Ảnh hưởng của tỉ số chiết suất lên phân bố lực trong kìm quang học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VĂN HUY ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ SỐ CHIẾT SUẤT LÊN PHÂN BỐ LỰC TRONG KÌM QUANG HỌC... Lý do chọn đề tài Kìm quang học Bẫy quang học được sử dụng rộng rãi trong vậ

ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ SỐ CHIẾT SUẤT LÊN PHÂN BỐ LỰC TRONG KÌM QUANG HỌC

LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ

VINH , NĂM 2015

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN VĂN HUY

ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ SỐ CHIẾT SUẤT LÊN PHÂN BỐ LỰC TRONG KÌM QUANG HỌC

đến đến thầy giáo TS Chu Văn Lanh đã trực tiếp tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, các đồng nghiệp ở trường THPT Lê Duẩn, gia đình, bạn bè cũng như các bạn học viên cao học chuyên ngành Vật Lí - Quang học khóa 21 đã động viên, góp ý, giúp đỡ để luận văn được hoàn thành

Trong quá trình học tập và nghiên cứu, mặc dù bản thân đã rất cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, kính mong quý thầy cô và các bạn quan tâm góp ý để luận văn được hoàn thiện hơn

Vinh, ngày 20 tháng 3 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Văn Huy

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ KÌM QUANG HỌC 3

1.1 Kìm quang học là gì 3

1.2 Mô tả chung về kìm quang học 3

1.3 Các thành phần chính của một kìm quang học 5

1.4 Kìm quang học sử dụng các mode laser bất kỳ 7

1.5 Kìm quang học kết hợp 7

1.6 Kìm quang học trên cơ sở sợi quang 8

1.7 Kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều 9

1.8 Kết luận chương 1 10

Chương 2 ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ SỐ CHIẾT SUẤT LÊN PHÂN BỐ LỰC TRONG KÌM QUANG HỌC 11

2.1 Cấu hình bẫy quang học sử dụng ba cặp xung Gauss ngược chiều 11

2.2 Phân bố cường độ trong không gian của ba cặp xung Gauss ngược chiều 12

2.2.1 Cặp xung Gaussian truyền dọc theo trục z 12

2.2.2 Cặp xung Gaussian truyền dọc theo trục y 14

2.2.3 Cặp xung Gaussian truyền dọc theo trục x 15

2.3 Ảnh hưởng của khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia d đến phân bố cường độ tổng 17

2.4 Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia w0 đến phân bố cường độ tổng

19

2.8 Phân bố quang lực của ba cặp xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện

môi 30

2.9 Sự phụ thuộc của quang lực tổng hợp vào khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia d 32

2.10 Sự phụ thuộc của quang lực tổng hợp vào bán kính mặt thắt chùm tia w0

34

2.11 Sự phụ thuộc của quang lực tổng hợp vào năng lượng xung bơm U 36

2.12 Sự phụ thuộc của quang lực tổng hợp vào bán kính a của hạt điện môi 38

2.13 Ảnh hưởng của các tỉ số chiết suất lên quang lực và vùng bẫy 40

2.14 Kết luận chương 2 44

KẾT KUẬN CHUNG 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 47

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Kìm quang học ( Bẫy quang học ) được sử dụng rộng rãi trong vật lí và sinh học, nó là thiết bị giam giữ các đối tượng nghiên cứu có kích thước từ vài chục nanomet đến vài chục micromet: các hạt điện môi, các nguyên tử sau khi đã

bị làm lạnh bằng laser, các tế bào sống, Nguyên lý hoạt động của kìm quang học dựa trên sự tác động của quang lực lên các hạt có kích thước cỡ nanomet

Mục tiêu của bẫy quang học là ổn định được đối tượng nghiên cứu Chất lượng của bẫy càng cao khi độ ổn định càng cao Quá trình ổn định này phụ thuộc rất nhiều điều kiện khác nhau như: cấu hình của bẫy, độ lớn của quang lực, độ lớn của lực Brown, độ lớn của kích thước hạt, chiết suất của hạt, nhiệt

