TÌM HIỂU VỀ ỨNG DỤNG CỦA GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TRONG BÀI TOÁN LẬP LỊCH THỜI KHÓA BIỂU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN _ BÀI TẬP LỚN GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG Đề tài: TÌM HIỂU VỀ ỨNG DỤNG CỦA GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TRONG BÀI TOÁN LẬP LỊCH THỜI KHÓA BIỂU Sinh viên thực hiện: Trịnh Xuân Hinh Trần Hậu Tin Phạm Văn Thành Lớp KHMT1-K4 Giảng viên hướng dẫn: THS Trần Thanh Hùng Hà Nội, 5/2013 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Thuật giải di truyền phát minh để bắt chước trình phát triển tự nhiên điều kiện quy định sẵn môi trường Các đặc điểm trình thu hút ý John Holand (ở đại học Michigan) từ năm 1970 Holand tin gắn kết thích hợp ừong thuật giải máy tính tạo kỹ thuật giúp giải vấn đề khó khăn giống tự nhiên diễn ra-thông qua trình tiến hóa Trên giới nay, Thuật Giải Di Truyền kết hợp với Công nghệ thông tin ứng dụng để giải vấn đề phức tạp hệ thống điện cách hiệu Nhưng đề tài này, tìm hiểu ứng dụng Thuật Giải Di Truyền xếp Thời khoá biểu trường phổ thông CHƯƠNG I: TÌM HIỂU VỀ BÀI TOÁN LẬP LỊCH I BÀI TOÁN LẬP LỊCH 1) Tìm Hiểu Chung Lập lịch định nghĩa toán tìm kiếm chuỗi tối ưu để thực tập hoạt động chịu tác động tập ràng buộc cần phải thỏa mãn Người lập lịch thường cố gắng thử đến mức tối đa sử dụng cá thể, máy móc tối thiểu thời gian đòi hỏi để hoàn thành toàn ừình nhằm xếp lịch Vì toán lập lịch vấn đề khó để giải Hiện có nhiều khả để phát ừiển kỹ thuật để giải toán Những kỹ thuật bao gồm: tiếp cận Trí tuệ nhân tạo hệ thống tri thức sở (knowledge-based systems), toán thoả mãn ràng buộc, hệ chuyên gia, mạng Nơron tiếp cận Nghiên cứu hoạt động: lập trình tính toán, lập trình động, tìm kiếm nhánh đường biên, kỹ thuật mô phỏng, tìm kiếm Tabu phương pháp nút cổ chai 2) Các Đặc Tính Của Bài Toán Lập Lịch Tài nguyên: nguồn liệu đầu vào toán Các tài nguyên phục hồi không Tác vụ: đánh giá qua tiêu chuẩn thực thời gian thực hiện, chi phí, mức tiêu thụ nguồn tài nguyên Ràng buộc: điều kiện cần thỏa mãn để toán đưa lời giải tốt Mục tiêu: đánh giá độ tối ưu lịch trình lời giải toán Khi mục tiêu thỏa mãn ràng buộc phải thỏa mãn II BÀI TOÁN LẬP LỊCH THỜI KHÓA BIỂU 1) Giới Thiệu: Bài toán thời khóa biểu trường hợp riêng toán lập lịch, đưa chuỗi kiện (các môn học, giảng môn thi) bao gồm giáo viên học sinh khoảng thời gian định trước, tập ràng buộc phải thỏa mãn loại thời khóa biểu khác Bài toán xếp thời khóa biểu trường phổ thông toán khó, phức tạp toán không vấn đề tìm thời khóa biểu cho học sinh thỏa ràng buộc thời gian, ràng buộc chuyên môn, qui định giáo dục, mà vấn đề khó ta phải tìm thời khóa biểu tốt thích hợp cho tất giáo viên (thỏa yêu cầu thời gian, hạn chế tối đa số tiết trống ngày số ngày lên lớp tuần giáo viên thời khóa biểu) 2) Các Ràng Buộc Của Bài Toán Ràng buộc thời gian + Một lớp học hai môn tiết + Một lớp có tiết không học (VÍ' dụ số tiết cuối thứ năm) + Một giáo viên dạy hai lớp tiết + Một