Thiết Kế Bộ Điều Khiển PID Mờ Cho Lò Nhiệt

Thiết Kế Bộ Điều Khiển PID Mờ Cho Lò Nhiệt

Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 1 I LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN II ĐỀ BÀI BÁO CÁO : Thiết Kế Bộ Điều Khiển PID Mờ Cho Lò Nhiệt : )1(*)1( )( LsTs K G S = 2, T = 100, L = 500 Lý do chọn đề tài là : Lò nhiệt là thiết bị phổ biến trong công nghiêp. Tính chất của lò nhiệt là đạt được nhiệt độ yêu cầu thì phải cần một khoảng thời gian lâu.với bộ điều khiển pid cho lò nhiệt thì thời gian lò nhiệt cần được giảm xuống nhưng đồng thời diều khiển pid làm tăng độ vột lố.với bộ điều khiển pid mờ thì ta thay đổi các thông số K P ,K I ,K D theo tầng giai đoạn thích hợp MÔ hình toán điều khiển đối tượng I điều khiển mờ 1. Định nghĩa Tập mờ F xác định trên tập kinh điển, B là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x,μ F (x)), với x ε μ F (x) làm một ánh xạ : μ F (x) : B → [0 1] trong đó : μ F gọi là hàm thuộc , B gọi là tập nền Các thuật ngữ trong logic mờ Giá trị của hàm liên thuộc dạng tam giác đều theo gõ vào là X Độ cao tập mờ F là giá trị h = Sup μ F (x), trong đó Supμ F (x) chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các chặn trên của hàm μ F (x). í hiệu là S là tập con thỏa mãn : S = Supμ F (x) = { x ε B | μ F (x) > 0} hiệu là T là tập con thỏa mãn : T = { x B | µF(x) = 1 } Các dạng hàm liên thuộc trong logic mờ Có rất nhiều dạng hàm liên thuộc như : Gaussian, PI-shape, S-shape, Singmoidal, Z-shape… 2. Biến ngôn ngữ Là thành phần chính trong hệ thống mờ, ở đây các thành phần ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau. Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 2 Để hiểu rõ vấn đề này tôi xin đưa ra ví dụ sau : xét tốc độ của chiếc moto, ta có thể phát biểu xe đang chạy như sau. Rất chậm (VS) Chậm (S) Trung bình (M) Nhanh (F) Rất nhanh (VF) Những phát biểu như trên gọi là các biến ngôn ngữ của tập mờ. Gọi x là giá trị của biến tốc độ, ví dụ x = 5km hiệu là : μ VS (x), μ S (x), μ M (x), μ F (x), μ VF (x) Như vậy biến tốc độ có hai miền giá trị : Miền các giá trị biến ngôn ngữ : N = { rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh} Miền các giá trị vật lí : V = { x ε B | x >= 0} Biến tốc độ xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ. Với mỗi x ε B ta có hàm thuộc : X → x → μ X = { μ VS (x), μ S (x), μ M (x), μ F (x), μ VF (x)} Ví dụ hàm thuộc tại giá trị x = 55km/h có nghĩa là : μ X (55) = {0; 0.25; 0.75; 0 ; 0} 3. Các phép toán trên tập mờ. a. Cho X,Y là hai tập mờ trên không gian nền B, có các hàm thuộc tương ứng là μ X , μ Y khi đó ta có các phép toán sau : Phép hợp hai tập mờ : X Y Theo luật MAX : μ X (b) μ Y (b) = Max{ μ X (b) , μ Y (b)} Theo luật MIN : μ X (b) μ Y (b) = MIN{ μ X (b) + μ Y (b)} Tổng trực tiếp : μ X (b) μ Y (b) = μ X (b) + μ Y (b) – μ X (b)* μ Y (b) Phép giao hai tập mờ : X Y Theo luật MIN : μ X (b) μ Y (b) = MIN{ μ X (b) ; μ Y (b)} Theo luật LUKASIEWICZ : μ X (b) μ Y (b) = Max{0, μ X (b)+μ Y (b)-1} Theo luật Prod : μ X (b) μ Y (b) = μ X (b).