độ môi trường, độ nhớt, tác động của lực hấp dẫn ,…

Nhiều công trình trên thế giới đã công bố kết quả nghiên cứu về kìm quang học, đặc biệt các kết quả sử dụng kìm quang học nghiên cứu các đối tượng sinh, hoá học Sử dụng kìm quang nghiên cứu bạch cầu và hồng cầu trong tế bào sống, nghiên cứu về hạt vàng nano, đo kích thước của các hạt kích thước micromet

Ở trong nước, hiện nay kìm quang học đã được nghiên cứu bằng lí thuyết

và thực nghiệm về việc ảnh hưởng đến quá trình ổn định của bẫy Trong quá trình sử dụng kìm quang học để nghiên cứu các đối tượng y học, sinh học, là các phân tử hoặc đại phân tử nhạy với hiệu ứng Kerr và chúng có thể được nhúng trong các môi trường nhạy với hiệu ứng Kerr Khi đó, ta không thể tránh khỏi hiện tượng không ổn định của hạt bẫy, thậm chí không thể bẫy được chúng do

chiết suất lên phân bố lực trong kìm quang học”

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Nghiên cứu Ảnh hưởng của tỉ số chiết suất lên phân bố lực trong kìm quang học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

- Nghiên cứu quang lực tác động lên vi hạt;

- Nghiên cứu phân bố quang lực dọc và quang lực ngang;

- Nghiên cứu về ảnh hưởng của tỉ số chiết suất lên phân bố lực trong kìm quang học

4 Cơ sở lý luận và phương pháp nghiên cứu đề tài

Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu bằng lý thuyết và phương pháp số trên cơ sở sử dụng các phần mềm mô phỏng như Pascal, Maple,…

5 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận văn

- Kết quả của luận văn hoàn thiện các quá trình nghiên cứu về kìm quang học

- Làm tài liệu tham khảo cho các học viên cao học và cho những người quan tâm

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ KÌM QUANG HỌC 1.1 Kìm quang học là gì

Một chùm tia laser được hội tụ bởi một hệ quang có khẩu độ số lớn có thể bẫy được các hạt điện môi (vi cầu) ở gần tiêu điểm Một thiết bị như vậy được gọi là kìm quang học Kìm quang học được sử dụng rộng rãi trong vật lý và sinh học Kìm quang học được sử dụng để giữ và nghiên cứu các vi cầu hoặc các phân tử vĩ mô như DNA và RNA, thậm chí áp dụng cho các tế bào sống [1]

1.2 Mô tả chung về kìm quang học

Kìm quang học có thể kéo các hạt điện môi có kích thước cỡ na nô hoặc micrô bằng lực cực nhỏ sinh ra do chùm tia laser hội tụ mạnh Chùm tia laser thông thường được hội tụ bằng cách chiếu vào một hệ quang học Hình 1.1 mô tả hoạt động của kìm quang học [3]

Hình 1.1 Sơ đồ cấu tạo và hoạt động của kìm sử dụng một

Mặt thắt

các hạt siêu nhỏ Mỗi hạt này lại va chạm với một hạt điện môi siêu nhỏ trên quang trình của nó Lực va chạm này gọi là lực tán xạ Lực tán xạ này sẽ đẩy hạt điện môi đi xa mặt thắt một khoảng nhỏ như ta thấy trên hình 1.1

Kìm quang học là thiết bị rất nhạy và có thể giữ và ghi nhận được độ chuyển vị rất nhỏ của các hạt siêu nhỏ

Vì lý do đó mà kìm quang học thường được sử dụng để giữ và nghiên cứu các đơn phân tử bằng cách cho tương tác với các hạt có xu thế liên kết với các phân tử này DNA, protein hay enzym rất dễ tương tác với ánh sáng laser

