ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu : (3 điểm) Tính giá trị biểu thức sau (không sử dụng máy tính) : 1 − ( )−0,75 + ( ) ( 1,0 điểm) A = 81 5 16 − 3.(0,2) B = log3 (1 + 7) log (1 + log 64) log2 log2 C= + - log2 ( 1,0 điểm) log2 log6 ( 1,0 điểm) Câu : (2 điểm) Chứng minh : a) y'cosx − y sin x − y'' = vôùi y = esinx ( 1,0 điểm) log360 = b) 1 1 + + + log3 log log log6 ( 1,0 điểm) Câu : (5 điểm) Giải phương trình sau : a) b) c) d) 2x- = ( 32)x ( 1,0 điểm) ln(x + 2x - 3) = log e (x - 1) 25x + 15x = 2.9x 16 x x − 8.2 +7=0 ( 1,0 điểm) ( 1,5 điểm) ( 1,5 điểm) HẾT ĐÁP ÁN Câu : (3 điểm) 4 − − 1 − ( )−0,75 + ( ) = (3−4 ) + (3−3 ) = 33 + = 43 81 + Tính A : − 3.(0,2)0 = 32 − = − = −1 5 16 Vậy : A = −43 ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) + Tính : B = log3 (1 + 7) log (1 + log 43 ) = log log ( 0,5 điểm) = log2 log3 = log2 = ( 0,5 điểm) log log log + Tính C : log2 = log3 = , log2 = log5 = Vậy : C = ( 0,5 điểm) Câu : (2 điểm) Chứng minh : a) y = esinx ⇒ y ' = cos xesin x ⇒ y '' = (− sin x + b) log5 + log5 = + log2 log5 sin x cos x)e x ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) y'cosx − y sin x − y'' = cos2 xesin x − sin xesin x − (− sin x + cos2 x)esin x = = ( 0,5 điểm) 1 1 + + + = log2 + log2 + log + log = log 360 ( 0,5 điểm) log3 log log log6 1 = = log2 360 1 1 log ( 0,5 điểm) 360 + + + log3 log log log6 Câu : (5 điểm) Giải phương trình sau : a) b) pt Û 4x- 5x =2 ( 0,5 điểm) Û 4x - = { 5x Û x=6 ( 0,5 điểm) x2 + 2x − > x < −3 ∨ x > ⇔ ⇔ x > ( 0,5 điểm) Điều kiện : x − > x >1 éx = (lo¹i) pt Û x2 + 2x - = x - Û x2 + x - = Û ê ê ëx = - (lo¹i) So với điều kiện x > phương trình vô nghiệm ( 0,5 điểm) c) pt Û + Đặt : 15x 25x = 9x 3 Û 2.( )2x - ( )x + = 5 25x t = ( )x , t > Với Khi : (1) ( 0,5 điểm) ét = (nhËn) ê (1) Û 2t - t - = Û ê êt = (lo¹i) ê ë t = Û ( )x = Û x = ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) d) pt ⇔ 4x x − 8.2 +7 =0 ⇔ 4x x + = 8.2 Theo bất đẳng thức Cauchy : Vậy : pt ⇔ dấu “=” xảy 4x ( 0,5 điểm) 4x + + + + + + + ≥ ⇔ 4x = ⇔ 4x = ⇔ x = x = 8.2 ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) ... > x >1 éx = (lo¹i) pt Û x2 + 2x - = x - Û x2 + x - = Û ê ê ëx = - (lo¹i) So với điều kiện x > phương trình vô nghiệm ( 0,5 điểm) c) pt Û + Đặt : 15 x 25 x = 9x 3 Û 2. ( )2x - ( )x + = 5 25 x t... log log6 1 = = log2 360 1 1 log ( 0,5 điểm) 360 + + + log3 log log log6 Câu : (5 điểm) Giải phương trình sau : a) b) pt Û 4x- 5x =2 ( 0,5 điểm) Û 4x - = { 5x Û x=6 ( 0,5 điểm) x2 + 2x − > x... (3 điểm) 4 − − 1 − ( )−0,75 + ( ) = (3−4 ) + (3−3 ) = 33 + = 43 81 + Tính A : − 3.(0 ,2) 0 = 32 − = − = 1 5 16 Vậy : A = −43 ( 0,5 điểm) ( 0,5 điểm) + Tính : B = log3 (1 + 7) log (1 + log 43 ) =