SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày thi : 24 tháng 06 năm 2009 Môn thi : TOÁN (không chuyên) Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề) -ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh chép đề vào giấy thi) Câu I : (2,5 điểm) x 1 + + với x ≥ 0, x ≠ x−4 x −2 x+2 Rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = 25 Tìm giá trị x để A = − Câu II : (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo? Câu III : (1,0 điểm) 2 Cho phương trình (ẩn x ): x − ( m + 1) x + m + = Giải phương trình cho m = Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x2 = 10 Câu IV : (,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm bên đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA = R Trên cung nhỏ BC đường tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B, C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN Câu V : (0,5 điểm) Cho biểu thức: A = Giải phương trình : x2 − ( ) 1 + x2 + x + = x3 + x + x + 4 -Hết -