μ Y (b) Phép bù tập mờ : μ C X (b) = 1- μX(b) Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 3 b. Các phép toán của hai tập mờ khác nền Cho hai tập mờ A là tập mờ trên nền X có hàm thuộc μ A (x) B là tập mờ trên nền Y có hàm thuộc μ B (y) A tập mờ mở rộng của tập mờ A trên nền XxY và có hàm thuộc là μ A (x,y) = μ A (x), V Y B tập mờ mở rộng của tập mờ B trên nền XxY và có hàm thuộc là μ B (x,y) = μ B (y), V X Hợp của A,B là μ AUB (x,y) = μ AUB (x,y) Giao của A,B là μ A∩B (x,y) = μ A∩B (x,y) 4. Mệnh đề hợp thành Để hiểu rõ ta vẫn lấy ví dụ trên, ta quan tâm đến hai yếu tố: Vận tốc đang đi V = { Rất chậm, Chậm, Trung bình, Nhanh, Rất nhanh} Góc quay ga L = { ZE, Nhỏ, Trung Bình, Lớn, Rất lớn } Ta có thể suy diễn cách thức điều khiển như sau : Nếu V = rất chậm Thì L = rất lớn Nếu V = chậm Thì L = lớn Nếu V = trung bình Thì L = trung bình Nếu V = nhanh Thì L = nhỏ Nếu V = rất nhanh Thì L = ze Trong các vị dụ trên ta tháy có cấu trúc chung là“ Nếu V Thì L’’ . Cấu trúc này gọi là mệnh đề hợp thành, V là mệnh đề điều khiện, L là mệnh đề kết luận. ở trong mệnh đề hợp thành có nhiều mệnh đề điều khiên và nhiều mệnh đề kết luận Định Lí MÂNDNI “ Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc điều kiện’’. Nếu hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề suy diễn có dạng tổng quát như sau: IF N = ni AND M = mi AND . THEN R = ri AND K = ki AND… 5. Luật hợp thành mờ Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biều diễn một hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành. Các luật hợp thành cơ bản Luật MAX – MIN Luật MAX – PROD Luật SUM – MIN Luật SUM – PROD 6. Giải mờ Giải mờ là quá trình xác định giá trị rõ ( vận tốc thực ) ở đầu ra từ hàm thuộc μ L’ (y) của tập mờ B’. Có nhiều cách giải mờ ở đây xin đưa ra hai cách giải mờ phổ biến nhất là giải mờ theo phương pháp cực đại, giải mờ theo phương pháp trọng tâm. 6a. Phương pháp cực đại Các bước thực hiện Xác định miền chứa giá trị Y’, Y’ là giá trị mà tại đó μ B (y) đạt Max G = { y Y | μ B (y) = H} Xác định Y’ theo một trong 3 cách sau : Nguyên lí trung bình Nguyên lí cận trái Nguyên lí cận phải Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 4 • Nguyên lý trung bình y’ = 2 21 yy • Nguyên lý cận trái : chọn y’ = y1 • Nguyên lý cận phải : chọn y’ = y2 6b. Phương pháp trọng tâm Điểm Y’ được xác định là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao bởi trục hoàng và đường μB’(y). Công thức xác định : yy s yy d dy Y )( )( ' với S là miền xác định của tập mờ B’ 6b1. Phương pháp trọng tâm cho luật Sum – Min hiệu các giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là μB’k(y) thì với quy tắc Sum – Min hàm thuộc sẽ là m k KBB yy 1 '' )()( Và y’ được xác định là Trong đó M k = và A k = Xét riêng cho trường hợp các hàm thuộc dang hình thanh. MK = (H/6)*(3m 2 2 – 3m 2 1 + b 2 – a 2 + 3m 2 b + 3m 1 a) AK = (H/6)*(2m 2 – 2m 1 + a + b ) hai công thức trên có thể áp dụng cho luật Max – Min m k K m k K A M y 1 1 ' s kB dyyy )( ' s kB dyy)( ' Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 5 6b2. Phương pháp độ cao Từ công thức (*), nếu các hàm thuộc có dạng singleton hì ta được : m k k m k kk H Hy y 1 1 ' Với HK = μB’k(y) Đây là công thức giải mờ theo phương pháp độ 6b3. Cấu trúc một bộ điều khiển mờ Một bộ điều khiển mờ gồm 3 khâu cơ bản. Khâu mờ hóa Thực hiện luật hợp thành Khâu giải mờ II CÁC BƯỚC THIẾT