Thiết kế máy sàng rung có hướng chương 4-2

Trục thường làm bằng thép cácbon hoặc thép hợp kim. Đối với trục làm việc trong các máy móc quan trọng hay chịu tải lớn, có thể dùng thép 45 hoặc thép 40X có nhiệt luyện.

ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí 2.Thiết kế trục: 2.1 Chọn vật liệu: Trục thường làm thép cácbon thép hợp kim Đối với trục làm việc máy móc quan trọng hay chịu tải lớn, dùng thép 45 thép 40X có nhiệt luyện Đối với trục thiết kế,dựa vào điều kiện làm việc trục chịu tải lớn có rung động, ta chọn vật liệu làm trục thép 45 thường hố Các thơng số vật liệu làm trục: σb = 600 N/mm2; σch = 300 N/mm2; độ rắn HB170÷220 2.2 Tính sức bền trục: a) Tính sơ trục: Ban đầu ta chưa biết kích thước phần chủ yếu trục độ dài đoạn trục đường kính Để xác định đường kính sơ trục (trên sở tìm vài kích thước chiều dài) ta dùng cơng thức tính sơ xét đến tác dụng mơmen xoắn trục; khơng xét đến tác dụng tải trọng gây biến dạng uốn nên giá trị ứng suất cho phép lấy nhỏ trị số thực d C N ; mm n Trong đó: d- đường kính trục;mm N- cơng suất truyền; N = 5,25 kW n- số vòng quay phút trục; n = 497,35 vg/ph C - hệ số tính toán, theo “Thiết kế chi tiết máy”, vật liệu thép 35,40,45 tính đường kính trục tiết diện lấy C = 170÷150 Ta lấy C = 170 Suy ra: d 1703 5,25 37,29mm 497,35 Ta chọn: d = 40 mm b) Tính gần đúng: Tính gần có xét đến tác dụng đồng thời mômen uốn lẫn mômen xoắn đến sức bền trục Để thực cơng việc tính tốn này, cần định kích thước dài đoạn trục.Các kích thước chi tiết lắp lên định Qua bước tính tốn trước, ta xác định kích thước chi tiết lắp lên trục sau: Bề rộng bánh đai: Bdai = 85 mm Bề rộng bánh răng: Bbr = 72 mm Bề rộng ổ đỡ:( để xác định giá trị thơng số điều kiện chưa biết xác kích thước đường kính trục, ta tham khảo máy mẫu loại CM-742, với đường kính đoạn trục lắp ổ đỡ d = 80 mm, ta chọn loại ổ đũa đỡ chặn 7616 cỡ trung rộng có d = 80, B = 59,5 Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 57 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Với kích thước biết cộng với kích thước khung sàng a x b = 3000 x 1200 mm, bề dày thép làm khung sàng b = 15 mm, khoảng cách chi tiết máy, khoảng cách từ chi tiết máy đến thành sàng, biện pháp để đảm bảo kết cấu sàng hợp lý, ta xác định mối quan hệ tương quan vị trí chi tiết kết cấu liên quan sau: 30 50 23 20 85 72 12 23 15 1000 1200 Hình 24 Chiều dài tổng cộng trục: L = (72 + 30) + 2.(12 + 23 + 15) + (50 + 85) + 1200 = 1537 mm Từ sơ đồ trên, ta xác định mơ hình tính toán trục sau: Pd Pr1 Fqt Pa1 P1 150,5 1258 95 Hình 25 Trong đó, kích thước chiều dài tính sau: (23  23  12) ;mm 85 (23  23  12) 150,5   50  ;mm 2 72 58 95   30  ;mm 2 1258 1200  Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 58 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Khi trục hoạt động, lực tác dụng vào trục: 1)Lực quán tính quay trục lệch tâm gây ra, giá trị lực là: F mr 115,2.0,0575.52 17911,3( N ) Trong đó: m = 115,21 kg; r = 57,5 mm; ω = 52 rad/s Các giá trị giá trị thực tế máy tính tốn hoạt động 2)Lực căng đai tác dụng lên trục: Pd = 1950,85 (N) 3)Lực truyền bánh trụ nghiêng gây ra: _Lực vòng P1: P1 = 840 N _Lực hướng tâm Pr1: Pr1 = 316,29 N _Lực dọc trục Pa1: Pa1 = 222,42 N Ta tính trục điều kiện tải trọng lớn nhất, trường hợp lực hướng tâm bánh tạo lực căng đai