Đối với các thiết bị khoa học có chất lượng cao thì kìm quang học phải hoạt động sao cho các hạt điện môi rất ít chuyển động ra xa tâm bẫy Nguyên nhân của đòi hỏi này chính là do lực tác động lên hạt tỉ lệ thuận với độ chuyển vị tính từ tâm bẫy cho đến khi độ chuyển vị này rất nhỏ Xét trên phương diện này thì kìm quang học có thể so sánh với một lò xo đơn giản hoạt động theo định luật Hooke

Lý thuyết giải thích một cách chi tiết và đúng đắn tính chất của bẫy phụ thuộc vào mức độ so sánh giữa kích thước hạt và bước sóng của laser sử dụng Trong trường hợp kích thước hạt lớn hơn bước sóng laser, sử dụng chế độ quang hình để giải thích là hiệu quả nhất Trong trường hợp khác, khi kích thước hạt nhỏ hơn bước sóng thì hạt phải được xem như một lưỡng cực điện nằm trong một điện trường và do đó sử dụng chế độ Rayleigh là hiệu quả hơn

1.3 Các thành phần chính của một kìm quang học

Muốn một kìm quang học hoạt động được một cách cơ bản, các chi tiết

sau đây cần phải trạng bị và lắp đặt (Hình 1.2) [4]

- Laser : Thông thường sử dụng laser Nd :YAG với bước sóng cỡ 1000

nm Đây là bước sóng trong suốt đối với các mẫu sinh học Nhờ đó mà các mẫu sinh học không hấp thụ hoặc hấp thụ rất yếu nên chúng không bị phá hỏng do laser Cũng có thể sử dụng một số laser khác như laser bán dẫn công suất cao có bước sóng trong vùng lân cận 1000 nm

- Hệ mở rộng chùm tia: Hệ quang học có khả năng mở rộng chùm tia có tác dụng giảm góc phân kỳ và tăng vết chùm tia trước khi hội tụ Cùng với hệ

mở rộng chùm tia là một số hệ quang học khác như kính hiển vi, bộ góp có mục đích lái tia laser (vết laser) vào vị trí mẫu

- Điều quan trọng nhất cần lưu ý trong quá trình thiết kế kìm quang học là tìm kính vật Một kìm quang học làm việc ổn định cần có lực gradient Lực này phải lớn hơn lực tán xạ Lực gradient phụ thuộc nhiều vào khẩu độ số NA của

Hình 1.2 Sơ đồ chi tiết cơ bản của kìm quang học

- Thiết bị dò vị trí của hạt được thiết kế dựa trên photodiode quadrant (bốn mắt) Nhờ photodiode này mà ta ghi nhận được vết của hạt trên mặt mẫu

(Hình 1.4 )

- Việc quan sát mặt phẳng mẫu được thực hiện nhờ một nguồn sáng khác Nguồn sáng này cùng chung quang trình với nguồn laser bẫy Bằng các bản chia lưỡng sắc nguồn sáng này sau khi đi qua mẫu sẽ được hội tụ vào camera CCD Nhờ hệ thống này mà hạt luôn luôn được theo dõi và quan sát

1.4 Kìm quang học sử dụng các mode laser bất kỳ

Kìm quang học sử dụng chùm tia laser dạng Gaussian TEM00 có ưu điểm nhất Song, một số dạng chùm tia khác cùng đã được sử dụng để thiết kế kìm quang học

Chùm tia Bessel bậc không hoặc bậc cao cùng có khả năng bẫy nhau Chúng có thể bẫy và quay hạt nhiều thành phần mà khoảng cách giữa các thành phần cỡ mili mét

1.5 Kìm quang học kết hợp

Thông thường kìm quang học sử dụng một laser Kìm quang học có thể hoạt động phức tạp hơn:

- Có thể chia một chùm tia theo thời gian cho nhiều kìm khác nhau;

