Giáo trình điều khiển số ứng dụng

Đại học bách khoa Hà Nội Khoa Điện Bộ môn Thiết bị điện-điện tử Giáo trình: Điều khiển số ứng dụng (Dành cho sinh viên chuyên ngành Thiết bị điện-điện tử) Ngời biên soạn: TS Nguyễn Thanh Sơn Hà Nội 2008 Lời mở đầu Nhờ giá thành thấp độ tin cậy cao, máy tính số đợc sử dụng nhiều hệ thống điều khiển mời năm qua Hiện tại, giới có khoảng 100 triệu hệ thống điều khiển sử dụng máy tính Nếu tính riêng hệ thống điều khiển phức tạp nh điều khiển ngành hàng không, có khoảng 20 triệu hệ thống đợc điều khiển điều khiển máy tính Khái niệm máy tính hệ vi điều khiển máy tính cá nhân (PC) Ngoài ra, gặp hệ thống điều khiển số nhiều ứng dụng nh điều khiển trình, điều khiển giao thông, điều khiển máy bay, điều khiển rada, máy công cụ Ưu điểm hệ thống điều khiển số độ xác cao tính mềm dẻo trình lập trình Các thuật toán điều khiển dễ dàng đợc xây dựng thay đổi cách thay đổi đoạn mã chơng trình viết cho máy tính Giáo trình đợc biên soạn để phục vụ sinh viên Thiết bị điện-điện tử tiếp cận với lý thuyết điều khiển số từ xây dựng đợc hệ thống điều khiển số cho điều khiển động cơ, điều khiển trình nhiệt, điều chỉnh mức chất lỏng, Giáo trình bao gồm chơng: -Chơng 1: Các hệ thống điều khiển số phép biến đổi z -Chơng 2: ổn định hệ thống điều khiển số -Chơng 3: Các điều khiển số -Chơng 4: Thực thi điều khiển số -Chơng 5: Đại cơng cấu trúc phần cứng phần mềm cho điều khiển số động điện chiều -Chơng 6: Xây dựng hàm truyền động điện chiều -Chơng 7: Thực thi hệ thống điều khiển số động điện chiều sử dụng vi điều khiển máy tính cá nhân Mọi góp ý gửi môn Thiết bị điện-điện tử, Khoa Điện, Đại học Bách khoa Hà Nội Điện thoại: 8692511 i Chơng Các hệ thống điều khiển số phép biến đổi z 1.1 Định nghĩa hệ thống điều khiển số Các hệ thống điều khiển số hay gọi hệ thống điều khiển liệu lấy mẫu làm việc với tín hiệu rời rạc theo thời gian Các hệ thống điều khiển khác với hệ thống điều khiển tơng tự tín hiệu liên tục theo thời gian Một máy tính số sau đợc lập trình đợc sử dụng nh điều khiển số Khái niệm máy tính số đợc bao hàm thiết bị tính toán đợc xây dựng từ hệ vi điều khiển công nghiệp hay máy tính nhân (Personal Computer/PC) Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số vòng kín hay gọi hệ thống có phản hồi đợc trình bày hình 1.1 Đối với sơ đồ 1.1a, giá trị đặt giá trị tơng tự có thay đổi từ bên qua biến trở Sơ đồ 1.1b hệ thống điều khiển số mà giá trị đặt giá trị số đợc đặt cứng máy tính số Máy tính số trung tâm hệ thống điều khiển chứa phần mềm điều khiển Phần mềm gọi chơng trình điều khiển Đối với hệ thống hình 1.1a, chuyển đổi tín hiệu tơng tự sang số (Analog to Digital Converter/ADC) đợc dùng để chuyển tín hiệu sai lệch tơng tự sang tín hiệu số thuận tiện cho việc xử lý máy tính số Thông thờng, chuyển đổi ADC đọc giá trị tơng tự thời điểm rời rạc khác Các thời điểm cách Thời điểm đọc tín hiệu tơng tự vào