Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề 1

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Bình Phú Thời gian:… Bài 1: (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số : y = log Bài 2: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = x 2e x b) y = log 22 ( x + 1) Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình : log Bài 4: (3 điểm) Giải bất phương trình: x +1 x2 − 4x + x + log x + log (3 x ) = 3 x − 10.3 + ≤ Bài ĐÁP ÁN Học sinh viết Hàm số có nghĩa x − x + > (*) Lập bảng xét dấu: −∞ x Điểm 0,5 +∞ + x − 4x + - + (*) ⇔ x < Suy a) b) 0,5 x>3 Tập xác định hàm số cho : D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) y ' = ( x ) ' e x + x (e x ) ' = xe x + x e x = ( x + x)e x y ' = 2[ log ( x + 1)]'log ( x + 1) = 0,5 2( x + 1) 'log ( x + 1) x log ( x + 1) = ( x + 1) ln ( x + 1) ln 0,5 0,25 0,5+0,25 0,5 0,25+0,25 Xét log Điều kiện: x + log x + log (3 x ) = (1) x>0 (*) 0,5 Khi (1) ⇔ log x + log x3 + log 3 + log x = −1 32 0,5+0,5 ⇔ log x − 3log x + + log x = 0,5 ⇔ log x = ⇔ x = (thỏa (*)) 0,5 Nghiệm phương trình x = 0,5 Ta có: 9x +1 − 10.3x + ≤ (1) ⇔ ( 3x ) −10.3x +1 ≤ 0,5 Đặt = t , t > (*) Ta có 9t − 10t + ≤ (2) Lập bảng xét dấu: x t 0,25 0,25 −∞ +∞ + 9t − 10t + ≤ - 0,25 + Suy (2) ⇔ < t ... có: 9x +1 − 10 .3x + ≤ (1) ⇔ ( 3x ) 10 .3x +1 ≤ 0,5 Đặt = t , t > (*) Ta có 9t − 10 t + ≤ (2) Lập bảng xét dấu: x t 0 ,25 0 ,25 −∞ +∞ + 9t − 10 t + ≤ - 0 ,25 + Suy (2) ⇔ < t 0 (*) 0,5 Khi (1) ⇔ log x + log x3 + log 3 + log x = 1 32 0,5+0,5 ⇔ log x − 3log x + + log