giáo viên có tiết không lên lớp (vì lý riêng hay sinh hoạt chuyên môn) + Số ngày lên lớp tuần giáo viên không vượt số ngày qui định tương ứng với giáo viên (ràng buộc thay đổi yêu cầu trường) + Môn thể dục không học vào tiết 4, tiết buổi sáng hay tiết 1, tiết buổi chiều Ràng buộc chuyên môn + Một môn có qui định số tiết tối đa học buổi (thường 2, đốì với cấp 2, 3) + Một môn có qui định số buổi tối thiểu sô buổi tốì đa phải thỏa thời khóa biểu + Những môn có khôi lượng nhỏ tiết tuần số lần học môn tuần phải tương đương với số tiết + Lịch học lớp ngày tượng học toàn môn xã hội toàn môn tự nhiên Mục tiêu Tìm thời khóa biểu thỏa mãn tất ràng buộc cực tiểu số tiết trông ngày số ngày lên lớp tuần giáo viên tham gia giảng dạy thời khóa biểu 3) Các Phương Pháp Tiếp Cận Hiện Nay: Trước hết, điểm qua giải thuật truyền thống:    Giải thuật vét cạn (tìm kiếm theo chiều rộng chiều sâu) mặt nguyên tắc tìm nghiệm toán có nghiệm Nhưng thực tế, toán thời khóa biểu không nên áp dụng phương pháp này, ta phải phát triển không gian trạng thái cực lớn trước đến trạng thái đích Do hạn chế thời gian tính toán dung lượng nhớ, không cho phép ta thực Giải thuật leo đồi (Hill Climbing) sử dụng kỹ thuật nâng cấp lặp, áp dụng cho số điểm đơn (điểm hành) không gian tìm kiếm Mỗi nâng cấp, điểm lân cận điểm hành chọn làm điểm kế tiếp, cho kết tốt hàm mục tiêu Việc tìm kiếm kết thúc nâng cấp Giải thuật di truyền tính toán tiến hóa Đặc trưng giải thuật trì tập lời giải tiềm (gọi tập cá thể hay quẩn thể), khuyến khích việc hình thành trao đổi thông tin cá thể quần thể thông qua phép lai phép biến dị Một trình tiến hóa thực quần thể thực chất tìm kiếm không gian lời giải tiềm Sự tìm kiếm đòi hỏi cân hai mục tiêu: tìm lời giải tốt khám phá không gian tìm kiếm Hiện giải thuật di truyền phương pháp sử dụng nhiều để giải toán lập thời khóa biểu Vì đồ án để đơn giản em sử dụng giải thuật di truyền để giải toán lập thời khóa biểu cho đào tạo tín CHƯƠNG II: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN I TÌM HIỂU CHUNG VỀ GA 1) Giới Thiệu Genetic algorithms (thuật giải di truyền) giải thuật mô theo trình chọn lọc tự nhiên, kỹ thuật chung giúp giải vấn đề toán cách mô tiến hóa người hay sinh vật nói chung (dựa thuyết tiến hóa muôn loài Darwin) điều kiện qui định sẵn môi trường Lấy ý tưởng từ trình tiến hoá tự nhiên, xuất phát từ lớp lời giải tiềm ban đầu, GA tiến hành tìm kiếm không gian lời giải cách xây dựng lớp lời giải tốt (tối ưu hơn) lời giải cũ Quá trình xây dựng lớp lời giải tiến hành dựa việc chọn lọc, lai ghép, đột biến từ lớp lời giải ban đầu Quần thể lời giải trải qua trình tiến hoá: hệ lại tái sinh lời giải tương đối tốt, lời giải “xấu” chết 2) Vậy GAs làm gì? Trong GA, tập biến toán đưa mã hóa sang chuỗi (hay cấu trúc mã hóa khác) tương tự nhiễm sắc thể tự nhiên Mỗi chuỗi bao gồm giải pháp toán Giải thuật di truyền sử dụng toán tử sinh chọc lọc tự nhiên quàn thể chuỗi nhị phân (hoặc cấu trúc khác), mã hóa khoảng tham số ừên hệ, khảo sát