Đề Toán 6,7 ( 2009 -2010 )

Trường THCS Tuy Lai. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM 2009-2010. Thời gian 90 phút. Câu 1(6 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 7x 4 – 8x 3 + 6x 2 – 5x + 1890. Q(x) = 3x 4 – 6x 3 – 2x 2 + 7x + 120. a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x). b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x). c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x 3 – 7x 2 + 2x + 1 = 0. Câu 2(4 điểm): Tính giá trị của các biểu thức: a/ A = 22 610.6,0 3 2 3: 3 2 2 5 2 3 −+       − b/ B =       −       −       −       −       −       − 2010 1 1. 2009 1 1 . 4 1 1. 4 1 1. 3 1 1. 2 1 1 Câu 3(4 điểm): a/ Tìm a và b, biết: 3 2 2 1 − = − ba và a + b = 28. b/ Một ô tô đi từ A đến B với thời gian dự định. Sau khi đi được 2 1 quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50% nên ô tô đã đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B. Câu 4(6 điểm): Cho ∆ DEF vuông tại D, có EK là phân giác. Kẻ KM ⊥ EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE tại I. Chứng minh: a/ DK = KM ; DE = EM. b/ EK ⊥ IF. c/ Nếu cho M là trung điểm của EF. Chứng minh: 2 1 = KF DK . Hết Trường THCS Tuy Lai. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM 2009-2010. Thời gian 90 phút. Câu 1(6 điểm): a/ Tính: 3: 13 12 3 47 24 .%25 195 104 75,0. 15 13 1 −       +− b/ Tìm số nguyên x, biết:       −−≤≤       − 4 3 2 1 3 1 . 3 2 2 1 6 1 . 3 1 4 x Câu 2(4 điểm): a/ Tính: B = 110 1 90 1 72 1 56 1 42 1 30 1 20 1 ++++++ b/ Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 7 chia hết cho n – 1. Câu 3(6 điểm): a/ 3 xe vận tải nhận chuyển 4800 tấn xi măng đến một công trường xây dựng. Biết lượng xi măng chuyên chở của xe thứ nhất bằng 60% lượng xi măng chuyên chở của xe thứ ba. Lượng xi măng chuyên chở của xe thứ hai bằng 5 4 lượng xi măng chuyên chở của xe thứ ba. Tính xem mỗi xe chuyên chở được bao nhiêu tấn xi măng. b/ Tìm số nguyên tố P sao cho: P + 2; P + 6; P + 8 và P + 14 cũng là số nguyên tố. Câu 4(4 điểm): Cho góc AOB = 144 0 và tia phân giác OC của góc đó. Vẽ các tia OM, ON nằm trong góc AOB sao cho góc AOM = góc BON = 20 0 . a/ Tính góc AOC. b/ Tia OM có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao? c/ Chứng tỏ OC là tia phân giác của góc MON. d/ Gọi OB’ là tia đối của tia OB. Tính góc AOB’ Hết . 120. a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x). b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x). c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x 3 – 7x 2 + 2x + 1 = 0. Câu 2(4 điểm): Tính giá trị. Lai. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM 2009- 2010. Thời gian 90 phút. Câu 1(6 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 7x 4 – 8x 3 + 6x 2 – 5x + 1890. Q(x) =