ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian: Câu 1: (2 điểm) r r r r uur uur uur Cho ba véc tơ a = (5; −7; 2); b = (0;3; 4); c = (−1;1;3) Tìm tọa độ véc tơ n = 3a + 4b + 2c Câu 2: (3 điểm) Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) 1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng 2) Tính tọa độ trung điểm I đoạn AC tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu 3: (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) có tâm gốc tọa độ O Câu 4: (2 điểm) Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Chứng tỏ A, B, C, D đỉnh tứ diện Câu 5: (2 điểm) Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = điểm M(1; -1; 1) 1)Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm H d (P) 2) Tìm tọa độ điểm N cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm Hết - ĐÁP ÁN Câu Câu (2 điểm) Câu (3 điểm) Câu (1 điểm) Câu (2 điểm) Câu (2 điểm) Nội dung Điểm 0.5x3 0.5 0.5x2 0.5 uur uur uur 3a = (15; −21;6); 4b = (0;12;16); 2c = (−2; 2;6) r uur uur uur n = 3a + 4b + 2c = (13; −7; 28) 1) uuur uuur AB = (−2; 2; −1); AC = (−2;1;0) 2 Vì −2 ≠ Nên véc tơ không phương Suy A; B; C không 0.25x2 thẳng hàng 2) I(0;3/2;3); G(-1/3;2; 8/3) 0.5x2 0.5 Bán kính mặt cầu r = OA = 0.5 Phương trình mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 = 1) PT mp(ABC) theo đoạn chắn là: x y z + + =1 hay 6x+2y+z-6 = 2) Vì 6.1+2.1+1-6 = ≠ Nên D không thuộc mp( ABC) Suy A, B, C, D đỉnh tứ diện 1) uur d ⊥ ( P ) nên d nhận nP = (1; −2; −3) làm véc tơ phương PT tham số d x = 1+ t y = −1 − 2t z = − 3t Thay x, y , z từ PT d vào PT (P) rút gọn t =-1 Suy H(0;1;4) 2) Viết công thức tọa độ trung điểm H đoạn MN thay số Tìm N( -1;3;7) 0.5x2 0.5 0.25x2 0.25 0.25 0.25x2 0.5 0.5 ... (3 điểm) Câu (1 điểm) Câu (2 điểm) Câu (2 điểm) Nội dung Điểm 0.5x3 0.5 0.5x2 0.5 uur uur uur 3a = (15 ; − 21; 6); 4b = (0 ;12 ;16 ); 2c = (−2; 2;6) r uur uur uur n = 3a + 4b + 2c = ( 13 ; −7; 28) 1) ... phương PT tham số d x = 1+ t y = 1 − 2t z = − 3t Thay x, y , z từ PT d vào PT (P) rút gọn t = -1 Suy H(0 ;1; 4) 2) Viết công thức tọa độ trung điểm H đoạn MN thay số Tìm N( -1; 3; 7) 0.5x2 0.5... z2 = 1) PT mp(ABC) theo đoạn chắn là: x y z + + =1 hay 6x+2y+z-6 = 2) Vì 6 .1+ 2 .1+ 1-6 = ≠ Nên D không thuộc mp( ABC) Suy A, B, C, D đỉnh tứ diện 1) uur d ⊥ ( P ) nên d nhận nP = (1; −2; 3) làm