KẾ. : )1(*)1( )( LsTs K G S = 2, T = 100, L = 500 Ở bài thiết kế này tôi xin chọn tỷ lệ giữa nhiệt độ và điện áp là 1 : 1 ( nghĩa là 1 0 C = 1 V ) để tiện cho tính toán thiết kế bài toán. 1. Định nghĩa các biến. Biến đầu vào : Sai lệch = lấy tín hiệu đo trừ tín hiệu đặt ET = Đo – Đặt Tốc độ thay đổi tín hiệu: DET = [ET(i+1)-ET(i)]/T, với T là chu kỳ lấy mẫu, i là lần lấy mẫu Biến đầu ra : K P hệ số tỷ lệ K I hệ số tích phân K D hệ số vi phân 2. Số lượng biến ngôn ngữ Biến đầu vào : Với các kí hiệu tương ứng sau : NB: âm nhiều. NM: âm vừa. NS: âm ít. ZE: không âm PS: dương ít. PM: dương vừa. PB: dương nhiều Sai số : ET ET = { âm nhiều, âm vừa, âm ít, bằng không, dương ít, dương vừa, dương nhiều} → ET = { NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB } Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 6 ET Đạo hàm sai số : DET DET = { âm nhiều, âm vừa, âm ít, bằng không, dương ít, dương vừa, dương nhiều} → DET = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} DET Biến đầu ra : Với các kí hiệu tương ứng sau : S : nhỏ. T : vừa. B : lớn. GB : khá lớn. BB : rất lớn. K P hệ số tỉ lệ: K P = { nhỏ, vừa, lớn, khá lớn, rất lớn } → K P = { S, T, B, GB, BB } K P Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 7 K I hệ số tích phân: K I = { nhỏ, vừa, lớn, khá lớn, rất lớn } → K I = { S, T, B, GB, BB } K I K D hệ số vi phân: K D = { nhỏ, vừa, lớn, khá lớn, rất lớn } → K D = { S, T, B, GB, BB } K D 3. Luật hợp thành. Có tổng cộng là 7*7*3 = 147 luật IF . THEN Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 8 Luật chỉnh định K P : K P DET NB NM NS ZE PS PM PB ET NB BB BB BB BB BB BB BB NM GB GB GB GB GB GB GB NS B B B B B B B ZE T T S S S T T PS B B B B B B B PM GB GB GB GB GB GB GB PB BB BB BB BB BB BB BB Luật chỉnh định K D : K D DET NB NM NS ZE PS PM PB ET NB BB BB BB BB BB BB BB NM GB GB B B B GB GB NS B B B B B B B ZE T T S S S T T PS B B B B B B B PM GB GB B B B GB GB PB BB BB BB BB BB BB BB Luật chỉnh định K I : K I DET NB NM NS ZE PS PM PB ET NB S S S S S S S NM T T B B B T T NS B B GB GB GB B B ZE BB BB BB BB BB BB BB PS B B GB GB GB B B PM T T B B B T T PB S S S S S S S 4. Chọn luật điều khiển Luật hợp thành cho đề tài này luật Max – Min 5. Giải mờ Chọn phương pháp giải mờ trọng tâm bằng phương pháp độ cao theo công thức sau: m j m i m j ijij m i Hij Hy DP 11 11 ))(),(min( yyH jiij Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 9 ij , y ij Biểu diễn luật điều khiển thể hiện trong không gian: Luật điều khiển K P trong không gian Luật điều khiển K I trong không gian Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com 10 Luật diều khiển K D trong không gian Kết quả mô phỏng bằng MATLAB: Kết luận. ! Trong bài còn nhiều thiếu sót xin đọc giả bỏ qua! Sau khi hiệu chỉnh Trước khi hiệu chỉnh [...]...Tài liệu tham khảo : Điều khiển tự động 11 Mọi thông tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com . Tính chất của lò nhiệt là đạt được nhiệt độ yêu cầu thì phải cần một khoảng thời gian lâu.với bộ điều khiển pid cho lò nhiệt thì thời gian lò nhiệt cần được. mờ theo phương pháp độ 6b3. Cấu trúc một bộ điều khiển mờ Một bộ điều khiển mờ gồm 3 khâu cơ bản. Khâu mờ hóa Thực hiện luật hợp thành Khâu giải mờ