“Một số ứng dụng của giao thoa kế michelson

Trình bày một số hệ quang học sử dụng nguyên lý giao thoa kếMichelson đế xác định buớc sóng ánh sáng và chiết suất.. Các sóng thành phần này truyền theo các quang trình khác nhau có độ d

394043

464749

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

Danh mục các kí hiệu viết tắt

Danh mục các hình và bảng

Mở đầu

Cấu tạo và nguyên lí làm việc của giao thoa kế

Khái niệm cơ bản về giao thoa của nhiều chùm sáng

Giao thoa kế mach-Zehnder

Giao thoa nhiều tia

Phủ điện môi nhiều lóp

Lời cam đoan

Trong luận vãn thạc sĩ này tôi đã sử dụng một so tài liệu và đitực trích dẫn trong này đã có ghi chủ cụ thể Những giá trị thực nghiệm được thực hiện trong phòng thỉ nghiệm do chính bản thân tiến hành đo được và đã cỏ hình ảnh chứng minh kèm theo Nhũng kết quả đạt dược trong quá trình làm thỉ nghiệm đã dược nêu trong bảng 2.1 và 2.2 Tôi cam đoan những điều trên hoàn toàn đúng sự thực, có gì sai sót tôi xin chịu hoàn toán trách nhiệm.

Trong quá trình học lớp cao học 19 chuyên ngành: quang học, tôi được PGS.TS.Ngiỉyễn Hoa Lư hưởng dẫn vói đề tài: “Một so ủng dụng của giao thoa kế Michelson” Trong quá trình thực hiện, tôi đã được sự giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của thầy và tôi đã hoàn thành được luận văn Tôi chân thành cảm

Tôi cảm ơn gia đình của tôi, cảm ơn trường THPT Diễn Châu 2, đã tạo mọi điều kiện về thời gian và vật chất trong quá trình tôi học thạc sĩ và hoàn thành luận văn.

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

Ak Biên độ ánh sáng

a Khoảng cách giữa bản chia và gương

c Vận tốc ánh sáng trong chân không

D Độ dày màng mỏng

lo li, Cường độ ánh sáng

L Chiều dài mẫu

m Số nguyên (số lần xuất hiện sáng tối của vòng giao

thoa)

n Chiết suất môi trường

V

Hỉnh 1.1

Hình 1.2Hình 1.3Hình 1.4

Hình 1.8

Hình 1.11

Sơ đồ mô tả nguyên lý giao thoa

Giao thoa kế Mach-Zehnder

Giao thoa laser đo chiết suất cục bộ

Một kiểu phân bố giao thoa khi một vùng không khí bịđốt nóng

Kết hợp giữa giao thoa kế Mach-Zehnder và máy quangphố theo phương pháp móc câu

Hình 1.20Hình 1.21Hình 1.22

Hình 1.24

Hình 2.1Hình 2.2Hình 2.3Hình 2.4Hình 2.5Bảng 1.1Bảng 1.2

Phin Lio

Giao thoa hai sóng Michelson

Hệ số truyền qua của giao thoa kế Michelson

Vân giao thoa của chùm ánh sáng phân kỳ qua giao thoa

kế Michelson

Cấu hình giao thoa kế Michelson và vết giao thoa

Giao thoa kế Michelson với các linh kiện phụ trợ đochính xác birức sóng

Giao thoa kế Michelson không có bộ phận chuyển động

Sơ đồ đo birớc sóng bằng Giao thoa kế MichelsonẢnh toàn cảnh hệ đo

Khi nghiên cứu về ánh sáng, chúng ta quan tâm đến cirờng độ của nó, nhungkhi nghiên cứu về một chùm ánh sáng, ngoài cirờng độ tổng, chúng ta quan tâmđến vùng phố, phố cirờng độ [1,2,3,4] Nếu chùm ánh sáng là dạng xung, thì độrộng xung cũng đirợc quan tâm[2] Đê nghiên cứu đuợc tất cả các tính chất trêncủa chùm xung ánh sáng, cần sử dụng đến kỹ thuật quang phổ khác nhau vớicác thiết bị quang học khác nhau.