bánh đai hướng ngược chiều với lực quán tính quay trục lệch tâm gây Ta dự đoán trường hợp trục bị uốn mạnh Sơ đồ lực tác dụng: Pd RAy RAx z x RBy Fqt P1 Pa1 B A y RBx Pr1 Hình 26 Tính trục theo phương x: Sơ đồ tính tốn: Pd RBy RAy Fqt z x B A y 150.5 Pr1 629 629 95 Hình 27 Giả sử điều kiện làm việc trục đủ bền, mơ hình tính tốn chuyển thành tính cho trục bình thường: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 59 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Pd Khoa Cơ Khí Fqt RAy RBy Pr1 z B A y 150.5 629 629 95 Hình 28 Tính phản lực gối đỡ: Ta có:  Y 0  M B Pd  R Ay  Fqt  RBy  Pr1 0 (1) 0   Pr1 95  Fqt 629  R Ay 1258  Pd 1408,5 0 (2) Từ (2) suy ra: R Ay  Fqt 629  Pr1 95  Pd 1408,5 1258 17911,3.629  316,29.95  1950,85.1408,5  1258 6747,53( N ) Từ (1) suy ra: R Bx  Fqt  ( Pd  R Ay  Pr1 ) 17911,3  (1950,85  6747,53  316,29) 8896,63( N ) Vẽ biểu đồ nội lực: Để xác định thành phần nội lực thanh chịu tác dụng tải trọng,ta dùng phương pháp mặt cắt Tưởng tượng toạ độ z đoạn xét,chúng ta dùng mặt cắt a-a để cắt đoạn thành hai phần, mặt cắt vng góc với trục thanh.Ta lựa chọn xét phần bên trái hay phần bên phải Trên mặt cắt a-a ta gắn cho hệ trục Oxyz Để đoạn xét cân tác dụng ngoại lực nội lực, mặt cắt phải xuất lực Q y ngược chiều với lực gọi lực cắt mômen (ngẫu lực) Mx tác dụng mặt phẳng Ozx tạo nên uốn gọi mômen uốn nội lựcMx Để xác định Qy Mx ta sử dụng phương trình cân tĩnh học thông thường mà ta biết Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 60 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Ta giả sử cắt trục vị trí hình đây: Pd Fqt RAy RBy 4 629 629 Pr1 z x A y 150.5 B 95 Hình 29 Ta xét mặt cắt 1-1: Mx Pd Qy y x z  y 0  Q y  Pd 0  Q y  Pd 1950,85( N ) z M y 0   Pd z  M y 0  M y  Pd z , Khi z = 0: My = Khi z = 150,5: My = 1950,85.150,5 = 293602,925 (N.mm) Xét mặt cắt 2-2: Pd RAy Mx x 150,5  y 0   P z d o z Qy y  R Ay  Q y 0  Q y  Pd  Ry 1950,85  6747,53 8698,38( N ) M O 0   Pd (150,5  z )  R Ay z  M y 0  M y  Pd 150,5  ( Pd  R Ay ).z; Khi z = 0: My = 1950,85.150,5 = 293602,925 (N.mm) Khi z = 629: My = 1950,85.150,5+(1950,85+6747,53).629 = 5764883,945 (N.mm) Xét mặt cắt 3-3: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 61 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí  y 0  Q Mx M z x  Pr1 0  Q y  Pr1 316,29( N ) Pr1 Qy y O 0  M y  Pr1 z 0 ;  M y  Pr1 z; z Khi z = 0: My = Khi z = 95: My = 316,29.95 = 30047,55 (N.mm) y Xét mặt cắt 4-4: Mx RBy Qy o z 95 z x Pr1 y  y 0  Q y  R By  Pr1 0 ;  Q y  RBy  Pr1 8896,63  316,29 9212,92( N ) M O 0  M y  RBy z  Pr1 (95  z ) 0 ;  M y ( R By  Pr1 ).z  Pr1 95 ; Khi z = 0: My = 316,29.95 = 30047,55 (N.mm) ; Khi z = 629: My = (8896,63 + 316,29).629 + 316,29.95 = 5764883,945 (N.mm) ; Từ kết tính tốn trên, ta xây dựng biểu đồ lực cắt mômen uốn tác dụng lên trục: 8698,38 (N) 316,29 (N) Qy 1950,85 (N) 9212,92 (N) Mx 293602,925 (N.mm) 30047,55 (N.mm) 5764883,945 (N.mm) Để chắn kết tính tốn khơng cịn sai sót, ta dùng phần mềm RDM để kiểm tra lại Sau thiết lập thơng số tương tự thơng số tính trên, ta có kết RDM sau: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 62 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Biểu đồ lực cắt Biểu đồ mômen uốn Như ta quan sát thấy hình trên: Giá trị lực cắt dương: Qy = 9,165.103 = 9165 (N); Giá trị lực