phạm vi khác không gian tham số, định hướng tìm kiếm khoảng mà xác suất cao để tim kiếm thực tốt Thuật toán di truyền gồm có bốn quy luật lai ghép, đột biến, sinh sản chọn lọc tự nhiên Quá trình lai ghép (phép lai) :quá trình diễn cách ghép hay nhiều đoạn gen từ hai nhiễm sắc thể cha-mẹ để hĩnh thành nhiễm sắc thể mang đặc tính cha lẫn mẹ Phép lai mô tả sau: Chọn ngẫu nhiên hai hay nhiều cá thể quàn thể Giả sử chuỗi nhiễm sắc thể cha mẹ có chiều dài m Tìm điểm lai cách tạo ngẫu nhiên số từ đến m-1 Như vậy, điểm lai chia hai chuỗi nhiễm sắc thể cha-mẹ thành hai nhóm nhiễm sắc thể ml m2 Hai chuỗi nhiễm sắc thể lúc mll+m22 m21+ml2 Đưa hai chuỗi nhiễm sắc thể vào quàn thể để tiếp tục tham gia trình tiến hóa Quá trình đôt biến (phép đột biến): trình tiến hóa gọi trình đột biến tính trạng không thừa hưởng từ hai chuỗi nhiễm sắc thể cha-mẹ Phép đột biến xảy với xác suất thấp hom nhiều lần so với xác suất xảy phép lai Phép đột biến mô tả sau: + + + Chọn ngẫu nhiên số k từ khoảng > k > m Thay đổi giá trị gen thứ k Đưa nhiễm sắc thể vào quần thể để tham gia trình tiến hóa Quá trình sinh sản chon lọc (phép tái sinh phép chọn) Phép tái sinh: ừĩnh cá thể chép dựa độ thích nghi Độ thích nghi hàm gán giá trị thực cho cá thể quàn thể Phép tái sinh mô sau: Tính độ thích nghi cá thể quần thể, lập bảng cộng dồn giá trị thích nghi (theo thứ tự gán cho cá thể) ta tổng độ thích nghi Giả sử quần thể có n cá thể Gọi độ thích nghi cá thể thứ i Fi, tổng dồn thứ i Ft Tổng độ thích nghi Fm Tạo số ngẫu nhiên F có giá trị đoạn từ đến Fm Chọn cá thể k đàu tiên thỏa mãn F > Ft đưa vào quần thể hệ Phép chọn: trình loại bỏ cá thể xấu để lại cá thể tốt Phép chọn mô tả sau: + Sắp xếp quần thể theo thứ tự độ thích nghi giảm dần + Loại bỏ cá thể cuối dãy, để lại n cá thể tốt Giải Thuật Di Truyền II 1) Các Bước Thực Hiện Giải Thuật: Bước 1: Khởi tạo mã hóa quần thể ngẫu nhiên NST Đó gọi “quần thể tại” Bước 2: Đánh giá độ thích nghi NST ừong quần thể Bước 3: Tạo hệ trung gian, thông qua chọn lựa suy diễn NST quần thể tuỳ theo độ thích nghi Đó cha mẹ hệ Bước 4: Áp dụng toán tử lai ghép nghịch đảo cặp NST đơn hệ trung gian, qua sản sinh hệ NST Đó quần thể Lặp lại bước 2-4 giải pháp phù hợp tìm thấy Các toán tử giải thuật di truyền: Toán tử chọn lọc: • Chọn lọc dựa độ thích nghi • Chọn lọc dựa xếp hạng • Chọn lọc dựa cạnh tranh • Chọn lọc hướng không gian Toán tử di cư Toán tử đột biến Toán tử lai ghép: • Lai ghép crossover) điểm (one-point • Lai ghép crossover) hai điểm (two-point • Lai ghép N điểm (N-point crossover) • Lai ghép đồng (Uniform crossover) 2) Các Tham Số Của Giải Thuật Di Truyền Xác suất lai ghép: tham số cho biết tần suất thực toán tử lai ghép Nếu lai ghép, cá thể cá thể “cha mẹ” Nếu xác suất lai ghép 100%, cá thể tạo qua trình lai ghép Xác suất đôt biến: tham số cho biết tần suất đột biến nhiễm sắc thể Nếu đột biến, hệ tạo sau giai đoạn lai ghép mà không bị thay đổi Ngược lại, phần nhiễm sắc thể bị thay đổiệ Nếu xác suất đột biến 100%, toàn