Giao thoa kế là một trong những thiết bị quan trọng trong kỹ thuật quangphố Nhờ có giao thoa kế mà chúng ta có thể các định đuợc buớc sóng ánh sáng,phố cuờng độ Ngoài ra, có thế xác định đuợc độ phân cục của ánh sáng [5]

Khi nghiên cứu hiện tirựng giao thoa ánh sáng, ta nghiên cứu hiện tirợng giaothoa ánh sáng với nguồn sáng diêm, nguồn sáng rộng, giao thoa của nhiều chùmtia sáng Hiện tirợng giao thoa ánh sáng có nhiều ứng dụng trong thục tế Mộttrong những úng dụng điển hình là sụ dụng giao thoa kế Milchelson để đo buớcsóng laser, đo chiết suất của bản mỏng,

Hiện nay các trirờng đại học, cao đẳng viện nghiên cứu và một số trirờngTHPT đã đuợc trang bị giao thoa kế Michelson để phục vụ cho mục đích nghiêncứu thí nghiệm Ở các truờng THPT chua đirợc quan tâm đúng mục, việc nângcao chất luợng hoạt động thục hành thí nghiệm ở các cơ sở đào tạo, các cấpđang là vấn đề bức thiết thu hút sự quan tâm của các giảng viên, giáo viên, họcsinh,sinh viên Chính vì vậy tôi đã chọn đề tài: “Một số ứng dụng của giao thoa

kế Michelson ” cho luận văn tốt nghiệp của mình Ngoài phần mở đầu và kếtluận của luận văn duực trình bày trong hai chuơng:

Chuơng 1 Trình bày về nguyên lý giao thoa ánh sáng, cấu trúc và ứng dụngcủa một số thiết bị quang học hoạt động dựa trên nguyên lý giao thóa ánh sáng

Chuưng 2 Trình bày một số hệ quang học sử dụng nguyên lý giao thoa kếMichelson đế xác định buớc sóng ánh sáng và chiết suất Trên cơ sở đó, thụchiện phép đo buớc sóng và chiết suất bản mỏng thủy tinh trong phòng thínghiệm

Chương 1 CÁU TẠO VẢ NGUYÊN LÍ LÀM VIỆC CỦA GIAO THOA KÉ 1.1 Khái niêm cơ bản về giao thoa của nhiều chùm ánh sáng

Nguyên lý hoạt động cơ bản của giao thoa kế có thể tổng quát nhu sau (xemhình 1.1) Một sóng ánh sáng có cường độ /0 được chia ra thành hai hoặc nhiều

sóng thành phần có biên độ Ak Các sóng thành phần này truyền theo các quang

trình khác nhau có độ dài s k = nxk, trong đó, n là chiết suất, sau đó, các sóng

thành phần chồng chập với nhau ở đầu ra của giao thoa kế

> \

Iỉình 1.1.Sơ đồ mô tả nguyên lý giao thoa [2].

Do các sóng này từ một nguồn, nên chúng sẽ là kết hợp nếu chênh lệch

quang trình giữa chúng nhỏ hơn độ dài kết họp Biên độ tổng của các sóng

chông chập sẽ phụ thuộc vào biên độ thành phân Si k và pha <p k = % H—— Như

À

vậy, biên độ tổng phụ thuộc vào bước sóng Ấ Cường độ của các sóng truyền

qua giao thoa kế đạt cực đại trong trường hợp khi có sự giao thoa khuếch đại

(1.2)

Thiết bị giao thoa chỉ hai sóng thành phần gọi là giao thoa kế Michelson vàMach-Zehnder Giao thoa kế nhiều sóng gọi là Fabry-Perot và gương phủ nhiềulớp điện môi (Etalon, bản mặt song song, ).

Một số tinh thể lưỡng chiết cũng có thể sử dụng như giao thoa kế hai sóng cóphân cực vuông góc với nhau Loại giao thoa này còn được gợi là tấm lọc Lio,thường được dùng trong laser màu

Điều kiện (1.1) không chỉ thoả mãn đối với bước sóng Ằ mà với tất cả các

bước sóng thoả mãn điều kiện

(1.3)

m

m m+1 nr+m

Vùng tán sắc của giao thoa kế, thông thường được biếu diễn dưới dạng đơn

không phụ thuộc vào bậc m

1.2 Giao thoa kế Mach-Zehnder

Giao thoa kế Mach-Zehnder sử dụng hai chùm ánh sáng, từ một nguồn nhờbản chia Hai chùm tia này sẽ truyền theo hai quang trình khác nhau (hình 1.2).Sau khi phản xạ từ hai gương, chúng lại gặp nhau ở bản chia thứ hai và giaothoa với nhau Khi hai bản chia và hai gương song song với nhau một cách tuyệt

