Bài giảng bài bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn đại số 10 (5)

Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN KIỂM TRA BÀI CŨ Kết luận tập nghiệm bpt ax +b < (1) b * Nếu a>0 S=(  ;- ) a b * Nếu a 0, (2)  x   x 1  m m S  (1  ;   ) Do tập nghiệm (2) là: m Hệ có nghiệm  S1  S2     m  : m > -1 – 1/m ( ) Do m > thỏa mãn toán Hệ bất phương trình bậc ẩn m 1 m  ) ,tập nghiệm (2) S2  ( ; - Nếu m < 0, (2)  x  m m Hệ có nghiệm  S1  S2   Tức có x thỏa mãn : m 1 x  x < m Điều đúng, nên m < thỏa mãn toán  m 1  x  7; (Với m < hệ có nghiệm  m 1  m 1  x  m m   m     x  m      m   m  nên m < thỏa mãn toán) Vậy hệ cho có nghiệm với m m  Hệ bất phương trình bậc ẩn Cách (1) x  Đặt f(x) = m.x – m + 1, hệ ( I )    f ( x)  (2) +) Trước hết ta tìm m để hệ (I) vô nghiệm (I) Vô nghiệm  S1  S2  Tức (1) (2) nghiệm chung  f ( x )   x ( ;7); f ( x )   mx  m 1 (3) Gọi S tập nghiệm (3) (3) nghiệm x (;7)  ( ;7)  S (*) - Nếu m = 0, (3) trở thành   Nên (3) có tập nghiệm S  Do m = loại Hệ bất phương trình bậc ẩn mx  m 1(3) m 1  x 1  m 1m - Nếu m > Nên (3) có tập nghiệm S  (;1  ] (;7)  S (*) m Để có (*) ta phải có 1  m bất phương trình vô nghiệm m > 0, nên m > loại (3)  x   - Nếu m < (3)  x  m ;  ) m Rõ ràng (*) không thỏa mãn , nên m < loại Do không tồn m thỏa (*) n ên (3) có tập nghiệm S  [1  Do không tồn m để hệ (I) vô nghiệm Vậy hệ cho có nghiệm với m Hệ bất phương trình bậc ẩn Chú ý Tìm m để có f ( x )   x ( ;7) (*) Ta làm cách khác: Xét A(7; f(7)) B(6; f(6)) khoảng (;7) đồ thị hàm số y = f(x) tia AB (không kể A ) Để có (*) A phải nằm trục Hoành AB có hướng lên m  m  m       f (7)  6m   m    (vô nghiệm) Hệ bất phương trình bậc ẩn H4 Có xảy tập nghiệm hệ bất phương trình bậc Nhất ẩn R không ? Giải thích Trả lời: Tập nghiệm S hệ bất phương trình bậc ẩn giao tập nghiệm bất phương trình hệ Nếu S = R Si = R (i = 1, 2, 3, ) Vì bất phương trình bậc ẩn: ax  b  0; ax  b  0; ax  b  0; ax  b  (a  0) Không thể có tập nghiệm R Nên câu trả lời là: Không xảy CỦNG CỐ Bất phương trình dạng: ax+b0 b tùy ý a[...]... 6m  1  0 m   6  (vô nghiệm) 2 Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn H4 Có xảy ra tập nghiệm của 1 hệ bất phương trình bậc Nhất một ẩn là R không ? Giải thích vì sao Trả lời: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn là giao của các tập nghiệm của các bất phương trình trong hệ đó Nếu S = R thì Si = R (i = 1, 2, 3, ) Vì các bất phương trình bậc nhất 1 ẩn: ax  b  0; ax  b  0; ax  b ... xảy ra CỦNG CỐ 1 Bất phương trình dạng: ax+b0 b tùy ý a 0 thì Nên (3) có tập nghiệm là S  (;1  ] (;7)  S (*) m 1 Để có (*) ta phải có 7 1  m bất phương trình này vô nghiệm vì m > 0, nên m > 0 loại 1 (3)  x  1  - Nếu m < 0 thì (3)  x  m 1 ;  ) m Rõ ràng ... nghiệm) Hệ bất phương trình bậc ẩn H4 Có xảy tập nghiệm hệ bất phương trình bậc Nhất ẩn R không ? Giải thích Trả lời: Tập nghiệm S hệ bất phương trình bậc ẩn giao tập nghiệm bất phương trình hệ Nếu... phương trình bậc ẩn a - Ph Phươ ương ng pháp giải: * Giải riêng bất phương trình hệ * Lấy giao tập nghiệm thu ta tập nghiệm hệ bất phương trình Chú ý: Để dễ xác định tập nghiệm hệ bất phương trình, ... ( x S= S  ( ;  ) x Hệ bất phương trình bậc ẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ • Bài 29 – 31 (sgk tr 121) • Bài tập bổ sung: • Bài Tìm số nguyên dương nhỏ thỏa mãn hệ bất phương trình:  x  2( x  3) x