bài tập chứng khoán

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU Trình bày: ThS Phạm Quốc Việt Ký hiệu sử dụng „ „ „ „ „ „ F – mệnh giá trái phiếu P – giá trái phiếu C – tiền lãi định kỳ RC – lãi suất trái phiếu R – lãi suất chiết khấu n – số kỳ trả lãi Rủi ro đầu tư trái phiếu „ „ „ „ „ Rủi Rủi Rủi Rủi Rủi ro ro ro ro ro toán (Default Risk) lãi suất (Interest Rate Risk) lạm phát (Inflation Risk) khoản (Liquidity Risk) tỷ giá hối đoái (Exchange Rate Risk) Rủi ro toán (Default Risk) „ „ Là rủi ro thua lỗ người nắm giữ trái phiếu tổ chức phát hành không toán đầy đủ, hạn nợ gốc hoặc/và tiền lãi theo định kỳ Phòng chống: „ „ „ Xếp hạng tín nhiệm (credit rating) Đảm bảo tài sản bảo lãnh bên thứ ba Nghiên cứu tình hình hoạt động tổ chức phát hành: thông qua phân tích Xếp hạng tín nhiệm (Credit rating) Moody’s S&P Mô tả Aaa AAA Chất lượng cao (rủi ro vỡ nợ thấp nhất) Aa AA Chất lượng cao A A Trên trung bình Baa BBB Ba BB B B Caa CCC – CC Ca C Đầu cao C D Chất lượng thấp Trung bình Dưới trung bình Đầu Nhiều rủi ro vỡ nợ Rủi ro lãi suất (Interest Rate Risk) „ „ „ „ Là rủi ro bị giảm giá trái phiếu nắm giữ lãi suất thị trường tăng Chỉ báo: biến động lãi suất thị trường tiền tệ Nguyên nhân chính: sách tiền tệ NHNN Tác động đến trái phiếu lãi suất cố định: Thước đo rủi ro lãi suất thời gian đáo hạn bình quân (Duration – D) Nếu D lớn rủi ro lãi suất trái phiếu lớn Biểu cụ thể: „ „ „ Thời gian đáo hạn dài ảnh hưởng lãi suất lớn Lãi suất cuống phiếu (lợi suất danh nghĩa) thấp ảnh hưởng lãi suất lớn Ít tác động đến trái phiếu lãi suất thả Rủi ro lạm phát (Inflation Risk) „ „ „ „ Lạm phát làm xói mòn sức mua đồng tiền, gây tác động lên lãi suất chiết khấu kỳ vọng Lạm phát tăng làm giá trái phiếu có xu hướng giảm Lãi suất danh nghĩa = lãi suất thực + tỷ lệ lạm phát Vì người kỳ vọng mức lãi suất thực dương, nên nhìn chung lãi suất danh nghĩa có xu hướng biến động tỷ lệ với lạm phát Tác động tương tự lãi suất thị trường Rủi ro khoản (Liquidity Risk) „ „ „ Là rủi ro không bán lại chứng khoán, bán lại với chi phí cao Liên quan đến mức độ hoạt động thị trường trái phiếu thứ cấp Tác động đến nhà đầu tư tổ chức mạnh đến nhà đầu tư cá nhân (vốn có xu hướng nắm giữ trái phiếu đến ngày đáo hạn) Rủi ro tỷ giá hối đoái (Exchange Rate Risk) „ „ „ „ Nhà đầu tư dùng đồng tiền để đầu tư vào trái phiếu phát hành đồng tiền khác Rủi ro hối đoái xảy tỷ giá hối đoái hai thời điểm đầu tư rút vốn khác nhau, làm giảm giá trị vốn đầu tư ban đầu Về mặt lý thuyết, tỷ giá vận động theo hướng bù chênh lệch lãi suất hai đồng tiền Trong thực tế, hoạt động kinh doanh chênh lệch (arbitrage) lãi suất xảy sách điều hành tỷ giá số quốc gia, rào cản dòng tiền vào dòng tiền (đối với đồng tiền chưa tự chuyển đổi) Rủi ro ảnh hưởng đến đầu tư qua biên giới Định giá trái phiếu (Bond Valuation) „ „ Về nguyên tắc, định giá trái phiếu trình xác định giá trị công (fair