Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề 2

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Cây Dương Thời gian:… Bài 1.(2đ) Tìm tập xác định hàm số sau: a / y = ( x − ) π ; b/ y = e ex − Bài 2.(1đ) Áp dụng công thức, tính giá trị biểu thức: P= 141+ 3 −1 21+ Bài 3.(1,5đ) Cho hàm số y = x Chứng minh rằng: y + 2y’ + y” = ex Bài 4.(5,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a / 51+ x +5 x −1 =130 ; b / log 24 x − log x − = c / log 0,1 (9 x − x − 3) ≤ log 0,1 ( x − 1) ; d /15 x + > 3x + 3.5 x -HẾT - ĐÁP ÁN Bài 1.(2đ) Tìm tập xác định hàm số sau: a / y = ( x − ) π a/ Hàm số xác định khi: x − > ⇔ x > Tập xác định hàm số là: D = (2;+∞) ; b/ y = e ex − (0,5đ) (0,5đ) b/ Hàm số xác định khi: e x − ≠ ⇔ e x ≠ ⇔ x ≠ ln (0,5đ) D = ¡ \ { ln 7} Tập xác định hàm số là: (0,5đ) Bài 2.(1đ) Áp dụng công thức, tính giá trị biểu thức: P= 141+ 3 −1 21+ Bài 3.(1,5đ) Cho hàm số y = 14.14 = .2.2 = 14.7 = 49 (0,5đ)*2 x Chứng minh rằng: y + 2y’ + y” = ex x '.e x − (e x ) '.x − x Ta có: y ' = = x e2 x e (1 − x) '.e x − (e x ) '.(1 − x) x − y" = = x e2 x e (0,5đ) (0,5đ) Như vậy: y + y '+ y " = x + 2(1 − x) + x − = ex (0,5đ) Bài 4.(5,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a / 51+ x +5 x −1 =130 ⇔ 26 x = 26.5 ⇔ x = 52 ⇔ x = (0,5đ)*3 Vậy, phương trình có nghiệm x = b / log 24 x − log x − = ⇔ log 24 x − 3log x − = log x =  x = 16 ⇔ ⇔ log x = − x =   (0,5đ)*3 Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 16 x = 1/2 c / log 0,1 (9 x − x − 3) ≤ log 0,1 ( x − 1)   x ≥  9 x − x − ≥ x − 9 x − x − ≥ ⇔ ⇔ ⇔  ⇔ x >1 x ≤ − x − > x >      x > Vậy, bất phương trình có tập nghiệm là: S = (1;+∞) (0,25đ)*4 (0,25đ) d /15 x + > 3x + 3.5 x  5x − >  x >  x  − >  x >   x > ⇔ (5x − 1).(3x − 3) > ⇔  ⇔ ⇔ x  x < x <  5 − <    3x − <  x <    (0,25đ)*4 Vậy, bất phương trình có tập nghiệm là: S = ( −∞;0) ∪ (1; +∞ ) (0,25đ) ... hàm số là: (0,5đ) Bài 2. (1 ) Áp dụng công thức, tính giá trị biểu thức: P= 14 1+ 3 1 21 + Bài 3. (1, 5đ) Cho hàm số y = 14 .14 = .2. 2 = 14 .7 = 49 (0,5đ) *2 x Chứng minh rằng: y + 2y’ + y” = ex x '.e... x e2 x e (1 − x) '.e x − (e x ) '. (1 − x) x − y" = = x e2 x e (0,5đ) (0,5đ) Như vậy: y + y '+ y " = x + 2 (1 − x) + x − = ex (0,5đ) Bài 4.(5,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a / 51+ ... trình sau: a / 51+ x +5 x 1 =13 0 ⇔ 26 x = 26 .5 ⇔ x = 52 ⇔ x = (0,5đ)*3 Vậy, phương trình có nghiệm x = b / log 24 x − log x − = ⇔ log 24 x − 3log x − = log x =  x = 16 ⇔ ⇔ log x = − x =