1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

thể tích khối chóp p5

3 704 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 74,55 KB

Nội dung

KHỐI CHÓP ĐỀU Là hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau.. • Độ dài đoạn OH là khoảng cách từ H đến SBC Các tính chất cơ bản: - Các cạnh bên hợp với đáy các góc b

Trang 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

DẠNG 3 KHỐI CHÓP ĐỀU

Là hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau

O

E

B

S

H

• SO = h là chiều cao của hình chóp

• SAO là góc giữa SA với mặt đáy (ABCD)

• SEO là góc giữa mặt bên (SAB) với mặt đáy

• Độ dài đoạn OH là khoảng cách từ H đến (SBC)

E

C O

B

S

H

• SO = h là chiều cao của hình chóp

• SAO là góc giữa SA với mặt đáy (ABCD)

• SEO là góc giữa mặt bên (SAB) với mặt đáy

• Độ dài đoạn OH là khoảng cách từ H đến (SBC)

Các tính chất cơ bản:

- Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau - Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau

Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 Tính thể tích của

khối chóp S.ABC biết

a) ( ) 0

c) ( ) 3

;

6

a

;

4

a

d AB SC =

Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết

a) ( ) 0

c) ( ) 3

;

4

a

;

4

a

d B SCD =

e) ( ; )

3

a

;

5

a

d AB CI = , với I là trung điểm của SD

Ví dụ 3: [ĐVH] (Trích đề thi Đại học khối B năm 2012)

07 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P5

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

Trang 2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=2 ,a AB=a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên trên SC

Chứng minh SC⊥(ABH) Tính thể tích khối chóp S ABH

Đ/s:

3

96

SABH

a

V =

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Bài 1: [ĐVH] Cho chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Chứng minh rằng chân

đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC Tính thể tích chóp đều S.ABC

Đ/s:

3

11

12

a

V =

Bài 2: [ĐVH] Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc 600 Tính thể tích của khối chóp

Đ/s:

3

3

16

a

V =

Bài 3: [ĐVH] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 450

a) Tính độ dài chiều cao SH của chóp S.ABC

b) Tính thể tích hình chóp SABC

Đ/s: a) 3

3

a

3

6

a

V =

Bài 4: [ĐVH] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH = h và hợp với một mặt bên một góc

300 Tính thể tích hình chóp đã cho theo h

Đ/s:

3

3

3

h

V =

Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH = h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 600 Tính thể tích hình chóp đã cho

Đ/s:

3

3

8

h

V =

Bài 6: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 600 Tính thể

tích khối chóp đã cho theo h

Đ/s:

3

2

3

h

V =

Bài 7: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 450 và khoảng cách từ chân

đường cao của hình chóp đến các mặt bên bằng a Tính thể tích khối chóp đã cho

Đ/s:

3

3

a

V =

Trang 3

Bài 8: [ĐVH] Cho hình chóp đều S.ABC có AB=a SA, =a 3

a) Tính V S.ABC

b) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

Đ/s:

3

;

V = d =

Bài 9: [ĐVH] Cho hình chóp đều S.ABC, có AB = a, góc giữa SA với mặt đáy (ABC) bằng 300

a) Tính V S ABC.

b) Tính khoảng cách giữa SA và BC

Đ/s:

3

;

V = d =

Bài 10: [ĐVH] Cho hình chóp đều S.ABC, có AB=a. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 Tính V S ABC.

Bài 11: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có AB=a SA, =a 3

a) Tính V S ABCD.

b) Tính khoảng cách từ tâm của ABCD đến mặt phẳng (SCD)

Bài 12: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có ABCD là hình vuông tâm O, khoảng cách từ O đến (SCD) bằng a, góc giữa (SCD) với mặt đáy bằng 600 Tính V S ABCD.

Bài 13: [ĐVH] Cho hình chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên là a, góc giữa

mặt bên và đường cao bằng 300

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC M là điểm trên cạnh SD sao cho SM = 2MD Mặt

phẳng (MEF) cắt SA tại N Tính thể tích khối chóp S.EFMN

Đ/s: a)

3

32

9

a

V =

Bài 14: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD cân tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 300 Tính V S ABCD.

Bài 15: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại A và BC = a, tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), góc giữa (SAC) với mặt đáy (ABC) bằng 450 Tính V S ABC.

Ngày đăng: 29/12/2015, 22:43

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w