1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

MA TRẬN

4 298 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 101 KB

Nội dung

III/ MA TRẬN: 0 1 1 0 1. Cho 2 ma trận A = , B = 0 2 . Kđnđ 0 0 0 3 a/ AB = BA b/ AB xác đònh nhưng BA không xác đònh 0 0 0 0 c/ BA = 0 0 d/AB = 0 0 0 0 2. Ma trận      ÷  ÷  ÷    ÷        ÷  ÷  ÷    ÷   nào sau đây khả nghòch 1 1 2 1 2 3 1 1 -2 -2 1 2 a/ 2 2 4 b/ -3 0 0 c/ -2 0 2 d/ 4 3 -1 1 2 0 1 0 2 3 0 -3 2 4 1 10 6 3. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận 14 7          ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷         −    ÷   1 1 3 4 2 2 3 1 6 1 3 1 3 1 1 1 1 a/ b/ c/ d/ 4 7 -2 14 2 7 2 7 13 13 13 13 1 1 1 1 2 3 1 4 4. Cho A = với gia ùtrò nào của m thì A khả nghòch ? 1 1 0 2 2 2 3 m a/ m −   −  ÷   −          ÷  ÷  ÷  ÷ − − −            ÷ −  ÷  ÷ −  ÷   ≠ 3 12 12 2 b/ m = c/ m d/ m 7 7 7 5. Cho A M [R] , A = 3. Hỏi co ùthe å dùng phép BĐSC nào sau đây đưa A ve à ma trận B co ùdet B = 0 a/ CCKĐS ≠ ∀ ∈ 4x5 b/ Nhân 1 hàng của A với 1 số 0. c/ Cộng tương ứng 1 hàng của A với hàng khác đa õđược nhân với 0. d/ Nhân ma trận A với số 0. 6. Cho A M [R], biết hạng A bằng 4. Hỏi co ùthe ∈ å dùng phép BĐSC nào sau đây đe å đưa A ve à ma trận B sao cho r(B) = 2 ? a/ Nhân 2 hàng của A với 1 số = 0. b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2. c/ Có α α 2 thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột. d/ CCKĐS. 1 1 7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính f(A) -1 2 1 1 1 1 1 2 a/ b/ c/ d/ CCKĐS. -1 1 -1 2 -1 3   − +  ÷          ÷  ÷  ÷          ÷  ÷  ÷  ÷   −    ÷ − + +  ÷  ÷ − −   2 1 -1 1 2 4 2 2 3 5 7 8. Tính hạng của ma trận A = 3 -4 5 2 10 5 -6 7 6 18 a/ r(A) = 4 b/ r(A) = 2 c/ r(A) = 3 d/ r(A) = 1 1 1 2 1 9. Cho A = 2 2 m 5 m 1 . Với gia ùtrò nào của m th 1 1 2 m 1 ≠ ≠ ≠ ∧ ≠    ÷  ÷  ÷   -1 ì r(A) = 3 a/ m 2 b/ m -2 c/ m -1 m 2 d/ Không tồn tại m 2 0 0 10. Cho A = 2 3 0 . Gọi M là tập tất cả các phần tử của A . Kđ nào sau đây đúng ? 3 1 1 a/ ∈ ∈ ∈ ∈    ÷  ÷ ≥  ÷  ÷  ÷ +   ∀ 2 -1, -1/6, 1/3 M b/ 6, 3,2 M c/ -1, 1/6, 1/3 M d/ 1/2, 1, 1/3 M 1 0 0 3 2 3 0 4 11. Cho A = với gia ùtrò nào của k thì r(A) 3 4 -2 5 6 -1 k +1 4 k 2 a/ k b ≠ ≠   −       =  ÷  ÷ ÷ ÷  ÷  ÷             +  ÷  ÷  ÷  ÷     n n n 3 3 3 3 3 3 3 / k 5 c/ k -1 d/ Không tồn tại k 1 1 2 0 1 1 a 0 a 0 12. Cho A = . Biết 0 1 0 3 0 1 0 b 0 b Tính A 2 0 2 2 3 a/ b/ c/ 0 3 0 3     −  ÷  ÷  ÷  ÷     −     ÷ ÷  ÷ ÷  ÷ ÷ +    ∀ ≠ 3 3 3 3 3 3 2 3 2 2 1 d/ 0 3 0 3 1 2 1 1 1 2 13. Cho A = 2 4 2 2 3 m . Tìm m đe å A khả nghòch 3 -1 4 3 0 m 1 a/ Không tồn tại m b/ m c/ m = 5 d/ m 5 14. Ch    ÷  ÷  ÷  ÷   ≠ ∀    ÷   −    = =  ÷  −    13 13 13 1 1 1 1 2 3 4 1 o A = . Với gia ùtrò nào của m r(A) = 3 3 4 6 6 4 4 m + 4 m + 7 a/ m =1 b/ m 1 c/ m = 3 d/ m 2 -1 15. Cho A = . Tìm A 3 -2 1 0 2 1 a/ A b/ A 0 1 3 2    ÷  ÷    13 2 -1 c/ A = d/ CCKĐS. 