đề thi học sinh giỏi vòng 3 quận hai bà trưng tp hà nội 2008-2009

đề thi học sinh giỏi vòng 3 quận hai bà trưng tp hà nội 2008-2009 .thời gian:150' Bài 1(5 điểm): a) Tìm các số nguyên dương là ước chung của 4n+3 và 3n+5 với b) Tìm các số a,b,c sao cho: Bài 2(5 điểm): a) Giải phương trình: b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M= Bài 3(2 điểm): Một tứ giác lồi có diện tích .Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một cạnh của tứ giác có độ dài lớn hơn hoặc bằng 1 Bài 4(3 điểm): Cho hai đường tròn tâm có cùng bán kính R sao cho tâm của đường tròn này nằm trên đường tròn kia, chúng cắt nhau tại A và B. Hãy tính bán kính của đường tròn tâm O tiếp xúc với các cung nhỏ và tiếp xúc với đoạn thẳng tại điểm H Bài 5(5 điểm): Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài nhau tại A và .Một đường thẳng (d) qua A không vuông góc hoặc trùng với đường nối tâm, cắt đường tròn (O) ở M và (O') ở N (M,N khác A). Ke đường kính ME của đường tròn (O) va đường kính NF cua đường tròn (O').CMR: a) Ba điểm E,A,F thẳng hàng và các đường thẳng EN,MF gặp nhau tại một điểm I trên đường nối tâm. b) Điểm I không phụ thuộc vị trí đường thẳng (d). . đề thi học sinh giỏi vòng 3 quận hai bà trưng tp hà nội 2008-2009 .thời gian:150' Bài 1(5 điểm): a) Tìm các số nguyên dương là ước chung của 4n +3. chung của 4n +3 và 3n+5 với b) Tìm các số a,b,c sao cho: Bài 2(5 điểm): a) Giải phương trình: b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M= Bài 3( 2 điểm): Một