận tốc hướng trục cm ở trước và sau lưới cũng giốngnhau Từ đó ta có thể kết hợp chung đồ vận tốc ở trước và sau lưới:

Gọi w∞ là vận tốc dòng chảy ở vô cực của dòng chất lỏng khi chảy bao lưới

profin thì : w∞= =

2 u u 2 m

2

w w

tgβ∞ =

∞ u

m

w

w =

u u

m

w w

w 2

2.1.4.2 Lượng xoáy vận tốc xung quanh profin trong lưới

Khi dòng chất lỏng chảy bao lưới profin thì sẽ xuất hiện lực, lực tác dụngtương hổ giữa profin với dòng chất lỏng do có lượng xoáy vận tốc xung quanhprofin

Trong lưới profin xét một tiết diện 122’1’(như hình 2.12) : 12 và 1’2’ là hai đường

dòng

Khi đó lượng xoáy vận tốc theo tiết diện 122’1’ :

) ' 1 ' 122 (

) , cos(w s

12

) , cos(w s

' 22

) , cos(w s

' 1 ' 2

) , cos(w s

1 ' 1

) , cos(w s wds

' 22

) , cos(w s

1 ' 1

) , cos(w s wds

r 2

ω π

2.1.4.3 Lực nâng cánh của lưới profin

Trước hết ta xét đối với dòng chất lỏng lý tưởng : Khi chảy bao quanh lưới nó

sẽ tác dụng lên profin của lưới 1 lực F; ta có thể phân tích lực F thành 2 thành phần :

Fu - là thành phần song song với trục lưới, và Fz - là thành phần vuông góc với trụclưới

Hình 2.12 Sơ đồ tính lượng xoáy vận tốc

xung quanh profin trong lưới

Ta xét một thể tích chất lỏng xung quanh profin Ta chọn mặt kiểm tra giớihạn thể tích chất lỏng xung quanh profin như ở hình 2.12, chiều rộng của thể tích sẽvuông góc với mặt phẳng hình vẽ lấy bằng đơn vị Trên đường viền đã tách ra, giá trịvận tốc và áp lực ở các điểm cùng tên cách nhau một bước là như nhau

Để xác định thành phần Fu đối với thể tích đã tách ra, ta dùng định lý biếnthiên động lượng ở hình chiếu lên trục u Lực tác dụng lên các phần của đương viền

1, 2 và 1’, 2’ bằng nhau về đại lượng, nhưng có dấu ngược nhau do hướng pháp tuyếncủa các bề mặt ấy nhược nhau Lực tác dụng lên các phần của bề mặt 1, 2 và 1’, 2’

vuông góc với trục →

u nên hình chiếu của chúng lên trục →

u sẽ bằng 0 Cũng như thếđối với hình chiếu của trọng lực

Như vậy, trong các ngoại lực tác dụng lên thể tích đã tách ra chỉ còn lại lực Fu

với dấu ngược lại

Cân bằng lực Fu với sự biến đổi động lượng trong thời gian một giây

Ta có :

Fu = -(tw2mρw2u - tw1mρw1u) (2-37)

Hình 2.13 Lực tác dụng lên profin của lưới khi dòng

chất lỏng lý tưởng chảy baonó

Đối với lực Fz : ta có ngoại lực tác dụng lên các phần của đường viền 1, 2 và

1’, 2’ bằng nhau về đại lượng nhưng có dấu ngược lại ; lực tác dụng lên các phần củađường viền 1, 1’ và 2, 2’ tổng lại bằng t(p1 - p2) vì p1 và p2 có hướng ngược nhau;trọng lực bằng γt(z2-z1)

1 − − +

= w 2g w

2 2

2

1 −

(2-42) = w u w m g w u w m

2 1

= -tρ.(c1u-c2u)

2

) (w1u +w2u

Lực nâng toàn phần tác dụng lên profin :

z 2

F + =ρ.Γc 2 2

∞ + u

F ) = (w∞∧, u) tức là: →

F ⊥ →

∞

w

Hình 2.14 Lực tác dụng lên profin lưới khi dòng chất

2

2 2

2

1 −

+ hw (2-46)trong đó: hw là tổn thất năng lượng từ cửa vào đến cửa ra của dòng chất lỏng

Do đó ta có lực nâng tác dụng lên profin của dòng chất lỏng thực :

Rz = -tγ(

g

w w

2

2 2

X

(2-48)

