PP GIAI BAI TAP VAT LY 12 TOAN TAP

BI TP VT Lí LUYN THI I HC CHNG I: NG LC HC VT RN To gúc L to xỏc nh v trớ ca mt vt rn quay quanh mt trc c nh bi gúc (rad) hp gia mt phng ng gn vi vt v mt phng c nh chn lm mc (hai mt phng ny u cha trc quay) Lu ý: Ta ch xột vt quay theo mt chiu v chn chiu dng l chiu quay ca vt Tc gúc L i lng c trng cho mc nhanh hay chm ca chuyn ng quay ca mt vt rn quanh mt trc ( rad / s ) * Tc gúc trung bỡnh: tb = t d = '(t ) * Tc gúc tc thi: = dt Lu ý: Liờn h gia tc gúc v tc di v = r Gia tc gúc L i lng c trng cho s bin thiờn ca tc gúc (rad / s ) * Gia tc gúc trung bỡnh: tb = t d d * Gia tc gúc tc thi: = = = '(t ) = ''(t ) dt dt Lu ý: + Vt rn quay u thỡ = const = + Vt rn quay nhanh dn u > + Vt rn quay chm dn u < Phng trỡnh ng hc ca chuyn ng quay * Vt rn quay u ( = 0) = + t * Vt rn quay bin i u ( 0) = + t = + t + t 2 2 = ( ) Gia tc ca chuyn ng quay uur * Gia tc phỏp tuyn (gia tc hng tõm) an r uur r c trng cho s thay i v hng ca tc di v ( an v ) v2 an = = r r ur * Gia tc tip tuyn at r ur r c trng cho s thay i v ln ca v ( at v v cựng phng) dv at = = v '(t ) = r '(t ) = r dt r uur ur * Gia tc ton phn a = an + at a = an2 + at2 uur at r = Gúc hp gia a v an : tan = an r uur Lu ý: Vt rn quay u thỡ at = a = an GV: Trn Vn Chung T: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com BI TP VT Lí LUYN THI I HC Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh M M = I hay = I Trong ú: + M = Fd (Nm)l mụmen lc i vi trc quay (d l tay ũn ca lc) + I = mi ri (kgm2)l mụmen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay i Mụmen quỏn tớnh I ca mt s vt rn ng cht lng m cú trc quay l trc i xng - Vt rn l cú chiu di l, tit din nh: I = ml 12 - Vt rn l vnh trũn hoc tr rng bỏn kớnh R: I = mR2 - Vt rn l a trũn mng hoc hỡnh tr c bỏn kớnh R: I = mR 2 - Vt rn l cu c bỏn kớnh R: I = mR Mụmen ng lng L i lng ng hc c trng cho chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc L = I (kgm2/s) r Lu ý: Vi cht im thỡ mụmen ng lng L = mr2 = mvr (r l k/c t v n trc quay) Dng khỏc ca phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh dL M= dt nh lut bo ton mụmen ng lng Trng hp M = thỡ L = const Nu I = const = vt rn khụng quay hoc quay u quanh trc Nu I thay i thỡ I11 = I22 10 ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh W = I ( J ) 11 S tng t gia cỏc i lng gúc v i lng di chuyn ng quay v chuyn ng thng Chuyn ng quay (trc quay c nh, chiu quay khụng i) (rad) To gúc (rad/s) Tc gúc Gia tc gúc (Rad/s2) Mụmen lc M (Nm) Mụmen quỏn tớnh I (Kgm2) Mụmen ng lng L = I (kgm2/s) ng nng quay W = I (J) Chuyn ng quay u: = const; = 0; = + t Chuyn ng quay bin i u: = const = + t = + t + t 2 2 = ( ) GV: Trn Vn Chung T: 0972.311.481 Chuyn ng thng (chiu chuyn ng khụng i) To x Tc v Gia tc a Lc F Khi lng m ng lng P = mv ng nng W = mv Chuyn ng thng u: v = cúnt; a = 0; x = x0 + at Chuyn ng thng bin i u: a = const v = v0 + at x = x0 + v0t + at 2 v v0 = 2a( x x0 ) - mail:chungtin4adhsp@gmail.com (m) (m/s) (m/s2) (N) (kg) (kgm/s) (J) BI TP VT Lí LUYN THI I HC Phng trỡnh ng lc hc M = I dL Dng khỏc M = dt nh lut bo ton mụmen ng lng I11 = I 22 hay Li = const Phng trỡnh ng lc hc F a= m dp Dng khỏc F = dt nh lut bo ton ng lng pi = mi vi = const nh lý v ng nh lý v ng nng 1 1 W = I 12 I 22 = A (cụng ca ngoi lc) W = I 12 I 22 = A (cụng ca ngoi lc) 2 2 Cụng thc liờn h gia i lng gúc v i lng di s = r; v =r; at = r; an = 2r Lu ý: Cng nh v, a, F, P cỏc i lng ; ; M; L cng l cỏc i lng vộct BI TP CHNG I GV: Trn Vn