Bài giảng bài khái niệm khối đa diện hình học 12 (4)

TRƯỜNG THPT KRÔNG BÔNG TỔ :TOÁN TIN I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP •Nhắc lại khái niệm hình lăng trụ hình chóp: •Hình lăng trụ hình có hai đáy hai đa giác nằm hai mặt phẳng song với mặt bên hình bình hành •Hình chóp hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh s B A C E D A B’ A’ C’ E’ D B C D’ HÌNH LĂNG TRỤ ABCDE A’B’C’D’E’ HÌNH CHÓP S.ABCD Quan sát khối rubic ta thấy mặt tạo thành hình hình lập phương Khi ta nói khối rubic có hình dáng khối lập phương Như ta xem khối lập phương phần không gian giới hạn hình lập phương kể hình lập phương Qua ta thấy: Khối lập phương = Hình lập phương + Phần không gian giới hạn hình lập phương Ví dụ:Phần không gian giới hạn hình chóp KHỐI LĂNG Phần không gian không bị giới hạn hình chóp TRỤ KHỐI CHÓP ABCD.A’B’C’D’ s S.ABCD A B D A D C B A’ C B’ D’ C’ I KHÁI NIỆM KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP H1: Qua việc quan sát khối rubic, nêu khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khối chóp cụt? Khối lăng trụ: Là phần không gian giới hạn hình lăng trụ kể hình lăng trụ Khối chóp : Là phần không gian giới hạn hình chóp kể hình chóp Khối chóp cụt: Là phần không gian giới hạn hình chóp cụt kể hình chóp cụt Cách gọi tên khối lăng trụ ( khối chóp): Gọi theo tên hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn Các khái niệm liên quan đến khối lăng trụ( khối chóp): Đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên , mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy….của hình lăng trụ (hình chóp) theo thứ tự đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… khối lăng trụ( khối chóp) tương ứng Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập KIM TỰ THÁP KÊ- ỐP có hình dáng khối chóp II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Quan1.sát hình.1 , hãyVỀ cho biết ĐA haiDIỆN mặt ABCD A’B’C’D’ có điểm chung hay không ? KHÁI NIỆM HÌNH Quan sát SAU hình.1, cho biết cạnhĐA AB cạnh chung mặt ? CÁC HÌNH ĐÂY LÀ CÁC HÌNH DIỆN Quan sát H.2, cho biết hai mặt SAD SBC có điểm chung hay không? Quan sát hai hìnhDH.1 H.2, cho S C biết hình có bao nhiêuC mặt ? D A B c D' Hình H.1 có mặt, hình H.2 có mặt C' b A' CạnhE AB cạnh chung mặt ABCD mặt ABCD điểm chung A A’B’C’D’ vàHai ABB’A’ B a B' D' h C' H.1S D B' H.3 B C E H H E' Hai m ặt SAD SBC có điểm chung điểm S A A' A F h G H.2 B C H.4 D Như , ta thấy hình hình không gian tạo số hữu hạn đa giác Các đa giác thỏa mãn hai tính chất sau: H2: Trong trường hợp tổng quát phát 1) Hai đa giác phân biệt điểm chung, biểu khái niệm hình đa diện? có đỉnh chung, có cạnh chung 2)Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai mặt Hình hình gồm Khi tađa gọidiện hình hình đa diện số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất H3: Trong hình sau đây, hình hình đa diện, hình hình đa diên ? Không phải hình đa diện vi phạm tính chất ( có cạnh đa giác cạnh chung mặt) D C A B D' C' A' B' KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN: Điểm H3: Hãy cho biết hình sau có đặc điểm ? M Miền Miền M Điểm Mỗi hình có hai đặc điểm: Cácđa điểm không khối đahạn diện gọiđa làđược phẳng điểm khối đa Khối diện thuộc phần không gian giới hạn 1) Gồm hữu giác Tập điểm miền khối đa diện Phân,gọi chia không gianđa thành hai miền không giao bởidiện hình đa 2)diện kểlàcả hình diện không miền chứa Các điểm thuộc khối đamiền diệntrong thuộcTrong hìnhđó đamiền diện giới hạn toàn 1trong đường thẳng Tập điểm khối đa diện gọi làhoàn điểm khốinào đa diện gọi miền khối đa diện Chứa hoàn toàn đường thẳng H4: Trong hình hình khối đa diện, hình khối đa diện ? KHỐI ĐA DIỆN KHỐI ĐA DIỆN A B III Hai đa diện Phép dời hình không gian - Phép tịnh tiến theo vectơ phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho v M’ M - Phép đối xứng qua mặt phẳng (P), phép biến hình biến điểm thuộc (P) thành nó, biến điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ cho (P) làmặt phẳng trung trực MM’ M I P M’ - Phép đối xứng tâm O, phép biến hình biến O thành nó, biến điểm M khác O thành điểm M’ cho O trung điểm MM’ M O M' - Phép đối xứng qua đường thẳng d, phép biến hình biến điểm thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành M’ cho d đường trung trực MM’ d M M' Nhận xét : + Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) :thì đỉnh, cạnh, mặt (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng (H’) Hai hình Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình H5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ Giải: D Thực phép đối xứng qua mặt phẳng (BDD’B’) thì: D' D  D, D '  D ', B '  B ' Vậy ABD.A’B’D’ = CBD.C’B’D’ B A A  C , A '  C , B  B, C A' C' B' Ví dụ : Xét phép tịnh tiến theo V biến (H) thành (H’) sau thực phép đối xứng tâm (O) hình (H’) biến thành hình (H’’).Do có phép dời hình biến (H) thành (H’’) Tức hai hình (H) (H’) v H’ O H’’ H IV Phân chia lắp ghép khối đa diện Nếu khối đa diện (H) hợp khối đa diện (H’) (H’’) cho (H’) (H’’) điểm chung chia khối đa diện (H) thành khối đa diện (H’) (H’’) , hay lắp ghép hai khối đa diện (H’) (H’’) với để