đối, độ lệch của quang trình giữa hai chùm không phụ thuộc vào góc tới a Khi đặt mẫu có chiết suất n vào một trong hai nhánh đặt, độ lệch quang trình sẽ là:

là độ dày mâu

Sự mở rộng chùm tia ở nhánh 3 dẫn đến sự tăng kích thước của các vạchgiao thoa, cấu hình này giúp ta đo được chiết suất cục bộ Nếu sử dụng nguồnlaser với chiều dài kết hợp lớn, chiều dài hai nhánh của giao thoa kế có thê táchkhác nhau (hình 1.2), nhưng vẫn không ảnh hưởng đến độ tương phản của ảnh.Nhờ hai thấu kính L! và L2 chùm tia laser có thê mở động từ 10 đến 20 cm Từ

đó, có thể nghiên cứu được các đối tượng có kích thước lớn

L

Hình 1.2 Giao thoa kế Mach-Zehnder [6]

Ảnh giao thoa có thể ghi nhận bằng cách chụp ảnh, trực tiếp bằng mắt hoặc

Như vậy, tiết diện chùm tia càng nhỏ, thì điều kiện trên dễ thỏa mãn

Giao thoa kế Mach-Zehnder được ứng dụng rộng rãi Nhờ nó mà chúng ta cóthể nghiên cứu, khảo sát thay đổi mật độ dòng khí nhiễu loạn, cũng như kiểmsoát một cách chính xác cao chất lượng mặt phang gương hay các bản mặt giaothoa

Đẻ thu được thông tin về sự thay đổi cục bộ của quang trình trong mẫu, cầnphải điều chỉnh ảnh giao thoa bằng cách làm nghiêng một ít các bản chia Pi, p2

hay gương Mi và M2 (hình 1.3), sao cho giao thoa kế mất tính đối xứng Giả

thiết mặt phang của Pi và Mi quay một góc nhỏ p theo chiều kim đồng hồ

khoảng cách giữa bản chia Pi và gương Mi còn quang trình giữa p2 và M2 sẽ là

A2 = 2a.cos(a- fỉ) Như vậy, chênh lệch quang trình của hai tia sẽ là:

Hình 1.3 Giao thoa laser đo chiết suất cục bộ

phụ thuộc vào góc tới a Trên mặt phăng quan sát sẽ xuất hiện các vạch giao

thoa thẳng song song, cách nhau một khoảng tính theo góc là:

Mẫu trong nhánh 3 sẽ tăng thêm độ lệch quang trình:HP) =

cos/3

phụ thuộc vào chiết suất cục bộ và độ dài tia trong mẫu Kết quả, độ lệch pha sẽ

làm dao động ảnh giao thoa đi một góc ỵ =< 4 a/3

Khi sử dụng thấu kính tiêu cự/để tạo ảnh giao thoa trên mặt quan sát, thì độ

dich tuyến tính sẽ là Ạy = -—— Trên hình 1.4, là môt trong những ảnh giao

1.3 Giao thoa nhiều tia

Giả sử một sóng phẳng E = v40eỉ(ứ* /cv)chiếu theo góc a vào hai tấm phản

xạ một phần, song song nhau (hình 1.7) Trên mỗi mặt phang sóng sẽ phản xạ

và khúc xạ và chia ra thành hai phần phụ thuộc vào hệ số phản xạ và truyền quacủa mỗi mặt Quá trình phản xạ và khúc xạ sẽ diễn ra đối với các sóng thànhphần thứ cấp

11=1

n>l

Hình 1.7 Giao thoa nhiều tia qua hai mặt phang song song [7].

Sử dụng cách tính biên độ thành phần giống như đối vói giao thoa

= -^ -Hình 1.8 mô tả sự phụ thuộc của cường độ truyền qua (1.15) vào hệ số phản

xạ R Giá trị hệ số truyền qua đạt cực đại T=ì khi ổ = 2m7T Tại cực đại của hệ

số truyền qua, I tq =/0, cònỊ px = 0 Khoảng tần số giữa hai cực đại gọi là vùng tán

sắc của giao thoa kế

Hình 1.9 Cường độ ảnh giao thoa phụ thuộc tần số cho trường họp hai tia.

