Mức năng lượng và giải năng lượng

Mức lượng giải lượng Mức lượng giải lượng Bởi: Trương Văn Tám KHÁI NIỆM VỀ CƠ HỌC NGUYÊN LƯỢNG: Ta biết vật chất cấu tạo từ nguyên tử (đó thành phần nhỏ nguyên tố mà giữ nguyên tính chất nguyên tố đó) Theo mô hình nhà vật lý Anh Rutherford (1871-1937), nguyên tử gồm có nhân mang điện tích dương (Proton mang điện tích dương Neutron trung hoà điện) số điện tử (electron) mang điện tích âm chuyển động chung quanh nhân chịu tác động lực hút nhân Nguyên tử luôn trung hòa điện tích, số electron quay chung quanh nhân số proton chứa nhân - điện tích proton điện tích electron trái dấu) Điện tích electron -1,602.10-19Coulomb, điều có nghĩa để có Coulomb điện tích phải có 6,242.1018 electron điện tích điện tử đo trực tiếp khối lượng điện tử đo trực tiếp Tuy nhiên, người ta đo tỉ số điện tích khối lượng (e/m), từ suy khối lượng điện tử là: mo=9,1.10-31Kg me = mo √ 1− v2 c2 Đó khối lượng điện tử chuyển động với vận tốc nhỏ so với vận tốc ánh sáng (c=3.108m/s) Khi vận tốc điện tử tăng lên, khối lượng điện tử tính theo công thức Lorentz-Einstein: Mỗi điện tử chuyển động đường tròn chịu gia tốc xuyên tâm Theo thuyết điện từ chuyển động có gia tốc, điện tử phải phát lượng Sự lượng làm cho quỹ đạo điện tử nhỏ dần sau thời gian ngắn, điện tử rơi vào nhân Nhưng thực tế, hệ thống hệ thống bền theo thời gian Do đó, giả thuyết Rutherford không đứng vững Nhà vật lý học Đan Mạch Niels Bohr (1885- 1962) bổ túc giả thuyết sau: 1/9 Mức lượng giải lượng Có quỹ đạo đặt biệt, điện tử di chuyển mà không phát lượng Tương ứng với quỹ đạo có mức lượng định Ta có quỹ đạo dừng Khi điện tử di chuyển từ quỹ đạo tương ứng với mức lượng w1 sang quỹ đạo khác tương ứng với mức lượng w2 có tượng xạ hay hấp thu lượng Tần số xạ (hay hấp thu) là: f= w2 − w1 h Trong đó, h=6,62.10-34 J.s (hằng số Planck) Trong quỹ đạo dừng, moment động lượng điện tử bội số h 2π = ℏ Moment động lượng: m.v.r = n 2πh = n ℏ Với giả thuyết trên, người ta dự đoán mức lượng nguyên tử hydro giải thích quang phổ vạch Hydro, không giải thích nguyên tử có nhiều điện tử Nhận thấy đối tính sóng hạt, Louis de Broglie (Nhà vật lý học Pháp) cho liên kết hạt điện khối lượng m, h chuyển động với vận tốc v bước sóng λ = mv Tổng hợp tất giả thuyết môn học nguyên lượng, giải thích tượng quan sát cấp nguyên tử Phương trình môn học nguyên lượng phương trình Schrodinger viết sau: − ℏ 2.m ∇ ϕ + (E − U)ϕ = 2/9 Mức lượng giải lượng ? toán tử Laplacien ∇ϕ = δ2ϕ δx2 + δ2ϕ δy2 + δ2ϕ δz2 E: lượng toàn phần U: (E-U): động ? hàm số gọi hàm số sóng Hàm số xác định xác suất tìm thấy hạt điện miền không gian khảo sát Trong giải phương trình Schrodinger để tìm lượng điện tử nguyên tử nhất, người ta thấy trạng thái lượng electron phụ thuộc vào số nguyên gọi số nguyên lượng: Số nguyên lượng xuyên tâm: (Số nguyên lượng chính) Xác định kích thước quỹ đạo n=1,2,3,…7 Số nguyên lượng phương vị: (Số nguyên lượng phụ) Xác định hình thể quỹ đạo l=1,2,3,…,n-1 Số nguyên lượng từ: Xác định phương hướng quỹ đạo ml=0,?1, …, ? l Số nguyên lượng Spin: Xác định chiều quay electron ms=+ 12 - 12 Trong hệ thống gồm nhiều nguyên tử, số nguyên lượng tuân theo nguyên lý ngoại trừ Pauli Nguyên lý cho rằng: hệ thống có trạng thái nguyên lượng giống nhau, nghĩa có hai điện tử có số nguyên lượng hoàn toàn giống PHÂN BỐ ĐIỆN TỬ TRONG NGUYÊN TỬ THEO NĂNG LƯỢNG: Tất nguyên tử có số nguên lượng hợp thành tầng có tên K,L,M,N,O,P,Q ứng với n=1,2,3,4,5,6,7 3/9 Mức lượng giải lượng Ở tầng, điện tử có số l tạo thành phụ tầng có tên s,p,d,f tương ứng với l=0,1,2,3 Tầng K (n=1) có phụ tầng s có tối đa điện tử Tầng L (n=2) có phụ tầng s có tối đa điện tử phụ tầng p có tối đa điện tử Tầng M (n=3) có phụ tầng s (tối đa điện tử), phụ tầng p (tối đa điện tử) phụ tầng d (tối đa 10 điện tử) Tầng N (n=4) có phụ tầng s (tối đa điện tử), phụ tầng p (tối đa điện tử), phụ tầng d (tối đa 10 điện tử) phụ tầng f (tối đa 14 điện tử) Như vậy: Tầng K có tối đa điện tử Tầng