SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 10 THPT HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO Năm học 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 22 tháng năm 2010 Thời gian làm bài: 120phút Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức : A = x x 3x + + − , với x ≥ x ≠ x +3 x −3 x −9 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị x để A = 1/3 3) Tìm giá trị lớn biểu thức A Bài II (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13 m chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài III (1,0 điểm) Cho parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = mx – 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 2) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm giá trị m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường tròn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F 1) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC · · 3) Chứng minh CFD = OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) 4) Cho biết DF = R, chứng minh tg ·AFB = Bài V ( 0,5 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + = (x + 4) x + Họ tên thí sinh:………………………………………………Số báo danh: ………………………………… Họ tên, chữ ký giám thị 1: Họ tên, chữ ký giám thị 2: SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO 10 THPT HÀ NỘI ÑAÙP AÙN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học 2010 – 2011 ... giám thị 1: Họ tên, chữ ký giám thị 2: SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO 10 THPT HÀ NỘI ÑAÙP AÙN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học 2010 – 2011