Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề số 23

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường THPT Vĩnh Linh Thời gian:… Câu I : Cho hàm số : y =f(x) = ( điểm) ( điểm) ( điểm) ( điểm) x - 2x2 + 3x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn [-1;4] Chứng minh đồ thị có tâm đối xứng Với giá trị m đường thẳng y =m(x-3) tiếp xúc với (C) Câu II: ( điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4(x x + x+5)=m( 8-x + 4-x) HẾT a ĐÁP ÁN Câu 1: A> 1.TXĐ :R 2.Sự biến thiên: y = -∞ a Giới hạn hàm số vô cực: xlim →−∞ b.Bảng biến thiên: Ta có: y’ = x2 - 4x +3 y’ = ⇔ x= 1, x=3 x -∞ + +∞ y' lim y = + ∞ x →+∞ - + +∞ y -∞ Hàm số nghịch biến khoảng (1; 3) Hàm số đồng biến khoảng (- ∞ ; 1) (3; + ∞ ) Cực trị : Hàm số đạt cực đại x =1 ⇒ yct = ⇒ ycđ Hàm số đạt cực tiểu x =3 =0 3.Đồ thị: Điểm uốn : y’’= -2x+4 , y’’ = Vậy điểm uốn ⇔ x=2 U(2; ) Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Giao điểm đồ thị với trục tung O(0;0) Giao điểm đồ thị-10với trục hoành O(0;0) điểm (0;3) O -5 -2 B>::Xét hàm số y = Ta có: x - 2x2+3x đoạn [-1; 4] y’ = x2 -4x +3 -4 -6 10 f( -1) =Vậy 16 y’ = ⇔ x= , f(1) = max f ( x) = x∈[-1;4] 1, x=3 , f(3) = f ( x) = − x∈[-1;4] 0, 16 C>: Dùng công thức chuyển hệ toạ độ theo véc tơ x = X +    y = Y + f(4) = uuur OU ,ta có: , ta : Y = X3 - X , Chứng tỏ hàm số lẻ theo hệ trục Vậy đồ thị có tâm đối xứng U(2; ) D>: Đường thẳng y =m(x-3) tiếp xúc với đồ thị (C) hệ sau có nghiệm: 1  x − x + x = m( x − 3) ⇒ x=3 , x = 3  x2 − x + = m  Với x =3 ⇒ m= , phương trình tt : y=0 Với x = ⇒ 3 m= - , phương trình tt : y=- (x-3) Câu 2: ( điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4( x x + x + 5) = m( − x + − x ) (1) Điều kiện : ≤ x ≤ ⇔ 4( x x + x + 5)( − x − − x ) = 4m (1) ⇔ ( x x + x + 5)( − x − − x ) = m Xét hàm số : f ( x) = x x + x + đoạn [0; 4]: Ta thấy : f’(x) = x+ x+5 >0 : Hàm đồng biến Xét hàm số : g ( x) = − x − − x đoạn [0; 4]: Ta thấy : g’(x) = 8− x − 4− x − x − x >0 : Hàm đồng biến Suy ra: h(x) = f(x).g(x) hàm đồng biến [0;4] h(0) ≤ f(x).g(x) ≤ h(4) 5( − 1) ≤ f(x).g(x) ≤ 22 Như vậy, phương trình có nghiệm 5( − 1) ≤ m ≤ 22 Vậy : ∀x ∈ [0; 4] ta có : ... điểm đồ thị -10 với trục hoành O(0;0) điểm (0;3) O -5 -2 B>::Xét hàm số y = Ta có: x - 2x2+3x đoạn [ -1; 4] y’ = x2 -4x +3 -4 -6 10 f( -1) =Vậy 16 y’ = ⇔ x= , f (1) = max f ( x) = x∈[ -1; 4] 1, x=3 ,... (1; 3) Hàm số đồng biến khoảng (- ∞ ; 1) (3; + ∞ ) Cực trị : Hàm số đạt cực đại x =1 ⇒ yct = ⇒ ycđ Hàm số đạt cực tiểu x =3 =0 3.Đồ thị: Điểm uốn : y’’= -2x+4 , y’’ = Vậy điểm uốn ⇔ x =2 U (2; ... ÁN Câu 1: A> 1. TXĐ :R 2. Sự biến thiên: y = -∞ a Giới hạn hàm số vô cực: xlim →−∞ b.Bảng biến thiên: Ta có: y’ = x2 - 4x +3 y’ = ⇔ x= 1, x=3 x -∞ + +∞ y' lim y = + ∞ x →+∞ - + +∞ y -∞ Hàm số nghịch