Bài giảng bài tích phân giải tích 12 (7)

TỔ TOÁN §2 TÍCH PHÂN y I-KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN 1-DIỆN TÍCH HÌNH THANG CONG Kí hiệu T hình thang vuông giới hạn thẳng y=2x+1,trục hoành hai đường thẳng x =1 , x= t 1 t  Tính diện tích S(t) hình T t  1;5 S(t) O t x I-KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN y 11 1-DIỆN TÍCH HÌNH THANG CONG Kí hiệu T hình thang vuông giới hạn bởi: đường thẳng y=2x+1,trục hoành hai đường thẳng x =1 , x= t 1 t  Tính diện tích S hình T S t=5 O x y  x2 S(x) 2-ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN Cho f(x) hs liên tục đoạn [a;b] Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) [a;b] Hiệu số F(b)-F(a) gọi tích phân từ a đến b ( hay tích phân xác định trên[a;b]) hs f(x) Kí hiệu : a  b f ( x ) dx 2-ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN a b  f ( x)dx  F ( x) b  F (b)  F (a) a a cận ,b cận , f(x)dx biểu thức dấu tích phân, f(x) hs dấu tích phân Chú ý: a +nếu a=b  f ( x)dx  a +nếu a>b CÂU HỎI GỢI Ý b a a b  f ( x)dx   f ( x)dx HÃY CHO MỘT VÀI VD CỤ THỂ VỀ 100 100 (x  x  5) dx  0;    a a f(x)dx  2008x 99 dx  Phiếu học tập số Tính:1/  e 2/  e 1 dx x dt t SO SÁNH KẾT QUẢ CỦA BÀI VÀ 2.TỪ ĐÓ RÚT RA NHẬN XÉT Ý nghĩa Hình học: Nếu f(x) liên tục không âm đoạn [a;b] a  f ( x ) dx b diện tích hình thang cong giơí hạn f(x),trục Ox hai đường thẳng x=a,x=b II/TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN: Tính chất 1:  b a b k f ( x)dx k  f ( x)dx K số a Tính chất 2:   f ( x)  g ( x)dx   b b a a b f ( x)dx   g ( x)dx a Tính chất 3:  b a c b a c f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx Với a[...]... số 2 Áp dụng tính chất 3 Tính  2 0 GỢI Ý 1 x dx 1  x, khi 0  x  1 1 x    x  1, khi 1  x  2 Áp dụng tính chất 3 ,biến đổi đề bài thành tổng của 2 tích phân 4- Củng cố : -Phát biểu định nghĩa tích phân - Ý nghĩa HH của tích phân - Các tính chất của tích phân Chúc mừng em đã chọn đáp án đúng 1O Đ 10 Đ 9Đ TRỞ LẠI 9Đ 9Đ 8Đ EM ĐÃ CHỌN ĐÁP ÁN SAI RỒI TRỞ LẠI ... x  Áp dụng tính chất ,biến đổi đề thành tổng tích phân 4- Củng cố : -Phát biểu định nghĩa tích phân - Ý nghĩa HH tích phân - Các tính chất tích phân Chúc mừng em chọn đáp án 1O Đ 10 Đ 9Đ TRỞ... hiệu : a  b f ( x ) dx 2-ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN a b  f ( x)dx  F ( x) b  F (b)  F (a) a a cận ,b cận , f(x)dx biểu thức dấu tích phân, f(x) hs dấu tích phân Chú ý: a +nếu a=b  f ( x)dx  a... t=5 O x y  x2 S(x) 2-ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN Cho f(x) hs liên tục đoạn [a;b] Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) [a;b] Hiệu số F(b)-F(a) gọi tích phân từ a đến b ( hay tích phân xác định trên[a;b]) hs f(x)