máy tính số đợc gọi thời điểm lấy mẫu Khoảng cách hai thời điểm lấy mẫu đợc gọi chu kỳ lấy mẫu Một chuyển đổi từ số sang tơng tự (Digital to Analog Converter/DAC) đợc ghép nối với đầu số máy tính số để điều khiển thiết bị chấp hành nhiều thiết bị chấp hành tín hiều điều khiển đầu vào thiết bị tín hiệu tơng tự Giá trị đặt ADC Máy tính số DAC Đối tợng điều khiển Đầu Cảm biến a) Hệ thống điều khiển số với giá trị đặt tín hiệu tơng tự Giá trị đặt Máy tính số ADC DAC Đối tợng điều khiển Đầu Cảm biến b) Hệ thống điều khiển số với giá trị đặt tín hiệu số Hình 1.1 Các sơ đồ khối hệ thống điều khiển số 1.2 Quy trình lấy mẫu giữ mẫu Trớc tiên ta định nghĩa lấy mẫu Một lấy mẫu xem nh công tắc đợc đóng sau chu kỳ T giây nh trình bày hình 1.2 Khi tín hiệu liên tục ký hiệu r ( t ) đợc lấy mẫu khoảng thời gian T , tín hiệu rời rạc đầu đợc ký hiệu r * (t ) có dạng nh hình 1.3 r (t ) r* ( t ) Tín hiệu liên tục Tín hiệu lấy mẫu Hình 1.2 Bộ lấy mẫu Một trình lấy mẫu lý tởng xem nh tích chuỗi xung delta hay gọi xung đơn vị nhân với tín hiệu tơng tự: r* ( t ) = P ( t ) r ( t ) (1.1) P ( t ) đợc gọi xung delta xung đơn vị có dạng nh hình 1.4 r (t ) T T 3T T T T t T T 3T T T T t r* ( t ) Hình 1.3 Tín hiệu r ( t ) sau lấy mẫu P (t ) T T 3T T T T t Hình 1.4 Chuỗi xung delta Xung delta đợc biểu diễn nh sau: P (t ) = ( t nT ) (1.2) n = Do ta có ( t nT ) r* ( t ) = r ( t ) (1.3) n = r* ( t ) = r ( nT ) ( t nT ) (1.4) n = Khi t < ta có r ( t ) = nên r * ( t ) = r ( nT ) ( t nT ) (1.5) n=0 Biến đổi Laplace phơng trình (1.5) ta có: R * ( p ) = r ( nT ) e pnT (1.6) n=0 Phơng trình (1.6) đặc trng cho biến đổi Laplace tín hiệu liên tục đợc lấy mẫu r (t ) * Một hệ thống lấy mẫu giữ mẫu xem nh kết hợp lấy mẫu mạch giữ bậc không (zero-order hold/ZOH) nh hình 1.5 Mạch giữ bậc không có khả nhớ thông tin cuối thu đợc mẫu Ví dụ ZOH lấy mẫu giá trị r ( nT ) giữ khoảng thời gian nT t ( n + 1) T Bộ lấy mẫu r (t ) Tín hiệu tơng tự r* ( t ) Giữ bậc không (ZOH) y (t ) Tín hiệu lấy mẫu Hình 1.5 Một lấy mẫu giữ bậc không (ZOH) Đáp ứng xung giữ bậc không đợc trình bày hình 1.6 Hàm truyền giữ bậc dạng nh sau: G (t ) = H (t ) H (t T ) (1.7) H ( t ) hàm bớc nhảy biến đổi Laplace phơng trình (1.7) ta có G ( p) = e Tp e Tp = p p p (1.8) g (t ) t T Hình 1.6 Đáp ứng xung giữ bậc không Một lấy mẫu giữ bậc không bám hay thể gần trung thực tín hiệu tơng tự đầu vào thời lấy mẫu T đủ nhỏ so với biến thiên độ tín hiệu Đáp ứng lấy mẫu giữ bậc không đầu vào tín hiệu dốc (ramp) đợc trình bày nh hình 1.7 r (t ) r (t ) y (t ) y (t ) t T T 3T T T T T Hình 1.7 Đáp ứng lấy mẫu giữ bậc không tín hiệu dốc (ramp) 1.3 Biến đổi z Phơng trình (1.6) định nghĩa chuỗi vô hạn lũy thừa e pnT với toán tử p Toán tử z đợc định nghĩa sau: z = e pT (1.9) Biến đổi z hàm r ( t ) ký hiệu Z r ( t ) = R ( z ) ta có R ( z ) = r ( nT ) z n (1.10) n=0 Chú ý biến đổi z r ( t ) bao gồm chuỗi vô hạn biến z