Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 1 Hình cầu - Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh trục là đường kính AB ta thu được hình cầu - Tâm O là tâm hình cầu.
Trang 2Bài giảng môn Toán 9
Trang 3Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1) Hình cầu
- Khi quay nửa hình tròn tâm O
bán kính R một vòng quanh trục
là đường kính AB ta thu được
hình cầu
- Tâm O là tâm hình cầu AB là
đường kính hình cầu, R là bán
kính hình cầu
Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế ?
Trang 42.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì ta thu được mặt cắt là hình gì ? Thực hiện ?1 SGK T 121
1) Hình cầu
B
O
K
R
r
Trang 5Cắt hình trụ hoặc một hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được hình gì? Hãy điền vào bảng (Chỉ với các từ có “hoặc” “không”)
Hình trụ Hình cầu
Hình chữ nhật
Hình tròn bán kính
R
Hình tròn bán kính
nhỏ hơn R
Mặt cắt
Có Không
Không Không
Có
Có
?1
Hình
A
B
O
R
r
Qua bài toán trên rút ra nhận xét gì về mặt cắt của mặt cầu
Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1) Hình cầu
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Trang 6Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
-Mặt cắt không đi qua tâm của mặt cầu là 1
đường tròn bán kính r bé hơn R
1) Hình cầu
Nhận xét:
-Mặt cắt đi qua tâm của mặt cầu là 1 đường
tròn bán kính R
-Có bán kính r ( r< R) nếu mặt phẳng không đi qua tâm O
A
B
O
3) Diện tích mặt cầu 2 2
S = 4pR = pd
* Ví dụ 1 :
Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm
(R là bán kính,
d là đường kính của mặt cầu)
2 2 2 S= d = 42 =1764 (cm )
Giải :
Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36 Tính đường
kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần
diện tích mặt cầu này
Trang 7Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Diện tích mặt cầu thứ hai là 36.3=108(cm2)
Giải :
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
1) Hình cầu
3) Diện tích mặt cầu
Ví dụ2: Diện tích một mặt cầu là 36 Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này
* Ví dụ 1 : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm
2 2 2 S= d = 42 =1764 (cm )
Giải :
S d 108
d 5, 86(cm)
108 2
A
B
O
R
r
Trang 8Bài tập: 31 - SGK
2
484.37dm
Hãy điền vào chỗ trống
2
125600km
2
1.01m
Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21dm 0,283 m 100 km Diện tích mặt cầu
Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
1) Hình cầu
3) Diện tích mặt cầu
Trang 9Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
1) Hình cầu
3) Diện tích mặt cầu
4) Thể tích hình cầu
2R
2R
3
4 3
Qua thực nghiệm độ cao nước còn lại chỉ bằng 1/3 chiều cao của hình trụ
.2
Hình cầu có bán kính R và một cốc thuỷ tinh dạng hình trụ có đường kính
đáy = 2R và chiều cao = 2R
Đặt hình cầu nằm khít trong cốc hình trụ đổ đầy nước
2R
2R
Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc
Trang 103 6
1
d
Hay
(d là đường kính của hình cầu)
2R
Hình cầu – diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
1) Hình cầu
3) Diện tích mặt cầu
4) Thể tích hình cầu
3
4
3
V R R là bán kính hình cầu
Bài tập: 31 - SGK
Bán kính
hình cầu 0,3 mm 6,21dm 0,283 m 100 km Diện tích
484.37dm
Hãy điền vào chỗ trống
Thể tích
hình cầu
2
1.13mm
3
0.11mm
2
125600km
2
1.01m
3
4186667km
3
0.09m
3
1002.64dm
Trang 11Cỏc loại búng cho trong bảng đều cú dạng hỡnh cầu Hóy điền vào cỏc ụ
trống ở bảng sau (làm trũn kết quả đến chữ số thập phõn thứ hai):
BÀI 33 SGK
Loại bóng Quả
bóng gôn
Quả ten-nit Quả
bóng bàn
Quả bi-a
Đờng kính 42,7mm 6 ,5cm 40mm 61mm
Độ dài đờng
tròn lớn
Diện tích
Thể tích
Trang 12Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các khái niệm,
công thức về hình cầu
Làm bài tập : 33,35,36,37 (sgk),
30,32,2(sbt)