cắt âm: Qy = 8,74.103 = 8740 (N); Giá trị mômen uốn lớn nhất: Mx = 5,795.106 = 5795000 (N.mm) So sánh giá trị máy với giá trị tính trên, ta thấy có khác biệt dấu giá trị cách biểu diễn biểu đồ Tuy nhiên, sai khác quy ước dấu cách biểu diễn nước (phần mềm Pháp); giá trị, sai khác khơng đáng kể Do đó, thơng số tính tin cậy Tính trục theo phương y: Sơ đồ phân bố tải trọng: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 63 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí RBy RAy P1 z x A y B 150.5 1258 95 Hình 30 Xác định phản lực gối đỡ:  Y 0   R Ay  RBy  P1 0  R By  R Ay  P1 ; M B (3) 0   R Ay 1258  P1 95 0 ; (4) Từ (4) suy ra: R Ay  P1 95 840.95  63,434( N ) 1258 1258 Thế giá trị vào (3), ta được: RBy 63,434  840 903,434( N ) ; Ta dùng mặt phẳng 1-1 2-2 cắt vị trí hình 30 Xét cân phần bên trái mặt cắt 1-1: RAy Mx z o A x Qy z  Y 0  Q y y  R Ay 0 ;  Q y  R Ay 63,43( N ) ; M O 0  M x  R Ay z 0  M x  R Ay z ; ; Khi z = 0: Mx = Khi z = 1258: Mx = 63,43.1258 = 79799,97(N.mm) Xét cân phần bên phải mặt cắt 2-2: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 64 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Mx Qy x Khoa Cơ Khí  Y 0  Q P1 z  P1 0  Q y  P1 840( N ) M z o y O ; 0   M x  P1 z 0 ;  M x  P1 z Khi z = 0: Mx = ; Khi z = 95: Mx = 840.95 = 79800 (N.mm) y Từ kết tính trên, ta dựng biểu đồ tải trọng tác dụng lên trục theo phương y: 63,43(N) A B Qy 840(N) A B Mx 79800 (N.mm) Giống phần trước, ta dùng phần mềm RDM để kiểm tra tính xác phần tính tốn Các biểu đồ thu được: Hình 31-Biểu đồ lực cắt Hình 32-Biểu đồ mơmen uốn Giống phần trước, ta so sánh hai kết mặt giá trị, dấu cách biểu diễn biểu đồ, ta xây dựng theo quy ước ghi sách “Sức bền vật liệu” Lê Viết Giảng-Phan Kỳ Phùng Như ta thấy hình bên, lực cắt, ta thấy hai giá trị dương âm sau: (xét theo “Sức bền vật liệu”) Lực cắt dương: Qy = 6,343.101 = 64,43 (N) Lực cắt âm: Qy = 8,4.102 = 840 (N) Giá trị mômen uốn lớn nhất: Mx = 7,980.104 = 79800 (N.mm) Các giá trị khớp với kết tính Do kết tính đáng tin cậy Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 65 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Hình 31 Hình 32 Với biểu đồ nội lức theo phương x y vừa dựng đươc, ta kết hợp thành biểu đồ nội lực tổng cộng trục sau: 9212,92 (N) x o z y 316,29 (N) 63,43(N) Qy 1950,85 (N) 8698,38 (N) 840(N) 5764883,945 (N.mm) x o z y Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Mx 79800 (N.mm) Trang: 66 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Tính mơmen xoắn tác dụng lên trục: Mơmen xoắn trục lực vịng P1 cặp bánh trụ nghiêng gây Giá trị lực này: M  P1 Trong đó: d1 ; P1- lực vịng bánh tác dụng lên trục; P1 = 840 N d1- bán kính vịng chia bánh răng; d1 = 240 mm Suy ra: M 840 240 100800( N mm) Sơ đồ tải trọng tác dụng: M1 B A 150,5 95 1258 Vì có giá trị mơmen xoắn tồn chiều dài trục nên giá trị mơmen nội lực điểm trục băng giá trị mơmen ngoại lực Ta vẽ biểu đồ mômen xoắn nội lực trục sau: 100800 (N.mm) Mz Tính giá trị mơmen uốn tổng cộng tiết diện chịu tải lớn: Dựa kết biểu đồ nội lực theo hai phương x y dựng được, ta thấy tiết diện trục nơi chịu tải trọng lớn so với tiết diện cịn lại.Do đó, tính tốn, tiết diện đảm bảo đủ độ bền tiết diện khác đủ bền Đường kính trục tiết diện nguy hiểm tính tốn theo cơng thức sau: d 3 M td , mm 0,1.(1   ).   