Một lần nữa thấy rằng độ phân giải phổ của giao thoa sẽ là

(1.22)

a) b)

19

Độ phân giải phổ của giao thoa bằng tích của độ nét F* với độ lệch quang

trình trên một đơn vị bước sóng

Trên cơ sở giao thoa của nhiều tia, một số thiết bị quang học đã được chế tạovới nhiều mục đích khác nhau :

Etalon là một tấm thạch anh hoặc thuỷ tinh chất lượng cao mài hai mặt songsong và phủ phản xạ (hình 1 lOa) Trong quang phổ laser, etalon được đặt trongbuồng cộng hưởng như một thiết bị lọc lựa đối với laser có phổ phát xạ rộng ;Giao thoa kế Fabry-Perot được ghép từ hai gương quang học có mặt phản xạ đốinhau (hình 1.1 Ob) Tương tự như etalon, cấu hình của giao thoa kế F-P được sửdụng lọc lựa bước sóng, đặc biệt sử dụng như buồng cộng hưởng laser Ngoài

ra, giao thoa kế này được sử dụng đế đo trực tiếp, chính xác bước sóng ánh sáng

và khảo sát phân bố vạch phổ với độ phân giải cao

Hình 1.10 a) Etalon b) Giao thoa kế Fabỉy-Perot [8].

1.4 Phủ điện môi nhiều lớp

Bản mặt song song, Etalon hay gương của giao thoa kế Fabry-Perot là tấmthuỷ tinh hay thạch anh được phủ nhiều lớp điện môi, hay gọi là gương laser.Nếu chỉ có dế tliuỷ tinh hay thạch anh dược đánh bóng với độ bóng cao cũngkhông thể có hệ số phản xạ cao Ngoài ra, hệ số phản xạ (truyền qua) của cáctấm thuỷ tinh được đánh bóng này không có tính lọc lựa Để có được hệ số phản

xạ lọc lựa theo từng bước sóng, các tấm thuỷ tinh phải được phủ nhiều lóp phản

chế tạo rất đặc biệt Nó cấu tạo từ rất nhiều lớp điện môi trong suốt, mỏng songsong cách nhau bằng một lóp không khí Hiện tượng giao thoa xẩy ra nhiều lầngiữa các mặt phản xạ dẫn đến sự phụ thuộc của hệ số phản xạ của gương vàobước sóng bức xạ (hình 1.11).

Hệ số phản xạ cực đại của gương bao gồm m bản mặt có độ dày bằngnhau, đặt cách nhau một khoảng không khí xác định (khoảng cách không

khí bằng nhau), bằng một vài số lẻ lần một phần tư bước sóng (Ả K 0 I4 - À Q

max

(1.24)

là số lóp điện môi

Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ vào số bản mặt và chiết suất của 11Ó thể hiện

trên hình 1.12 Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ của một bản mặt độ dày D với

„ / \ 4 r sin 2 (2 nnD v)

^('/)= rrr ì 1

là hàm chu kỳ theo tần số Khoảng cách Av r giưa hai đỉnh cực dại bằng

Mật độcông

suất

Mật độnănglượng

J/cnr

Mật độcông suất

0 5

Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ vào tần số của gương nhiều lóp điện môi rấtphức tạp, mà đặc trưng của 11Ó phụ thuộc vào số lóp

Ilình 1.13 Sự phụ thuộc của hệ số phân xạ vào bước sóng

của gìtơììg ba lớp thu ỷ tinh [9]

Sự phụ thuộc cuả hệ số phản xạ của gương ba lớp thưỷ tinh (// »1,51)

độ dày 2,5 mm vào bước sóng như trên hình 1.13 Có thể nói rằng, đối

với gương hai lớp có thể tính gần đứng khoảng cách tần số Ví dụ với

hai lớp Dj =2,0 mm (//=1,79) và khoảng cách không khí D-, = 25 //////, thì

xạ công suất lớn, do ngưỡng phá hưỷ của 11Ó lớn Trong bảng 1.1 liệt kê ngưỡng

23

Ngưỡng phá huỷ của vật liệu CÒ11 phụ thuộc vào tính chất của bề mặt Nếu bềmặt được đánh bóng tốt thì ngưỡng phá huỷ sẽ cao hơn Trên bảng 1.2 là ngưỡngphá hưỷ của thưỷ tinh k- 8, với chất lượng bề mặt khác nhau

Trong nhiều trường họp gương ra của buồng cộng hưởng được ghép bởi nhiềubản mặt có độ dày như nhau, nhưng với tiết diện ngang khác nhau Gác gươngnày chỉ sử dụng cho laser có phân bố nghịch đảo không đều theo tiết diện ngangcủa hoạt chất