nhiễm sắc thể bị thay đổi Nếu tham số 0%, bị thay đổi hết Kích thước quần thể: tham số cho biết có cá thể (NST) hệ quần thể Nếu có cá thể, khả thực lai ghép nhỏ có vùng tìm kiếm nhỏ khảo sát Ngược lại, việc kích thước quần thể lớn không tốt, làm chậm trình giải toán Công thức giải thuật di truyền: Tính độ thích nghi eval(vi) nhiễm sắc thể Vi(i=l kích thước quần thể) với f(vi) hàm mục tiêu Tìm tổng giá trị thích nghi quần thể: Tính xác xuất chọn Pi cho nhiễm sắc thể Vi Tính xác suất Pi cho nhiễm sắc thể Pi Tiến trình chọn lọc thực cách quay bánh xe rulet kích thước quần thể lần Mỗi lần chọn nhiễm sắc thể tò quần thể hành vào quần thể theo cách sau: Phát sinh số ngẫu nhiên r khoảng [0, 1] Nếu r < ql chọn nhiễm sắc thể l, ngược lại chọn nhiễm sắc thể vi (2 < i < kích thước quần thể) cho qi-1 < r < qi 3) Các Thành Phần Của Thuật Giải Di Truyền  Khởi động quần thể ban đầu Tạo quần thể thuật giải, nơi xuất phát trình tiến hóa, bao gồm tất giá trị thô ban đầu Tùy theo vấn đề toán mà có cách khởi động khác Trước toán áp dụng thuật giải di truyền, ta cần phải xác định rõ nhiễm sắc thể cá thể cho vấn đề, thông thường kết cuối Việc phân tích dựa kết  Đánh giá cá thể Chắc chắn việc chọn cá thể thông qua kết quả, hay mục đích vấn đề Dựa mức độ thích nghi cá thể, bao gồm vướng mắc mà cá thể gặp phải Thông thường, đặt vấn đề nhỏ tương ứng với giá trị điểm thích nghi, kết đánh giá gồm tổng số điểm Cá thể tốt có số điểm thấp lớn Theo thuyết tiến hóa Darwin, nhiễm sắc thể tốt tồn tạo cá thể Có nhiều phương pháp để chọn nhiễm sắc thể tốt • Chọn lọc Roulette (Roulette Wheel Selection) • Chọn lọc xếp hạng (Rank Selection) • Chọn lọc cạnh tranh (Tournament Selection)  Toán tử lai ghép Lai ghép nhằm nâng cao kết cá thể, đó, toán tử lai ghép tạo điều kiện cho tiến trình hội tụ nhanh hay chậm Còn tùy thuộc vào cách tổ chức phân bố nhiễm sắc thể mà có xác suất lai ghép nhanh hay chậm Sau vài phương pháp lai ghép thông dụng kỹ thuật di truyền: • Lai ghép ánh xạ phần (PMX Partial Mapped Crossover) • Lai ghép có trật tự (OX Order Crossover) • Lai ghép dựa vị trí (Position Based Crossover) • Lai ghép dựa thứ tự (Order Base Crossover) • Lai ghép có chu trình (CX Cycle Crossover) • Lai ghép thứ tự tuyến tính (LOX Linear Order Crossover)  Toán tử đôt biến Cũng giống lai ghép, toán tò đột biến làm tăng nhanh ừình hội tụ, tăng cách đột ngột, có không gây tác dụng không thành công Không đánh giá phương pháp đột biến tốt hơn, có vài phương pháp đơn giản, có vài trường hợp phức tạp Người ta thường chọn phương pháp sau : • • • • • Đột biến đảo ngược (Inversion Mutation) Đột biến chèn (Insertion Mutation) Đột biến thay (Displacement Mutation) Đột biến tương hỗ (Reciprocal Exchange Mutation) Đột biến chuyển dịch (Shift Mutation)  Điều kiên kết thúc Thoát trình tiến hóa quần thể, dựa vào toán mà có cách kết thúc vấn đề khác nhau, đạt đến mức yêu cầu Một vài trường hợp thông thường sau: + Kết thúc theo kết quả: đạt đến mức giá trị yêu cầu chấm 1 + + + dứt