- Hoặc sử dụng bản chia quang để chia chùm tia cho nhiều kìm khác nhau

Nhờ thiết bị quang âm hoặc gương lái tia galvanomet có thể chia một

chùm tia đơn cho hàng trăm kìm nằm trên mặt phẳng tiêu (Hình 1.5) Nhờ các

thiết bị chia quang cùng có thể mở rộng chùm tia cho kìm quang học một chiều Đặc biệt các linh kiện tán sắc có thể chia một chùm tia đơn cho hàng trăm kìm trong cấu trúc ba chiều

1.6 Kìm quang học trên cơ sở sợi quang

Kìm quang học sợi cùng có nguyên lý hoạt động như kìm quang học mà ta

đã nghiên cứu, nhưng nguồn laser phải truyền qua sợi quang Nếu một đầu của sợi quang được vuốt nhỏ như một thấu kính thì chùm tia laser vẫn được hội tụ

Như vậy, chùm tia laser ở đầu ra sợi quang vẫn có gradient cường độ (Hình 1.6a)

Trong trường hợp ngược lại, khi đầu ra của sợi quang không giống thấu kính, chùm laser ra sẽ bị phân kỳ Trong trường hợp này kìm hoạt động ổn định chỉ khi có sự cân bằng giữa lực gradient và lực tán xạ từ hai đầu sợi quang ngược

chiều (Hình 1.6b) Lực gradient sẽ bẫy hạt theo phương nằm ngang, trong khi đó

quang lực do lực tán xạ do hai chùm tia ngược chiều phát ra từ hai đầu của sợi quang

Hình 1.5 Một kiểu kìm kết hợp

Hạt sẽ cân bằng tại điểm Z khi hai lực tán xạ cân bằng nhau

1.7 Kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều

Như đã phân tích ở các mục trước, kìm sử dụng một chiều không thể triệt tiêu được lực tán xạ Do đó, hạt không ổn định tại mặt thắt của chùm tia Hơn nữa, khi công suất laser thấp, thì trong nhiều trường hợp kìm sử dụng một chùm tia laser không đủ lực để bẫy được hạt Để tránh được những nhược điểm trên,

kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều là hiệu quả hơn (Hình 1.7) Về

nguyên tắc, kìm sử dụng hai chùm tia ngược chiều hoạt động như kìm sử dụng một chùm tia [3]

Bộ liên kết 3dB

Hình 1.6 Mô tả kìm sợi quang (a) Kìm hội tụ (b) Kìm

tán xạ

Điều khác ở đây, là sử dụng hai chùm tia ngược chiều chung tiêu điểm sẽ tăng gradient cường độ và cân bằng lực tán xạ Chú ý rằng, sự cân bằng lực tán

xạ luôn luôn xảy ra đối với laser liên tục Trong trường hợp sử dụng hai chùm laser phát xung cần lưu ý đến pha của chúng Điều này sẽ được nghiên cứu trong chương sau

1.8 Kết luận chương 1

Trong chương này tôi đã giới thiệu tổng quan về kìm quang học, mô tả chung về kìm quang học, chỉ ra các thành phần chính của một kìm quang học, giới thiệu về kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều Các kết quả thu được trên là cơ sở để chúng ta nghiên cứu ở chương tiếp theo

Hình 1.7 Sơ đồ một kiểu kìm quang học sử dụng

hai chùm tia ngược chiều.

Chương 2 ẢNH HƯỞNG CỦA TỈ SỐ CHIẾT SUẤT LÊN PHÂN BỐ LỰC

2.1 Cấu hình bẫy quang học sử dụng ba cặp xung Gauss ngược chiều

Mẫu bẫy quang học tạo bởi ba cặp chùm Gauss truyền lan ngược chiều được mô tả như trên hình 2.1 [1]

Hình 2.1 Mô hình bẫy quang học sử dụng ba cặp chùm xung

Gauss ngược chiều

1 Nguồn laser, 2 Hệ mở rộng chùm tia, 3 Gương lái tia, 4 Hệ

quang hội tụ, 5 Hạt điện môi

O

z

x

y

2.2.1 Cặp xung Gaussian truyền dọc theo trục z

Vị trí của hai chùm xung Gauss trong bẫy quang học có thể xảy ra hai trường hợp sau:

- Hai mặt thắt của các chùm xung Gauss không vượt qua vùng trường xa của nhau, trong trường hợp này khoảng cách giữa hai mặt thắt ký hiệu là d > 0

- Hai mặt thắt vượt qua vùng trường xa, trong trường hợp này khoảng cách giữa hai mặt thắt ký hiệu là d < 0

Hướng phân cực của điện trường được giả thiết dọc theo trục x (Hình 2.2[3])

Hình 2.2 Hai xung Gaussian ngược chiều tán xạ trên hạt

điện môi hình cầu dọc theo trục x

Giả thiết rằng mặt thắt của chùm Gauss bên trái có vị trí – d / 2, và chùm bên phải là d / 2 trên trục tọa độ z có gốc tọa độ z = 0 tại tâm bẫy Như vậy, vị trí

có tọa độ z sẽ cách mặt thắt của chùm bên trái một khảng zd/ 2 và cách mặt thắt chùm bên phải là zd/ 2 Bằng những lập luận tương tự như trong chương 1

ta nhận được cường độ điện trường của các chùm tia Gaussian đối với chùm bên trái [1]:

0

2 0

2 2 0

2 0

ˆ

2 / 2 exp

0

2 0

2 2 0

2 0

2 2 2

~

~

~ 2 exp

~

~ 4 1

~ 2 exp

~

~ 4 1 ) , , , ( ,

d z d

z

P d

t z S d

t

z

t z

z

rz



(2.4)

Hai chùm tia có tính kết hợp hoàn toàn và truyền lan độc lập với nhau nên

có thể mô tả cường độ tổng bởi biểu thức sau:

 z t d I  z t d I  z t d

I z z, , ,  lz z, , ,  rz z, , , `(2.5)

2.2.2 Cặp xung Gaussian truyền dọc theo trục y

Giả thiết rằng hướng phân cực của điện trường theo trục z và lý luận hoàn toàn tương tự như trên, ta có biểu thức phân bố cường độ trường của chùm xung Gaussian bên trái được xác định như sau [3]:

2 2 2

~

~

~ 2 exp

~

~ 4 1

~ 2 exp

~

~ 4 1 ,

, , ,

d y d

y

P d

t y S d

t

y

t y

2 2 2

~

~

~ 2 exp

~

~ 4 1

~ 2 exp

~

~ 4 1 ,

, , ,

d y d

y

P d

t y S d

t

y

t y

2.2.3 Cặp xung Gaussian truyền dọc theo trục x

Giả thiết rằng hướng phân cực của điện trường theo trục y và lý luận hoàn toàn tương tự như trên ta có biểu thức phân bố cường độ trường của chùm xung Gauss bên trái được xác định như biểu thức sau [1]:

2 2 2

~

~ 2 exp

~

~ 4 1

~ 2 exp

~

~ 4 1 ,

, , ,

d x d

x

P d

t x S d

t

x

t x

2 2 2

~

~ 2 exp

~

~ 4 1

~ 2 exp

~

~ 4 1 ,

, , ,

d x d

x

P d

t x S d

t

x

t x

là các tham số chuẩn hóa và

2 2 2

2 2

332 1 / 592 1 /

; 332 1

; 592 1

; 064

độ còn lại Để cụ thể hóa vấn đề, dưới đây tôi khảo sát sự phân bố cường độ tổng trong mặt phẳng tọa độ Oxy

2.3 Ảnh hưởng của khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia d đến phân bố cường độ tổng

