HÀM GRUNDY TRÊN đồ THỊ

CHƯƠNG 2HÀM GRUNDY TRÊN ĐỒ THỊ... Đồ thị không có hàm Graundy... ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI... ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI tiếp... ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI tiếp... ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI tiếp.

CHƯƠNG 2

HÀM GRUNDY TRÊN ĐỒ THỊ

CÁC TÍNH CHẤT

1) ∀ ξ, ψ ∈ ς, ν υ ế ψ ∈ Φ(ξ) τη γ(ξ) ≠ γ(ψ)

2) ∀ υ ∈ Ν , υ < γ(ξ) : υ ∈ γ(Φ(ξ)) , νγη α λ◊: ĩ

∃ ψ ∈ Φ(ξ) : γ(ψ) = υ

VÍ DỤ 2.2

Η◊µ Γρυνδψ χ⌠ τη κηνγ τ ν τ ι

Vậy với điều kiện nào thì một đồ thị có hàm Grundy?

Hình 2.2 Đồ thị không có hàm Graundy

2.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI

2.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI (tiếp)

2.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI (tiếp)

 Ν υ ế Πκ ρ νγ τη ỗ ςκ χ νγ ρ νγ, νγη α λ◊ τα  ϖτ ũ ỗ ĩ đ

η τ χ〈χ νη χ α τη ế đỉ ủ đồ ị

Τη τ ϖ ψ, γι σ νγ χ λ ι: ậ ậ ả ử ượ ạ Πκ = ∅ νη νγ ςκ ≠ ∅ Κηι ⌠, ϖ ι µ ι đ ớ ỗ ξ ∈ ςκ σ χ⌠ ẽ ψ ∈ Φ(ξ) để ψ ∉

ς ∴ ςκ , νγη α λ◊ ψ ∈ ςκ

ς ψ ϖ ι µ ι νη τρονγ ậ ớ ọ đỉ ςκ λυν χ⌠ νη κ χ νγ đỉ ề ũ

τηυ χ ộ ςκ

2.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI (tiếp)

2.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI (tiếp)

Βψ γι , τα ξψ δ νγ η◊µ γ : ờ ự ς → Ν νη σαυ: ư

− ς ι µ ι ớ ọ ξ ∈ Π0 τα τ γ(đặ ξ) = 0

− ς ι µ ι ớ ỗ ξ ∈ Π1 νγη α λ◊ ĩ ξ ∉ Π0 ϖ◊ Φ(ξ) ⊆ Π0 , δο η◊µ γ  đ đượχ ξ〈χ νη τρν đị Π0 , νν η◊µ γ τ ι ξ

χ ξ〈χ νη µ τ χ〈χη δυψ νη τ:

γ(ξ) = µιν {Ν ∴ γ(Φ(ξ))}

2.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI (tiếp)

2) ξ ∈ Φ 1( α ), ψ = β : Χη νγ µινη ηο◊ν το◊ν τ νγ τ ứ ươ ự

Τνη χη τ 1 ấ đượ χ χη νγ µινη ξονγ ứ