Bài giảng bài liên hệ giữa cung và dây hình học 9 (2)

BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY TỔ 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐÀ LẠT Bài giảng môn Toán lớp 9... ĐỊNH LÝ 1: Trong một đường tròn: a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều

BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN

DÂY

TỔ 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐÀ LẠT

Bài giảng môn Toán lớp 9

1/ Bài toán: SGK/104:

Giải:

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam

giác vuông OHB và OKD, ta có:

OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 (1)

OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2

Chú ý: Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính

2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

?1/ Sgk trang 105:

a/ Nếu AB = CD thì OH = OK

Giải:

Nếu AB = CD thì HB = KD (đl 2)

Xét hai tam giác vuông OHB và

OKD, ta có:

OB = OD = R

HB = KD (cmt)

0

Suy ra  OHB   OKD (c h – c g v)

Vậy OH = OK (c t ư)

b/ Nếu OH = OK thì AB = CD

Giải:

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD,

ta có:

OH = OK (gt)

OB = OD = R

0

H   K 90

Suy ra  OHB   OKD (c h – c g v)

Vậy HB = KD (c t ư)

ĐỊNH LÝ 1:

Trong một đường tròn:

a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

?2/ SGK trang 105:

a/ So sánh OH và OH nếu AB > CD

Giải:

a/ Nếu AB > CD thì HB > KD

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD,

ta có:

OH 2 = OB 2 – HB 2 (1)

OK 2 = OD 2 – KD 2 (2)

Mà OB 2 = OD 2 = R 2 và HB 2 > KD 2

(Do HB > KD)

Suy ra OH2 < OK2 hay OH < OK

b/ Nếu OH < OK thì AB > CD

Chứng minh tương tự như trường hợp a/

ĐỊNH LÝ 2:

Trong hai dây của một đường tròn:

a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

?3/ SGK trang 105

a/ Vì OE = OF (gt) nên BC = AC (đl 1b) b/ Vì OD > OE (= OF) nên AB < BC (đl2b)

Kính chào các thầy cô và các bạn