W ∞

∞ β λ

Fz F

N

R Y

2.2 CƠ SỞ TÍNH TOÁN LƯỚI CÁC PROFIN

2.2.1 Phương pháp Voznhexenxki - Pekin

Hình 2.15 Tính toán lưới các cung mỏng bằng

phương phápVoznhexenxki - Pekin

Ở phương pháp này, khi tính ảnh hưởng tương hổ của các profin lưới, ta bỏqua ảnh hưởng do chiều dày của chúng gây ra và lấy một phần cung tròn để cácprofin tương đương Sự chảy bao lưói đạt được bằng cách cộng dòng chảy phẳngsong song ở vô cực với dòng lượng xoáy do thay cung mỏng bằng xoáy

Xét dòng chất lỏng chảy bao cung tròn, hàm số dòng của dòng chảy ở tại một điểmbất kỳ nào đó của cung nằm cách đầu mút của nó một khoảng cách là t được xác định:

ψ1 = ln ( , )

2

) (

0

t s ds

s c

π

ds s c

(2-52b)bằng hàm số phức tạp hơn của dòng chảy do các xoáy liên hợp nằm trên các nguyên

tố ds của tất cả các cung của lưới gây ra

x c s ds lnr

2

)(lim

l

) (

) (

sin ln ) ( 2

1

0

2 0

2 0

− +

l

) (

) (

sin ln ) (

0

2 0

2 0

− +

−

Đặt : K2 = sin ( ) ( )

0

2 0

2

s t s

T sh x x

Tπ − + π −

Suy ra : ψ(t) = ψ0(t) + ∫l c s kds

0

ln ) ( 2

Cuối cùng (2-59) sẽ có dạng :

0

l w

l

∞

Γ

= ƒ’(T0,s,α,β, ∆α) (2-61)Trong trường hợp góc tới δ = 0 thì : C(0) = 0 (2-62)

và được gọi là điều kiện vào không va

Khi đó : (2-59) có dạng :

0

l w

0

0β

l w

l

∞

Γ

= Lchỉ phụ thuộc vào T0 và α

2.2.2 Thay cung mỏng bằng thân profin.

Đối với các profin có độ dày hữu hạn, các xoáy liên hợp nằm trên mặt profin,khi đó khoảng cách giửa các bề mặt của chúng nhỏ hơn so với trường hợp lưới cáccung tương đương Do đó ảnh hưởng tương hỗ của các profin trong lưới khác với ảnhhưởng của các cung mỏng

Ta có đồ thị xác định ảnh hưởng của thân profin khi chất lỏng lý tưởng chảy bao lưới

(Hình 2.16).

Hình 2.16 Đồ thị xác định ảnh hưởng của thân profin trong lưới

đến độ cong của cung tương đương

2.2.3 Trường hợp lưới có góc tới

Phương pháp tính toán lưới các cung của Voznhexenxki-Pekin mà các kết quảcủa chúng dược sử dụng để lập biểu đồ, được thực hiện với điều kiện vào không va(c(0) = 0)

Đối với các dòng chảy bao thế, thì nguyên tắc cộng dòng chảy vẩn đúng, khi

đó vận tốc của các dòng chảy thành phần được cộng theo hình học, còn lượng xoáy

vận tốc sẽ cộng theo đại số Chảy bao lưới các cung có thể coi như phép cộng 2 dòngchảy bao, một trong 2 dòng chảy đó có thể coi như chảy bao không va, và có thể tínhtoán nó theo phương pháp trên.

Thực tế trong chảy bao toàn phần của lưới thì các đại lượng xoáy vận tốc Γl,vận tốc trung bình hình học w∞ và hướng của nó α∞ được xác định :

Γl = gH Z

tl .

2

Hình 2.17 Đồ vận tốc trung bình hình học của các dòng chảy

Thành phần khi chảy bao lưới với góc tới α*

Với L1 : Hệ số bằng tỉ số giửa lượng xoáy xung quanh cung của lưới và xung quanhcung riêng lẻ, thực nghiệm cho thấy L1 không phụ thuộc vào độ cong của cung.Trình tự tính toán lưới được chảy bao với góc tới như sau :

Hướng vận tốc trung bình của dòng chảy tính toán toàn phần:

tgα∞ =

i

a

r u

α’∞

2.2.4 Ảnh hưởng của độ nhớt trong dòng chất lỏng thực.

