Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tìm lời giải khác nhau trong dạy giải toán

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ TÌM LỜI GIẢI KHÁC NHAU TRONG DẠY GIẢI TOÁN Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán trở thành phương pháp hữu hiệu việc giải số dạng toán tiểu học Trong “Phát triển từ toán bản” tác giả Đặng Phương Hoa, TTT số 33 minh chứng cho vấn đề Trong này, dựa vào toán lớp nêu lên nguyên lý chung lời giải , từ áp dụng cho việc tìm lời giải toán khác Bài toán 1: Tìm hai số, biết tổng chúng 2004 hiệu chúng 202 Đây toán điển hình lớp SGK thường nêu lên cách giải sau: Cách 1: ? Số bé: 202 2004 Số lớn: ? Số bé = (Tổng - Hiệu):2 ; Số lớn = Số bé + Hiệu Số lớn = Tổng –Số bé Cách 2: ? Số bé: 2004+202 202 Số lớn: ? Số lớn = (Tổng + Hiệu): ; Số bé = Số lớn - Hiệu Số bé = Tổng - Số lớn Ta thấy: hai cách giải có chung nguyên lí là: Biến đổi sơ đồ để hai đoạn thẳng Theo nguyên lí trên, ta biến đổi sơ đồ: ? Số bé: 202 2004 Số lớn: ? Thành sơ đồ: ? Số bé: 2004 Số lớn ? 202 Dựa vào sơ đồ ta có cách giải 3: Số bé là: 2004 : - 202 : = 901 Số lớn là: 2004 : + 202 : = 1103 : 2004 – 901 = 1103 Bài toán : Khối lớp có lớp với tổng số học sinh 156 em Lớp 4A nhiều lớp 4B 10 học sinh Lớp 4C lớp 4A em Lớp 4B lớp 4D có số học sinh Hỏi lớp có em ? Đây loại toán không khó học sinh tiểu học, việc tìm lời giải khác lại không đơn giản Nếu áp dụng nguyên lí biến đổi sơ đồ đoạn thẳng thành đoạn thẳng ta có cách giải khác Đầu tiên ta tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng : ? 10 4A 4B ? 156 ? 4C 4D ? Cách : (Biến thành bốn đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số học sinh 4B) Số học sinh 4C nhiều số học sinh 4B : 10 – = (em) Theo toán ta có sơ đồ : ? 10 4A 4B ? 156 ? 4C 4D ? Số học sinh 4B số học sinh lớp 4D : (156 – 10 – ) : = 35 (em) Số học sinh 4A : 35 + 10 = 45 (em) Số học sinh 4C : 35 + = 41 (em) Đáp số: 4A: 45 em ; 4B: 35 em ; 4C: 41 em ; 4D: 35 em Cách 2: (Biến thành đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số học sinh 4A) ? 4A 4B 10 ? 156 ? 4C ? 4D Số học sinh 4A : (156 + 10 + + 10) : = 45 (em) Số học sinh 4B số học sinh lớp 4D là: 45 – 10 = 35 (em) Số học sinh lớp 4C : 45 – = 41 (em) Đáp số: 4A: 45 em ; 4B: 35 em ; 4C: 41 em ; 4D: 35 em Cách 3: Vì (10 + ) : = 4, từ ta biến thành đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số học sinh lớp 4B thêm hoc sinh ? 10 4A ? 4B ? 156 4C ? 4D Cách 4: Biến đổi sơ đồ thành đoạn thẳng thẳng biểu thị số học sinh 4C ? 4A ? 4B ? 156 4C ? 4D Cách 5: Sơ đồ: 4B 4A 4D 156 Như vậy, ta lại đưa toán toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số Việc giải cách 3, xin mời bạn đọc  .. .đồ đoạn thẳng thành đoạn thẳng ta có cách giải khác Đầu tiên ta tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng : ? 10 4A 4B ? 156 ? 4C 4D ? Cách : (Biến thành bốn đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị... (10 + ) : = 4, từ ta biến thành đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số học sinh lớp 4B thêm hoc sinh ? 10 4A ? 4B ? 156 4C ? 4D Cách 4: Biến đổi sơ đồ thành đoạn thẳng thẳng biểu thị số học sinh 4C... thị số học sinh 4C ? 4A ? 4B ? 156 4C ? 4D Cách 5: Sơ đồ: 4B 4A 4D 156 Như vậy, ta lại đưa toán toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số Việc giải cách 3, xin mời bạn đọc