Quá trình độ mạch điện đơn giản Quá trình độ mạch điện đơn giản Bởi: Lê Kim Hùng NGẮN MẠCH PHA TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN: Xét mạch điện pha đối xứng đơn giản (hình 3.1) bao gồm điện trở, điện cảm tập trung máy biến áp Qui ước mạch điên cung cấp từ nguồn công suất vô lớn (nghĩa điện áp đầu cực nguồn điện không đổi biên độ tần số) Hình 3.1 : Sơ đồ mạch điện pha đơn giản Lúc xảy ngắn mạch pha, mạch điện tách thành phần độc lập: mạch phía không nguồn mạch phía có nguồn Mạch phía không nguồn: Vì mạch đối xứng, ta tách pha để khảo sát Phương trình vi phân viết cho pha là: Giải ta được: 1/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản Từ điều kiện đầu (t=0): i0 = i0+ , ta có: C = i0 Như vậy: Dòng điện mạch phía không nguồn tắt dần lúc lượng tích lũy điện cảm L’ tiêu tán hết r’ Mạch phía có nguồn: Giả thiết điện áp pha A nguồn là: u = uA = Umsin(ωt+α) Dòng mạch điện trước ngắn mạch là: Lúc xảy ngắn mạch pha, ta có phương trình vi phân viết cho pha: Giải phương trình pha A ta được: Dòng ngắn mạch gồm thành phần: thành phần thứ dòng chu kỳ cưỡng có biên độ không đổi: 2/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản Thành phần thứ dòng tự phi chu kỳ tắt dần với số thời gian: Từ điều kiện đầu: i0 = i0+ = ick0+ + itd0+ , ta có: C = itd0+ = i0 - ick0+ = Imsin(α - φ) - Ickmsin(α - φN) Hình 3.2 : Đồ thị véctơ dòng áp vào thời điểm đầu ngắn mạch Trên hình 3.2 đồ thị véctơ dòng áp vào thời điểm đầu ngắn mạch UA, UB, UC, IA, IB, IC áp dòng trước xảy ngắn mạch, IckA, IckB, IckC dòng chu kỳ cưỡng sau xảy ngắn mạch Từ đồ thị, ta có nhận xét sau: • itd0+ hình chiếu véctơ lên trục thời gian t • tùy thuộc vào α mà itd0+ cực đại • itd0+ phụ thuộc vào tình trạng mạch điện trước ngắn mạch; itd0+ đạt giá trị lớn lúc mạch điện trước ngắn mạch có tính điện dung, đến mạch điện trước ngắn mạch không tải itd0+ bé lúc mạch điện trước ngắn mạch có tính điện cảm 3/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản Thực tế mạch điện trước ngắn mạch có tính điện dung đồng thời thường có φN ≈ 90o , tính toán điều kiện để có tình trạng ngắn mạch nguy hiểm là: mạch điện trước ngắn mạch không tải áp tức thời lúc ngắn mạch (α = 180o) Trị hiệu dụng dòng ngắn mạch toàn phầnvà thành phần nó: Thành phần chu kỳ dòng ngắn mạch: - Nếu nguồn có công suất vô lớn ngắn mạch xa máy phát (Um = const.), thì: Trong trường hợp này, biên độ dòng chu kỳ không thay đổi theo thời gian dòng ngắn mạch trì (xác lập) - Nếu ngắn mạch gần, máy phát xảy trình độ điện từ, sức điện động điện kháng máy phát thay đổi, biên độ dòng chu kỳ thay đổi giảm dần theo thời gian đến trị số xác lập (hình 3.3) Trị hiệu dụng dòng chu kỳ thời điểm t là: đó: Et - sức điện động hiệu dụng máy phát thời điểm t ZNΣ- tổng trở ngắn mạch (trong mạng điện áp cao coi ZNΣ≈ xNΣ) 4/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản Hình 3.3 : Đồ thị biến thiên dòng điện trình độ Trị hiệu dụng dòng chu kỳ chu kỳ sau xảy ngắn mạch gọi dòng siêu độ ban đầu: đó: E”- sức điện động siêu độ ban đầu máy phát x”d - điện kháng siêu độ máy phát xng - điện kháng bên từ đầu cực máy phát đến điểm ngắn mạch Thành phần tự dòng ngắn mạch: Thành phần tự dòng ngắn mạch gọi thành phần phi chu kỳ, tắt dần theo số thời gian Ta mạch: với: 5/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản Khi tính toán với điều kiện nguy hiểm nhất, ta có: mạch điện trước ngắn mạch không tải: Im sin(α - φ) = áp tức thời lúc ngắn mạch (α = 0) φN ≈ 90o thì: Trị hiệu dụng dòng tự thời điểm t lấy trị số tức thời thời điểm đó: Itdt = itdt Dòng ngắn mạch xung kích: Dòng ngắn mạch xung kích ixk trị số tức thời dòng ngắn mạch trình độ Ứng với điều kiện nguy hiểm nhất, dòng ngắn mạch xung kích xuất vào khoảng 1/2 chu kỳ sau ngắn mạch, tức vào thời điểm t = T/2 = 0,01sec (đối với mạng điện có tần số f = 50Hz) ixk = ick0,01 + itd0,01 đó: ick0,01 ≈ Ickm0+ Vậy: với kxk : hệ số xung kích dòng ngắn mạch, tùy thuộc vào Ta mà kxk có giá trị khác khoảng ≤ kxk ≤ Trị hiệu dụng dòng ngắn mạch toàn phần thời điểm t tính sau: 6/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản INt= √ t+ T T ∫ i2N.dt=√I2ckt+ I2tdt t− T Tương ứng, trị hiệu dụng dòng ngắn mạch xung kích là: với: √ Vậy: Ixk= I}0 rSup { size 8{2} } }+2I rSub { size 8{0} } rSup { size 8{ (kxk-1)2 hay : NGẮN MẠCH PHA TRONG MẠCH có máy biến áp: Hình 3.4 : Sơ đồ mạch điện có máy biến áp Giả thiết điện áp nguồn không đổi phát (Um = const.) mạch từ máy biến áp không bảo hòa Khi xảy ngắn mạch pha, ta lập phương trình vi phân cho pha sau (tất tham số máy biến áp qui đổi phía): 7/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản Phía sơ cấp: Phía thứ cấp: Khi bỏ qua dòng từ hóa máy biến áp (iμ= 0) i1 = i2 Cộng phương trình ta có: đó: RB = R1 + R2 : điện trở máy biến áp LB = L1 + L2 - 2M = (L1 - M) + (L2 - M) : điện cảm máy biến áp Phương trình giống phương trình mạch điện đơn giản khảo sát mục I trước Do trình độ bỏ qua dòng từ hóa, máy biến áp thay điện trở điện cảm để tính toán mạch điện thông thường 8/8 ... trạng mạch điện trước ngắn mạch; itd0+ đạt giá trị lớn lúc mạch điện trước ngắn mạch có tính điện dung, đến mạch điện trước ngắn mạch không tải itd0+ bé lúc mạch điện trước ngắn mạch có tính điện. .. cảm 3/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản Thực tế mạch điện trước ngắn mạch có tính điện dung đồng thời thường có φN ≈ 90o , tính toán điều kiện để có tình trạng ngắn mạch nguy hiểm là: mạch điện. .. trở ngắn mạch (trong mạng điện áp cao coi ZNΣ≈ xNΣ) 4/8 Quá trình độ mạch điện đơn giản Hình 3.3 : Đồ thị biến thiên dòng điện trình độ Trị hiệu dụng dòng chu kỳ chu kỳ sau xảy ngắn mạch gọi