Đề thi chất lượng cao lớp 7 môn toán THCS Bích Hòa năm 2014

Đề thi chất lượng cao lớp 7 môn toán THCS Bích Hòa năm 2014 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...

Đề thi chất lượng cao môn toán lớp 7 trường THCS Bích Hòa năm 2014

PHÒNG GD&ĐT THANH OAI

TRƯỜNG THCS BÍCH HÒA

Đề chính thức

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG CAO

MÔN TOÁN 7

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể giao đề)

Câu 1:( 5điểm): Cho chứng minh rằng:

a)

b)

c)

Câu 2: (2 điểm): Tìm x; y biết:

Câu 3:(4 điểm)

a).Chứng minh rằng :

b) Tìm số nguyên a để: là số nguyên

Câu 4: (2 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Câu 5: (7 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C = 300, đường cao AH Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD =

HB Từ C kẻ CE vuông góc với AD Chứng minh:

a) Tam giác ABD là tam giác đều

b) AH = CE

c) EH song song với AC

Đáp án đề thi chất lượng cao môn toán lớp 7 trường THCS Bích Hòa năm 2014

Câu 1:( 5điểm)

(0,5điểm)

(0,5điểm)

b) Từ suy ra c2 = a.b (0,5điểm)

khi đó (0,5 điểm)

(1 điểm)

c) Theo câu b) ta có: (0,5điểm)

từ (0,5điểm)

hay (0,5điểm)

vậy (0,5điểm)

Câu 2: (2điểm) Tìm các số x;y biết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(0,5điểm)

=>

=> -x = 5x -12

=> x = 2 (0,5điểm)

Thay x = 2 vào trên ta được

(0,5điểm)

=> 1+ 3y = -12y

=> 1 = -15y

=> y = -1/15 (0,5điểm)

Vậy x = 2, y = -1/15 thỏa mãn đề bài

Câu 3:(4 điểm)

a) Đặt

Ta có :

*

(0,75điểm)

b Ta có :

là số nguyên (1 điểm)

Khi đó (a + 3) là ước của 14 mà Ư(14) = ±1; ±2; ±7; ±14

Ta có : a = -2;- 4;- 1; - 5; 4 ; - 10; 11 ; -17 (1 điểm)

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

A < 0 với mọi giá trị của x nên A đạt giá trị lớn nhất khi |A|đạt giá trị nhỏ nhất

|x| ≥ 0 với mọi x nên |x| + 1996 ≥ 1996 (1 điểm)

Vậy |A| nhỏ nhất bằng 1996/1997 khi x = 0 (0,5 điểm)

Suy ra GTLN của A = -1996/1997 khi x = 0 (0,5 điểm)

Câu 5: (7 điểm)

Vẽ hình ghi GT,KL (0,5điểm)

Chứng minh:

a) (2điểm)

Tam giác ABD có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác

ABD cân ở A

Lại có : góc B = 900 – 300 = 600 nên tam giác ABD là tam giác đều

b) (2 điểm)

∆ AHC = ∆ CEA (cạnh huyền –góc nhọn)

Do đó AH = CE

c) (2,5 điểm)

∆ AHC = ∆ CEA (cmt) nên HC = EA

∆ ADC cân ở D vì có góc ADC = góc DCA = 300 nên DA = DC

Suy ra DE = DH Tam giác DEH cân ở D

Hai tam giác cân ADC và DEH có

góc ADC = góc EDH (hai góc đối đỉnh) Do đó góc ACD = góc DHE

Hai góc ở vị trí so le trong, suy ra EH // AC

Nguồn dethi.violet.vn