Sự phân bố của điện tử trong kim loại

Sự phân bố điện tử kim loại Sự phân bố điện tử kim loại Bởi: Trương Văn Tám Gọi ΔnE= số điện tử đơn vị thể tích có lượng từ E đến E+ΔE Theo định nghĩa, mật độ điện tử trung bình có lượng từ E đến E+ΔE tỉ số Giới hạn tỉ số gọi mật độ điện tử có lượng E Do đó, ta biết hàm số ρ(E)ta suy số điện tử có lượng khoảng từ E đến E+dE biểu thức (2) Ta thấy ρ(E) số trạng thái lượng E bị điện tử chiếm Nếu gọi n(E) số trạng thái lượng có lượng E ρ(E) mà điện tử chiếm Người ta chứng minh rằng: tỉ số n(E) hàm số f(E), có dạng: Trong đó, K=1,381.10-23 J/0K (hằng số Boltzman) K= 1,381.10 −23 e = 8,62.10 − 5(V/0K) EF lượng Fermi, tùy thuộc vào chất kim loại 1/3 Sự phân bố điện tử kim loại Mức lượng nằm dải cấm Ở nhiệt độ thấp (T≈00K) Nếu EEF, ta có f(E)=0 Vậy f(E) xác suất để tìm thấy điện tử có lượng E nhiệt độ T Hình đồ thị ρ(E) theo E tương ứng với nhiệt độ T=00K T=2.5000K Ta thấy hàm ρ(E) biến đổi theo nhiệt độ biến đổi vùng cận lượng EF Do đó, nhiệt độ cao (T=2.5000K) có số điện tử có lượng lớn EF, hầu hết điện tử có lượng nhỏ EF Diện tích giới hạn đường biểu diễn ρ(E) trục E cho ta số điện tử tự n chứa đơn vị thể tích (Để ý f(E)=1 T=00K) 2/3 Sự phân bố điện tử kim loại Từ ta suy lượng Fermi EF Nếu ta dùng đơn vị thể tích m3 đơn vị lượng eV ? có trị số là: y= 6,8.1027 Do đó, Nếu biết khối lượng riêng kim loại số điện tử tự mà nguyên tử nhả ra, ta tính n từ suy EF Thông thường EF < 10eV Thí dụ, khối lượng riêng Tungsten d = 18,8g/cm3, nguyên tử khối A = 184, biết nguyên tử cho v = điện tử tự Tính lượng Fermi Giải: Khối lượng cm3 d, mỗt cm3 ta có số nguyên tử khối d/A Vậy cm3, ta có số nguyên tử thực là: d A A0 với A0 số Avogadro (A0 = 6,023.1023) Mỗi nguyên tử cho v = điện tử tự do, số điện tử tự m3 là: d n = A A0.v.106 Với Tungsten, ta có: 3/3 ... số điện tử có lượng lớn EF, hầu hết điện tử có lượng nhỏ EF Diện tích giới hạn đường biểu diễn ρ(E) trục E cho ta số điện tử tự n chứa đơn vị thể tích (Để ý f(E)=1 T=00K) 2/3 Sự phân bố điện tử. . .Sự phân bố điện tử kim loại Mức lượng nằm dải cấm Ở nhiệt độ thấp (T≈00K) Nếu EEF, ta có f(E)=0 Vậy f(E) xác suất để tìm thấy điện tử có lượng E nhiệt... điện tử kim loại Từ ta suy lượng Fermi EF Nếu ta dùng đơn vị thể tích m3 đơn vị lượng eV ? có trị số là: y= 6,8.1027 Do đó, Nếu biết khối lượng riêng kim loại số điện tử tự mà nguyên tử nhả ra,