Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Hàm truyền hệ rời rạc Quan hệ tín hiệu vào tín hiệu hệ thống rời rạc mô tả phương trình sai phân: n ≥ m, n gọi bậc hệ thống rời rạc Biến đổi z hai vế phương trình ta được: Đặt: 1/8 Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền G(z) gọi hàm truyền hệ thống rời rạc Hàm truyền (7.18) biến đổi tương đương dạng: Hai cách biểu diễn hoàn toàn tương đương nhau, thực tế hàm truyền dạng thứ hai sử dụng nhiều Ví dụ 7.5 Cho hệ thống rời rạc mô tả phương trình sai phân: Tìm hàm truyền hệ thống Giải Biến đổi Z hai vế phương trình sai phân mô tả hệ thống, ta được: Tính hàm truyền hệ rời rạc từ sơ đồ khối Khi thêm vào hệ thống liên tục khâu lấy mẫu, khâu giữ liệu (và điều khiển số) ta hệ thống điều khiển rời rạc Bài toán đặt tìm hàm truyền hệ rời rạc theo biến z từ sơ đồ khối có khâu lấy mẫu Xét số sơ đồ thường gặp sau đây: 2/8 Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Hai khâu nối tiếp cách khâu lấy mẫu Hai khâu nối tiếp cách khâu lấy mẫu Trong đó: Ví dụ 7.6: Cho Và Tìm hàm truyền tương đương hai hệ thống có sơ đồ khối hình 7.6 Giải Tra bảng biến đổi Z, ta có: Do dễ dàng suy ra: 3/8 Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Hai khâu nối tiếp không cách khâu lấy mẫu Hai khâu nối tiếp không cách khâu lấy mẫu Trong đó: Cần ý là: Ví dụ 7.7 minh họa điều Ví dụ : Cho Và Tìm hàm truyền tương đương hai hệ thống có sơ đồ khối hình 7.7 Giải Tra bảng biến đổi z, ta có: 4/8 Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Rõ ràng kết tính hàm truyền tương đương hai hệ thống ví dụ 7.6 7.7 hoàn toàn khác Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu kênh sai số Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu kênh sai số Trong đó: Trường hợp H(s) = (hệ thống hồi tiếp âm đơn vị) ta có: Ví dụ 7.8 Cho 5/8 Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Và Tìm hàm truyền tương đương hai hệ thống có sơ đồ khối hình 7.7 Giải Thực phép biến đổi Z tương tự làm ví dụ 7.6 7.7, ta dễ dàng tính được: Thay vào công thức (7.22) ta được: Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu vòng hồi tiếp Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu vòng hồi tiếp 6/8 Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Trường hợp không tìm biểu thức hàm truyền, quan hệ tín hiệu vào tín hiệu sau: Trong đó: Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu đồng nhánh thuận Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu đồng nhánh thuận Trong đó: Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu đồng khâu nối tiếp nhánh thuận 7/8 Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu đồng khâu nối tiếp nhánh thuận Trong đó: Sơ đồ dòng tín hiệu - Công thức Mason cho hệ rời rạc Có thể mở rộng khái niệm sơ đồ dòng tín hiệu trình bày chương cho hệ liên tục để áp dụng vào hệ rời rạc với vài thay đổi nhỏ Để sử dụng công thức Mason cho hệ rời rạc cần để ý nguyên tắc sau đây: Nếu lấy mẫu đầu vào R(s) khâu vòng thuận (ví dụ G(s)) tách biệt biến đổi Z đầu vào khâu ta có số hạng ( ) RG Z ZZ Z Do trường hợp tính hàm truyền tỉ lệ biến đổi Z tín hiệu tín hiệu vào hệ thống Nếu khâu vòng thuận hay vòng hồi tiếp phân biệt với đầu vào, đầu hệ thống với khâu khác lấy mẫu đầu vào đầu hoàn toàn độc lập biến đổi Z Nếu khâu vòng thuận hay vòng hồi tiếp không phân biệt với khâu kế cận hay với đầu vào hệ thống lấy mẫu phải thực phép biến đổi Z hàm truyền kết hợp hai khâu hay khâu với đầu vào Dùng lý thuyết Mason ba nguyên tắc cho hệ rời rạc, độc giả kiểm chứng công thức tính hàm truyền dẫn mục 7.3.2 8/8 ... Ví dụ 7.5 Cho hệ thống rời rạc mô tả phương trình sai phân: Tìm hàm truyền hệ thống Giải Biến đổi Z hai vế phương trình sai phân mô tả hệ thống, ta được: Tính hàm truyền hệ rời rạc từ sơ đồ khối.. .Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền G(z) gọi hàm truyền hệ thống rời rạc Hàm truyền (7.18) biến đổi tương đương dạng: Hai cách biểu diễn hoàn toàn tương đương nhau, thực tế hàm truyền dạng... hai hệ thống có sơ đồ khối hình 7.7 Giải Tra bảng biến đổi z, ta có: 4/8 Mô tả hệ thống rời rạc hàm truyền Rõ ràng kết tính hàm truyền tương đương hai hệ thống ví dụ 7.6 7.7 hoàn toàn khác Hệ thống