có dạng nh sau: R ( z ) = r ( ) + r ( T ) z + r ( T ) z + r ( 3T ) z + (1.11) r ( nT ) hệ số chuỗi lũy thừa thời điểm lấy mẫu khác Chúng ta xem biến đổi z hệ thống liệu lấy mẫu tơng tự nh biến đổi Laplace hệ thống thời gian liên tục Đáp ứng hệ thống liệu lấy mẫu xác định dễ dàng cách tìm biến đổi z đầu sau tìm biến đổi z ngợc nh kỹ thuật biến đổi Laplace hệ thống thời gian liên tục Sau tìm hiểu biến đổi z số hàm thông dụng 1.3.1 Hàm bớc đơn vị Hàm bớc đơn vị đợc định nghĩa nh sau n < r ( nT ) = n n=0 n =0 R ( z ) = r ( nT ) z n = z n = + z + z + z + R ( z) = z , z > z 1.3.2 Hàm ramp Hàm ramp hay gọi hàm dốc đợc định nghĩa nh sau n 1.3.3 Hàm mũ Chúng ta quan tâm đến hàm mũ đợc định nghĩa nh sau r ( nT ) = anT e n=0 n=0 n z e aT 1.3.4 Hàm mũ tổng quát Hàm mũ tổng quát đợc định nghĩa nh sau r (n) = n p n=0 n=0 n MAX) { pkt = pkt_1; ukt = MAX; } if (ukt < MIN) { pkt = pkt_1; ukt = MIN; } OCR0 = ukt/10; // Save variables pkt_1 = pkt; ekt_1 = ekt; // Wait for 10 ms delay_ms(10); }; } 7.2 Hệ thống điều khiển số sử dụng vi điều khiển kết hợp với máy tính cá nhân Vi điều khiển AVR Atmega16 ghép nối với máy tính qua nhận truyền nối tiếp đa đồng không đồng (Universal Synchronous and Asynchronous serial Receiver and Transmitter /USART) Hình 7.2 sơ đồ khối hệ thống điều khiển số sử dụng máy tính 82 Máy tính Bộ điều khiển PID Timer0 RS232 Mạch băm Động Tốc độ USART ADC bit Phản hồi Vi điều khiển Atmega 16 Hình 7.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số sử dụng máy tính Khi vi điều khiển thực chức truyền thông Toàn thuật toán điều khiển số nằm máy tính đợc viết ngôn ngữ Visual Basic Dới code chơng trình viết ngôn ngữ C thực chức truyền thông nối tiếp với máy tính Ngoài vi điều khiển AVR có nhiệm vụ tạo tín hiệu có độ rộng xung thay đổi tần số 725 Hz để điều khiển tốc độ động Bộ chuyển đổi ADC bit đợc sử dụng để nhận tín hiệu phản hồi tốc độ a) Code chơng trình cho chức truyền thông vi điều khiển Atmega16: /***************************************************** This program was produced by the CodeWizardAVR V1.25.8 Professional Automatic Program Generator â Copyright 1998-2007 Pavel Haiduc, HP InfoTech s.r.l http://www.hpinfotech.com Project : Version : Date : 3/3/2008 Author : F4CG Company : F4CG Comments: Chip type : ATmega16 Program type : Application Clock frequency : 12.000000 MHz Memory model : Small External SRAM size : Data Stack size : 256 *****************************************************/ #include // Standard Input/Output functions #include #include #define ADC_VREF_TYPE 0x20 // Read the most significant bits // of the AD conversion result 83 unsigned char read_adc(unsigned char adc_input) { ADMUX=adc_input | (ADC_VREF_TYPE & 0xff); // Delay needed for the stabilization of the ADC input voltage delay_us(10); // Start the AD conversion ADCSRA|=0x40; // Wait for the AD conversion to complete while ((ADCSRA & 0x10)==0); ADCSRA|=0x10; return ADCH; } // Declare your global variables here void main(void) { // Declare your local variables here int outdata; // Input/Output Ports initialization // Port A initialization // Func7=In Func6=In Func5=In Func4=In Func3=In Func2=In Func1=In Func0=In // State7=T State6=T State5=T State4=T State3=T State2=T State1=T State0=T PORTA=0x00; DDRA=0x00; // Port B initialization // Func7=In Func6=In Func5=In Func4=In Func3=Out Func2=In Func1=In Func0=In // State7=T State6=T State5=T State4=T State3=0 State2=T State1=T State0=T PORTB=0x00; DDRB=0x08; // Port C initialization // Func7=In Func6=In Func5=In Func4=In Func3=In Func2=In Func1=In Func0=In // State7=T State6=T State5=T State4=T State3=T State2=T State1=T State0=T PORTC=0x00; DDRC=0x00; // Port D initialization // Func7=In Func6=In Func5=In Func4=In Func3=In Func2=In Func1=In Func0=In // State7=T State6=T State5=T State4=T State3=T State2=T State1=T State0=T PORTD=0x00; DDRD=0x00; // Timer/Counter initialization // Clock source: System Clock // Clock value: 187.500 kHz // Mode: Fast PWM top=FFh // OC0 output: Non-Inverted PWM TCCR0=0x6B; TCNT0=0x00; OCR0=0x00; // Timer/Counter initialization // Clock source: System Clock // Clock value: Timer Stopped 84 // Mode: Normal top=FFFFh // OC1A output: Discon // OC1B output: Discon // Noise Canceler: Off // Input Capture on Falling Edge // Timer Overflow Interrupt: Off // Input Capture Interrupt: Off // Compare A Match Interrupt: Off // Compare B Match Interrupt: Off TCCR1A=0x00; TCCR1B=0x00; TCNT1H=0x00; TCNT1L=0x00; ICR1H=0x00; ICR1L=0x00; OCR1AH=0x00; OCR1AL=0x00; OCR1BH=0x00; OCR1BL=0x00; // Timer/Counter initialization // Clock source: System Clock // Clock value: Timer Stopped // Mode: Normal top=FFh // OC2 output: Disconnected ASSR=0x00; TCCR2=0x00; TCNT2=0x00; OCR2=0x00; // External Interrupt(s) initialization // INT0: Off // INT1: Off // INT2: Off MCUCR=0x00; MCUCSR=0x00; // Timer(s)/Counter(s) Interrupt(s) initialization TIMSK=0x00; // USART initialization // Communication Parameters: Data, Stop, No Parity // USART Receiver: On // USART Transmitter: On // USART Mode: Asynchronous // USART Baud Rate: 9600 UCSRA=0x00; UCSRB=0x18; UCSRC=0x86; UBRRH=0x00; UBRRL=0x4D; // Analog Comparator initialization // Analog Comparator: Off // Analog Comparator Input Capture by Timer/Counter 1: Off ACSR=0x80; 85 SFIOR=0x00; // ADC initialization // ADC Clock frequency: 750.000 kHz // ADC Voltage Reference: AREF pin // ADC Auto Trigger Source: None // Only the most significant bits of // the AD conversion result are used ADMUX=ADC_VREF_TYPE & 0xff; ADCSRA=0x84; while (1) { // Place your code here putchar(read_adc(7)); outdata = getchar(); OCR0 = outdata; }; } b) Chơng trình điều khiển máy tính: Chơng trình điều khiển máy tính thực chức điều khiển PID số Chơng trình đợc viết ngôn ngữ Visual