Chung T: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com BI TP VT Lí LUYN THI I HC CHNG II: DAO NG C I DAO NG IU HO Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ) Vn r tc tc thi: v = -Asin(t + ) v luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng (vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu õm thỡ v T/2 T Tỏch t = n + t ' A A P -A -A x O O P P2 T * ú n N ;0 < t ' < T M1 Trong thi gian n quóng ng luụn l 2nA Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn + Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca khong thi gian t: S S vtbMax = Max v vtbMin = Min vi SMax; SMin tớnh nh trờn t t 13 Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho: * Tớnh * Tớnh A x = Acos(t0 + ) * Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t0 (thng t0 = 0) v = Asin(t0 + ) Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < + Trc tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc (thng ly - < ) 14 Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, Wt, W, F) ln th n * Gii phng trỡnh lng giỏc ly cỏc nghim ca t (Vi t > phm vi giỏ tr ca k ) * Lit kờ n nghim u tiờn (thng n nh) * Thi im th n chớnh l giỏ tr ln th n Lu ý:+ thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut suy nghim th n + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u 15 Cỏc bc gii bi toỏn tỡm s ln vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, Wt, W, F) t thi im t1 n t2 * Gii phng trỡnh lng giỏc c cỏc nghim * T t1 < t t2 Phm vi giỏ tr ca (Vi k Z) * Tng s giỏ tr ca k chớnh l s ln vt i qua v trớ ú Lu ý: + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u + Trong mi chu k (mi dao ng) vt qua mi v trớ biờn ln cũn cỏc v trớ khỏc ln 16 Cỏc bc gii bi toỏn tỡm li , tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian t Bit ti thi im t vt cú li x = x0 * T phng trỡnh dao ng iu ho: x = Acos(t + ) cho x = x0 Ly nghim t + = vi ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu õm vỡ v < 0) hoc t + = - ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng) * Li v tc dao ng sau (trc) thi im ú t giõy l x = Acos(t + ) x = Acos( t ) hoc v = A sin(t + ) v = A sin(t ) GV: Trn Vn Chung T: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com x BI TP VT Lí LUYN THI I HC 17 Dao ng cú phng trỡnh c bit: * x = a Acos(t + ) vi a = const Biờn l A, tn s gúc l , pha ban u x l to , x0 = Acos(t + ) l li To v trớ cõn bng x = a, to v trớ biờn x = a A Vn tc v = x = x0, gia tc a = v = x = x0 H thc c lp: a = -2x0 v A2 = x02 + ( ) * x = a Acos (t + ) (ta h bc) Biờn A/2; tn s gúc 2, pha ban u II CON LC Lề XO k m k Tn s gúc: = ; chu k: T = ; tn s: f = = = = m k T 2 m iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao ng gii hn n hi 1 2 2 C nng: W = m A = kA -A 2 nộn * bin dng ca lũ xo thng ng vt VTCB: -A mg l l l l = T = gión O O k g gión A * bin dng ca lũ xo vt VTCB vi lc lũ xo nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng : A mg sin l x l = T = x k g sin Hỡnh a (A < l) Hỡnh b (A > l) + Chiu di lũ xo ti VTCB: lCB = l0 + l (l0 l chiu di t nhiờn) + Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): lMin = l0 + l A + Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): lMax = l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Vi Ox hng xung): Gión - Thi gian lũ xo nộn ln l thi gian ngn nht vt i Nộn A -A t v trớ x1 = -l n x2 = -A l x - Thi gian lũ xo gión ln l thi gian ngn nht vt i t v trớ x1 = -l n x2 = A, Lu ý: Trong mt dao ng (mt chu k) lũ xo nộn ln