Trong đó:  d0 ; d0- đường kính trục rỗng Với trục thiết kế đặc, β = d    - ứng suất cho phép, tra bảng 7-2.Với vật liệu chế tạo trục thép 45, σb=600 (N/mm2),σch = 300 (N/mm2), HB170-220, đường kính trục dự đốn d ≥80 mm, ta tra được:    55( N / mm ) Mtd-mômen tương đương, mômen mên tính sau: M td  M u2  0,75.M x2 , N mm Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 67 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Tại tiết diện chịu tải lớn nhất, giá trị mômen uốn mômen xoắn là: M u max 5764883,945( N mm) M x 100800( N mm) Từ giá trị trên, ta tính được: M td  5764883,9452  0,75.1008002 5765544,847( N mm) Suy ra: d 3 5765544,847 101,58mm 0,1.1.55 20 Do kết cấu đặc biệt trục có mặt cắt ngang hình bán nguyệt đoạn trục chịu tải lớn nhất, đồng thời đường kính đoạn trục xác định hình bán nguyệt có đường kính ngồi d = 220 mm.Khi so sánh giá trị với đường kính trục yêu cầu, tất nhiên thỗ mãn Tuy nhiên, hình dáng kết cấu trục khác Do đó, để đảm bảo trục hoạt động đủ an toàn, ta tiến hành kiểm tra bền cho đoạn trục Kiểm tra bền đoạn trục: Tính mơmen tĩnh: y Các thơng số mặt cắt: Diện tích tiết diện: F = 14675,324(mm2) Độ lệch tâm: yc = 57,75 (mm) Mômen tĩnh mặt cắt ngang trục x 160° x tính sau: 10° O R110  S  ( R ) cos  d (cos  ) ;  18   S (  R cos  ) 2 847502,86( mm ) 18 Kiểm tra lại giá trị mơmen tĩnh tính: yc  Sx 847502,86  57,75(mm) F 14675,324 Giá trị yc khớp với giá trị yc mà phần mềm MasterCam tính lúc trước Do đó, giá trị mơmen tĩnh Tính mơmen qn tính: Xét phân tố diện tích hình dưới: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 68 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí y d? 20 x O R110 (8.p )? d? R Ta có: 8 8 dF   d  J    dF    d 9 F  J  ( 8 R 2R  )  9 Với R = 110 mm, ta tính được: Jρ = 102213462,3(mm4) Tính mơmen qn tính trục x: Ta có:  J x 2 R (sin  cos  ) d   18  R sin   2 d  18 R 1  cos 4 d  18  R4  2  Jx     sin 4    18 Với R = 110 mm, ta tính được: Jx = 57099900 (mm4) Với giá trị Sx Jx tính trên, kèm theo thơng số diện tích tiết diện vị trí trọng tâm tiết diện, ta tiến hành kiểm tra bền trục Các thông số biết: 1)Mặt cắt ngang trục có mơmen uốn lớn nhất: Mumax = 5764883,945 (N.mm) 2)Mặt cắt ngang trục có lực cắt lớn nhất: Qymax = 9165 (N) 3)Số liệu kích thước mặt cắt ngang trục: Sx = 847502,86 (mm3) Jx = 57099900 (mm4) Mômen chống uốn: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 69 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí 57,5 20 37,5 y O w xk  Jx y W xn  k max Jx y n max  x R110 57099900 1522664( mm ) 37,5  57099900 1087617,143(mm ) 52,5 a)Kiểm tra bền phân tố trạng thái ứng suất đơn: Kiểm tra vị trí xa trục trung hồ mặt cắt ngang có Mumax Đối với trục làm vật liệu dẻo: max     ; Với:  max  M u max 5764883,945  5,3( N / mm ) n 1087617,143 Wx Với:    55( N / mm ) , ta thấy điều kiện bền phân tố thoã mãn b)Kiểm tra bền phân tố trạng thái trượt tuý: Vì ứng suất pháp điểm trục trung hoà nên trạnh thái ứng suất phân tố điểm trạng thái trượt tuý Với trục thiết kế, trục trung hoà qua trọng tâm mặt cắt Bề rộng mặt cắt điểm này: b = 187,55 mm Theo thuyết bền biến đổi hình dạng:  max  Trong đó:  max  Qmqx S x J x b    ; 9165.847502,86 0,725( N / mm ) 57099900.187,55 Trị số ứng suất cho phép:        55 38,13( N / mm ) So sánh hai trị số này, ta thấy điều kiện bền