Định nghĩa hệ thống mật mã

Định nghĩa hệ thống mật mãBởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên • 4000 năm trước ở Ai cập, con người đã biết sử dụng chữ tượng hình.. • Thượng cổ ở Hy Lạp, mã hiệu đã được sử dụng để đánh dấu

Định nghĩa hệ thống mật mã

Bởi:

Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên

• 4000 năm trước ở Ai cập, con người đã biết sử dụng chữ tượng hình

• Thượng cổ ở Hy Lạp, mã hiệu đã được sử dụng để đánh dấu nô lệ

• 2000 năm trước, Julius Caesar là người đầu tiên sử dụng hệ thống mật mã trong trao đổi thông tin

Tồn tại nhiều hệ mật mã khác nhau, tuy nhiên có thể biểu diễn bằng mô hình tổng quát như sau:

Mô hình hệ mật mã tổng quát

Có hai kỹ thuật cơ bản sử dụng trong các hệ mã cổ điển, đó là thay thế và dịch chuyển

Định nghĩa 1

Một hệ mật mã là một bộ 5 (P, C, K, ε , D), thỏa mãn các điều kiện sau đây:

1 P là tập hữu hạn các bản tin rõ

2 C là một tập hữu hạn các bản tin đã mã hóa

3 K là không gian khóa, là tập hữu hạn các khóa

4 Với mỗi K K, tồn tại một giải thuật mã hóa e K∈ εvà một giải thuật giải mã

d K ∈ D Trong đó: e K:P→C và d K:C→P là các hàm sao cho d K (e K (x)) = xvới

mọi x P.

Một số quy ước: plain text (chữ thường), cipher text (chữ hoa)

Định nghĩa hệ thống mật mã

1/2

Ghi chú:

Z mđược định nghĩa là tập {0, …, m-1} và hai phép toán + và * Hai phép toán này tương

tự như trên trường số nguyên cộng với phép toán rút gọn kết quả module theo m

Định nghĩa 2

Cho a, b là các số nguyên, m là số nguyên dương Ta viếta ≡ b(modm)nếu (b-a) chia hết cho m Cụm từa ≡ b(modm)được đọc là “a, b đồng dư module m”

Định nghĩa hệ thống mật mã

2/2