BÀI KI M TRA H C K II - N M H C 2009 -2010 MƠN : Tốn - L P 8 Thi gian làm bài : 90 phút H và tên:…………………………………SBD:…… i m Lp:………………………………………. I / Tr¾c nghiƯm : ( 2 ®iĨm ) Chän c©u tr¶ lêi ®óng : C©u 1 : ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? A. 05 2 =− x ; B . 01 2 1 =+ − t ; ; C. 3x + 3y = 0; D . 0x +5 = 0 C©u 2 : Ph¬ng tr×nh 93 =−x cã tËp nghiƯm lµ : A. { } 12− ; B . { } 6 ; C . { } 12;6− ; D . { } 12 . C©u 3 : NÕu a ≤ b vµ c < 0 th× : A . ac ≤ bc ; B . ac = bc ; C .ac > bc ; D . ac ≥ bc . C©u 4 : khi x > 0 , kÕt qu¶ rót gän bĨu thøc 52 +−− xx lµ : A . x – 5 ; B . –x -5 ; C . -3x + 5 ; D . –x + 5 C©u 5 : H×nh lËp ph¬ng cã : A. 6 mỈt , 6 ®Ønh , 12 c¹nh . C . 6 mỈt , 8c¹nh , 12 ®Ønh . B . 6 ®Ønh ,8 mỈt ,12 c¹nh . D . 6 mỈt ,8 ®Ønh ,12 c¹nh . C©u 6 : Nèi A víi B ®Ĩ ®¬c c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch ®óng : A B a) ThĨ tÝch cđa h×nh l¨ng trơ ®øng lµ 1. V = p.d (V lµ nưa chu vi ®¸y, d lµ trung ®o¹n) b) ThĨ tÝch cđa h×nh hép ch÷ nhËt lµ 2. V = S.h (S lµ diƯn tÝch ®¸y , h lµ chiỊu cao) c) ThĨ tÝch cđa h×nh chãp ®Ịu lµ 3. V = a.b.c (A,b,c lµ ®é dµi c¸c kÝch thíc cđa h×nh ) 4 . V = 3 1 S .h (S .diƯn tÝch ®¸y , h lµ chiỊu cao) II / Tù ln : ( 8®) C©u 7(2®) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút. Tính độ dài quãng đường AB ? C©u 8(2®) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh : a) 3 2 1 3 12 ≤ − − + xx b) 2 1 5 3 12 2 2 4 x x x x − − = + − − C©u 9(3®) : Cho h×nh thang ABCD ( AB // CD ) .BiÕt AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm vµ gãc DAB = gãc DBC . a) Chøng minh ADB∆ ®ång d¹ng víi BCD ∆ b) TÝnh BC vµ CD ? c) TÝnh tØ sè diƯn tÝch ADB∆ vµ BCD∆ . C©u 10( 1®): Chøng minh r»ng víi x > 0; y > 0 th×: ( ) 1 1 4x y x y + + ≥ ÷ §¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm ®Ị kú 2 I / Tr¾c nghiƯm ( 2 ®iĨm ) Mçi ý ®óng 0,25 ®iĨm 1 B ; 2 C ; 3C ; 4 D ; 5 D ; 6 a 2 , b - 3 , c- 4 .– C©u 7 2 PHỊNG GD& T KHỐI CHÂU TR N G THCS TÂN DÂN Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0 0,25đ Thời gian đi là : 15 x (h) ; Thời gian về là : 12 x (h) 0,25đ 45 phút = 4 3 (h). Ta có phương trình : 12 x − 15 x = 4 3 0,5đ Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,25đ KL : độ dài quãng đường AB là 45km. 0,25đđ C©u8 2® a) 03 2 1 3 12 ≤− − − + xx 1® 0 6 18)1(3)12(2 ≤ −−−+ ⇔ xx 0,25 0183324 ≤−+−+⇔ xx 0,25 013 ≤−⇔ x 13 ≤⇔ x 0,25 VËy nghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh ®· cho lµ x ≤ 13 0,25 b) Tìm đúng ĐKXĐ : 2x ≠ ± 0,25đ Quy đồng khữ mẫu đúng: x - 2 - 5(x + 2) = 3x - 12 x - 2 - 5x - 10 = 3x - 12 x - 5x - 3x = -12 + 12 ⇔ ⇔ 0,5đ ⇔ - 7x = 0 ⇔ x = 0 (TMĐKXĐ) Vậy S = { } 0 0,25đ C©u 9 : VÏ h×nh ghi GT –KL A B D C 0,5 a ) chøng minh tam gi¸c ADB ®ång d¹nh víi tam gi¸c BCD - XÐt ADB∆ vµ BCD∆ cã : Gãc ADB = gãc DBC ( gt ) Gãc ABD = gãc BDC ( 2 gãc so le trong ) 0,5 ADB∆⇒ ®ång dang víi BCD∆ ( g . g ) 0,5 b) V× ADB∆ ®ång d¹ng víi BCD ∆ ( cm c©u a ) BD AB BC AD = và CD BD BD AB = 0,5 BC = 7 5,2 5.5,3. == AB BDAD ( cm) 0,25 Và CD = 10 5,2 5.5. == AB BDBD ( cm) 0,25 c) Tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD với tỉ số k = 2 1 5 5,2 == BD AB 0,5 Mà tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng 0,25 = BCD ADB S S k 2 = 4 1 0,25 a) Câu 10: Chứng minh rằng với x > 0; y > 0 thì: ( ) 1 1 4x y x y + + ữ 1đ Ta cú: ( ) + + + + + ữ 1 1 4 1 1 4 x y x y x y y x 0,25 ( ) + 2 2 2 2 0 0 x y x y xy xy xy 0,25 Vi mi giỏ tr ca x v y ta cú (x y) 2 0. Vỡ x > 0; y > 0 suy ra x.y > 0. Do ú bt ng thc cui cựng luụn luụn ỳng. 0,25 Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y 0,25 . ) 4 . V = 3 1 S .h (S .diƯn tÝch ®¸y , h lµ chiỊu cao) II / Tù ln : ( 8®) C©u 7(2®) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h.