SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 Ngày thi : 21 tháng 06 năm 2010 Môn thi : TOÁN (không chuyên) Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề) -ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh chép đề vào giấy thi) Câu I : (2,5 điểm) x x 3x + + − với x ≥ 0, x ≠ x +3 x −3 x −9 Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A = 3 Tìm giá trị lớn biểu thức A Câu II : (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Câu III : (1,0 điểm) Cho parapol (P) : y = − x đường thẳng (d) : y = mx − Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parapol (P) hai điểm phân biệt Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parapol (P) Tìm giá trị m để x12 x2 + x2 x1 − x1 x2 = Câu IV : (,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường tròn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp Chứng minh DA.DE = DB.DC · · Chứng minh CFD Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, = OCB chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) · Cho biết DF = R , chứng minh tgAFB = Câu V : (0,5 điểm) Cho biểu thức: A = Giải phương trình : x + x + = ( x + ) x + -Hết -