trình thực Kết thúc dựa vào số hệ: chọn số hệ, trình dừng số hệ quy định trước, không cần biết kết Tính theo thời gian: không cần biết hệ hay kết nào, dựa vào số quy định mà kết thúc Tổ hợp: dừng nhiều phương án khác cho vấn đề, chẳng hạn : chạy theo số hệ xong sau đánh giá cho chạy theo kết quả, ngược lại CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG GA VÀO BÀI TOÁN XẾP THỜI KHÓA BIỂU ĐẶT VẤN ĐỀ I Việc thời khóa biểu trường phổ thông toán phải thực trước học kì bắt đầu Trước bắt đầu học kì, nội dung môn học giáo viên phụ trách môn học lớp xác định thông qua buổi họp chuyên môn môn, kết buổi họp môn gởi cho ban giám hiệu nhà trường việc lên lịch cho toàn trường hai hiệu phó đảm nhận Hiện nay, việc lịch thực cách thủ công thông thường hai hiệu phó trung bình tuần để xong lịch Do việc áp dụng GAs vào xếp thời khóa biểu cần thiết nhằm mục tiêu tìm thời khóa biểu thỏa mãn tất ràng buộc cực tiểu số tiết trông ngày số ngày lên lớp tuần giáo viên tham gia giảng dạy thời khóa biểu Các thông tin toán: + Danh sách lớp học + Danh sách giáo viên + Danh sách môn học lớp + Tổng số tiết học tuần môn học + Bảng phân công giáo viên giảng dạy lớp Ràng buộc: + Một giáo viên dạy hai lớp tiết (RB1) + Một lớp học hai môn tiết (RB2) + Không phân vào tiết cấm giáo viên (RB3) + Không học môn số tiết qui định môn ngày (RB4) + Số buổi dạy giáo viên tuần lớp phải nằm khỏang qui định (RB5) + Lịch học lớp ngày tượng học toàn môn xã hội toàn môn tự nhiên (RB6) II ÁP DỤNG GA VÀO BÀI TOÁN SẮP XẾP THỜI KHÓA BIỂU 1) Ý Tưởng Ý tưởng thiết kế thuật giải di truyền cho toán lập lịch sử dụng phương pháp chia để trị Việc thời khóa biểu N ngày đưa toán lịch thời khóa biểu ngày Ở đây, mô hình thuật giải di truyền chia thành giai đoạn: Giai đoạn 1: Xác định tiết học lớp ngày thời khóa biểu Giai đọan 2: Xác định lịch học tất lớp ngày thời khóa biểu Giai đọan (Giai đoạn chia): Bước 1: Thực “Giải thuật di truyền I” cho G giáo viên Bước 2: Thực “Giải thuật di truyền II” Giai đọan (Giai đoạn trị): Bước 1: Thực “Giải thuật di truyền III” cho G giáo viên Bước 2: Xuất kết 2) Mô Hình Thuật Giải Di Truyền I Mục tiêu mô hình tạo G quần thể lịch giảng P1,P2, ,PG cho G giáo viên Các cá thể G quần thể vật liệu di truyền cho giải thuật di truyền II Cá thể Một cá thể Ig = (j 1, j2, ,jJg) thể lịch lên lớp giáo viên Trong đó: Jg số tiết giáo viên g thời khóa biểu ji xác định thời gian dạy lớp Ví dụ: Cá thể: I=, lịch lên lớp tuần sau: Tiết  Thứ Thứ Thứ Thứ Thứ Thứ 7A3 7A2 7A1 7A1 7A2 7A3 Khởi tạo quần thể: Giống cá thể mô tả trên, hàng loạt cá thể tạo xem quần thể ban đầu mô hình thuật giải di truyền phần xếp lịch giáo viên Sau quần thể có đủ số lượng, bước đánh giá quần thể, kiểm tra xem độ thích nghi tốt tồn quần thể  Độ thích nghi chọn lọc quần thể: Đây phần giải yêu cầu đưa cho toán, chủ yếu xem xét thành phần ràng buộc Tương ứng với loại ràng buộc, gán cho chúng giá trị thích nghi đó, mà cá thể qua, ràng buộc lắp đặt vào, cho giá trị thích nghi cụ thể cho cá thể đó, kết thúc công việc tính độ thích nghi.Hàm đánh giá độ thích nghi cá thể việc kiểm tra ràng buộc : Một giáo viên dạy hai lớp tiết (RB1), Không phân vào tiết cấm giáo viên (RB3),Không học môn tiết quy định môn ngày (RB4),số buổi dạy giáo viên tuần lớp phải nằm khoảng quy định (RB5) số ngày giảng dạy thời khóa biểu Có nhiều cách để chọn cá thể tốt Chọn cách tính theo độ thích nghi cao thấp Thông thường, người ta chọn cách tính tốt nhất, đây, chọn cách tính tốt tức xếp theo giá trị giảm dần giá trị bị phạt theo độ thích nghi  Các toán tử di truyền: + Toán tử lai ghép: - Chọn ngẫu nhiên cặp NST quần thể - Chọn đoạn lai ghép ngẫu nhiên tiến hành lai ghép Trong mô hình phép toán lai ghép hai cá thể thực hoán vị tiết ngày Ví dụ: xét hai cá thể bố mẹ IB= IM= Kết thực phép lai điểm: Giả sử phép lai điểm 3, sau lai: IT= IG= + Toán tử đột biến: Chọn ngẫu nhiên NST quần thể Chọn điểm đột biến ngẫu nhiên tiến hànhđột biến ( phép đột biến thực cách khởi tạo lại giá trị điểm ) Ví dụ: Trước đột biến: IT= Sau đột biến: IT= 3) Mô Hình Thuật Giải Di Truyền II Đây mô hình giải thuật di truyền quan trọng mô hình thuật giải toán lập thời khóa biểu Mục tiêu thuật giải di truyền II đưa toán xếp thời khóa biểu N ngày toán lịch thời khóa biểu ngày  Cá thể: Một cá thể I = (Igl, Ig2, ,Igi, ,IgG,) thể phân cồng giảng dạy thời khóa biểu Trong : Igi, cá thể lấy ngẫu nhiên tập quần thể Pgi, Ví du: Ig1= Ig2= Ig3= I=  Khởi tạo quần thể: Giống cá thể mô tả trên, hàng loạt cá thể tạo mô hình Sau quần thể có đủ số lượng, bước đánh giá quần thể, kiểm tra xem độ thích nghi tốt tồn quần thể  Độ thích nghi chọn lọc quần thể: Độ đo thích nghi cá thể mô hình số ngày giáo viên dạy mà lịch đảm bảo đủ tiết cho lớp ngày  Các toán tử di truyền + Toán tử lai ghép: Trong mô hình phép toán lai ghép hai cá thể thực đoạn gen giáo viên Ví dụ: IBg1= IBg2= IBg3= IB= IMg1= IMg2= IMg3= IB= Kết phép lai đồng với mặt nạ 11100011: Cá thể trai tạo sau: ITg1= ITg2= ITg3= IT= Cá thể gái tạ sau: IGg1= IGg2= IGg3= IG= + Toán tử đột biến Đột biến giáo viên cách thay đoạn gen có đoạn gen khác quần thể tương ứng tạo Bước (giai đoạn 1) Ví dụ: IGg1= IG= IG= 4) Mô Hình Thuật Giải Di Truyền III Mục tiêu mô hình thuật giải di truyền III lịch phân công ngày cho thỏa mãn ràng buộc (RB2)  Cá thể Một cá thể Il=(j1 j2 ,ji) thể lịch ngày lớp Trong đó: Il lịch lớp ngày ji xác định lịch lớp l ngày Ví dụ : I= Trong tiết đầu lớp tiết sau lớp  Khởi tạo quần thể: Giống cá thể mô tả trên, hàng loạt cá thể tạo mô hình Sau quần thể có đủ số lượng, bước đánh giá quần thể, kiểm tra xem độ thích nghi tốt tồn quần thể  Độ thích nghi chọn lọc quần thể: Độ đo thích nghi cá thể mô hình cho thỏa mãn ràng buộc 2: Một lớp học hai môn tiết  Các toán tử di truyền Toán tử lai ghép: Trong mô hình phép toán lai ghép hai cá thể thực đoạn gen lớp Ví dụ: IB= IM= Kết phép lai ghép điểm: Điểm lai ghép điểm IT= IG= + Toán tử đột biến: Thực phép đột biến lớp cách thay hoán vị Ví dụ: IT’= Chọn điểm dừng thuật toán Đã nói giai đoạn phần áp dụng thuật giải di truyền vào toán, điểm dừng thuật toán dựa độ thích nghi Một số toán chọn điểm dừng theo số hệ, dựa tính tương đối kết quả, với toán cần có kết thúc tuyệt đối tốt nhất, mặt dù số hệ phải chọn trước từ đầu Vì tính chất yêu cầu toán không bị sai lệch Nếu trình thực thi qua giai đoạn, cần kết không đạt đến điểm dừng, xem toán kết Kết Luận Việc áp dụng giải thuật di truyền vào toán xếp thời khóa biểu nhằm mục đích tìm thời khóa biểu thỏa mãn tất ràng buộc cực tiểu số tiết trông ngày số ngày lên lớp tuần giáo viên tham gia giảng dạy thời khóa biểu học kì định Do giải thuật di truyền mang tính ngẫu nhiên nên kết đạt 100% Trong báo cáo nhóm em tìm hiểu giải thuật di truyền bước, giai đoạn áp dụng giải thuật di truyền để giải toán xếp thời khóa biểu cho trường trung học phổ thông Tuy tìm hiểu nhiều sai sót mong thầy, bạn góp ý để hoàn thiện tốt Tài Liệu Tham Khảo [1].Đỗ Thị Chi (2012), Báo cáo khoa học đề tài: “ Áp dụng giải thuật di truyền vào xếp thời khóa biểu”, Đại học CNTT& truyền thông Thái Nguyên [2].Trần Quốc Hưng (2004), Luận văn thạc sĩ đề tài “Tính toán tiến hóa ứng dụng lập thời khóa biểu trường trung học phổ thông”, Đại học Quốc Gia Hà Nội [3].Ths.Nguyễn Đình Thúc (2009), Giải thuật di truyền tiến hóa 2 [...]... DỤNG GA VÀO BÀI TOÁN SẮP XẾP THỜI KHÓA BIỂU 1) Ý Tưởng Ý tưởng chính khi thiết kế thuật giải di truyền cho bài toán lập lịch là sử dụng phương pháp chia để trị Việc sắp thời khóa biểu N ngày sẽ được đưa về bài toán sắp lịch thời khóa biểu trên một ngày Ở đây, mô hình thuật giải di truyền được chia thành 2 giai đoạn: Giai đoạn 1: Xác định những tiết sẽ học tại mỗi lớp trong từng ngày của thời khóa biểu. .. tham gia giảng dạy trong thời khóa biểu trong một học kì nhất định Do giải thuật di truyền mang tính ngẫu nhiên nên đôi khi kết quả đạt được không phải là 100% Trong bài báo cáo này nhóm em đã tìm hiểu về giải thuật di truyền cũng như các bước, các giai đoạn áp dụng giải thuật di truyền để giải quyết bài toán sắp xếp thời khóa biểu cho trường trung học phổ thông Tuy đã tìm hiểu nhưng sẽ còn nhiều sai... Xác định lịch học của tất cả các lớp trong từng ngày của thời khóa biểu Giai đọan 1 (Giai đoạn chia): Bước 1: Thực hiện Giải thuật di truyền I” cho G giáo viên Bước 2: Thực hiện Giải thuật di truyền II” Giai đọan 1 (Giai đoạn trị): Bước 1: Thực hiện Giải thuật di truyền III” cho G giáo viên Bước 2: Xuất kết quả 2) Mô Hình Thuật Giải Di Truyền I Mục tiêu của mô hình này là tạo ra G quần thể lịch giảng... dừng thuật toán Đã được nói ở trong từng giai đoạn của các phần áp dụng thuật giải di truyền vào bài toán, điểm dừng thuật toán dựa trên độ thích nghi của nó Một số bài toán chọn điểm dừng theo số thế hệ, hoặc dựa trên tính tương đối của kết quả, nhưng với bài toán này cần có một kết thúc tuyệt đối tốt nhất, mặt dù số thế hệ vẫn phải được chọn trước ngay từ đầu Vì tính chất yêu cầu trong bài toán này... Nếu trong quá trình thực thi qua các giai đoạn, chỉ cần một kết quả