Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình đại số 8 (2)

Kiểm tra bài cũ Quy tắc thế: * Từ một phương trình đã cho,ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới chỉ còn một ẩn * Dùng phương trì

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

HỘI THI BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

MÔN: ĐẠI SỐ 8

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN

KRÔNG NĂNG

Bài 6: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Kiểm tra bài cũ

Quy tắc thế:

* Từ một phương trình đã cho,ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)

* Dùng phương trình mới để thay thế cho

phương trình thứ hai trong hệ

Hãy nêu quy tắc cộng đại số và thế Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình

Quy tắc cộng:

* Cộng hay trừ từng vế của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới

* Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình (và giữ nguyên phương trình kia)

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: lập phương trình

- chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng

đã biết

-lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: giải phương trình

Bước 3: trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương

trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào

không, rồi kết luận

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta cũng làm như vậy

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

VÍ DỤ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ

số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng trục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị

Trong số này có chữ số nào bằng không hay không? vì sao?

Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số có hai chữ

số bé hơn số cũ 27 dơn vị Do đó trong số này không có

chữ số nào bằng 0

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

 VÍ DỤ 1:

Gọi chữ số hàng đơn vị là

x, chữ số hàng chục là y

Chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y, vậy điều kiện của x và y

là gì?

số cần tìm là bao nhiêu?

Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được số

nào?

Khi viết số đó theo thứ tự

ngược lại, ta được số

10y+x

Theo điều kiện đầu ta suy

ra được điều gì?

số cần tìm là 10x+y

(y Z,0<x 9)  

ĐK:(x Z,0<x 9)  

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Giải hệ phương trình trên và trả lời bài toán đã cho

Theo đề bài ta có hệ

phương trình

  



  



x y Hệ phương trình tương

đương với hệ phương trình nào?

x y

x y

  



  



3

y

x y







4

2 1



x

y





 



7 4

Vậy số tự nhiên cần tìm

là 74





Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

Ví dụ 2: một chiếc xe tải đi từ TP Hồ chí minh đến TP Cần Thơ , quãng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phát một giờ ,một chiếc xe khách đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chí minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút

Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km

Giải:

Khi hai xe gặp nhau ,mỗi xe

đã đi được được mấy giờ?

Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h), vận tốc của xe khách là y (km/h) Điều kiện của x và y là gì?

Gọi vận tốc của xe tải là

x(km/h),vận tốc của xe

khách là y(km/h) ĐK : x,y>0

Thời gian xe khách đã đi là

1giờ 48 phút (tức giờ) 9

5

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

?3: lập phương trình biểu thị giả thiết : Mỗi giờ xe, khách đi nhanh hơn xe tải 13km

Thời gian xe tải đã đi là

1+ giờ (tức giờ) 14

5

4

9

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh

hơn xe tải 13km nên, ta có

y-x=13

?4:Viết các biểu thức biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp nhau 14

5

Quãng đường xe tải đi

được là x (km)

9 5

Quãng đường xe khách đi

được là y (km)

Viết phương trình biểu thị quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Giải hệ phương trình Trên rồi trả lời bài toán

x y

y x

  





  



14 9

189

13

Vì quãng đường TPHCM-Cần

Thơ dài 189km nên, ta có

Phương Trình 14 x 9 y 189

Do đó ta có hệ phương trình

Nghiệm của hệ có thoả mãn điều kiện đề bài hay không?

36 49





 



x y

Giải hệ phương trình ta

được Vậy vận tốc của mỗi xe là

bao nhiêu?

Ta lập được hệ phương trình nào cho bài toán

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Vậy Vận tốc xe tải 36 km/h, vận tốc xe khách 49 km/h

* Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương

trình?

CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

 Bước 1: lập hệ phương trình

- chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết

-lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

 Bước 2: giải hệ phương trình

 Bước 3: trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào

không, rồi kết luận

Bài toán cổ

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Bài 29 Bài toán cổ

Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành cho ra

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Bài toán trên cho biết :

Cam và quýt 17 (quả)

Em hãy cho biết bài toán trên cho biết điều gì?

Nếu chia mỗi quả quýt

thành 3 miếng, mỗi quả

cam thành 10 miếng và

chia đều cho 100 nguời

thì mỗi người được 1

miếng

Bài toán yêu cầu ta tìm cái gì?

Bài toán yêu cầu ta tìm số

quả cam và số quả quýt

?

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Gọi x là số cam , y là số quýt Điều kiện của x,y là gì?

ĐK : x,y nguyên dương,

x < 17,y < 17

Tổng hai loại là 17 quả.em hãy lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y?

Theo đề bài, ta có

x+y=17 (1) Khi chia mỗi quả quýt thành 3

miếng, mỗi quả cam thành 10 miếng và chia đều cho 100 nguời thì mỗi người được 1 miếng Vậy em hãy lập phương trình để biểu thị mối liên hệ giữa

x và y trong trường hợp này?

Vì mỗi quả quýt chia 3, mỗi quả

cam chia 10 thì 100 người

mỗi người được một miếng

nên ta có phương trình

10x+3y=100 (2)

Tiết 40 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

từ (1) và (2) ta cĩ hệ

phương trình

Qua đây em hãy cho biết hệ phương trình của bài tốn là gi?

x y

 



  



17

10 3 100

Giả hệ phương trình trên rồi trả lời bài tốn

Giả hệ phương trình trên, ta

được

x

(thoả mã n điề u kiệ n) y





 



7 10

Vậy số quýt và cam lần

lượt là 7 quả và 10 quả

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

•xem lại ba bài toán đã giai ở trong bài học

•làm các bài tập 28;30 (sgk)

•Chuẩn bị trước bài 6

Tiết học hôm nay đến đây kết thúc

chúc các em khoẻ học tập tốt