Trong các thành phần trên ta chỉ nghiên cứu dối với chất lỏng lý tưởng, không

có độ nhớt, thực tế đối với chất lỏng thực có độ nhớt Do có độ nhớt nên dã tạo ra lớpbiên ở profin và lớp biên đó đã ảnh hưởng ngược lại dòng chảy vào và làm thay đổitính chất dòng chảy xung quanh profin Khi chảy bao profin có độ cong, lớp biên ởphía lồi của profin bao giờ cũng dày hơn lớp biên ở phía lõm, nên đã làm cho dòngchảy lệch đi một độ tương ứng Do đó lượng xoáy vận tốc xung quanh profin trongchất lỏng thực nhỏ hơn trong chất lỏng lý tưởng Sự lệch hướng dòng chảy của chấtlỏng nhớt phía sau profin so với hướng đã tính toán cho chất lỏng lý tưởng

Nếu thí nghiệm được tiến hành với các góc quay khác nhau của cánh bánhcông tác thì kết quả được đưa vào 1 đồ thị chung và nó chính là đồ thị tổng hợp tát cảcác đường đặc tính công tác của các bơm hướng trục, chỉ khác nhau ở góc quay cáccánh của bánh công tác : ϕ Thông thường góc ϕ = 0 được xem như là vị trí tính toáncủa cánh trên bản vẽ, khi đó thì giá trị góc ϕ dương tương ứng với giảm góc đặt cánh

80 85 H(m)

Hình 2.19 Đường đặc tính tổng hợp của bơm hướng trục

Đường đặc tính tổng hợp là đồ thị biểu diển mối quan hệ giữa H, η với Q khi

n = const và với các giá trị n khác nhau được suy ra từ đồ thị đặc tính khi n = constcho những số vòng quay khác nhau Bằng cách mang các đường đặc tính ấy cho vàomột đồ thị chung và đánh dấu trên đó các điểm có giá trị hiệu suất bằng nhau rồi nốichúng thành các đường cong liên tục thì ta sẽ được đường đặc tính tổng hợp.( hình2.19)

2.3.1.3 Đường đặc tính không thứ nguyên

Thực tế mỗi bơm sẽ có một đường đặc tính, đường đặc tính đó có thể nhậnđược bằng cách biến đổi tương đương từ đường đặc tính mẩu của bơm mô hìnhthông qua các công thức của luật tương tự

Dựa theo luật tương tự, đối với bơm hướng trục ta dùng hệ số cột nước và hệ

n : Số vòng quay bánh công tác trong 1 giây

D : Đường kính ngoài bánh công tácThực tế để có giá trị không thứ nguyên cần đưa vào công thức (2-75) 1 lượng:

80

85 85

80

η=70%

2.3.2 Tổn thất, hiệu suất của bơm

Ở bơm hướng trục có thể xem tổn thất thuỷ lực htl là :

htl = hd + hbct + hhd + hđ (2-78)Trong đó : hd : tổn thất trong ống dẩn

Trong đó : ηhc : hiệu suất của hệ thống cánh

ηdđ : hiệusuất của ống dẩn và ống đẩy Hình 2.20 Đường đặc tính không thứ nguyên

Tổn thất thuỷ lực trong bánh công tác gồm có tổn thất profin (do độ nhớt củachất lỏng chảy bao cánh) và tổn thất không profin (do kích thước cánh có hạn dọctheo bán kính và do có độ hở hướng tâm giữa các cánh và buồng bánh xe).

Tổn thất profin ở tiết diện trụ của cánh :h bxpr

bxpr

bx bx

bx

α + α

λ

∞

∞

(2-80)Trong đó: αbx- Chất lượng ngược của profin lưới cơ bản Để đơn giản ta xemtổn thất thuỷ lực tương tự như tổn thất profin, khi đó ta đưa thêm vào khái niệm vềgiá trị trung bình của chất lượng ngược bánh công tác:λbx , tổn thất trong vùng bánhcông tác chủ yếu là ở khu vực chu vi các bánh công tác Vì thế, để tính hbx ta tính tạitiết diện có bán kính r = D2 và thay λbx = λbx

hbx =

) sin(

sin

bx bx

bx u

w

λ α

u 2

2 ζd.χd2 + ζđ.χđ2) (2-82)trong đó: χd và χđ là hệ số chuyển giá trị của hệ số tổn thất cục bộ ζ đến tiết diệnđược chọn mà vận tốc tại tiết diện đó bằng c2

Phương trình (2-80) được biến đổi thành:

bx

) 1 cot

.(

.