Basic bao gồm hai phần: -Phần 1: Giao diện ngời sử dụng nh hình 7.3 cho phép ngời sử dụng giám sát đặt thông số -Phần 2: Là code chơng trình cho trình truyền thông nối tiếp điều khiển PID số Hình 7.3 Giao diện ngời sử dụng Code chơng trình điều khiển viết ngôn ngữ Visual Basic ' -' Digital Control System Design based on Ziegler-Nichols algorithm: ' ' -P controller: Kp = T1/K/Td ' ' -PI controller: Kp = 0.9*T1/K/Td ' Ti = 3.3*Td ' ' -PID controller: Kp = 1.2*T1/K/Td ' Ti = 2*Td 86 ' Tde = 0.5*Td ' ' Implementation of digital PID controller ' In s-domain, the output signal of the PID controller ' can be expressed as follows: ' / \ ' | | ' E(s)= Kp |1 + - + Td*s |E(s) (1) ' | Ti*s | ' \ / ' Using the the following properties of the z-transform: ' ' z ' - = - = -' s z - 1 - z^(-1) ' ' We can derive the z-form of the PID controller: ' / \ ' | T Td*[1 - z^(-1)] | ' U(z)= Kp |1 + - + -|E(z) (2) ' | Ti*[1 - z^(-1)] T | ' \ / ' ' Kp is the propotional constant ' Ti is the integral time constant ' Ts id the derivative time constant ' T is the sampling interval ' ' Let: ' Kp*T Kp*Td ' a = Kp b = c = -' Ti T ' ' Equation (2) can therefore be expressed as follows ' ' ' U(z)= a*E(z) + b* *E(z) + c*[1 - z^(-1)]*E(z) (3) ' [1 - z^(-1)] ' ' U(z)= a*E(z) + P(z) + Q(z) (4) ' 'where ' ' ' P(z)= b* -*E(z) (5) ' [1 - z^(-1)] ' ' Q(z) = c*[1 - z^(-1)]*E(z) (6) ' ' ' From (5), we can write ' ' P(kT) = P(kT-T) + b*E(kT) (7) ' ' From (6), we have ' 87 ' Q(kT) = c*[E(kT) - E(kT-T)] (8) ' ' 'Reference: page 251 "Microcontroller Based Applied Digital Control" '-D Ibrahim '(c) 2006 John Wiley & Sons, Ltd ' ' ' Copyright (c) 2004 - 2005 Son Nguyen ' University of Technology, Sydney ' E-mail: Son.NguyenThanh@uts.edu.au ' -Option Explicit Dim Serial_Data As String Dim feedback As String Dim High_Byte As Long Dim Low_Byte As Long Dim Two_Byte As Long Dim Kp As Single Dim Tin As Single Dim Tde As Single Dim Ts As Single Dim a As Single Dim b As Single Dim c As Single Dim rkt As Single Dim ykt As Single Dim ykt_1 As Single Dim ekt As Single Dim ekt_1 As Single Dim pkt As Single Dim pkt_1 As Single Dim qkt As Single Dim qkt_1 As Single Dim ukt As Single Dim Vmax As Integer Dim Vmin As Integer Private Sub Command2_Click() Unload Me End Sub Private Sub Form_Load() MSComm1.RThreshold = MSComm1.InputLen = MSComm1.CommPort = MSComm1.Settings = "9600,N,8,1" MSComm1.PortOpen = True HScroll1.Min = HScroll1.Max = 50 Picture1.AutoRedraw = True Picture1.ScaleLeft = Picture1.ScaleWidth = 50 End Sub Private Sub MSComm1_OnComm() 88 If MSComm1.CommEvent = comEvReceive Then Serial_Data = MSComm1.Input ' Get data High_Byte = Asc(Mid$(Serial_Data, 1, 1)) ' Get 1st byte Low_Byte = Asc(Mid$(Serial_Data, 2, 1)) ' Get 2nd byte Two_Byte = JoinHighLow(High_Byte, Low_Byte) End If End Sub Private Sub PID_parameters(m As Integer) Kp = Format(Val(Text3.Text), "0.00") Tin = Format(Val(Text4.Text), "0.00") Tde = Format(Val(Text5.Text), "0.00") Ts = 0.01 End Sub Private Sub PI_Click() a = Kp b = (Kp * Ts) / Tin c=0 ekt_1 = pkt_1 = qkt_1 = End Sub Private Sub PID_Click() a = Kp b = (Kp * Ts) / Tin c = (Kp * Tde) / Ts ekt_1 = pkt_1 = qkt_1 = End Sub Private Sub Reset_Click() a=0 b=0 c=1 ekt_1 = pkt_1 = qkt_1 = End Sub Private Sub Timer1_Timer() PID_parameters (1) feedback = Low_Byte rkt = HScroll1.Value Text9.Text = Format(rkt * 10, "0.00") Text1.Text = Format(feedback * 10, "0.00") DrawScale CStr(HScroll1.Value) Standard_PID (1) End Sub Private Function JoinHighLow(lHigh As Long, lLow As Long) As Long JoinHighLow = (lHigh * &H100) Or lLow 'Join High Byte and Low Byte End Function 89 Private Sub DrawScale(Variable As Long) Picture1.Cls Picture1.Line (0, 0)-(Variable, 400), vb3DShadow, BF End Sub Private Sub Form_Unload(Cancel As Integer) MSComm1.PortOpen = False End Sub Private Sub Standard_PID(m As Integer) 'Zero Order Holding approximation(Standard PID controller) ykt = feedback ekt = rkt - ykt 'the Error pkt = b * ekt + pkt_1 'the I term qkt = c * (ekt - ekt_1) 'the D term ukt = a * ekt + pkt + qkt 'the PID output 'Prevent the controller from the "integral windup" Vmax = 2550 Vmin = If ukt > Vmax Then pkt = pkt_1 ukt = Vmax End If If ukt < Vmin Then pkt = pkt_1 ukt = Vmin End If 'Save the variables pkt_1 = pkt ekt_1 = ekt 'Output the control signal Text2.Text = Format(ukt / 25.5, "0.00") MSComm1.Output = Chr(Round(ukt / 10)) End Sub 90 Mục lục Lời mở đầu Chơng Các hệ thống điều khiển số biến đổi z 1.1 Định nghĩa hệ thống điều khiển số 1.2 Quy trình lấy mẫu giữ mẫu 1.3 Biến đổi z 1.3.1 Hàm bớc đơn vị 1.3.2 Hàm ramp 1.3.3 Hàm mũ 1.3.4 Hàm mũ tổng quát 1.3.5 Hàm sin 1.3.6 Hàm cos .6 1.3.7 Hàm xung rời rạc 1.3.8 Hàm xung rời rạc có trễ 1.3.9 Bảng biến đổi z 1.3.10 Tìm biến đổi z qua biến biến đổi Laplace 1.3.11 Các tính chất biến đổi z .9 1.3.12 Biến đối z ngợc .11 1.4 Hàm truyền xung thao tác sơ đồ khối 15 1.4.1 Các hệ thống vòng hở 15 1.4.2 Đáp ứng thời gian vòng hở 18 1.4.3 Các hệ thống vòng kín .23 1.4.4 Đáp ứng thời gian hệ thống vòng kín 26 1.5 Sử dụng Matlab để tìm biến đổi z biến đổi z ngợc 28 1.5.1 Biến đổi z 28 1.5.2 Biến đổi z ngợc 29 Chơng ổn định hệ thống điều khiển số 2.1 ánh xạ từ mặt phẳng p vào mặt phẳng z .32 2.2 Tiêu chuẩn Jury .34 2.3 Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz .37 2.4 Quỹ tích gốc (Root Locus) .40 Chơng Các điều khiển số 3.1 Các điều khiển số 44 3.1.1 Bộ điều khiển dead-beat 45 3.1.2 Bộ điều khiển Dahlin 46 3.2 Bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân (PID controller) 48 Chơng thực thi điều khiển số 4.1 Cấu trúc trực tiếp (Direct Structure) .50 4.1.1 Cấu trúc chuẩn trực tiếp (Direct Canonical Structure) .50 4.1.2 Cấu trúc không chuẩn trực tiếp (Direct Noncanonical Structure) 52 4.2 Cấu trúc song song .53 4.3 Bộ điều khiển