Bài giảng bài đồ thị hàm số y=ax2 đại số 9 (3)

Tiết 49 § 2: §å thÞ cña hµm sè y  ax  a  0 Kiểm tra cũ: HS1: Nhắc lại tính chất hàm số y = ax² ( a  0) Hãy điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau: x -3 -2 -1 y = 2x² 18 2 18 HS2: Nhắc lại nhận xét hàm số y = ax² ( a  0) Hãy điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau: x y=f(x)= - -4 -2 x² -8 -2 -1  0  2 -2 -8 § : Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)  Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x y = 2x2 -3 18 -2 -1 0 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2) 2 18  Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x y = 2x2 -3 18 -2 -1 0 A Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: 18 y A’ 18 16 A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2) 14 12 10 B B’ C -15 -10 -5 C’ -3 - - 1 x  Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x -3 -2 -1 y = 2x2 18 2 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: A(- 3; 18), B (- 2; 8), C(- 1; 2),O(0; 0) A’(3; 18), B’( 2; 8), C’( 1; 2) -10 A’ 18 16 Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = > 0) - Là đường cong qua gốc toạ độ ( Parabol đỉnh 0) - Nằm phía trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng -Điểm điểm thấp -15 y A 14 y = 2x2 12 10 B B’ C -5 C’ -3 - - 1 x 10 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x -3 -2 -1 y = 2x2 18 2 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18) A’ 18 16 * Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Bước1:Lập bảng số cặp giá trị tương ứng (x; y) Bước 2: Biểu diễn điểm có toạ độ cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ Bước 3: Lần lượt nối điểm với đường cong -15 y A -10 y = 2x2 14 12 10 B B’ C -5 C’ -3 - - 1 x § : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 12x Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x -4 -2 -1 y =  12 x2 -8 -2 1 1 -2 -8 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; 12 ), O( 0; ), P’(1;  12 ), N’( 2;- 2), M’( 4;- )  Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =  12 x Bảng số cặp giá trị tương ứng x y x -4 -2 -1 1 y =  x2 - -  2 Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1;  12), O( 0; ), P’(1;  12 ), N’( 2;- 2), M’( 4;- ) Đồ thị hàm số y =  x2 ( a =  1< ) P 2 N - Là đường cong qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) M - Nằm phía trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm điểm cao -4 -15 -10 -2 -8 y -3 - - O -5 -2 P’ N’ x 10 -4 -6 -8 -10 -12 -14 M’ y   x2 16 Đồ thị hàm số y =  x2 a = - 1/2 < y Đồ thị hàm số y = 2x2 14 12 a=2>0 y 10 -3 - - y = 2x2 -15 -10 O -5 -4 -6 2 x y =  x2 -2 10 -8 -4 x   -Là đường cong qua -Là đường cong qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) -Nằm phía trục hoành -Nằm phía trục hoành -Nhận 0y làm trục đối xứng -Nhận 0y làm trục đối xứng -Điểm điểm thấp -Điểm điểm cao -5 gx = -1 10 15 -10 x2 -12 -14 -16 -18 Đồ thị hàm số y = 2x Đồ thị hàm số 14 12 y  a.x  a  0 Đồ thị hàm số y   x 2 a= > 20 > yy 10 y  2x2 -3 - - -15 < -0 1/2 < a= yy x x -10 -5 O 10 -2 -4 -6 x -8 y   x2 x - Là đường cong qua  - Là đường cong qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm phía trục hoành - Nằm phía trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng - Nhận 0y làm trục đối xứng - Điểm điểm thấp - Điểm điểm cao -5 gx = -4 -1 10 15 -10 x2 -12 -14 -16 -18 Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol thực tế  ?3 Cho hàm số y =  12x a Trên đồ Bài thị làmhàm số này, xác định điểm D có hoành độ Tìm tung độ điểm D hai cách: đồ thị; cách tính a/ x = đồ thị yhai = -kết 4,5quả y với Bằng So sánh b Trên Bằng đồ thị tính củatoán hàm số này, xác định điểm y có tung độ Có điểm ?   x = => y =  = - 4,5 Không làm tính , hãy2ước lượng giá trị hoành độ củakết mỗiquả điểm Hai 3,2 - 3,2 yx = -1 x2 b/ x  3,2; xE'  3,2 E Trên đồ thị có hai điểm E E’ có tung độ - -5 -4 -3 -2 -1 x -2 E’ - 4,5 -4 -6 D E y x § : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) x y  x2 -3 -2 -1 3 3 Chú ý: y  ax 1/ Vì đồ thị hàm số  a  0 qua gốc toạ độ nhận 0y làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm số điểm bên phải trục 0y lấy điểm đối xứng với chúng qua 0y x y  x2 -3 -2 -1 3 3 3 y -5 -3 -2 -1 -2 x Chú ý: 1/ Vì đồ thị hàm số y  ax  a  0 qua gốc toạ độ nhận 0y làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm số điểm bên phải trục 0y lấy điểm đối xứng với chúng qua 0y x -3 -2 -1 y  x2 3 3 3 y y = x2 -5 -3 -2 -1 -2 x Chú ý: y  ax 1/ Vì đồ thị hàm số  a  0 qua gốc toạ độ nhận 0y làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm số điểm bên phải trục 0y lấy điểm đối xứng với chúng qua 0y 18 16 x -3 -2 -1 2/ Đồ thị minh hoạ cách trực quan tính chất 4 x2 số y hàm 3 3 3 14 12 10 y y y = x2 y  2x2 -15 yO -3 - - -10 -5 x 10 -2 -4 -6 -8 -5 x gx = -5 -4 10   -1 x2 - 315 -2 -1 -10 -2 -12 y   x2 x § : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) 14 12 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a > 0) y Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =  x2 y  2x2 * Nhận xét: - Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O (a < 0) + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm thấp đồ thị -10 -5 -15 -10 +Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm cao đồ thị * Chú ý ( Sgk): 10 y -3 - - O -5 x -4 -6 -10 2 -2 -4 -1 -8 x y   x2 § : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y  ax2  a  0 -Học thuộc nhận xét SGK -Đọc đọc thêm “ vài cách vẽ Parabol” -Làm 4, 5, SGK tr 36, 37, 38 [...]... 0) 14 12 1 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a > 0) y 2 Ví dụ 2: 8 1 Vẽ đồ thị hàm số y =  x2 2 y  2x2 6 * Nhận xét: 4 - Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ nhận trục Oy là trục đối xứng Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh O (a < 0) + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị -10 -5 -15 -10 +Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục...Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế  ?3 Cho hàm số y =  12x 2 a Trên đồ Bài thị của làmhàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3 Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính a/ x = 3 đồ thị yhai = -kết 4,5quả y với Bằng So sánh b Trên Bằng đồ thị tính củatoán hàm số này, xác định điểm y 1 2 có tung độ bằng... 0 -2 1 2 3 x 5 Chú ý: 1/ Vì đồ thị của hàm số y  ax 2  a  0 luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y x -3 -2 -1 0 1 2 3 y  1 x2 3 3 4 3 1 3 0 1 3 4 3 3 6 y y = 1 x2 3 4 3 2 -5 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 x 5 Chú ý: 2 y  ax 1/ Vì đồ thị của hàm số  a  0 luôn đi qua gốc... b/ x  3,2; xE'  3,2 E Trên đồ thị có hai điểm E và E’ đều có tung độ bằng - 5 -5 -4 -3 -2 1 -1 2 3 4 5 x -2 E’ - 4,5 -4 -6 D E 1 2 y x 2 § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) x y  1 x2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 3 4 3 3 Chú ý: 2 y  ax 1/ Vì đồ thị của hàm số  a  0 luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi... ax 1/ Vì đồ thị của hàm số  a  0 luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y 18 16 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của 1 4 4 1 x2 số 1 0 y hàm 3 3 3 3 3 3 3 14 12 10 y 8 y y = 1 x2 3 y  2x2 -15 6 2 yO -3 - 2 - 1 -10 -5 1 2 3 5 4 6 x 10... thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị * Chú ý ( Sgk): 10 2 0 y -3 - 2 - 1 5 2 O -5 3 x 1 -4 -6 -10 2 2 -2 -4 -1 1 5 -8 4 x y   1 x2 2 § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y  ax2  a  0 -Học thuộc các nhận xét trong SGK -Đọc bài đọc thêm “ vài cách vẽ Parabol” -Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38  ... thấp -Điểm điểm cao -5 gx = -1 10 15 -10 x2 -12 -14 -16 -18 Đồ thị hàm số y = 2x Đồ thị hàm số 14 12 y  a.x  a  0 Đồ thị hàm số y   x 2 a= > 20 > yy 10 y  2x2 -3 - - -15 < -0 1/2 < a=... ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) 14 12 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a > 0) y Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =  x2 y  2x2 * Nhận xét: - Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường cong qua gốc toạ độ nhận... -16 -18 Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol thực tế  ?3 Cho hàm số y =  12x a Trên đồ Bài thị làmhàm số này, xác định điểm D có hoành độ Tìm tung độ điểm D hai cách: đồ thị; cách