phân tố đảm bảo c)Kiểm tra bền phân tố trạng thái ứng suất đặc biệt: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 70 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Sử dụng thuyết bền biến đổi hình dạng lớn nhất, ta xác định ứng suất tương đương là: 2  td   max  3. max  5,328  3.0,725 5,47( N / mm ) Giá trị ứng suất nhỏ ứng suất cho phép    =55 (N/mm2), đó, trục đủ bền Ta thấy, đoạn trục tiết diện chịu tải trọng lớn đủ bền Do kết cấu phần trục thiết kế công nhận Quan sát biểu đồ nội lực trục(Mu,Qy Mx), ta thấy: Trừ biểu đồ mômen xoắn tải trọng tác dụng điểm trục, mômen uốn lực cắt có giá trị lớn điểm trục giảm dần hai bên Giá trị mômen uốn vị trí tiếp giáp hai ổ đỡ là: M uA 293602,925( N mm) M uB 30047,55( N mm) So sánh hai giá trị với giá trị mômen uốn lớn nhất: M uA 293602,925 51  0,051  M u max 5764883,945 1000 M uB 30047,55 52  5,2.10   M u max 5764883,945 10000 So với gái trị Mumax hai giá trị nhỏ Tính giá trị đường kính yêu cầu vị trí này: Vì đường kính hai ổ đỡ phải chọn giống nhau, tính chọn đường kính cho đoạn này, ta tính cho trường hợp chịu tải trọng lớn Ta có: M tdA  M uA  0,75.M x2  293602,925  0,75.100800 306305,66( N mm)  d A 3 306305,66 38,2( mm) 0,1.55 Vì giá trị mơmen uốn B nhỏ nhiều so với giá trị mơmen uốn A, đó, ta chọn đường kính trục vị trí ổ đỡ theo giá trị d A vị trí ổ đỡ B thừa bền Từ khảo sát cộng với việc nghiên cứu hình dáng hợp lý trục (ứng suất điểm khác điểm nguy hiểm thường nhỏ nhiều so với điểm có ứng suất nguy hiểm), vậy, để tận dụng hết khả chịu lức trục, trục cần có hình dáng hợp lý Hình 33- hình dáng hợp lý trục Sau khảo sát giá trị từ máy mẫu loại (CM-742), ta chọn giá trị đường kính trục phần cịn lại sau: Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 71 ĐATN:Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí d odo 80mm d banhdai d banhrang 75mm d vaitruc 90mm 2.3 Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn: Hệ số an tồn tính theo cơng thức sau: n Trong đó: n n n2  n2  n nσ-hệ số an toàn xét riêng ứng suất pháp  1 n  k  a    m   nτ-hệ số an toàn xét riêng ứng suất tiếp  1 n  k  a    m    Trong công thức trên: σ-1 τ-1-giới hạn mỏi uốn xoắn ứng với chu kỳ đối xứng Có thể lấy gần đúng:    0,4 0,5 b  0,4 0,5 600 240 300( N / mm ) Ta chọn   300( N / mm )    0,2 0,3 b  0,2 0,3 600 120 180( N / mm ) Ta chọn   180( N / mm ) σa τa-biên độ ứng suất pháp tiếp sinh tiết diện trục  max       a  max a  σm τm- trị số trung bình ứng suất pháp ứng suất tiếp, thành phần không đổi chu kỳ ứng suất  max      m  max m  Ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng:  a  max    Mu W  m 0 Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 72 ...ĐATN :Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Với kích thước biết cộng với kích thước khung sàng a x b = 3000 x 1200 mm, bề dày thép làm khung sàng b = 15 mm, khoảng cách chi tiết máy, khoảng... 7,980.104 = 79800 (N.mm) Các giá trị khớp với kết tính Do kết tính đáng tin cậy Svth: Nguyễn Trần Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 65 ĐATN :Thiết kế máy sàng rung có hướng Khoa Cơ Khí Hình 31 Hình 32 Với... Quang Sơn_Lớp: 03-C1C Trang: 59 ĐATN :Thiết kế máy sàng rung có hướng Pd Khoa Cơ Khí Fqt RAy RBy Pr1 z B A y 150.5 629 629 95 Hình 28 Tính phản lực gối đỡ: Ta có:  Y 0  M B Pd  R Ay  Fqt 