PID số .55 Chơng đạI CƯƠNG Về Cấu trúc phần cứng phần mềm CHO ĐIềU KHIểN Số động điện chiều ii 5.1 Vi điều khiển 58 5.1.1 Vi điều khiển AVR Atmega16 58 5.1.2 Ghép nối vi điều khiển AVR Atmega16 với máy tính 60 5.2 Động điện chiều 61 5.3 Phản hồi tốc độ 61 5.4 Tải động .61 5.5 Van đóng cắt mạch băm 61 5.6 Diod mắc song song ngợc với tải động 62 5.7 Cuộn kháng lọc 62 5.8 Điều khiển động điện chiều sử dụng phản hồi tốc độ 62 5.9 Một số đặc điểm chơng trình phần mềm điều khiển số 63 Chơng Xây dựng hàm truyền động điện chiều 6.1 Hàm truyền xác động điện chiều .64 6.2 Hàm truyền gần động điện chiều .66 6.3 Hàm truyền gần động điện chiều Lab-Volt phòng thí nghiệm 68 6.3.1 Hệ thống truyền động xung áp mạch đơn-động điện chiều 69 6.3.2 Phần cứng phần mềm để đo phản ứng động 71 6.3.3 Xây dựng hàm truyền động theo phơng pháp Ziegler-Nichols .75 Chơng Thực thi hệ thống điều khiển số Động điện chiều sử dụng vi điều khiển máy tính cá nhân 7.1 Hệ thống điều khiển số sử dụng vi điều khiển 78 7.2 Hệ thống điều khiển số sử dụng vi điều khiển kết hợp với máy tính cá nhân 82 Tài liệu tham khảo iii [...]... định của hệ thống điều khiển số Trong chơng này, chúng ta sẽ quan tâm đến một số phơng pháp cơ bản đợc dùng để phân tích ổn định các hệ thống điều khiển số Nh đã trình bày ở chơng 1, giả thiết ta có hàm truyền của hệ thống điều khiển số vòng kín có dạng nh sau y ( z) r ( z) = G ( z) 1 + GH ( z ) = N ( z) D ( z) ở đây 1 + GH ( z ) = 0 đợc gọi là phơng trình đặc tính Các giá trị của z ứng với N ( z ) =... của bộ điều khiển có thể đợc xem nh là một giữ bậc không (ZOH) Chúng ta biểu thị hàm truyền của bộ điều khiển là D ( p ) và hàm truyền kết hợp giữ bậc không và đối tợng điều khiển là G ( p ) Do đó sơ đồ tơng đơng của hệ thống đợc biểu diễn nh trên hình 1.20 Đối tợng điều khiển r ( p) A/D Bộ điều khiển số Gp ( p ) D/A y ( p) H ( p) Cảm biến Hình 1.19 Hệ thống dữ liệu lấy mẫu của ví dụ 1.14 G ( p) r... tìm biến đổi z và biến đổi z ngợc Trong Matlab, hộp công cụ hệ thống điều khiển hỗ trợ việc thiết kế hệ thống điều khiển thời gian rời rạc Trong phần này chúng ta sẽ đề cập đến một số lệnh thông dụng để xác định biến đổi z 1.5.1 Biến đổi z Để chuyển một hàm liên tục (hay hàm ở dạng biến đổi Laplace) thành một hàm rời rạc, chúng ta sử dụng lệnh c2d Lệnh này đòi hỏi phải nhập vào giá trị của chu kỳ lấy... chúng ta cần sử dụng các phơng pháp khác 1 Phơng pháp 2: Khai triển thành các phân số riêng 13 Tơng tự nh kỹ thuật biến đổi Laplace ngợc, một hàm Y ( z ) có thể đợc khai triển thành các phân số riêng Sau đó chúng ta dùng bảng của các biến đổi z của các hàm thông dụng để tìm ra biến đổi z ngợc của các phân số này Nếu nhìn vào bảng biến đổi z , chúng ta thấy chỉ có thành phần z ở tử số Do đó sẽ thuận... ngợc của hàm F ( z ) = Tz / ( z 1) ta sử dụng các lệnh sau: >>syms z T; >>f = T*z/(z-1)^2; 29 >>Ft = iztrans(f) Kết quả ra trên màn hình