Phân bố cường độ tổng của ba cặp chùm xung laser Gauss ngược chiều được xác định bởi công thức (2.12), ta sử dụng bộ tham số như đã chọn ở trên khảo sát phân bố cường độ tổng trong mặt phẳng x  20  20 m, y  20  20 m,vào thời điểm t 1pst , năng lượng xung bơm U  0 1 J với những giá trị khác nhau của d đó được tính toán và trình bày trên hình 2.3 Qua kết quả mô phỏng trên hình 2.3 cho thấy các đỉnh của cường độ tổng tập trung tại gốc tọa độ

và phân bố thành năm vùng không gian Cường độ tổng cực đại phân bố tập trung tại một vùng không gian quanh gốc tọa độ và có độ lớn tăng lên khi giảm khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia Mặt khác ta nhận thấy rằng, khi giảm khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia thì bốn vùng không gian của cường độ tổng (trừ cường độ tổng cực đại) đều giảm xuống, nghĩa là khi đó cường độ của

ba cặp chùm xung Gauss tập trung hết về một vùng không gian tại gốc tọa độ Vì vậy, mà cường độ tổng cực đại lúc này tăng lên, cụ thể là: khi d  15 m thì

2 15

/ 10

.

/ 10 8 ,

Cùng với các tham số trên, khảo sát ảnh hưởng của khoảng cách d lên giá

trị cường độ tổng cực đại Kết quả mô phỏng số được biểu diễn như trên hình

Ta thấy rằng khi giảm khoảng cách d thì cường độ tổng cực đại tăng và

đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa max

total

I và d gần như là một đường thẳng Vì vậy, ta có thể kết luận rằng, cường độ tổng cực đại max

Hình 2.5 mô tả phân bố cường độ tổng trên mặt phẳng

x  20  20 m, y  20  20 m, tại điểm vào thời điểm t 1pst  , khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia d 15 m , với những giá trị khác nhau của mặt thắt chùm tia w0 Qua đó ta thấy, cường độ tổng phân bố tập trung vào năm vùng không gian và bốn trong số đó là vị trí mặt thắt chùm tia

Hình 2.4 Phân bố cường độ cực đại theo khoảng cách giữa hai mặt thắt

chùm tia d

Sự phân bố cường độ tổng tại các vị trí mặt thắt chùm tia đối xứng nhau

qua vị trí có cường độ tổng cực đại Khi tăng bán kính mặt thắt chùm tia w0 thì

cường độ tổng cực đại và cường độ tổng tại các vị trí mặt thắt chùm tia giảm

xuống, cụ thể là: Khi w0  2 m (cột a) thì cường độ tổng cực đại

2 15

max

/ 10

.

I T  và tại vị trí mặt thắt chùm tia 15 2

/ 10 5 ,

I T  Khi tăng bán kính mặt thắt chùm tia lên w0  5 , 5 m(cột d) thì max 14 2

/ 10

14 W m

I T  và tại vị trí mặt thắt chùm tia 14 2

/ 10

2.5 Ảnh hưởng của năng lượng xung bơm U đến phân bố cường độ

tổng

Hình 2.6 mô tả phân bố cường độ tổng trên mặt phẳng

x  20  20 m, y  20  20 m, tại điểm vào thời điểm t  1pst  , khoảng cách

giữa hai mặt thắt chùm tia d 15 m , và bán kính mặt thắt chùm tia w0  2 m với

những giá trị khác nhau của năng lượng xung bơm U [3]

Hình 2.5 Phân bố cường độ tổng với : w0  2 m (cột a); w0  2 5 m (cột b);

m

w0  5  (cột c); w0  5 5 m (cột d)

Từ kết quả mô phỏng ta nhận thấy rằng, sự phân bố cường độ tổng tại các

vùng không gian tăng tỉ lệ thuận với năng lượng xung bơm Khi tăng năng lượng

xung bơm trong khoảng U  0 , 1  0 , 75 J thì cường độ tổng lên một cách rõ rệt

 215

15

max

/ 10 50 10

.

lên từng lượng 0 , 25 J thì cường độ tổng tăng lên một cách đều đặn Ảnh hưởng

của năng lượng xung bơm U lên giá trị cường độ tổng cực đại được biểu diễn

như trên hình 2.7

Hình 2.6 Phân bố cường độ tổng với: U  0 , 1 J (cột a); U  0 , 25 J (cột b);

J

U  0 , 5  (cột c); U  0 , 75 J (cột d).