khối đa diện (H) VÍ DỤ1: T a thấy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ hợp hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ DBC.D’B’C’ điểm chung Do ta phân chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ DBC.D’B’C’ , hay lắp ghép chúng lại với thàmh khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ B C A D B’ C’ A’ D’ D Ví dụ (Hình 1.14 tr 11 SGK) – Phân chia khối lập phương ABCDA’B’C’D’ B C D C B A B C’ B’ D B D’ B’ A’ B C’ D’ A D A D A D B’ B’ B’ A’ D’ D’ A D B’ B’ A’ A D’ D’ Nhận xét : Một khối đa diện phân chia thành khối tứ diện • • • • • • Củng cố : Khối chóp , khối lăng trụ Khối đa diện Hai đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Bài tập : Bài 1, 2, 3, (Tr 12) Các em nhà đọc đọc thêm (Tr 12) Hướng dẫn tập số B’ C’ A’ Ta xét mặt cắt hình lập Phương : (A’BD),(BD’C) (BB’C’C), (A’BD’) , ( BC’D’) D’ B C A D C B’ D’ A’ B’ D’ A’ A’ D’ D’ B B A B’ D’ C’ C B D B D’ D B C BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE VÀ THÀNH ĐẠT [...]... bởidiện một hình đa 2 )diện kểlàcả hình diện đó và không miền ngoài chứa Các điểm thuộc khối là đamiền diệntrong nhưng thuộcTrong hình ó đamiền diện ngoài giới hạn toàn 1trong đường thẳng đó Tập các điểm khối đa diện ấy gọi làhoàn các điểm của khốinào đa diện ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện Chứa hoàn toàn một đường thẳng H4: Trong các hình dưới đây những hình nào là khối đa diện, những hình. .. D’ D’ A D B’ B’ A’ A D’ D’ Nhận xét : Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện • • • • • • Củng cố : Khối chóp , khối lăng trụ Khối đa diện Hai đa diện bằng nhau Phân chia và lắp ghép khối đa diện Bài tập : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 (Tr 12) Các em về nhà đọc bài đọc thêm (Tr 12) Hướng dẫn bài tập số 4 B’ C’ A’ Ta xét 5 mặt cắt hình lập Phương là : (A’BD),(BD’C) (BB’C’C),... tâm (O) hình (H’) biến thành hình (H’’).Do đó có một phép dời hình biến (H) thành (H’’) Tức là hai hình (H) và (H’) bằng nhau v H’ O H’’ H IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa diện (H’) và (H’’) sao cho (H’) và (H’’) không có điểm chung trong nào thì có thể chia khối đa diện (H) thành 2 khối đa diện (H’) và (H’’) , hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H’)...2 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN: Điểm ngoài H3: Hãy cho biết mỗi hình sau có những đặc điểm nào ? M Miền ngoài Miền trong M Điểm trong Mỗi hình có hai đặc điểm: Cácđa điểm không khối đahạn diện gọiđa làđược các phẳng điểm ngoài của khối đa Khối diện là thuộc phần không gian giới hạn 1) Gồm hữu các giác Tập các điểm ngoài miền ngoài của khối đa diện Phân,gọi chia không gianđa thành hai miền... hình dưới đây những hình nào là khối đa diện, những hình nào không phải là khối đa diện ? KHỐI ĐA DIỆN KHỐI ĐA DIỆN A B 1 2 3 4 5 III Hai đa diện bằng nhau 1 Phép dời hình trong không gian - Phép tịnh tiến theo vectơ là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho v M’ M - Phép đối xứng qua mặt phẳng (P), là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc (P)... nhau để được khối đa diện (H) VÍ DỤ1: T a thấy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là hợp của hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và DBC.D’B’C’ không có điểm trong chung Do đó ta có thể phân chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và DBC.D’B’C’ , hay lắp ghép chúng lại với nhau thàmh khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ B C A D B’ C’ A’ D’ D Ví dụ 2 (Hình 1.14 tr 11 SGK) – Phân chia khối lập... biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ M O M' - Phép đối xứng qua đường thẳng d, là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ d M M' Nhận xét : + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình được một phép dời hình + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện. .. một phép dời hình + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) :thì đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’) 2 Hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia H5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau Giải: D Thực hiện phép đối xứng qua mặt phẳng (BDD’B’) thì:... thêm (Tr 12) Hướng dẫn bài tập số 4 B’ C’ A’ Ta xét 5 mặt cắt hình lập Phương là : (A’BD),(BD’C) (BB’C’C), (A’BD’) , ( BC’D’) D’ B C A D C B’ D’ A’ B’ D’ A’ A’ D’ D’ B B A B’ D’ C’ C B D B D’ D B C BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE VÀ THÀNH ĐẠT ... làhoàn điểm khốinào đa diện gọi miền khối đa diện Chứa hoàn toàn đường thẳng H4: Trong hình hình khối đa diện, hình khối đa diện ? KHỐI ĐA DIỆN KHỐI ĐA DIỆN A B III Hai đa diện Phép dời hình không... 2)Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai mặt Hình hình gồm Khi tađa gọidiện hình hình đa diện số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất H3: Trong hình sau đây, hình hình đa diện, hình hình đa diên ?... chóp II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Quan1.sát hình. 1 , hãyVỀ cho biết ĐA haiDIỆN mặt ABCD A’B’C’D’ có điểm chung hay không ? KHÁI NIỆM HÌNH Quan sát SAU hình. 1, cho biết cạnhĐA AB