3 -2 100 100 100 100 99 100 100 100 100 100 3 -1 2 1 16. Cho A = . Tính A 0 2 2 3.2 2 100.2 2 3 a/ b/ c/ d/ CCKĐS. 0 2 0 2 0 2 17. Cho A M [R],det(A) 0. Giải PT ma trận AX = B a/ X = BA    ÷          ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷       ∈ ≠ -1 b/ X = B/A c/ X = A B d/ CCKĐS 1 1 -1 1 1 18. Cho A = , B = 1 0 1 2 1 Tìm tất cả ma trận X sao cho AX = B 1 -1 1 -2 2 3 a/ X = b/ X = c/ X = 1 4 3 1 1 -1 1 2      ÷  ÷            ÷  ÷        d/CCKĐS k 1 1 19. Với gia ùtrò nào của k thì r(A) = 1 với A = 1 k 1 1 1 k a/ k = 1 b/ k = 1, k = 1/2 c/ k = 1, k = -2 d/ CCKĐS 20. Cho A, B là ma trận khả nghòch.  ÷ ÷ ÷     ÷  ÷  ÷   -1 1 1 T 1 1 T -1 -1 1 4 Kđnào sau đây SAI a/ (AB) B A b/ (A ) (A ) 1 c/ det(AB) d/ ( A) A 0 det(AB) 21. Cho A, B M [R]. A, − − − − − = = = α = α α ≠ ∈ -1 -1 -1 -1 3x5 5x5 B khả nghòch. Kđnđ a/ r(2AB) = 4 b/ r(AB) < 4 c/ r(AB) < r(2AB) d/CCKĐS 22. Cho A M [R] , B M [R] biết det(B) 0 và r(A) = 3. Kđnđ a/ r(AB) = 5 b/ r(AB) = 4 ∈ ∈ ≠ c/ r(AB) = 3 d/ CCKĐS 1 -1 -1 1 -3 23. Cho 2 ma trận A = và B = . Trong các ma trận X sau, ma trận nào thỏa AX = B 3 -2 0 1 -7 2 -1 1 2 -1 -1 a/ X = b/ X = 3 -2 -2 3 -2 2      ÷  ÷          ÷  ÷     2 3 c/ X = -1 -2 d/ Không co ùma trận -1 2 1 1 1 24. Cho ma trận A = -1 -2 -3 . Kđ nào sau đây đúng 0 1 2 a/ A co ùhạng bằng 3 b/ A co ùhạng bằng 1 c/ det(A) = 0    ÷  ÷  ÷      ÷  ÷  ÷   d/ CCKĐS A 1 AB AB AB A B 2A 25. Cho A, B là ma trận khả nghòch cấp 3, P là ma trận phụ hợp của A. Kđ nào sau đây SAI a/ P khả nghòch b/ pr(P ) c/ P P .P d/ P 4 A .A 26. Tìm ma tra − = = = 1 -1 -1 -1 1 0 1 0 2 än nghòch đảo của A = 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 2 -1 2 a/ A 1 1 b/ A 0 1 0 1 -1 0 1 1 -1 c/ A d/ Không t -2 1 −      ÷  ÷  ÷    ÷          ÷ = =  ÷  ÷  ÷      ÷     =  ÷   -1 -1 -1 -1 ồn tại A -1 2 1 1 27. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận A = 1 -1 -3 1 1 2 1 0 1 0 a/ A b/ A c/ A d/ Không tồn tại A 0 1 -2 1 2 1 1 - 28. Cho ma trận A =     −  ÷  ÷           = = =  ÷  ÷  ÷       2 3 1 -1 1 1 -1 1 và B = 1 -1 -1 . Tính ma trận tích BA 1 -1 1 1 -1 1 2 -2 6 2 -2 6 1 -2 3 1 -2 3 a/ BA = 1 -1 3 b/ BA = 1 -1 3 c/ BA = -1 0 1 d/ BA = -1 0 1 0 0 2 0 0 4 1 -2 3 1 -2 4      ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷            ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷       5 3 2 29. Cho A M [R] . Biết r(A) = 3 . Kđn sau đây đúng a/ det(A) = 3 b/ det(A) = 0 c/ det(2A) = 6 d/ det(2A) = 2 .3 30. Cho A M [R] . Kđ nào sau đây LUÔN đúng a    ÷  ÷  ÷   ∈ ∈ 2 2 2 / A 0 A 0 b/ A I A I A I c/ A A A I d/ 2A = 0 A = 0 = ⇒ = = ⇒ = ∨ = − = ⇒ = ⇒

Ngày đăng: 11/10/2013, 09:12

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w