Ma trận (Matrices) Ma trận (Matrices) Bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên M A T RẬ N ( M atrice s ) G iớ i t h i ệ u m a trận v ứ n g dụ n g c ủ a m a trận Trong toán học, matrậnlà bảng chữ nhật chứa liệu (thường sốthực số phức, liệu gì) theo hàng cột Trong đại số tuyến tính, ma trận dùng để lưu trữ hệ số hệ phương trình tuyến tính biến đổi tuyến tính Trong lý thuyết đồ thị, ma trận thường dùng để biểu diễn đồ thị (ví dụ: ma trận kề), lưu trữ trọng số cho đồ thị có trọng số Trong lập trình, ma trận thường lưu trữ mảng hai chiều Ma trận thông dụng ma trận hai chiều Tổng quát hóa khái niệm ma trận hai chiều ma trận khối Trong lập trình, ma trận khối lưu trữ mảng nhiều chiều Rất nhiều ứng dụng ma trận, bao gồm: Solving systems of linear equations Giải hệ phương trình tuyến tính Trong đồ họa máy tính, Xử lý ảnh Các mô hình kỹ nghệ khoa học tính toán Tính toán lượng tử, … Ma trận xem hàm: 1/5 Ma trận (Matrices) Một ma trận A= [ai,j] phần tử tập Scó thể mã hóa thành hàm fA: ℕ×ℕ→S, cho i ... nhân m a t r ận 2/5 Ma trận (Matrices) Phépnhânhai ma trận thực số cột ma trận bên trái số dòng ma trận bên phải Nếu ma trận Acó kích thước mx n ma trận Bcó kích thước nx p, matrậntíchABcó kích... hạn: Phép nhân ma trận có tính chất sau: ? (AB)C= A(BC) với ma trận cấp kxmA, ma trận mx nBvà ma trận nxp C("kết hợp") ? (A+ B)C= AC+ BCvới ma trận cấp mxncác ma trận Avà Bvà ma trận cấp nx kC("phân... i>j M a t r ận chéo Matrậnchéolà ma trận vuông tất phần tử không nằm đường chéo 0, nghĩa ai,j=0 với i ≠ j M a t r ận đ n v ị 3/5 Ma trận (Matrices) Matrậnđơnvịtrên vành đó, ma trận vuông, có phần