Laser rắn thường sử dụng các gương diện môi nhiều lóp có hệ số phản xạ lớn

ở vùng 1000- 110011111

1.5 Kính lọc giao thoa

Kính lọc giao thoa được sử dụng đế truyền bức xạ lọc lựa trong vùng phổhẹp Bức xạ tới trong vùng phổ hẹp sẽ phản xạ hoặc hấp thụ Một số kính lọcđược sử dụng để tách vạch

Kính giao thoa tách vạch là etalon Fabry-Perot có độ dày quang giữa hai mặtsong song rất nhỏ Kính lọc trung tính gồm hai lớp màng phản xạ cao, có thểphủ bằng bạc hoặc nhiều lớp điện môi (hình 1.14) Giữa hai mặt này là một lớpmôi trường không hấp thụ, có chiết suất nhỏ Phương trình truyền cực đại củaetalon sẽ là:

là bước sóng ứng với cực đại thứ m, p là góc khúc xạ trong môi

Hình 1.14 Kính lọc giao thoa trên nguyên lý giao thoa kế Fabry-Perot.

a) hai lớp màng bạc; b) nhiều lớp điện môi [10]

Ví dụ: khi nd = 0,5/.un và góc tói bằng 0, các bước sóng /ỉị = 1 /im,

Ấ, = 0,5jum Ầ Ị =0,33/un, V.V., sẽ được truyền qua Như vậy, trong vùng phổ nhìn

thấy, kính lọc này chỉ có một đỉnh truyền qua ứng với bước sóng Ẳ = 500nm vói

2) hệ số truyền qua tại cực đại;

3) hệ số tương phản, tỉ số giữa hệ số truyền qua cực đại và cực tiểu;

4) độ rộng tại Vi độ truyền qua cực đại.

Độ truyền qua cực đại là T* = T 2 /(1-R) 2 Khi sử dụng màng mỏng bạc hoặc

nhôm với R = 0,8, T = 0,1 và hệ số hấp thụ A = 0,1, độ truyền qua của kính lọc chỉ đạt T* = 0,25, còn độ nét F* = 15 Trong ví dụ này, độ bán rộng cực đại sẽ

vùng tán sắc 10A cm~ l Đối với bước sóng Ắ = 500nm, độ bán

rộng cực đại của kính lọc gần bằng lónm Đối với quang phố laser, kính lọcgiao thoa với hệ số truyền qua thấp với lớp phủ kim loại ít được sử dụng Vì thế,kính lọc với các lớp phủ điện môi (hình 1.14b) cần được sử dụng Do hệ sốphản xạ cao, độ nét F* của kính lọc loại này rất cao Nó không những làm giảm

——^ỹT=1,5.1 o3 Từ đó suy ra cường độ tại cực tiểu truyền qua nhỏ hơn

0,1% so với cường độ tại cực đại

Độ rộng vạch sẽ nhỏ hơn nữa nếu sử dụng hai kinh lọc hên tiếp Nhưng tốtnhất nên sử dụng kính lọc đúp với ba mặt phang phản xạ cao ngăn bởi hai lóp

Fabry-Perot sử dụng hai gương phang, mặt phủ song song với nhau, mặt sau của

gương được mài vát Ngoài phụ thuộc vào hệ số phản xạ, chất lượng mặt phang,

độ nét của ảnh giao thoa cũng phụ thuộc mạnh vào độ song song của hai mặt

Hình 1.16 Giao thoa keF-P phàng sử dụng chùm tia song song và ghi cường độ

truyền qua bang đầu thu điện quang 1-Nguồn; 2- Buồng chân không; 3- Máy hút khí;

4- Vít chỉnh khoảng cách d; 5- Đầu thu.

Giao thoa kế F-P có thể sử dụng để khảo sát các chùm tia phân kỳ, cũng nhưchùm tia song song từ nguồn điểm Anh giao thoa gồm nhiều vòng tròn đồng

tâm (xem hình 1.17) Ảnh này có thể chụp lại đế tính bước sóng Giả thiết 6 là

góc tạo bởi chùm tia và trục của giao thoa kế, khi đó, cường độ của chùm tiatruyền qua đạt cực đại khi điều kiện sau thoả mãn

là chiết suất môi trường giữa hai gương Các vòng giao thoa được

(m ữ -p)Ẳ = 2ndcosO p &2ndị\-p 2 /2} = 2nd \-[n ữ ! rỉf Ỡ 2 12 (1.29)

Khi ảnh giao thoa được hội tụ vào tiêu diện của thấu kính tiêu cự /, ta có hệ

thức cho đường kính vòng giao thoa D như sau: