DE THI HSG TOAN 5

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (4đ) Thay chữ chữ số thích hợp: 1975abcd : abcd + = 2007 Bài (2đ) Không tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống giải thích sao? 51 x 23  52 x 22 Bài (2đ) Tính nhanh: 12 × 35 × 48 8× × Bài (4đ) Lớp 5A có 35 học sinh Biết tổng 1 số bạn nam số bạn nữ 15 bạn Tính số bạn nam bạn nữ lớp 5A Bài (6đ) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AC dài 54cm, cạnh AB dài 60cm Điểm M AB cách A 10cm Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC N Tính chiều dài đoạn MN LÊ THỊ NƯƠNG ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP Bài (2đ) Vì 12 : = 2; 35 : = 48 : = 6; nên: 12 × 35 × 48 = x x = 60 8× × Bài (2đ) 51 x 23 (1đ) (1đ) 52 x 22 Ta có: 51 x 23 = 51 x (22 + 1) = 51 x 22 + 51 (1/2đ) Và 52 x 22 = (51 + 1) x 22 = 51 x 22 + 22 (1/2đ) Vì 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 (1/2đ) Nên: 51 x 23 > 52 x 22 (1/2đ) Bài (4đ) Ta có: 1975abcd : abcd + = 2007 ⇒ 1975abcd : abcd = 2007 – (1/2đ) ⇒ 1975abcd : abcd = 2001 (1/4đ) ⇒ (19750000 + abcd) : abcd = 2001 (1/2đ) ⇒ 19750000 : abcd + abcd : abcd = 2001 (1/4đ) ⇒ 19750000 : abcd + = 2001 (1/2đ) ⇒ 19750000 : abcd = 2001 – (1/2đ) ⇒ 19750000 : abcd = 2000 (1/4đ) ⇒ abcd = 19750000 : 2000 (1/4đ) ⇒ abcd = 9875 (1/2đ) Vậy: a = 9; b = 8; c = 7; d = (1/2đ) Bài (4đ) Tổng số nam 2/3 số nữ lớp 5A là: 15 x = 30 (bạn) Số bạn nữ lớp 5A là: (35 - 30) : (1 – 2/3) = 15 (bạn) Số bạn nam lớp 5A là: 35 – 15 = 20 (bạn) (1/4đ) (1đ) (1/4đ) (1đ) (1/4đ) (3/4đ) Đáp số: Nam: 20 bạn; nữ: 15 bạn LÊ THỊ NƯƠNG (0,5đ) Bài (6đ) Hình vẽ: 0,5đ B Giải Diện tích tam giác ABC là: 60 x 54 : = 1620 (cm2) 60cm Diện tích tam giác ANC là: M 54 x 10 : = 270 (cm2) N 10cm A Diện tích tam giác ANB là: 54cm C 1620 – 270 = 1350 (cm2) (1/4đ) (1đ) (1/4đ) (1đ) (1/4đ) (1đ) Đường cao MN tam giác ABN là: (1/4đ) (1350 x 2) : 60 = 45 (cm) Đáp số: 45cm LÊ THỊ NƯƠNG (1đ) (1/2đ) ... + 51 (1/2đ) Và 52 x 22 = (51 + 1) x 22 = 51 x 22 + 22 (1/2đ) Vì 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 (1/2đ) Nên: 51 x 23 > 52 x 22 (1/2đ) Bài (4đ) Ta có: 1975abcd : abcd + = 2007 ⇒ 1975abcd : abcd = 2007...ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP Bài (2đ) Vì 12 : = 2; 35 : = 48 : = 6; nên: 12 × 35 × 48 = x x = 60 8× × Bài (2đ) 51 x 23 (1đ) (1đ) 52 x 22 Ta có: 51 x 23 = 51 x (22 + 1) = 51 x 22 + 51 (1/2đ)... = 19 750 000 : 2000 (1/4đ) ⇒ abcd = 98 75 (1/2đ) Vậy: a = 9; b = 8; c = 7; d = (1/2đ) Bài (4đ) Tổng số nam 2/3 số nữ lớp 5A là: 15 x = 30 (bạn) Số bạn nữ lớp 5A là: ( 35 - 30) : (1 – 2/3) = 15 (bạn)