không đạt đến điểm dừng, xem như bài toán sẽ không có kết quả 2 0 Kết Luận Việc áp dụng giải thuật di truyền vào bài toán sắp xếp thời khóa biểu nhằm mục đích tìm một thời khóa biểu thỏa mãn tất cả các ràng buộc trên và cực tiểu số tiết trông trong một ngày và số ngày lên lớp trong một tuần của mọi giáo viên tham gia giảng dạy trong thời. .. Toán tử đột biến: Chọn ngẫu nhiên 1 NST trong quần thể Chọn một điểm đột biến ngẫu nhiên rồi tiến hànhđột biến ( phép đột biến được thực hiện bằng cách khởi tạo lại giá trị tại điểm đó ) Ví dụ: Trước khi đột biến: IT= Sau khi đột biến: IT= 3) Mô Hình Thuật Giải Di Truyền II Đây là mô hình giải thuật di truyền quan trọng nhất trong mô hình thuật giải bài toán lập thời khóa biểu Mục tiêu thuật giải di. .. [1].Đỗ Thị Chi (2012), Báo cáo khoa học đề tài: “ Áp dụng giải thuật di truyền vào sắp xếp thời khóa biểu , Đại học CNTT& truyền thông Thái Nguyên [2].Trần Quốc Hưng (2004), Luận văn thạc sĩ đề tài “Tính toán tiến hóa và ứng dụng lập thời khóa biểu trường trung học phổ thông”, Đại học Quốc Gia Hà Nội [3].Ths.Nguyễn Đình Thúc (2009), Giải thuật di truyền và tiến hóa 2 2 ... trong mô hình thuật giải bài toán lập thời khóa biểu Mục tiêu thuật giải di truyền II là đưa bài toán xếp thời khóa biểu N ngày về bài toán sắp lịch thời khóa biểu trên một 1 6 ngày  Cá thể: Một cá thể I = (Igl, Ig2, ,Igi, ,IgG,) là một thể hiện phân cồng giảng dạy của thời khóa biểu Trong đó : Igi, là cá thể được lấy ngẫu nhiên trong tập quần thể Pgi, Ví du: Ig1= Ig2= Ig3= I=  Khởi tạo quần thể: Giống... thể lịch giảng P1,P2, ,PG cho G giáo viên Các cá thể trong G quần thể này là vật liệu di truyền cho giải thuật di truyền II Cá thể Một cá thể Ig = (j 1, j2, ,jJg) là một thể hiện lịch lên lớp của giáo viên Trong đó: Jg là số tiết của giáo viên g trong thời khóa biểu ji xác định duy nhất thời gian dạy tại một lớp 1 4 Ví dụ: Cá thể: I=, lịch lên lớp trong tuần như sau: Tiết 1 2 3 4 5  Thứ 2 Thứ 3 Thứ... khóa biểu là cần thiết nhằm mục tiêu tìm một thời khóa biểu thỏa mãn tất cả các ràng buộc trên và cực tiểu số tiết trông trong một ngày và số ngày lên lớp trong một tuần của mọi giáo viên tham gia giảng dạy trong thời khóa biểu Các thông tin của bài toán: + Danh sách lớp học + Danh sách giáo viên + Danh sách môn học trong từng lớp + Tổng số tiết học trong một tuần của từng môn học + Bảng phân công giáo ... qua trình tiến hoá: hệ lại tái sinh lời giải tương đối tốt, lời giải “xấu” chết 2) Vậy GAs làm gì? Trong GA, tập biến toán đưa mã hóa sang chuỗi (hay cấu trúc mã hóa khác) tương tự nhiễm sắc thể... giải toán lập thời khóa biểu cho đào tạo tín CHƯƠNG II: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN I TÌM HIỂU CHUNG VỀ GA 1) Giới Thiệu Genetic algorithms (thuật giải di truyền) giải thuật mô theo trình chọn lọc tự... sẵn môi trường Lấy ý tưởng từ trình tiến hoá tự nhiên, xuất phát từ lớp lời giải tiềm ban đầu, GA tiến hành tìm kiếm không gian lời giải cách xây dựng lớp lời giải tốt (tối ưu hơn) lời giải cũ