v gión ln Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m2x c im: * L lc gõy dao ng cho vt Hỡnh v th hin thi gian lũ xo nộn v * Luụn hng v VTCB gión chu k (Ox hng xung) * Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng Cú ln Fh = kx* (x* l bin dng ca lũ xo) * Vi lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng) * Vi lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng + ln lc n hi cú biu thc: * Fh = k|l + x| vi chiu dng hng xung * Fh = k|l - x| vi chiu dng hng lờn + Lc n hi cc i (lc kộo): FMax = k(l + A) = FKmax (lỳc vt v trớ thp nht) + Lc n hi cc tiu: GV: Trn Vn Chung T: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com BI TP VT Lí LUYN THI I HC * Nu A < l FMin = k(l - A) = FKMin * Nu A l FMin = (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng) Lc y (lc nộn) n hi cc i: FNmax = k(A - l) (lỳc vt v trớ cao nht) Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k1, k2, v chiu di tng ng l l1, l2, thỡ cú: kl = k1l1 = k2l2 = Ghộp lũ xo: 1 * Ni tip = + + cựng treo mt vt lng nh thỡ: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + cựng treo mt vt lng nh thỡ: = + + T T1 T2 Gn lũ xo k vo vt lng m c chu k T1, vo vt lng m2 c T2, vo vt lng m1+m2 c chu k T3, vo vt lng m1 m2 (m1 > m2) c chu k T4 2 2 2 Thỡ ta cú: T3 = T1 + T2 v T4 = T1 T2 o chu k bng phng phỏp trựng phựng xỏc nh chu k T ca mt lc lũ xo (con lc n) ngi ta so sỏnh vi chu k T (ó bit) ca mt lc khỏc (T T0) Hai lc gi l trựng phựng chỳng ng thi i qua mt v trớ xỏc nh theo cựng mt chiu TT0 Thi gian gia hai ln trựng phựng = T T0 Nu T > T0 = (n+1)T = nT0 Nu T < T0 = nT = (n+1)T0 vi n N* III CON LC N l g g = Tn s gúc: = ; chu k: T = ; tn s: f = = = g l T 2 l iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v F E ; cũn nu q < F E ) ur * Lc y csimột: F = DgV ( F luụng thng ng hng lờn) Trong ú: D l lng riờng ca cht lng hay cht khớ g l gia tc ri t uur ur V url th tớch ca phn vt chỡm cht lng hay cht khớ ú ur Khi ú: P ' = P + F gi l trng lc hiu dng hay lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc P ) ur uur ur F g ' = g + gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin m l Chu k dao ng ca lc n ú: T ' = g' Cỏc trng hp c bit: ur F * F cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú: tan = P F + g ' = g + ( )2 m ur F * F cú phng thng ng thỡ g ' = g m ur F + Nu F hng xung thỡ g ' = g + m ur F g'= g + Nu F hng lờn thỡ m GV: Trn Vn Chung T: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com BI TP VT Lí LUYN THI I HC IV CON LC VT Lí I mgd mgd Tn s gúc: = ; chu k: T = ; tn s f = mgd I I Trong ú: m (kg) l lng vt rn d (m) l khong cỏch t trng tõm n trc quay I (kgm2) l mụmen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay Phng trỡnh dao ng = 0cos(t + ) iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v [...]... ly độ x = A ( Vị trí biên dương) b) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm) c) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương và chiều âm d) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = A Theo chiều dương và chiều âm 2 e) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = − A Theo chiều dương và chiều âm 2 f) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly. .. năng là: A 12, 5cm/s B 10m/s C 7,5m/s π ) cm Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần 2 D 25cm/s Câu 205: Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại vmax , có tốc độ góc ω, khi qua vÞ trÝ li độ x1 vËt cã vận tốc v1 tho¶ mãn GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com 34 BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC A v12 = v2max + 1 2 2 ω x 1 2 B v12 = v2max - 1 2 2 ω x 1 2 C v12 = v2max... 1,2Hz Câu 208: Một vật có khối lượng 200g treo và lò xo làm nó dãn ra 2cm Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10m/s2 Cơ năng của vật là:A .125 0J B.0 ,125 J C .12, 5J D .125 J Câu 209: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình x = A sin(ωt + ϕ ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số góc: A ω ' = ω B ω ' = 2ω C ω ' = ω 2... 2 cm B 3 cm C 5 cm D 2 3 cm Câu 229 Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà : x 1 = 4 3 cos10πt (cm) và x 1 = 4 sin 10πt (cm) Vận tốc của vật khi t = 2s là bao nhiêu? A 125 cm/s B 120 ,5 cm/s C -125 cm/s D 125 ,7 cm/s π 5π ); x2=5sin(ωt + ) Dao động 3 3 π 5 3 C x = 5 2 sinωt D x = sin(ωt + 3 2 Câu 230: Một vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1=5sin(ωttổng hợp có... sin π t (cm) Câu 122 : Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là: A x = 4cos(20t-π/3)cm B x = 6cos(20t+π/6)cm C x = 4cos(20t+π/6)cm D x = 6cos(20t-π/3)cm Câu 123 : Một vật có... Phương trình dao động điều hoà của vật là: Câu 124 Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là: A x = 8cos(2π + π π )cm B x = 8cos(2π − )cm 2 2 π C x = 4cos(4π − )cm 2 D x = 4cos(4π + π )cm 2 Câu 125 : Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều... (cm) D x = 4 2 cos(10t + π ) (cm) 4 Câu 126 : Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là : A x = 2cos(10t ) cm B x = 2cos(10t + π) cm C x = 2cos(10t - π/2) cm D x = 2cos(10t + π/2) cm Câu 127 : Một vật dao động điều hoà khi qua... 2 π B x = 8cos(2π t − )cm ; 2 π C x = 4cos(4π t − )cm ; 2 D x = 4cos(4π t + π )cm ; 2 Dạng 3: TÍNH THỜI GIAN ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LY ĐỘ X 1 ĐẾN X2 Câu 134: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ a) x1 = A đến x2 = A/2 e) x1 = A đến x2 = A 3 2 b) x1 = A/2 đến x2 = 0 c) x1 = 0 đến x2 = -A/2 f) x1 = A đến x2 = A 2 2 d) x1... sau 6 1 1 đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ: A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 5 (s) D.t = (s) 3 3 Câu 150: Một vật dao động điều hoà với ly độ x = 4 cos(0,5πt − Câu 151: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x = 4 cos(0,5πt − π ) , trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng giây 3 Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x = 2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ: A... gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là: A 9m B 24m C 6m D 1m Câu 11:Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t- π/2) (cm) Tính quãng đường vật đi được trong thời gian π /12 s, kể từ lúc bắt đầu dao động: A 90cm B 96 cm C 102 cm D 108 cm Câu 178: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường lớn nhất mà ... v12 + v22 v12 x22 + v22 x12 ; A = x22 x12 v12 v22 C = v12 + v22 v12 x22 v22 x12 ;A= x22 x12 v12 v22 B = v12 v22 v12 x22 v22 x12 ; A = x22 x12 v12 v22 D = v12 v22 v12 x22 + v22 x12... Trong quỏ trỡnh vt dao ng thỡ chiu di ca lũ xo bin thiờn t 25cm n 35cm Ly g = 10m/s2 C nng ca vt l:A .125 0J B.0 ,125 J C .12, 5J D .125 J Cõu 209: Mt vt dao ng iu hũa theo thi gian cú phng trỡnh x = A... iu ho : x = cos10t (cm) v x = sin 10t (cm) Vn tc ca vt t = 2s l bao nhiờu? A 125 cm/s B 120 ,5 cm/s C -125 cm/s D 125 ,7 cm/s ); x2=5sin(t + ) Dao ng 3 C x = sint D x = sin(t + Cõu 230: Mt vt