L có tối đa điện tử Tầng M có tối đa 18 điện tử Tầng N có tối đa 32 điện tử Các tầng O,P,Q có phụ tầng có tối đa 32 điện tử Ứng với phụ tầng có mức lượng mức lượng xếp theo thứ tự sau: Khi không bị kích thích, trạng thái lượng nhỏ bị điện tử chiếm trước (gần nhân hơn) hết chỗ sang mức cao (xa nhân hơn) Thí dụ: nguyên tử Na có 4/9 Mức lượng giải lượng số điện tử z=11, có phụ tầng 1s,2s,2p bị điện tử chiếm hoàn toàn có điện tử chiếm phụ tầng 3s Cách biểu diễn: 5/9 Mức lượng giải lượng Lớp bảo hòa: Một phụ tầng bảo hòa có đủ số điện tử tối đa Một tầng bảo hòa phụ tầng bảo hòa Một tầng bảo hòa bền, không nhận thêm khó điện tử Tầng cùng: Trong nguyên tử, tầng không chứa điện tử Nguyên tử có điện tử tầng bền vững (trường hợp khí trơ) Các điện tử tầng định hầu hết tính chất hóa học nguyên tố DẢI NĂNG LƯỢNG: (ENERGY BANDS) Những công trình khảo cứu tia X chứng tỏ hầu hết chất bán dẫn dạng kết tinh Ta xét mạng tinh thể gồm N nguyên tử thuộc nhóm 4A, thí dụ C6 Ta tưởng tượng thay đổi khoảng cách nguyên tử mà không thay đổi cấu tạo tinh thể Nếu nguyên tử cách khoảng d1 cho tác động lẫn không đáng kể mức lượng chúng trùng với mức lượng nguyên tử độc Hai phụ tầng có điện tử s điện tử p (C6=1s22s22p2) Do đó, ta không để ý đến tầng trong, ta có 2N điện tử chiếm tất 2N trạng thái s có mức lượng; Ta có 2N điện tử p chiếm 2N trạng thái p Vậy có 4N trạng thái p chưa bị chiếm Giả sử khoảng cách nguyên tử thu nhỏ thành d2, tác dụng nguyên tử lên nguyên tử lân cận trở thành quan trọng 6/9 Mức lượng giải lượng Ta có hệ thống gồm N nguyên tử, nguyên tử phải tuân theo nguyên lý Pauli 2N điện tử s có mức lượng mà phải có 2N mức lượng khác nhau; khoảng cách hai mức kượng nhỏ N lớn nên khoảng cách mức lượng cao thấp lớn, ta có dải lượng 2N trạng thái dải lượng bị 2N điện tử chiếm Tương tự, bên dải lượng ta có dải gồm 6N trạng thái p có 2N trạng thái p bị chiếm chỗ Ta để ý rằng, hai dải lượng mà điện tử chiếm-được có dải cấm Điện tử có lượng nằm dải cấm, khoảng cách (dải cấm) thu hẹp khoảng cách d nhỏ (xem hình) Khi khoảng cách d=d3, dải lượng chồng lên nhau, 6N trạng thái dải hoà với 2N trạng thái dải cho ta 8N trạng thái, có 4N trạng thái bị chiếm Ở khoảng cách này, nguyên tử có điện tử tầng ta phân biệt điện tử điện tử s điện tử điện tử p, khoảng cách từ đó, tác dụng nguyên tử lên mạnh Sự phân bố dải lượng tuỳ thuộc vào dạng tinh thể nguyên tử số Người ta xác định phân bố cách giải phương trình Schrodinger có kết hình vẽ Ta có dải hoá trị (valence band) gồm 4N trạng thái hoàn toàn bị chiếm dải dẫn điện (conduction band) gồm 4N trạng thái chưa bị chiếm Giữa hai dải lượng này, có dải lượng cấm có lượng khoảng 6eV (eV: ElectronVolt) volt hiệu điện hai điểm mạch điện lượng cung cấp Joule để chuyển điện tích Coloumb từ điểm đến điểm Vậy, volt ← V = W →Joule Q →Coloumb Vậy lượng mà điện tử tiếp nhận vượt hiệu điện volt là: V= W Q ⇒ 1V = W 1,602.10-19 ⇒ W = 1,602.10 −19 Joule Năng lượng gọi 1eV (1eV=1,602.10-19J) Ta khảo sát trường hợp đặc biệt tinh thể Cacbon Nếu ta khảo sát tinh thể bất kỳ, lượng điện tử chia thành dải Dải lượng cao bị chiếm gọi dải hóa trị, dải lượng thấp chưa bị chiếm gọi dải dẫn điện Ta đặc biệt ý đến hai dải lượng 7/9 Mức lượng giải lượng * Ta có trường hợp: Dải cấm có độ cao lớn (EG>5eV) Đây trường hợp chất cách điện Thí dụ kim cương có EG=7eV, SiO2 EG=9eV Dải cấm có độ cao nhỏ (EG .. .Mức lượng giải lượng Có quỹ đạo đặt biệt, điện tử di chuyển mà không phát lượng Tương ứng với quỹ đạo có mức lượng định Ta có quỹ đạo dừng Khi điện tử di chuyển từ quỹ đạo tương ứng với mức lượng. .. trọng 6/9 Mức lượng giải lượng Ta có hệ thống gồm N nguyên tử, nguyên tử phải tuân theo nguyên lý Pauli 2N điện tử s có mức lượng mà phải có 2N mức lượng khác nhau; khoảng cách hai mức kượng... thể bất kỳ, lượng điện tử chia thành dải Dải lượng cao bị chiếm gọi dải hóa trị, dải lượng thấp chưa bị chiếm gọi dải dẫn điện Ta đặc biệt ý đến hai dải lượng 7/9 Mức lượng giải lượng * Ta có