Các tiêu chuẩn tối ưu hóađáp ứng quá độ Bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Tiêu chuẩn tích phân sai lệch IE Integrated Error Đối với hệ có đáp ứng quá độ không dao động đường 1 hình 5.3 thì
Trang 1Các tiêu chuẩn tối ưu hóa
đáp ứng quá độ
Bởi:
Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
Tiêu chuẩn tích phân sai lệch IE (Integrated Error)
Đối với hệ có đáp ứng quá độ không dao động (đường 1 hình 5.3) thì tiêu chuẩn IE chính
là diện tích của hàm sai lệch e(t) tạo với trục thời gian t cần đạt giá trị cực tiểu thì chất lượng đạt tốt nhất
Tiêu chuẩn IE và IAE
Song đối với hệ có đáp ứng quá độ dao động ổn định (đường 2) thì tiêu chuẩn IE không
Trang 2quả giá trị tích phân nhỏ nhưng quá trình quá độ xấu Vì vậy phải sử dụng tiêu chuẩn tích phân trị số tuyệt đối của sai lệch
Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute Magnitude of the Error - tích phân trị tuyệt đối biên độ sai số)
Đối với hệ bậc hai:
Tiêu chuẩn ISE (Integral of the Square of the Error - tích phân của bình phương sai số)
ISE xem nhẹ những diện tích bé vì bình phương một số nhỏ hơn 1 bé hơn trị số tuyệt đối của số ấy Một trong những lý do khiến tiêu chuẩn ISE thường được sử dụng là công việc tính toán và thực hiện đơn giản Có thể tính ước lượng ISE theo biến đối Fourier hoặc theo công thức
Đối với hệ bậc hai:
Tiêu chuẩn ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute Value of the Error- tích phân của thời gian nhân với trị tuyệt đối của sai số)
Đối với hệ bậc hai:
Trang 3Trong ba tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ vừa trình bày ở trên, tiêu chuẩn ITAE được sử dụng nhiều nhất Để đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo chuẩn ITAE thì mẫu số hàm truyền kín hệ bậc n phải có dạng
Nếu mẫu số hàm truyền hệ kín có dạng như trên và tử số hàm truyền hệ kín của hệ bậc
n là
thì đáp ứng quá độ của hệ thống là tối ưu và sai số xác lập bằng 0
Tiêu chuẩn tích phân có tính đến ảnh hưởng của tốc độ thay đổi của sai lệch e(t)
với α là hằng số được chọn thích hợp cho từng trường hợp
Ví dụ: α lớn không cho phép dao động lớn Ngược lại, α nhỏ cho phép quá độ dao động lớn