price) trái phiếu Giá trị với giá trị dòng tiền thu tương lai, chiết khấu theo lãi suất phù hợp Lãi suất dùng để chiết khấu (còn gọi lãi suất thị trường đầu tư vào trái phiếu cụ thể) tính dựa lãi suất trái phiếu phủ kỳ hạn thời điểm đáo hạn, cộng thêm phần bù rủi ro Độ lồi (Convexity) „ Độ lồi đạo hàm bậc P theo R, chia cho P: d P K= P.dR „ Công thức n ⎡ t (t + 1)C n(n + 1) F ⎤ + K = ⎢∑ t +2 n+2 ⎥ P ⎣ t =1 (1 + R) (1 + R) ⎦ Ví dụ minh họa „ Ví dụ 8: Trái phiếu phủ phát hành vào tháng 3/2008, thời hạn năm, mệnh giá tr.đ., lãi suất 10%/năm, trả lãi hàng năm Với lãi suất thị trường vào tháng 3/2010 12,5%/năm, tính độ lồi trái phiếu Một số trường hợp đặc biệt „ Trái phiếu lãi định kỳ (zero coupon): n(n + 1) K= (1 + R) „ Trái phiếu vĩnh cửu K= R Ước lượng biến động giá trái phiếu lãi suất biến động lớn Theo Taylor: n f ( x) − f ( x0 ) = ∑ k =1 f ( k ) ( x0 ) ( x − x0 ) k + Rn ( x) k! ΔP ΔR ΔR ) = − MD.ΔR + K ≈ ( P ' ΔR + P" 2 P P 2 Ví dụ minh họa „ Ví dụ 9: Trái phiếu zero coupon A có: n=4; F=100.000đ; lợi suất yêu cầu R=9% Hãy xác định: „ „ „ „ „ Giá trái phiếu Thời gian đáo hạn bình quân D Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh MD Độ lồi K Nếu R tăng 1% giá trái phiếu A biến đổi bao nhiêu? Hạn chế sử dụng MD K ước lượng biến động giá „ MD K sử dụng dựa số giả định: „ „ „ Đường cong lợi suất phẳng Đường cong lợi suất dịch chuyển song song lãi suất thị trường biến động Các dòng tiền trái phiếu không thay đổi lãi suất thị trường thay đổi Ví dụ 1: C 1/1/10 1/7/10 C C F 1/1/11 … 1/7/19 R = 12,5%/năm = 6,25%/nửa năm C = mệnh giá x RC x thời gian = 1.000.000 x 10,5% x 0,5 = 52.500đ Số kỳ trả lãi n = 19 [ ] C P = PVC + PVF = − (1 + R) −n + F (1 + R) −n R = 890.567,34 đ ≈ 890.567 đ Ví dụ 2: F C RC=40%/5 năm, F= 200.000đ, R=12,5%/năm, số kỳ trả lãi n = C = Mệnh giá x lãi suất trái phiếu x thời gian = 200.000 x 0,4 x = 80.000đ F +C P= (1 + R ) n = 196.652,95 đ ≈ 196.653 đ > 190.000đ Vậy, nên mua trái phiếu Ví dụ 3: C 25/1/10 22/3/10 25/1/11 F C 25/1/12 Thời gian kỳ lãnh lãi D = 365 Thời gian từ đầu kỳ đến TCS=56 Tỷ lệ thời gian f = TCS/D ≈ 0,1534 Hiện giá trái phiếu: PV = (1+R)f(PVC+PVF) PV = (1 + R ) f ( C C F + + ) 2 + R (1 + R ) (1 + R ) Lãi thuộc người bán = Cf Giá trái phiếu P = PV - Cf C=8.200, R=12,5%, F=100.000 PV = 94.471,83 Cf = 1.257,88 Vậy P = 93.213,95 Ví dụ 4: Giá trái phiếu = giá tham chiếu + Tổng giá dòng tiền chênh lệch = F + PVC RC = 4%-1,5%=2,5% C = 1.000.000 x 2,5%= 25.000 R = 12,5% + 1,5% = 14% C C C C C C PVC = − (1 + R) −5 R PVC=271.315,83 Giá trái phiếu = 1.271.315,83 đ [ ] Ví dụ 5: C C F C C 10/09 10/10 10/11 10/12 … 10/15 F = 100, RC= 7,125%/năm, P = 104,125 C = 7,125, n = Gọi y = YTM [ ] C F −n P = − (1 + y ) + y (1 + y ) n C F −n K = − (1 + y ) + −P n Đặt y (1 + y ) [ ] Với y1= 7,125%, K1 = 100 – 104,125 = -4,1250 Vì với y K = 0, đó: y − y1 y −y K1 = ⇒ y = y1 − ( y2 − y1 ) − K1 K − K1 K − K1 Lưu ý: y2 < y < y1 Kết y= 6,29% Ví dụ 6: a) F=1.000.000 đ, R = 9,5%/năm, n = F P= n (1 + R ) P= 483.823,60 đ b) P = 450.000 đ, tìm R 1/ n R= n F ⎛F⎞ −1 = ⎜ ⎟ P ⎝P⎠ R = 10,5%/năm −1 Ví dụ 7: F=100$; RC=7,125%pa; n=6; R=6,875%pa Hỏi D=? Tính C=100 x 0,07125 = 7,125$ n 6 Tổng CF (1+R)^(-n) 7.125 0.9357 7.125 0.8755 7.125 0.8192 7.125 0.7665 7.125 0.7172 7.125 0.6710 100 0.6710 PVCF DP 6.6667 6.6667 6.2378 12.4756 5.8366 17.5097 5.4611 21.8444 5.1098 25.5490 4.7811 28.6866 67.1032 402.6192 101.1962 515.3512 Vậy, D = DP/P= 5,0926 MD=D/(1+R) = 4,765 $D = MD x P = 482,20 ∆P≈-$D∆R=-482,20 x (0,065–0,06875) ∆P≈1,81$ Ví dụ 8: F=1 tr.đ.; RC=10%pa => C=100.000 R=12,5%pa; n=3 Tính độ lồi K 1x xC x3 xC x xC x xF + + + (1 + R ) (1 + R ) (1 + R) (1 + R ) K= P [ ] Với Vậy P = 940.466,39, K= 7.840.105,68/P = 8,3364 P= C − (1 + R ) −3 + F (1 + R ) −3 R Ví dụ 9: F=100.000; n=4; R=9% P=F(1+R)-n=70.842,52 D=n=4 MD=D/(1+R)=3,67 K=n(n+1)/(1+R)2= 16,83 ΔP K ≈ (ΔR) − MDΔR P = - 0,036 ∆P≈ -0,036 x 70.842,52 = - 2.550,33 ∆P≈P’-P => P’= P+∆P=68.292,19 [...]... giá trái phiếu trên Định giá trái phiếu lãi suất thả nổi „ „ Lãi suất trái phiếu = lãi suất thị trường + khoản chênh lệch lãi suất cố định Do đó: „ „ „ Giá trái phiếu = giá chứng khoán tham chiếu + dòng tiền chênh lệch Giá chứng khoán tham chiếu = mệnh giá (do lãi suất trái phiếu bằng lãi suất thị trường) Dòng tiền chênh lệch được định giá tương tự như PVC Ví dụ minh họa „ Ví dụ 4: Công ty CP ABC vừa... Đo lường lợi suất (yield) của trái phiếu „ „ Lợi suất của trái phiếu là một số tương đối (thường tính bằng phần trăm), đo lường mức sinh lời bằng tiền của người sở hữu chứng khoán Thông thường lợi suất không bao gồm biến động giá chứng khoán giữa hai thời kỳ, như khi tính mức sinh lời (return) Có nhiều loại lợi suất khác nhau „ „ „ Lợi suất coupon (còn được gọi là lợi suất danh nghĩa – nominal yield),... „ „ „ Những trái phiếu có cùng tình trạng về rủi ro vỡ nợ, thanh khoản và thuế thu nhập, nhưng nếu có kỳ hạn thanh toán khác nhau, sẽ có các lãi suất khác nhau Đây gọi là cấu trúc kỳ hạn của lãi suất Tập hợp lãi suất của các trái phiếu có kỳ hạn thanh toán khác nhau (nhưng cùng tình trạng về rủi ro, thanh khoản và thuế thu nhập) được gọi là đường cong lãi suất, mô tả cấu trúc kỳ hạn cho một loại trái ... khoản chênh lệch lãi suất cố định Do đó: „ „ „ Giá trái phiếu = giá chứng khoán tham chiếu + dòng tiền chênh lệch Giá chứng khoán tham chiếu = mệnh giá (do lãi suất trái phiếu lãi suất thị trường)... (thường tính phần trăm), đo lường mức sinh lời tiền người sở hữu chứng khoán Thông thường lợi suất không bao gồm biến động giá chứng khoán hai thời kỳ, tính mức sinh lời (return) Có nhiều loại lợi... động tương tự lãi suất thị trường Rủi ro khoản (Liquidity Risk) „ „ „ Là rủi ro không bán lại chứng khoán, bán lại với chi phí cao Liên quan đến mức độ hoạt động thị trường trái phiếu thứ cấp Tác