nh sau: Ft = T*n Điều đó có nghĩa là biến đổi z ngợc của hàm sẽ có dạng nh sau: f ( nT ) = nT Chúng ta cũng có thể sử dụng Matlab để xác định các hệ số của các phân số riêng đợc khai triển Sau đây chúng ta có thể xét một số ví dụ Ví dụ 1.21: Xác định biến đổi z ngợc... D ( z) G ( z) 1 + GH ( z ) D ( z ) 1.4.4 Đáp ứng thời gian của hệ thống vòng kín Đáp ứng thời gian của hệ thống vòng kín đợc xác định bằng biến đổi z ngợc của hàm đầu ra Trong phần này chúng ta sẽ xét một số ví dụ về đáp ứng thời gian của hệ thống vòng kín Ví dụ 1.15: Một tín hiệu bớc nhảy đơn vị đợc đặt vào một hệ thống số nh trên hình 1.21 Xác định đáp ứng đầu ra của hệ thống với giả thiết chu kỳ... ở đây A = 1 và B = 1 nên y ( z) z Sử dụng biến đổi z ngợc ta tìm đợc đáp ứng đầu ra của hệ thống nh sau: y ( nT ) = 1 ( 0,37 ) n y ( nT ) = 1 ( 0,37 ) n hay y ( t ) = 0, 63 ( t 1) + 0,86 ( t 2 ) + 0, 95 ( t 3 ) + 0, 98 ( t 4 ) + Đáp ứng thời gian trong trờng hợp này đợc trình bày nh trên hình 1.16 y (t ) 0,86 0, 95 0, 98 0, 63 0 T 2T 3T 4T t Hình 1.16 Đáp ứng thời gian đầu vào bớc nhảy của ví... p ) y * ( p ) 24 Từ phơng trình trên ta xác định đợc y * ( p ) nh sau y* ( p ) = Gr * ( p ) 1 + GH * ( p ) và y ( z) = Gr ( z ) 1 + GH ( z ) Ví dụ 1.14: Cho một hệ thống điều khiển vòng kín có sơ đồ khối nh trên hình 1.19 Xác định hàm truyền của hệ thống Lời giải: Bộ chuyển đổi A/D có thể đợc xem nh là một bộ lấy mẫu lý tởng Tơng tự bộ chuyển đổi D/A ở đầu ra của bộ điều khiển có thể đợc xem nh là... mẫu số của Y ( z ) cho tử số để thu đợc một chuỗi lũy thừa có dạng nh sau: Y ( z ) = y0 + y1 z 1 + y2 z 2 + y3 z 3 + Ví dụ 1.4: Tìm biến đổi z ngợc của đa thức sau: Y ( z) = z2 + z z 2 3z + 4 Lời giải: Chia mẫu số của hàm cho tử số ta có 1 + 4 z 1 + 8z 2 + 8z 3 + z 2 3z + 4 z 2 + z z 2 3z + 4 4z 4 4 z 12 + 16 z 1 8 16 z 1 8 24 z 1 + 32 z 2 8z 1 32 z 2 8z 1 24 z 2 + 32 z 3 Ta có hệ số của... 1.8 là một số mẫu đầu của y ( t ) 12 y (t ) 8 4 1 0 2T 3T T t Hình 1.8 Một số mẫu đầu của y ( t ) trong ví dụ 1.4 Ví dụ 1.5: Tìm biến đổi z ngợc của đa thức sau: Y ( z) = z z 3z + 2 2 Lời giải: Chia mẫu số của hàm cho tử số ta có 1 + 4 z 1 + 8z 2 + 8z 3 + z 2 3z + 2 z z 3 + 2 z 1 3 2z 1 3 9 z 1 + 6 z 2 7 z 1 6 z 2 7 z 1 21z 2 + 14 z 3 15 z 2 14 z 3 15 z 2 45 z 3 + 30 z 4 Ta có hệ số của chuỗi ... điều khiển điều khiển máy tính Khái niệm máy tính hệ vi điều khiển máy tính cá nhân (PC) Ngoài ra, gặp hệ thống điều khiển số nhiều ứng dụng nh điều khiển trình, điều khiển giao thông, điều khiển. .. máy tính Giáo trình đợc biên soạn để phục vụ sinh viên Thiết bị điện-điện tử tiếp cận với lý thuyết điều khiển số từ xây dựng đợc hệ thống điều khiển số cho điều khiển động cơ, điều khiển trình. .. trình nhiệt, điều chỉnh mức chất lỏng, Giáo trình bao gồm chơng: -Chơng 1: Các hệ thống điều khiển số phép biến đổi z -Chơng 2: ổn định hệ thống điều khiển số -Chơng 3: Các điều khiển số -Chơng