) 1

tg u

tg c

λλ

(2-85)

Từ phương trình làm việc của bơm:

Hl = u2c2u g−u1c1u

g K

K

λ π

ρ

π ρ ρ

cot

4

1 1

4 1

2

2 2

(2-88)

hd

h Q

Q

g K

K

λ π

ρ

π ρ ρ

cot

4 1

1 1

4 1

1 1

2

2 2

− +

K g

Q

= 2 4H

D.H

K.Q

⇒ H = 2 4

Q H 2

D.K

K.Q

⇒ H1 =

H 2

4 2 Q

K.Q

D.K

4 Q 4

4

4 2 Q

K.Q

D.K

d

d

H 2

2 Q K g

K 8

Bộ phận quay cách gồm trục cánh 2 quay trong ổ trục 7, trục 2 gắn liền với tayquay 3, tay quay 3 được liên kết với cần điều khiển 5 bằng bản lề xoay 4 Khi cầnđiều khiển 5 chuyển động lên xuống làm cho tay quay 3 quay đẫn đến trục cánh 2quay để thay đổi góc độ bố trí của cánh đối với bầu Bánh công tác như vậy gọi làbánh công tác có cánh dẫn điều chỉnh được

Hình 2.21 Cơ cấu điều chỉnh góc quay bánh công tác

1 : cánh, 2 : trục cánh, 3 : tay quay, 4 : bản lề xoay

5 :cần điều khiển, 6 : bầu cánh

Nhiệm vụ của cơ cấu quay cánh bánh công tác là làm cho các cánh quay được nênthích ứng với các chế độ làm việc của bơm khi phụ tải và cột nước thay đổi, để nângcao hiệu suất của bơm Bơm hướng trục có bánh công tác với cánh quay cho phépthay đổi góc đặt của cánh để điều chỉnh lưu lượng và cột áp máy bơm trong phạm virộng với hiệu suất cao

3 CHỌN ĐỘNG CƠ ĐIỆN, TÍNH TOÁN BÁNH CÔNG TÁC CỦA BƠM

3.1 TÍNH CHỌN ĐỘNG CƠ ĐIỆN

2 5

6

4

1

3 7

3.1.1 Công suất thủy lực Ntl của bơm.

Ntl được tính theo công thức:

N

trong đó ηb: hiệu suất bơm, chọn ηb = 0,85

Suy ra: Ntr = 540,,85936= 64,63 (KW)

500 600 700 800 1000 1300 

0,90,80,7

η

0,70,60,50,4

Β

a b c

điện k 1,8 1,5 - 1,25 1,25 -1,15 1,15 - 1,10 1,10 - 1,05 1,05Với máy

nổ k 1,8 1,3 1,20 -1,15 1,15 -1,12 1,12 -1,10 1,10

Ta có công suất trên trục bơm là: 64,63 (KW)

Động cơ điện được chọn nối trực tiếp với bơm qua khớp nối

Suy ra : công suất động cơ kéo bơm:

Nđc = k N tr

với k là hệ số an toàn k = 1,10 ÷1,05 (Theo bảng I.1) k xác định theo độ lớn côngsuất của bơm, bơm càng nhỏ nên chọn k càng lớn và ngược lại Hiện nay chưa có quyphạm quy định hệ số k vì thế có thể tuỳ chọn theo thực tế theo (bảng I.1)

Chọn k =1,1

Suy ra: Nđc = 1,1.64,63 = 71,093 (KW)

Hình 3.1 Quan hệ giữa ns và ηb

Công suất động cơ kéo bơm cần lớn hơn công suất trên trục để phòng trường hợp quátải bất thường.

Vậy chọn động cơ AOΠ2-92-6 có các thông số sau:

45°

570 450

3.1.4 Tính số vòng quay đặc trưng của bơm

Số vòng quay đặc trưng ns được tính theo [2]:

ns = 3,65

4 3

.

H

Q n

=3,65 3/4

4

4 , 1 980

= 666,55 (vg/ph)

Số vòng quay đặc trưng phù hợp với bơm hướng trục

3.2.TÍNH CÁC KÍCH THƯỚC CƠ BẢN. Hình 3.4 Quan hệ giữa KH và ns.

Hình 3.3 Sơ đồ lắp động cơ vào bơm

Hình 3.5 Quan hệ giữa KH và d.

3.2.1 Vận tốc hướng trục tại cửa vào ca

Được xác định theo công thức gần đúng:

0,2 0,15

0,1 0,05

Trong quá trình làm việc có một lượng chất lỏng bị tổn thất do có rò rỉ qua khe

hở giữa cánh bánh công tác và thành buồng làm việc trở về buồng hút Nên khi tínhtoán ta lấy lưu lượng tính toán lớn hơn lưu lượng thực tế của bơm

Qtt = k.Q (3-5)Chọn k = 1,1 suy ra Q = 1,1.1,4 = 1,54 (m3/s)